近代物理4,16,17章习题参考答案.pdf

- 1 - 第第 4 章 狭义相对论习题参考答案 一、填空题（每空 章 狭义相对论习题参考答案 一、填空题（每空 1 分，共分，共 23 分） 。分） 。 1. 同时性是绝对的时间间隔和空间间隔是绝对的力学规律在一切惯性系中都是等 价的 2. 狭义相对论的基本原理 （1）物理定律在所有惯性参考系中都相同。即物理定律在一切惯性参考系中都有相同的 数学表达式，即所有惯性系对于描述物理现象都是等价的，不存在任何一个特殊的惯性系。 （2）在任何惯性系中，光在真空中的速率都相等。即在所有相对于光源静止或作匀速直 线运动的惯性参考系中观察，真空中的光速都相等。 3. 狭义相对论时空观包括： （1） “同时”的相对性（2）空间间隔的相对性（3）时间间隔的 相对性 4. 2 2 2 )(1 c v - t t , zz ,y y, )(1 c v x c v vtx x 5、狭义相对论的动力学特点 相对论质量 ： )(1 2 0 c v m m 相对论动量： )(1 2 0 c v vm vmp 相对论力学的基本方程： )(1 m 2 0 c v v dt d F ；v dt dm dt vd m dt vmd F )( ； 质能公式： 2 mcE - 2 - 相对论动能 ： 2 0 2 0 cmmcEEEk； 相对论动量和能量关系： 4 2 0 222 cmcpE 6 3.1610-6s7. 0 25 . 1 m 8.5.7710-6s9.5s 二、选择题（每题二、选择题（每题 1 分，共分，共 12 分） 。分） 。 1D； 2.A，B； 3.D； 4.A； 5.C； 6.B； 7.B； 8.B； 9.C； 10.C;11.C;12.Dvmvmvm 210 三、计算题。三、计算题。 1.设地球为 S 系，飞船为 s 系，smu/98. 0 ,1048. 1)/(1/ )( 102 mcvtvxx 负号表示飞船中观察选手向后运动 2.mx 8 1071. 6 scvcxvtt3501 22 .)/(/ )/( - 3 - 第第 16 章 早期量子论习题章 早期量子论习题 1 参考答案 一、填空题（每空 参考答案 一、填空题（每空 1 分，共分，共 40 分） 。分） 。 1. 各种波长电磁波能量)(TM 2.d到单位波长间隔),(TM d TdM TM )( ),( 0 ),()( dTMTM 3.d到内的电磁波能量入射电磁波能量1 4. 4 0 ),()(TdTMTM bb 8 10670 . 5 42 KmW 5.bT m 3 10897756 . 2 bKm 6. 频率为v的带电谐振子只能处于能量为一最小能量的整数倍的状态，=hv，h 称为普 朗克恒量，在辐射或吸收能量时,振子从这些状态中之一跃迁到其他的一个状态。 7. 电磁辐射电子导电 8. 红限频率 0 光强频率光强瞬时 9. h A 10. 光是粒子流，这种粒子称为光子，光子运动速度为 c，对频率为v的单色光光子能量 hv，光的能流 S 流决定于单位时间通过单位面积的光子数 N，NhvS Amvhv 2 2 1 光电子的最大初动能逸出功 11. 普朗克常数h h P 12. hc h c h 13.2.5VHz 14 1097.3 14. 光经物质散射后，散射光中既有原来波长的光，还有波长比入射光的波长长的光，这种 波长改变的散射现象称为康普顿效应 2 sin2)cos1 ( 2 0 c e cm h - 4 - nm cm h e c 002426 . 0 0 15.0 二、选择题（每空二、选择题（每空 1 分，共分，共 7 分） 。分） 。 1. D2.D3.C4. B5.B6.D7.B 三、计算题。三、计算题。 1.Hz 15 0 1084. 2紫光的频率 0 ，所以不能产生光电效应。 2.nm0053. 0nm007426 . 0 )cos1 (10426 . 2 )cos1 ( 12 0 cm h e 3.(1)JE 19 1 1084 . 2 , 128 1 1047 . 9 smkgP,kgm 36 1 1016. 3 (2)JE 19 2 1098 . 3 , 127 2 1033 . 1 smkgP,kgm 36 2 1042 . 4 (3)JE 19 3 1033 . 1 , 124 3 1042. 4 smkgP,kgm 36 3 1047. 