第五章高频电路课后答案.pdf

第五章第五章 振幅的调制与解调振幅的调制与解调 5-1 为什么调制必须利用电子器件的非线性特性才能实现？它与信号的放大在本质上有什么为什么调制必须利用电子器件的非线性特性才能实现？它与信号的放大在本质上有什么 不同？不同？ 解：调制必须利用电子器件的非线性特性，这是因为实现频谱的搬移主要利用非线性器件的 高次方项实现。信号的放大则必须要求器件工作在线性状态，输入、输出信号的频率不能 变化，否则输出信号会出现失真。 5-2 图图 P5-2 是用频率为是用频率为 1000kHz 的载波信号同时传输两路信号的频谱图。试写出它的电压表的载波信号同时传输两路信号的频谱图。试写出它的电压表 示式，并画出相应的实现框图。计算单位负载上的平均功率示式，并画出相应的实现框图。计算单位负载上的平均功率 av P和频谱和频谱宽度宽度 AM BW。 1000 1010 990 970 973 967 993 987 1013 1007 1033 1027 1030 1V 0.2V 0.2V 1V 0.2V 0.2V 2V 0.5V 0.5V 2V 0.5V 0.5V 5V f/kHz 图 P5-2 解：这是两次调制的普通调幅波。第一次调制：将频率KHzF3的基带信号分别调制到载 频为KHzf10 1 和KHzf30 2 的载波上。第二次调制：将上述两路信号相加后再调制到 主载频为KHzfC1000的载波上。 令sradF/1022 3 ， sradf/1022 4 11 ， sradf/10322 4 22 ，sradfC C /1022 6 。 第一次调制： tttttv 1101 coscos5 . 012coscos5 . 022， tttttv 2202 coscos4 . 01coscos2 . 021。 令 tvtvvA 0201 ， 第二次调制： ttttt ttttt ttvtvtvtv C C CCA coscoscos4 . 014 . 0coscos5 . 018 . 015 coscoscos4 . 012coscos5 . 0145 cos225cos25 21 21 02010 调制实现框图如下所示： 带通滤波器 AM=1 tcos5 . 0 t 1 cos2 AM=1 tcos4 . 0 t 2 cos AM=1 t C cos5 t c cos2 A v tv0 频谱宽度为KHzBWAM669671033。 单位负载电阻上平均功率为： WPav08.182 . 0 2 1 45 . 0 2 1 41 2 1 22 2 1 25 2 1 22222 5-3 调幅波的表达式为调幅波的表达式为 tttvAM 63 102cos102cos5 . 0110（V） ，并加在阻值为） ，并加在阻值为 k1的负载电阻上，要求：画出频谱结构图，载波分量的功率为多少？边频分量的负载电阻上，要求：画出频谱结构图，载波分量的功率为多少？边频分量 的功率为多少？最大瞬时功率和最小瞬时功率为多少？的功率为多少？最大瞬时功率和最小瞬时功率为多少？ 解： （1）因为 tt tttvAM 366 63 10102cos5 . 2102cos10 102cos102cos5 . 0110 频谱结构图如右图所示。 （2）载波分量的功率为W R V P L CM C 05. 0 102 10 2 3 22 。 （3）边频分量的功率为WVm R P CMa L C 00625. 0 102 5 . 2 2 2 1 2 1 2 3 2 2 。 （4）最大瞬时功率为WmV R P aCM L 1125. 0 102 15 1 2 1 3 2 2 max 最小瞬时功率为WmV R P aCM L 0125. 0 102 5 1 2 1 3 2 2 min 5-4 请画出下列四种信号的波形图与频谱图。假设请画出下列四种信号的波形图与频谱图。假设 c tttv c coscos5 ttv c cos5 tttv c coscos35 22120 122cos5 ntn ntnt tv c , 2 , 1 , 0n 解：各波形的时域波形图与频域频谱图如下： t v (t) c 180o突变 180o突变 5 -5 0 c c c 2.5 2.5 Hzf / 10 2.5 2.5 106 106+103 106-103 0 t v(t) c c 5 -5 5 t v (t) c 5 8 2 0 5 c c 5 . 