通信原理陈启兴第章作业和思考题参考答案.pdf

6-1 设发送的二进制信息为 1011001，试分别画出 OOK、2FSK、2PSK 及 2DPSK 信号的波形示 意图，并总结其时间波形上各有什么特点。 解 OOK、2FSK、2PSK 及 2DPSK 信号的波形示意图如图 6-18 所示。 t t t O O O 1 0 1 1 0 0 1 OOK 2FSK 2PSK 1 0 1 1 0 0 1 1 0 1 1 0 0 1 1 0 1 1 0 0 1 t 2DPSK 图6-18 信号波形图 6-2 设某 OOK 系统的码元传输速率为 1000B，载波信号为 Acos(4106t)。 (1)每个码元中包含多少个载波周期？ (2)求 OOK 信号的第一零点带宽。 解：(1) 由题意知 6 6 410 2 10 () 2 c fHz 1000( ) B RB 故每个码元包含 2000 个载波周期。 (2) OOK 信号的第一零点带宽为 2 22000() B s BRHz T 6-3 设某 2FSK 传输系统的码元速率为 1000B， 已调信号的载频分别为 1000Hz 和 2000Hz。 发送 数字信息为 1011010B。 (1)试画出一种 2FSK 信号调制器原理框图，并画出 2FSK 信号的时域波形图； (2)试讨论这时的 2FSK 信号应选择怎样的解调解调器？ (3)试画出 2FSK 信号的功率谱密度示意图。 解：(1) 2FSK 信号可以采用模拟调频的方式产生，也可以采用数字键控的方式产生。数字键控 方式的调制器原理框图如图 6-19 所示。 振荡器1 反相器 振荡器 2 选通开关 选通开关 相加器 基带信号 2FSK e (t) f1 f2 图6-19 键控法产生 2FSK 信号的原理图 由题意知，码元传输速率 RB=1000B，若设“1”码对应的载波频率为 f1=1000Hz，“0”码对应的载 波频率为 f1=2000Hz，则在 2FSK 信号的时间波形中，每个“1”码元时间内共有 1 个周期的载波，每 个“0”码元时间内有 2 个周期的载波。2FSK 信号的时间波形如图 6-20 所示。 【注：实际中键控法的 波形一般不连续。 】 tO2FSK 1 0 1 1 0 1 0 图6-20 2FSK信号的时间波形 (2) 由于 2FSK 信号的频谱有较大的重叠，若采用非相干解调是上下支路有较大串扰，使解调性 能下降。由于表示“1”和“0”码的两个信号正交，故可以采用相干解调。因为相干解调具有抑制正交 分量的功能。 (3) 2FSK 信号的功率谱结构可以近似看成是 2 个 2ASK 信号频谱的叠加， 2FSK 信号的频谱有较 大的重叠,叠加后是单峰，如图 6-21 所示。2FSK 信号的带宽为 O f P2FSK(f) 2FSK信号的功率密度谱示意图图 6-21 221 | 22000 12002 10003000() FSKs BfffHz 6-4 设二进制信息为 0101，采用 2FSK 系统传输。码元速率为 1000B。已调信号的载频分别为 3000Hz（对应“1”码）和 1000Hz（对应“0”码） 。 (1)若采用包络检波方式进行解调，试画出各点时间波形； (2)若采用相干方式进行解调，试画出各点时间波形； (3)求 2FSK 信号的第一零点带宽。 解：(1) 2FSK 信号的包络检波原理及其各个时间波形分别如图 6-22 和 6-23 所示。 6-22 2FSK信号包络检波原理框图 带通滤波器 1 f1 包络检波器 抽样判决器 包络检波器 带通滤波器 2 f2 码元定时脉冲 uo(t) e2FSK (t) A B C D E tO 0 1 0 1 A 2FSK B C D 0 1 0 1 6-23 2FSK信号各点时间波形 定时脉冲 E (2)相干解调原理如图 6-24 所示。其各点时间波形可参考(1)画出（略） 。 图6-24 2FSK信号的解调原理框图 带通滤波器 1 f1 低通滤波器 抽样判决器 低通滤波器 带通滤波器 2 f2 码元定时脉冲 uo(t)e2FSK(t) cos(2f2t) cos(2f1t) (3) 2FSK 信号的第一零点带宽为 221 | 220002 10004000() FSKs BfffHz 6-5 设某 2PSK 传输系统的码元速率为 1200B，载波频率为 2400Hz。发送数字信息为 0100110B。 (1)画出 2PSK 信号调制器原理框图，并画出 2PSK 信号的时域波形图； (2)若采用相干解调方式进行解调，试画出各点时域波形图。 (3)若发送“0”和“1”的概率分别为 0.6 和 0.4，试求出该 2PSK 信号的功率谱密度表示式。 解：(1) 2PSK 信号调制器（键控法）原理框图如图 6-25(a)所示。 因为码元速率为 1200B，载波频率为 2400Hz，所以 2PSK 信号的每个码元时间内有两周载波。2PSK 信号的时间波形如图 6-25(b)所示。 t c cos )(ts )( 2 te PSK 开关电路 移相 0 180 0 (a) O 0100110 图6-25 2PSK信号调制器原理框图及其时间波形 (2) 相干解调原理框图及其各点时间波形图分别如图 6-26 和 6-27 所示。 