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机械设计作业集 - 1 - 班 级成 绩 姓 名任课教师 学 号批改日期 第十章 齿轮传动 一、选择题 10 1 在齿轮传动的设计计算中，对下列参数和尺寸应标准化的有_A、 G_； 应圆整的有D、 E_； 没有标准化也不应圆整的有B、C、F、H、I、J。 A 斜齿轮的法面模数mnB 斜齿轮的端面模数mtC 直齿轮中心距a D 斜齿轮中心距aE 齿宽 BF 齿厚 sG 分度圆压力角 H 螺旋角 I 锥距 RJ齿顶圆直径da 10 2 材料为 20Cr 钢的硬齿面齿轮，适宜的热处理方法是_B_。 A 整体淬火B 渗碳淬火C 调质D 表面淬火 10 3 将材料为45 钢的齿轮毛坯加工成为6 级精度的硬齿面直齿圆柱齿轮，该齿轮制造工艺顺序 应是 _A_ 为宜。 A 滚齿、表面淬火、磨齿B 滚齿、磨齿、表面淬火 C 表面淬火、滚齿、磨齿D 滚齿、调质、磨齿 10 4 为了提高齿轮传动的齿面接触强度应_B_。 A 分度圆直径不变增大模数B 增大分度圆直径 C 分度圆直径不变增加齿数D 减小齿宽 10 5 为了提高齿轮齿根弯曲强度应_A_ 。 A 增大模数B 增大分度圆直径C 增加齿数D 减小齿宽 10 6 一减速齿轮传动，主动轮1 和从动轮2 的材料、热处理及齿面硬度均相同，则两轮齿根的 弯曲应力 _A_。 A F1F2 B F1H2B H1YFa2 B YFa1F2。 大、小齿轮弯曲强度相等的条件是： 1212 121122 FFFF FFFaSaFaSa YYYY 或 12HH 机械设计作业集 - 5 - 班 级成 绩 姓 名任课教师 学 号批改日期 试分析一对标准直齿圆柱齿轮传动，在中心距和传动比一定的情况下，齿数和模数的不同选择方 案各有何利弊? 答：齿数增大，模数减小，则： 1、重合度，传动平稳； 2、齿高 h，滑动系数 ，磨损 ； 3、da，齿轮重量 ，切削量 ； 4、齿轮弯曲强度。 齿宽系数d的大小对齿轮传动的尺寸和强度影响如何 ?选取时要考虑哪些因素? 答：齿宽系数 d越大，则齿轮的有效齿宽越大，齿轮的承载能力越强，强度越高；但齿宽越大， 齿轮的偏载越严重，使得载荷分布不均匀，K增大，计算应力增大，强度降低。因此，要根据支 承方式适当选择齿宽系数 d。 10 45 在圆柱齿轮传动设计中，为什么通常取小齿轮的宽度大于大齿轮齿宽?在强度计算时是采用 哪个齿宽 ?圆锥齿轮传动又如何? 答：因为轴系零件和箱体存在加工和装配误差，使得两齿轮轴向错位而减小了轮齿的接触宽度， 为了保证轮齿的接触宽度，通常取小齿轮的宽度大于大齿轮齿宽。在强度计算时采用的有效齿宽 是大齿轮的齿宽。圆锥齿轮则两齿轮的齿宽取为相等，因为圆锥齿轮的轴向位置可以调整，而且 要求两齿轮的锥顶重合，大端面应当对齐。 10 46 在齿轮传动中，载荷分布不均匀系数K与哪些因素有关？可采取哪些措施减小 K？ 答：载荷分布不均匀系数K考虑载荷沿轮齿接触线分布不均匀的影响，这主要是由于系统变形 （轴、轴承、箱体等）引起的，有弯曲变形和扭转变形，可采取如下措施减小K： 1、提高轴、轴承、机架的刚度； 2、提高齿轮的制造、安装精度； 3、尽量使齿轮相对轴作对称布置，避免悬臂布置； 4、适当减小齿宽； 5、转矩从远离齿轮端输入； 6、重要传动中的齿轮作成鼓形齿。 10 47 有一对标准直齿圆柱齿轮传动。有关参数和许用值如下表，试分析比较哪个齿轮的弯曲疲 劳强度高 ? 哪个齿轮的接触疲劳强度高? 答： 弯曲强度可比较 齿 轮 1 的弯曲强度高。 齿轮mz YFa Ys ab F H 12mm202.82.245mm490MPa570MPa 22mm502.42.340mm400MPa470MPa SaFa t F YY bm KF EH t H ZZ u u bd KF1 1 54.79 2 . 