第2章习题解答.pdf

习习 题题 2.2.1 收音机的输入谐振回路， 通过调节可变电容器的电容量来选择电台信号， 设在接收600kHz电 台信号时，谐振回路电容量为256pF，试求接收1500kHz电台信号时回路电容应变为多少？ 解：由题意可知，接收机的电感量不变，则： 1 012 021 2 1 2 1 2 LCfC fC LC =， 2 41CpF= 2.2.2 一个电感值为5 H的线圈L与一个可变电容C相串联，且外加电压的振幅与频率均为固定 的， 如图题 2.2.2 所示。 当50CpF=时， 电路电流达到最大值1A， 当45CpF=时， 电流减为0.5A。 试求：1）电压源的频率；2）电路发生谐振时的Q值；3）电压源的振幅大小 + S V ? L r C + 图题 2.2.2 解：1）由题意，当50CpF=时，电路电流达到最大值，故谐振频率为： 0 612 11 10 2 25 1050 10 fMHz LC = 2）设电压源振幅为V，则易知当C取两种不同电容值时的电流可由下式表达： 1 2 2 2 2 0 02 1 ,(50) 0.5 ,(45) 1 V A CpF r V A CpF rL C = = + 解上式可得： 0 02 66 612 11 3 11 210 105 10 210 1045 103 22.8 rL C = = 故谐振时的品质因数为： 66 0 210 105 10 13.78 22.8 L Q r = 3）122.822.8VAV= = 2.2.3 试求图题 2.2.3 中的 1 R、 2 R、L、C之间的关系，以使得整个电路对于所有频率都呈现纯阻 特性。 L1 R C2 R a b 图题 2.2.3 解：由图可直接求出ab两端的阻抗 ab Z： 1 12 122 1212 1 () 11 () ab RL Rj LRR RjLR j CCC Z Rj LRRRjL j Cj C + = + 要想使得 ab Z在任何频率下都呈现出纯阻特性，就必须使得分子与分母的相角相等，从而有： 1 2 12 12 1 R L LR j C C L RR R R C = + + 化简上式，可得： 22 22 1 2 2 RLL LR CCC = 若上式在任何频率下都成立，则必有： 2 22 22 2 1 1 2 0 0 LL LRR CC RLL R CCC = = 因此当 12 /RRL C=时，整个电路对于所有频率都呈现出纯阻特性。 2.2.4 图题 2.2.4 所示电路中，30 S Rk=，电感L的铜损电阻忽略不计，电感量为100 H， 5 L Rk=， 5 cos(25 10 ) S it mA= ，若要求回路的有载Q值为50，试确定 1 C和 2 C的值，并 计算输出电压。 L S i 1 C S R 2 C L R 0 v 图题 2.2.4 解：下图为将部分接入等效后的电路。 L S iC S R L R 0 v 图中， 112 /()pCCC=+， 12 2 12 C C CpC CC = + ， 2 / LL RRp=。 根据题意，在 5 0 5 10fHz= 处产生谐振，故有： 5 0 1 5 10 2 f LC = (1) 同时，回路的有载品质因数为： 2 00 / / /(/) 50 SLSL L RRRRp Q LL = 将 5 0 30,100,5,25 10 ,50 SL RkLH RkQ= =代入至上式，可解得： 0.39p (2) 将(2)式代入至(1)式，并利用 12 2 12 C C CpC CC = + 的关系式，可以得出： 2 12 1 /2.56 /(1)1.64 CnF CCpnF CpCpnF = = 2.2.5 有一并联回路在某频段内工作，该频段的最低频率为535kHz，最高频率为1605kHz。现有 两个可变电容，一个电容的最小电容量为12pF，最大电容量为100pF；另外一个电容的最小电容 为15pF，最大电容为450pF。试求： 1)应采用哪一个可变电容，为什么？ 2)绘出实际的并联回路图。 解：1)由题意可以看出，频段的最高频率为最低频率的 3 倍。根据 1 2 f LC =可以看出，在电感 感值不变的情况下，要满足谐振频率的变化范围要求，可变电容的最高值应为最低值的 9 倍。