图6-26 2PSK信号的相干解调原理框图 uo(t)带通滤波器抽样判决器低通滤波器 载波恢复电路 e2PSK(t) a b c d e a b c d e t O t t O O t O O 010011 图6-27 2PSK信号相干解调时各点时间波形 0 (3) 2PSK 信号的功率谱密度为 2 1 ( )()() 4 PSKscsc PfP ffP ff 式中，( ) s P f是二进制双极性非归零信号( )s t的功率谱密度，它的表达式为 22 ( )4(1)|( )|(21) ()|() sssss m P ff PPG ffPG mffmf 因为单个非归零矩形脉冲的频谱函数为 sin ( )()() s sss s fT G fTT SafT fT 当 s fmf时，() s G mf的取值情况为：0m；(0)(0)0 ss GT SaT；m为不等于零的整数时， ()()0 ss G mfT Sa n，所以有 2222 ( )4(1)|( )|(21) |(0)|( ) sss P ff PPG ffPGf 因此 22 2PSK 2 22 ( )(1)()() 1 (1 2 )(0)()() 4 scc scc Pff PPG ffG ff fPGffff 将0.6P ，1200 s f 和(0) s GT代入上式，可得 22 2PSK( ) 288()() 0.01()() cc cc PfG ffG ff ffff 其中，2400 c f ，( )() ss G fT SafT 6-6 设发送的绝对码序列为 0110110B，采用 2DPSK 方式传输。已知码元传输速率为 2400B，载 波频率为 2400Hz。 (1)试构成一种 2DPSK 信号调制器原理框图。 (2)若采用相干解调-码反变换器方式进行解调，试画出各点时间波形。 (3)若采用差分相干方式进行解调，试画出各点时间波形。 解：(1) 2DPSK 信号的调制器原理框图如图 6-28 所示。 图6-28 2DPSK信号的产生原理框图 延迟Ts 倒相器 载波产生电路 e2DPSK(t) s(t) (2) 相干解调码反变换器解调原理框图及其各点时间波形如图 6-29(a)和(b)所示。 带通 滤波器 相乘器 低通 滤波器 抽样 判决器 定时 脉冲 输出 )( DPSK2 te )(cost c 码反 变换器 a b c de f (a) 2DPSK相干解调原理框图 a b c d t t e 001 t 11101 t 0 11 11 1 f 11 (相对码） (绝对码） 0 0 1 0 1 0 图 6-29 2DPSK相干解调各点时间波形 (b) (3)差分相干解调原理框图及其各点时间波形如图 6-30(a)和(b)所示。 带通 滤波 器 相乘 器 低通 滤波 器 抽样 判决 器 定时 脉冲 输出)( DPS K 2 te 延迟Ts a b c de (a) a c d t t e t 11101 t 01111 0 0 00 图 6-30 2DPSK差分相干解调原理框图各点时间波形 b (b) 6-7 在 2ASK 系统中，已知码元传输速率 RB = 2106B，信道加性高斯白噪声的单边功率谱密度 n0 = 610-18W/Hz，接收端解调器输入信号的峰值振幅 a = 40 V。试求： (1)采用非相干接收时，系统的误码率； (2)采用相干接收时，系统的误码率。 解：2ASK 信号的带宽为 6 24 10 () B BRHz 则解调器输入端的噪声功率 218611 0 6 104 102.4 10() n n BW 解调器输入信噪比 262 211 (40 10 ) 33.331 22 2.4 10 n a r (1) 若采用非相干解调，系统的误码率为 /433.33/44 11 1.24 10 22 r e Pee (2)若采用相干解调，系统的误码率为 /45 11 2.36 10 24 r e r Perfce r 6-8 若某 2FSK 系统的码元传输速率为 RB = 2 106B，发送“1”符号的频率 f1为 10MHz，发送“0” 符号的频率 f2为 10.4MHz，且发送概率相等。接收端解调器输入信号的峰值振幅 a = 40 V，信道加 性高斯白噪声的单边功率谱密度 n0 = 610-18W/Hz。试求： (1)2FSK 信号的第一零点带宽； (2)非相干接收时，系统的误码率； (3)相干接收时，系统的误码率。 解：(1) 2FSK 信号的第一零点带宽为 221 | 210.4 102 24.4() FSKs BfffMHz (2) 接收机采用上下两个支路的结构形式，每个支路带通滤波器的带宽等于 2ASK 的带宽，即 6 22 2 104() B BRMHz 此时接收机输入端噪声方差为 218611 0 6 104 102.4 10() n n BW 输入端信噪比为 262 211 (40 10 ) 33.33 22 2.4 10 n a r 非相干接收时系统的误码率为 /216.78 11 3 10 22 r e Pee (3)相干接收时的误码率为 /29 11 4 10 222 r e r Perfce r 6-9 在二进制数字调制系统中，已知码元传输速率为 1000B，接收机输入高斯白噪声的双边功率 谱密度 n0 / 2 = 10-10 W/Hz，若要求解调器输出误码率 Pe 10-5，试求相干解调 2DPSK 以及相干解调 2PSK 等系统所要求的输入信号功率。 解： 此解题是在数字基带信号用矩形脉冲波形表示的前提下得到的结论。 (1)由相干解调 2DPSK 系统的误码率 5 10 e Perfc r 解得信噪比应不小于 16r 所以接收信号功率应不小于 2 276 16 4 106.4 10 () 2 in a SrW (2) 由相干 2PSK