1 c 5 . 1 0 t v(t) c 5 -5 2 T23 T T c 5 . 2 c 5 3 c 35 3 c 5 c 35 第（4）题的频谱分析如下： 2 cos5 22120 122cos5 1 tSt ntn ntnt tv C c 2 5cos 5 2 2 3cos 3 2 2 cos 2 2 1 cos5 tttt C tttt C 5sin 5 2 3sin 3 2 sin 2 2 1 cos5 5-5 已知载波电压为已知载波电压为 tVtv cCMc cos调制信号为如图调制信号为如图 P5-5 所示的三角波， 且所示的三角波， 且 Tfc1。 请画出请画出5 . 0 a m时的时的 AM 波形以及波形以及 DSB 波形。波形。 0 t tv T 图 P5-5 解：对应的波形如下图所示。 0 t T tvAM 0 t tvDSB 180o突变 180o突变 VCM 180o突变 T 1.5VCM 0.5VCM VCM 5-6 某 调 幅 波 的 数 学 表 达 式 为某 调 幅 波 的 数 学 表 达 式 为 ttmtmVtv cAMAM coscoscos1 2211 ， 且， 且 12 2，当该调幅波分别通过具有如图，当该调幅波分别通过具有如图 P5-6 所所示频率特性的滤波器后：示频率特性的滤波器后： 分别写出它们输出信号的数学表示式；分别写出它们输出信号的数学表示式； 分别说明它们属于哪种调制形式；分别说明它们属于哪种调制形式； 若若 1 c ，分别说明对它们可以采用何种解调方式。，分别说明对它们可以采用何种解调方式。 jH 0 jH 0 jH 0 A C 1 3 C 1 3 C C A 1 5 . 0 C 1 5 . 0 C 1 2 C C 1 C 1 C 1 3 C A A8 . 0 A5 . 0 A2 . 0A1 . 0 图 P5-6 解： （1）它们经滤波器后的数学表达式分别为： ttmtmAVtAvtv cAMAM coscoscos1 221101 tmtmAVtAVtv CCAMcAM221102 coscos 2 1 cos1 . 0 t mm t m tAVtv CCCCAM2 2 1 1 1 1 03 cos 2 cos 2 8 . 0cos 2 2 . 0cos5 . 0 （2） tv01为普通调幅波， tv02、 tv03为抑制载波的单边带调幅。 （3） tv01可以采用相干解调（同步检波） ，也可以采用包络检波方式实现。 tv02、 tv03则需采用相干解调（同步检波） 。 5-7 请写出图请写出图 P5-7 所示波形对应的信号表达式并画出其频谱结构图。所示波形对应的信号表达式并画出其频谱结构图。 (a) c c c (b) (c) 图 P5-7 解： （a） tVtVtv MCCM coscos (b) ttmVtv CaCM coscos1 (c) tSttmVtv CCaCM 1 coscos1 它们对应的频谱结构如下图所示： CM V c c CMaV m5 . 0 c M V CM V c 0 CMaV m5 . 0 c c 2 c 4 c 6 (a) (b) (c) 5-8 在图在图 P5-8 所示的差分对管调制电路中，已知所示的差分对管调制电路中，已知 ttvc 6 1010cos360（mV） ，） ， ttv 3 102cos5 （mV） ，） ，VVV EECC 10，KREE15，晶体，晶体三极管的三极管的很很 大，大， onBE V可忽略。使用开关函数求可忽略。使用开关函数求 21CC iii的值。的值。 解： mA KR VV I EE onBEEE C 3 1 15 105 5 3 ， ms V I g T C m 33.13 75 1 25 31 3 ， tvgIi mCC 33 tStvgI V v thiiii CmC T C CCC 23321 2 )(1010102cos1065.6633. 