因此 可知，应选择最小容值为15pF，最大容值为450pF的可变电容。 2)所选择电容的最大容值与最小容值之比为 30，大于 9 的要求。因此在实际使用时可在电容两端并 联上一个固定容值的电容，如下图所示。 2.2.6 图题 2.2.6 所示为一电容抽头式并联谐振回路，若线圈的损耗电阻r很小，试证明分别由bc、 ac或ab端看去的谐振频率是相同的，且在谐振时有： 2 2 12 bc ac ZC ZCC = + ， 2 2 1 bc ab ZC ZC = L r 1 C a b c 2 C 图题 2.2.6 解：当由ac两端看过去时，有： 12 12 12 12 1212 1212 () ac CCCC rj LL j C CC C Z CCCC rjLrjL C CC C + + + = + + 易知其谐振频率为 12 12 1 ac C C L CC = + ，谐振时的阻抗为 12 12 ac CC L C C Z r + = 当由bc两端看过去时，有： 21 12 11 11 bc rjL Cj C Z rjL CC + = + 易知其谐振频率为 12 12 1 bc C C L CC = + ，谐振时的阻抗为 2 112 () bc LC Z C CC r = + 当由ab两端看过去时，有： 12 12 11 11 ab rjL Cj C Z rjL CC + = + 易知其谐振频率为 12 12 1 ab C C L CC = + ，谐振时的阻抗为 1 212 () ab LC Z C CC r = + 综合以上分析，可知当分别从bc、ac或ab端看去时，谐振频率均为 12 12 1 C C L CC = + ，谐振 时的阻抗之比亦可照此求出。 2.3.1 在图题 2.3.1 所示的电容分压式并联谐振电路中，5 g Rk=，100 L Rk=，8r = ， 200LH=， 1 140CpF=， 2 1400CpF=，求谐振频率 0 f和3dB通频带宽 0.7 BW。 S i g R 1 C 2 Cr L L R 图题 2.3.1 解：等效电路图如下所示： s i g R 1 C 2 C p R L L R 故有： 0 12 12 1 1 2 fMHz C C L CC = + ， 0 0 157 L Q r =， 2 0 197 P RrQk= 1 12 0.091 C p CC = + ， 2 604 g g R Rk p = /60 goL RRRRk=， 0 47.8 L R Q L =， 0 0.7 20.92 L f BWkHz Q = 2.3.2 采用图题 2.3.2 所示电路，要求实现如下要求： (1)谐振频率为1GHz (2)在谐振频率处将电阻5 L R = 变换为50 i R = (3)3dB通频带宽为20MHz 1 C 2 C L R L 50 i R = 图题 2.3.2 解： 1 12 22 9 6 0.7 99 / 99 9 / 9 99 12 /22 12 1 5 500.3162 10 20 1050 1 210500.1592 10 210210 1 0.1592 10 210 0.1592 100.503 10503 233 L i L L i Li C p CC R Rp pp BWQ Q R QRCLH L CF C C CpCCFpF CC CpF = + = = = = = + = 所以 9 9 1 0.1592 10 210 LH = ， 1 233CpF=， 2 503CpF= 2.3.3 有一个小信号谐振放大电路（共射组态） ，如果在其输入端和输出端各接有一个调谐在同一频 率的谐振回路，试求其矩形系数。 解：由于在放大器输入端和输出端各接有一个调谐在同一频率的调谐回路，即在此题中2n =，故 根据式(2.3.13)可得： 1 2 1 2 21 0.21 1001 D = 2.3.4 有一个三级同步调谐的单回路谐振放大电路，其中心频率为465kHz，每个回路的品质因数 40 L Q =，试求该放大电路总的通频带等于多少？如果要求该放大电路总的通频带为10kHz，则允 许的最大 L Q值为多少？ 