误差理论与数据处理第一章答案.pdf

主讲：王雅琳主讲：王雅琳主讲：王雅琳主讲：王雅琳 误差理论与数据处理 习题答案 误差理论与数据处理 习题答案 误差理论与数据处理误差理论与数据处理误差理论与数据处理误差理论与数据处理 习题答案习题答案习题答案习题答案 2 第一章 绪 论第一章 绪 论 1-1测得某三角块的三个角度之和为1800002， 试求测量的绝对误差和相对误差。 绝对误差=02 相对误差3.110-4% 1-3用二等活塞压力计测量某压力得100.2Pa，该压力 用更准确的办法测得为100.5Pa，问二等标准活塞压力 计测量值的误差为多少。 绝对误差=-0.3Pa 3 第一章 绪 论第一章 绪 论 %108.66 %100 2.31 1020 100% max max 4- 6- = = = 测得值 绝对误差 相对误差 1-4 在测量某一长度时，读数值为2.31m，其最 大绝对误差为20um，试求其最大相对误差。 4 1-5 使用凯特摆时，由公式1-5 使用凯特摆时，由公式 2 12 2 4hh g T + = （） 给定。今测出长度给定。今测出长度)( 21 hh +为为 (1.042300.00005)m, 振动时间, 振动时间T为为 (2.04800.0005)s。试求 误差。如果 。试求 误差。如果() 12 hh+ g 及最大相对及最大相对 (1.042200.0005)m , 测出为 ，为了 能小于 测出为 ，为了 能小于 2 0.001/m s 测量必须精确，测量必须精确，T 的 使 的 使g的误差 到多少？ 的误差 到多少？ 5 解：由解：由 2 21 2 )(4 T hh g + = , , 得得 2 2 41.04230 9.81053/ 2.0480 gm s = 对对 2 21 2 )(4 T hh g + = 进行全微分，令进行全微分，令 21 hhh+= 6 Thg，Thgddd，并令并令 代替代替 得得 3 2 2 2 84 T Th T h g = T T h h g g = 2 从而从而 7 , , 的最大相对误差为：的最大相对误差为： maxmaxmax 4 2 0.000050.0005 2 1.042302.0480 5.3625 10 % ghT ghT = = = 8 由由 2 21 2 )(4 T hh g + = ，得，得 g 4 2 h T = 所以所以 04790 . 2 81053 . 9 04220. 114159 . 3 4 2 = =T 9 maxmaxmax 2 ghT ghT = maxmax max 2 0.00050.0012.0480 1.042309.810532 0.0006 hgT T hg = = 2.047900.0006Ts= 由由，得 ，得 则则 10 1-6 检定2.5级（即引用误差为2.5%）的全量程 为100V的电压表，发现50V刻度点的示值误差2V 为最大误差，问该电压表是否合格？ %5 . 22%100% 100 2 100% 相对误差 L1 : 50mm L2: 80mm 所以L2=80mm方法测量精度高。 12 1-9 多级弹导火箭的射程为10000km时， 其射击偏离预定点不超过0.1km,优秀选手 能在距离50m远处准确射中直径为2cm的靶 心，试评述哪一个射击精度高？ 13 解：火箭射击的相对误差： 3 0.1 100%10 % 10000 = 选手射击的相对误差： 2 0.02/2 100%2 10 % 50 = 所以，相比较可见火箭的射击精度高 。 14 1-10 若用两种测量方法测量某零件的长L1=110mm， 其测量误差分别为和；而用第三种测量 方法测量另一零件的长度L2=150mm。其测量误差 为，试比较三种测量方法精度的高低。 m11m9 m12 相对误差 0.01% 110