0 1010102cos51033.13 3 1 6 2 33 6 2 33 mAtSt tSt 图 P5-8 5-9 图图 P5-9 为单差分对管电路，图中为单差分对管电路，图中 131 DQQ、组成差分放大器，组成差分放大器， 284 DQQ、， 395 DQQ、和和 476 DQQ、组成三个电流组成三个电流 源电路。若晶体三极管的源电路。若晶体三极管的很大，很大， onBE V可可 忽略，试导出输出电流忽略，试导出输出电流i的表示式。若的表示式。若 tVtvtVtv McM coscos 2211 ，且，且 EEM VV 2 ，试画出下列两种情况下输出电，试画出下列两种情况下输出电 流流i的波形及其频谱图：的波形及其频谱图： M V1很小，处于小很小，处于小 信号状态；信号状态； M V1很大，处于开关工作状态。很大，处于开关工作状态。 解： B EE C R Vv i 2 3 ， TB EE T C V v th R Vv V v thiiiiii 22 1 2 1 32112 当 M V1很小、处于小信号状态时，则有： ttVV RV V Vvv RV i CMEE BT M EE BT coscos 22 1 2 1 21 ， RC vc VEE i=i1-i2 0 iC1 I0 Vcc Rc vid -I0 iC2 REE 5V Q1 Q2 Q3 v(t) Q1 Q2 Q3 Q4 Q5 Q6 Q7 Q8 Q9 D3 D2 D1 D4 RB v2 v1 VEE Vcc iC3 RC vc VEE i=i1-i2 0 iC1 I0 Vcc Rc vid -I0 iC2 REE 5V Q1 Q2 Q3 v(t) i1 Q1 Q2 Q3 Q4 Q5 Q6 Q7 Q8 Q9 D3 D2 D1 D4 RB v2 v1 VEE Vcc iC3 i2 i iC3 他是一个普通调幅波，频谱图略。 当 M V1很大、处于开关工作状态时，则有： tStVV R tSVv R i CMEE B CEE B 2222 cos 11 他的频谱结构图如下所示： c c c 3 c 5 c 5-10 在图在图 P5-10 所示的差分对管调制电路中，已知所示的差分对管调制电路中，已知 ttvc 6 1010cos400（mV） ，） ， ttv 3 102cos5 （mV） ，） ，VVV EECC 10， KREE15， 晶体三， 晶体三极管的极管的很大，很大， onBE V可忽略。可忽略。 假 设 回 路 谐 振 电 阻假 设 回 路 谐 振 电 阻KRe20， 中 心 频 率 为， 中 心 频 率 为 srad/1010 6 0 ，带宽为，带宽为kHz2，试求输出电，试求输出电 压压 0 v。 图图 P5-10 解：令sradsrad C /102,/1010 36 mA KR VV I EE onBEEE C 3 1 15 105 5 3 ，ms V I g T C m 33.13 75 1 25 31 3 ， tvgIi mCC 33 tStvgItS i V v th i i CmCC C T CC 232 33 2 1 2 1 1 22 1 2 tttVgI CCmmC 3cos 3 4 cos 4 1cos 2 1 3 经过选频回路后，则有： 输出的载频分量为 ttRI CCeC cos244. 4cos 4 2 1 3 旁频分量处于通频带的点上，所以幅度下降21，相移量为4，则有： 上旁频的分量为： 4 cos3 . 0 4 cos 2 4 2 1 2 1 tt VgR CC mme 下旁频的分量为： 4 cos3 . 0 4 cos 2 4 2 1 2 1 tt VgR CC mme vc VEE C Vcc Re i2 REE 5V Q1 Q2 Q3 v(t) L vO iC3 因此输出电压为： 4 cos3 . 0 4 cos3 . 0cos224. 4 0 tttVv CCCCC ttt CC cos 4 cos3 . 02cos224. 410 tt C cos 4 cos142. 01224. 410 5-11 图 P5-11 为二极管包络检波器电路。