解： 由于多级单谐振回路调谐放大电路的通频带随级数 n 的增加而变窄， 可由课本中式(2.3.11)表示： 1 0 0.7 21 n L f BW Q = 本题中 0 3,465,40 L nfkHz Q=，故 1 3 0.7 465 215.93 40 BWkHz= = 当 0.70 3,10,465nBWkHz fkHz=时， 11 0 3 0.7 465 212123.7 10 n L f Q BW = = = 2.3.5 一个三级同步调谐的单谐振回路放大器，其中心频率 0 10.7fMHz=，要求3dB带宽 0.7 100BWkHz，失谐在250kHz时的衰减大于或等于20dB。试确定该放大器中每个谐振回路 的 L Q值。 解：谐振回路的品质因数 L Q是由通频带和选择性的要求共同确定。 首先由通频带确定 L Q：已知 00.7 3,10.7,100nfMHz BWkHz= 11 0 3 0.7 10.7 212154.6 0.1 n L f Q BW = = 再由选择性确定 L Q： 2 1 1 n M = + ，代入 0 2 L Qf f =，经推导可得： 0 2/ 1 1 2 L n f Q fM = 根据题意， 0 10.7fMHz=，250,3fkHz n = =，失谐在250kHz时，20dB衰减，即 0 ( ) 0.1 u u A M A =。所以由选择性确定的 L Q值为： 0 22 3 110.71 1140.8 22*0.25 0.1 L n f Q f M = = 综合以上计算， L Q值的范围为：40.854.6 L Q 2.3.6 设由四级单回路谐振放大电路，组成两组相同的、满足最大平坦条件的双参差调谐放大电路， 其 中 心 频 率 0 10.7fMHz=。 已 知 每 一 级 单 回 路 谐 振 放 大 电 路 的 0 20 v A=，3dB带 宽 0.7 400BWkHz=，试求该放大电路的总增益、总通频带和每级放大电路的谐振频率。 解：题目给定条件为4,2nm=，满足最大平坦条件， 0 10.7fMHz=，单级的 0.7 400BWkHz=， 0 20 v A=。 1) 总 的 通 频 带 11 44 0 2 0.7 4002212*400 21453.8 m L f BWkHzkHz Q = = =， 其 中 0/L fQ等于单级的通频带 0.7 BW 2)总增益 22 22 00 11 2040000 22 vv AA = 3) 0 0.7 10.7 26.8() 0.4 LL f QQ BW =单极的 每级的谐振频率为 1020 111 (1)10.7(1)10.9,(1)10.5 22 26.82 LL ffMHz ffMHz QQ =+=+= 3142 ,ffff= 2.3.7 试简要说明陶瓷滤波器和声表面波滤波器的工作原理和特点。 2.4.1 高频功率放大电路与低频功率放大电路有何异同？ 2.4.2 高频功率放大电路为何要用谐振回路作负载？并且为何还要调谐在工作频率上？ 2.4.3 试说明能否使用丙类工作的放大器来放大音频信号，并说明理由。 2.4.4 某丙类谐振功率放大电路，已知24 CC VV=，5 O PW=。 1)当60% c =时，试计算 C P和 0C I的值。 2)若保持 o P不变，将 c 提高到80%，试问 C P减小多少？ 解：(1)当60% C =时， 5 8.33 0.6 O DC c P PW =，8.3353.33 CDCO PPPW= 0 8.33 0.347 24 DC C CC P IA V = (2)当5,80% oc PW=，则 5 6.25 0.8 O DC c P PW =，6.2551.25 CDCO PPPW= 和60% c =时相比较， C P减小的值为：3.33 1.252.08 C PW= 2.4.5 一谐振功率放大电路， 原来工作在临界状态， 后来发现该功放的输出功率下降， 效率反而提高， 但电源电压 CC V、输出电压振幅 1C m V及 mbe V不变，问这是什么原因造成的？此时功放工作在什么状 态？ 解： CC V、 1C m V及 mbe V不变，即 mince v、 maxbe v不变，因此功放的工作状态不变。因为集电极效率为 1 0 ( )1 2( ) c =， 而 1c m CC V V =不变， 所以效率的提高是由于 1 0 ( ) ( ) 的提高， 即导通角减小而造成的。 