1 - 5 - 第第 16 章 早期量子论习题章 早期量子论习题 2 参考答案 一、填空题（每空 参考答案 一、填空题（每空 1 分，共分，共 27 分） 。分） 。 1 氢原子理论 （1）里德伯公式式中：) 11 ( 22 nk Rv H 17 10097 . 1 mRH （2）玻尔的氢原子理论 （1）玻尔氢原子假设： 定态假设：氢原子只能处于一系列不连续的能量状态， 1 E， 2 E， n E。处于这 些状态的原子中电子绕核作圆周运动而不辐射能量，这些状态称定态。 频率假定：氢原子从一个定态 k E跃迁到另一个定态 n E时，发射（kn）或吸收（kn） 一个光子，其频率为| 1 nkkn EE h v 轨道角动量量子化假设： 氢原子中电子绕核作圆周运动的角动量 L 必须等于 2 h 的整数 倍，即角动量满足n h nL 2 (n=1,2,3,) n 称为量子数。 2. 1 2 2 2 0 2 rn me h nrn 基态m me h r 11 2 2 0 1 1029 . 5 激发态 2 n 3. 2 1 22 0 4 2 ) 8 ( 1 n E h me n En ) 6 . 13 8 22 0 4 1 eV h me E（ 2 1 n 4. 小于零大于零基态电离态eV6 .13 5.5n10 条 6. 1 条2 条 7. 8. 巴尔末系赖曼系红外线 - 6 - 二、选择题（每题二、选择题（每题 1 分，共分，共 6 分）分） 1. A2. C3. B4. A、D5. C6.B 三、计算题。三、计算题。 1.(1) n=4(2)6 条（3） 2 条 2. （1）eVE78.12 eVEeVEeVEeVEeVEeVE2 .10,1 .12,89, 1,78.12,56. 2,66. 0)2( 1 , 21 , 32, 31 , 42, 43 , 4 （3） 1 08. 4 sm 3. （1）eV2 .27 （2）s 15 101 . 4 A 5 109 . 3 （3）m 7 1003 . 1 （4）Hz 15 1028 . 3 - 7 - 第第 17 章 量子力学简介习题参考答案 一、填空题（每空 章 量子力学简介习题参考答案 一、填空题（每空 1 分，共分，共 28 分） 。分） 。 1. 不仅光具有波粒二象性，一切实物粒子如电子、原子、分子等也都具有波粒二象性 hmcE 2 h mvP德布罗意波（或物质波） 2.) 2 ( 2 h Px x 2 tE微观粒子 3.nm1 4. 23 1033. 1 5.几率波 6. 德布罗意波（或物质波）概率密度 2 | ),(|),(),(zyxttrtr 7.11 2 dV V 8. 单值性有限性连续性 9. 0)( 2 2 2 rVE m r 0 2 22 2 xVE m dx xd 10.能量本征值能量本征函数 11. , 3 , 2 , 1 2 1 2 2 222 nEn ma n En， 2 22 1 2ma E 零点能不确定度关系 12.eVE151 1 eVEE6044 12 二、选择题（每题二、选择题（每题 1 分，共分，共 4 分） 。分） 。 1.C2.A3.C4.A 三、计算题。三、计算题。 1.一粒子被限制在相距为 l 的两个不可穿透的壁之间，描写粒子状态的波函数为 )(xlCxx其中 C 为待定常量。求在l 3 1 0区间内发现该粒子的几率。 - 8 - 分析分析：由波函数的归一化条件可定出常数 C，再根据波函数的统计解释求解几率。粒子 在某一区间的几率需积分求解。 解解：由波函数的性质得 1 2 0 dx l 1 2 0 22 2 0 dxxlxCdx ll 由此解得 2 5 2 /30, 30 llC l C 设在l 3 1 0区间内发现该粒子的几率为 P 则 P= 81 1730 3 0 5 2 22 3 0 dx l xlx dx ll 2. 粒子在宽度为2. 粒子在宽度为 a 的一维无限深势阱中运动，其波函数为：的一维无限深势阱中运动，其波函数为： ax a x a x0 3 sin 2 试求粒子出现概率最大的各个位置。 分析 试求粒子出现概率最大的各个位置。 分析：由波函数统计解释，粒子出现的几率密度可求，由数学求三角函数最大值的方法 可求位置。 解解：由波函数的物理意义可知，粒子出现的概率密度 a x a x 3 sin 2 2 2 要使粒子出现概率最大，即要1 3 sin 2 a x 显然 2 12 3 k a x 由此得 6 12 a kx 当 6 ,0 a xk 时 当