若设二极管的特性均为一条由原点出发、斜率为 DD Rg1的直线，CRL低通滤波器具有理想的滤波特性，且KRL7 . 4。图(a)为推 挽检波电路，图(b)中 22C L谐振回路的固有谐振电阻KRe10，变压器匝数比2n。 已知 LD RR ， tVtv cSMs cos，试求电压传输系数 d k，并估算图(a)电路的 i R和 图(b)电路的 ab R值。 vAV RL D1 iD vs Ri VCC (a)大信号二极管检波特性 (a) (b) C D2 vAV RL D n:1 Rab C L2 C2 图 P5-11 解：对于（a）图可等效为两个串联型包络检波器，如下图所示，对应的负载电阻及电容分别 为原来的两倍 L RC 22 、。此时每个包络检波器的输入为原来的一半，即 Sii vvv 2 1 21 。 因为检波器的电压传输系数为12 2 1 21 S AV S AV i AV dd v v v v v v kk，则有 2 1 S AV d v v k。 另外，根据串联型包络检波器的输入阻抗情况，则有： LLii RRRR2 2 1 21 ，因此整 个输入阻抗为KRRRR Liii 4 . 92 21 。在(b)图中，检波器的电压传输系数为 1 d k，检波器的输入阻抗KRR Li 35. 2 2 1 ，它与固有的谐振电阻 e R并联后经变压 器阻抗变换，则有：KRRnR eiab 61. 7/ 2 。 vAV 2RL D1 iD vs Ri1 VCC (a)大信号二极管检波特性 2C D2 vAV RL D n:1 Rab C L2 C2 2C 2RL vAV S v 2 1 S v 2 1 Ri2 Ri Re 5-12 为什么检波器电路中一定要有非线性器件？如果在图为什么检波器电路中一定要有非线性器件？如果在图 5-16（a）所示的检波器电路中，）所示的检波器电路中， 将二极管反接，是否能起检波作用？其输出电压的波形与二极管正接时有什么不同？试将二极管反接，是否能起检波作用？其输出电压的波形与二极管正接时有什么不同？试 绘图说明。绘图说明。 答： 因为检波是实现信号频谱向低频段搬移， 因此必须要用非线性器件来实现。 若将图 5-16(a) 所示的检波器电路中的二极管反接， 也能实现检波作用， 其输出电压的波形与二极管正接 时刚好反相关系。 （绘图波形略） 5-13 包络检波器电路如图包络检波器电路如图 P5-13 所示，二极管导通电阻所示，二极管导通电阻100 D R，调制信号频率，调制信号频率 HzF5000100，调制系数，调制系数8 . 0 maxa m。求电路不产生负蜂切割失真和惰性失真。求电路不产生负蜂切割失真和惰性失真 的的C和和 2i R值。值。 vs(t) R1 D n:1 C R2 Ri2 CB 1k 4k 30uF 图 P5-13 解：为使电路不产生惰性失真，则要求 a a L m m CR 2 1 ，即要求 aL a mR m C 2 1 ，因此： pF mRR m C a a 4775 8 . 0500021041 8 . 01 1 3 2 maxmax21 2 max 。 不 产 生 负 峰 切 割 失 真 的 条 件 为 ： L L a R R m max ， 其 中 交 流 负 载 电 阻 为 221 / iL RRRR ，直流负载电阻为 KRRRL5 21 ，则可得KRi12 2 。 5-14 在图在图 P5-14 所示的二极管包络检波电路中， 已知所示的二极管包络检波电路中， 已知 KR2 1 ， KR3 2 ，KR20 3 ， KR10，若要求不产生负峰切割失真，试求输入调幅波，若要求不产生负峰切割失真，试求输入调幅波 S v的最大调幅系数的最大调幅系数 a m，并，并 画出画出 A、B、C 各点的波形图。各点的波形图。 vs(t) R1 D C 自动增 益控制 0.01uF C2 R2 R CB A B 30uF R3 30uF 0.01uF 图 P5-14 解：由电路可知，检波器的直流负载电阻为 KRRRL5 21 ，交流负载电阻为 KRRRRRL54. 3/ 321 ，不产生负峰切割失真的最大调幅系数为： 709. 0 5 54. 