要减小，有两个途径，一是减小输入信号振幅 im V，另一是减小 BB V，但要求 maxbe v不变，故只能 减小 BB V，同时增大输入信号振幅 im V。输出功率下降，但 1c m V不变，只能增加负载阻抗。 2.4.6 某谐振功率放大器工作于临界状态，试分析当等效负载电阻 1)增加一倍，2)减小一半时，输出 功率将如何变化？ 解：1)当等效负载电阻增加一倍时，放大器由临界转入过压状态， 1c m V几乎不变，输出功率下降约 一半。 2)当等效负载电阻减小一半时，放大器由临界转入欠压状态， 1c m I几乎不变，输出功率也将下 降约一半。 2.4.7 改正如图题 2.4.7 所示电路中的错误，不得改变馈电形式，重新画出正确的线路。 1 T 2 T 图题 2.4.7 解：这是一个两级功放，分析时可以一级一级地考虑，且要分别考虑输入回路、输出回路是否满足 交流要有交流通路、直流要有直流通路，而且交流不能流过直流电流的原则。 第一级放大器的基极回路：输入的交流信号将流过直流电源，应加扼流圈和滤波电容，直流电 源被输入互感耦合回路的电感短路，应加隔直电容。 第一级放大器的集电极回路：输出的交流信号将流过直流电源，应加扼流圈；加上扼流圈后， 交流没有通路，还应加一旁路电容。 第二级放大器的基极回路：没有直流通路，加一扼流圈。 第二级放大器的集电极回路：输出的交流将流过直流电源，应加扼流圈及滤波电容；此时，直 流电源将被输出回路的电感短路，加隔直电容。 正确线路如图所示： 2.5.1 什么丙类谐振功率放大电路的输出功率与效率大于丙类倍频器的输出功率与效率？ 解： 因为丙类功率放大器工作在基波频率上， 输出功率为 0111 1 2 C m C m PVI=， 丙类倍频器工作在N次 谐波频率上，输出功率 1 2 oncnmcnm PVI=，而 11 , c mcnmc mcnm VVII，所以 1oon PP。 2.6.1 分析图题 2.6.1 所示传输线变压器的输入输出阻抗比，并求每个传输线变压器的特性阻抗。 1r T i R 2r T L R 图题 2.6.1 解：根据传输线变压器两线圈内电流大小相等、方向相反和传输线各处电压振幅相等的原理，给出 各电流方向与电压值，如下图所示。 4V i R 4 I 4 I 4 I 2 I 2 I + 2V +2V 1C Z 2C Z +V + V + VL R I 21 42 ,16,2,8 / 4/ 2/ 4 LiLCLCL VVVV RRRZRZR IIII = 2.6.2 功率分配网络如图题 2.6.2 所示。 1)试证明 C 端与 D 端互相隔离，A 端与 B 端分取相等的功率。 2)若 A 端或 B 端之一开路或短路，试说明电路的工作状态如何变化？ A 2 LC RZ= AC RZ= B D C C V + BC RZ= 12 34 / 2 CC RZ= 图题 2.6.2 解：1) 参看图(a)，根据传输线理论，传输线两根导线的电流大小相等，相位相反。故 C V经 C R作用 于传输线变压器两个线圈中所产生的电流 12 III=。 1 2 AAAAC BBBBC VI RI RIZ VI RI RIZ = = 故 AB VV=。 令传输线变压器线圈 1、2 两端电压为 12 V，则 3、4 两端电压为 34 V，由图示同名端就有 12340 VVV=，C 端对地电压为 C V，由图可写出： 0 A BC VVV VVV =+ = + 由以上二式可得0V =，即线圈两端电压为零，则有 ABC VVV=。这样，可将 A、B、C 三点 看成一点，C 点对地的电阻为 A R与 B R的并联值，因为 ABC RRZ=，故该并联电阻/2 ABC RZ=。 A R和 B R上的电压/ 2 ABC VVV=。获得的功率为： C V AC RZ= BC RZ= A I B I A B 12 34 1 I 2 I CC R D D R( )a + C V AC RZ= A I A B 12 34 1 I 2 I CC R D D R( )b + C V AC RZ= A I A B 12 34 1 I 2 I CC R D D R( ) c + 22 (/ 2) 4 CC AB CC VV PP ZZ = (2) 图 b 是 B 端开路的情况。由图可见，流过线圈 3、4 端时电流 2 I只能