4 L L a R R m。 检波器 A 点输出的波形为基带信号电压与直流电压的合成。 B 点输出是 A 信号经 R3、 30uF 组成的低通滤波器，滤除交流信号，取出直流电压。C 点的信号是 A 信号经电容 CB隔直 耦合输出交流信号。 （波形略） 5-15 峰值检波电路如图峰值检波电路如图 P5-15 所示，已知载波频率为所示，已知载波频率为KHzfc465，调制信号的最高工作频，调制信号的最高工作频 率为率为KHz4，调幅系数为，调幅系数为3 . 0 a m，给定电阻，给定电阻KR10，试问电容，试问电容 C 应如何选择？若应如何选择？若 pFC200 1 ，回路，回路50 0 Q，14:200: 21 NN，求，求 a、b 端输入阻抗端输入阻抗 ab R。 iD vi VCC (a)大信号二极管检波特性 R D N1:N2 Rab C C1 L1 图 P5-15 解：根据 RC 低通滤波器的要求，有： C RC 1 ，则取pF R CRC CC 342 1046521010 101010 33 max 1 RC，则pF R C3979 10421010 11 33 max 为了不产生惰性失真，要求 3 3 2 2 101265. 0 3 . 01042 3 . 01 1 a a L m m CR FC01265. 0 1010 101265. 0 3 3 综合上述情况，电容 C 的选择为pFpF3979342。 11C L的并联谐振回路的阻抗： K C Q QR C P 57.85 10200104652 50 123 1 0 0 。 检波器的输入阻抗为KRRi5 2 1 。 则 KR N N RR iPab 95.785 14 200 /57.85/ 2 2 2 1 。 5-16 图 P5-16 为并联型包络检波器电路，图中KRL7 . 4， ttti cs coscos6 . 01 （mA） ， KRe5，回路FBW dB 2 3 ，试画出 tvo的波形。 is(t) iD VCC (a)大信号二极管检波特性 vo Re D RL C L1 C1 vs vC 图 P5-16 解：并联型包络检波器的输入阻抗为KRR Li 57. 1 3 1 ，回路的谐振阻抗为 ieT RRR/ K2 . 157. 1/5，则谐振回路的输出电压为： VttRtitv CTSs coscos6 . 012 . 1 检波器电容 C 上的电压为 VtktVktv dsmdC cos6 . 012 . 1 则检波器的输出电压为 tvtvv CS 0 。 （波形略） 5-17 在图在图 P5-17 所示的两个电路中，已知所示的两个电路中，已知 ttVtv cSMS coscos， tVtv crMr cos， 且且 SMrM VV，两检波器均工作在大信号检波状态。试指出哪个电路能实现同步检波。，两检波器均工作在大信号检波状态。试指出哪个电路能实现同步检波。 vo R D1 iD vs VCC (a)大信号二极管检波特性 C D2 R C vs vr vo R D1 C D2 vs vs vr vAV1 vAV2 vi1 vi2 图 P5-17 解：第一个图中有： ttmVtt V V Vvvv CarMC rM SM rMrSi coscos1coscos1 1 ttmVtt V V Vvvv CarMC rM SM rMrSi coscos1coscos1 2 其中 rM SM a V V m 。可见 21,ii vv均为普通调幅波，经包络检波器后有： tmVkVkv arMdmidAV cos1 11 ，tmVkVkv arMdmidAV cos1 22 则输出为：tVktmVkvvv SMdarMdAVAV cos2cos2 210 ，可以实现同步检波。 在第二个图中，其等效电路如下图所示。则有： ttmVtt V V Vvvv CarMC rM SM rMrSi coscos1coscos1 1 ttmVtt V V Vvvv CarMC rM SM rMrSi coscos1coscos1 2 其中 rM SM a V V m 。 可见 21,ii vv均为普通调幅 波，经包络检波器后有： tmVk