28 .2 490 11 1 1 1 SaFa F F F YY 46.72 3.24 .2 400 22 2 2 2 SaFa F F F YY 机械设计作业集 - 6 - 班 级成 绩 姓 名任课教师 学 号批改日期 接触强度可比较和 显然，齿轮 1 的接触强度高。 10 48 现有 A、B 两对闭式软齿面直齿圆柱齿轮传动。其参数如下表所示。其材料及热处理硬度、 载荷、工况及制造精度均相同。试分析比较这两对齿轮接触强度及弯曲强度的高低。 解：两对齿轮的材料及热处理硬度、载荷、工况及制造精度均相同，即表示其许用应力都相同， 只需比较其计算应力的大小。 A: d1=mz1=240=80mm B: d1=mz1=420=80mm 弯曲强度： 每对齿轮都是小齿轮的弯曲应力大，只算小齿轮的弯曲应力。 A： B： B 对齿轮的弯曲强度高。 接触强度： A： B： 两对齿轮的接触强度一样高。 10 49 一标准直齿圆柱齿轮传动，若传递载荷不变，齿轮齿数、中心距和许用应力不变，小齿轮 转速n1从 960 r/min 降为 720 r/min。试问要改变何参数，并使该值与原用值之比大致等于多少才 能保证该传动具有原来的抗弯曲强度? 答：由于转速下降，使得传递的扭矩增加，有 即扭矩增加为原来的倍。 由弯 曲应力计算公式 齿轮对m z1 z2b A2409060 B4204560 1H2H 21HH 0042 2 6714212 1111 1 1 111 . YY m YY bmd KT YY bm KF SaFaSaFaSaFa t F 1 1111111 1 2128 155 1085 4 t FFaSaFaSaFaSa KFKT YYYYYY. bmbmdm 01767.0 402 22121 222 1 2 1 1 1 d ZZ u u bd KT ZZ u u bd KF EHEH t H 01767.0 204 22121 222 1 2 1 1 1 d ZZ u u bd KT ZZ u u bd KF EHEH t H SaFaSaFa t F YY bmd KT YY bm KF 1 1 2 960 95509550 1 1 P n P T 720 95509550 1 1 P n P T 333.1 720 960 HBHA 机械设计作业集 - 7 - 班 级成 绩 姓 名任课教师 学 号批改日期 只有改变齿宽b，并使其等于原用值的1.333 倍才能保证该传动具有原来的抗弯曲强度。 10 50 两级齿轮传动中，若一级为斜齿，另一级为直齿，试问斜齿圆柱齿轮应置于高速级还是低 速级？为什么？若为直齿锥齿轮和圆柱齿轮所组成的两级传动，锥齿轮应置于高速级还是低速 级？为什么？ 答：斜齿圆柱齿轮应置于高速级，这是因为斜齿轮在高速级时相对于低速级时的轴向力小，可使 轴承受力较小。若为直齿锥齿轮和圆柱齿轮所组成的两级传动，锥齿轮应置于高速级，这是因为 高速级速度高、受力小，锥齿轮的尺寸较小，便于加工。 10 51 （3）答： 齿轮 4 的接触强度最弱 10 51 图示为一二级展开式标准斜齿圆柱齿轮减速器。已知，高速级齿数z1=44, z2=94，模数 m12=2.5 mm，中心距a 12 = 175 mm，齿宽 b2= 90mm；低速级齿数z3=40，z4=75，模数 m34= 3 mm， 中心距 a34 =175 mm， 齿宽 b4=100 mm； 四个齿轮的材料相同， 许用接触应力分别为： H1 H3= 550 MPa， H2 H4=420MPa；传动的摩擦损耗可忽略不计，假设两对齿轮传动的载荷系数K 相同。试： (1)标出齿轮2 轮齿螺旋线的旋向，以使II 轴轴承上所受轴向力小些； (2)画出各齿轮的受力图(力的作用点和方向)； (3)判断哪个齿轮的接触强度最弱。 答： 1 2 3 4 4 n 1a F 2aF 2r F 1r F 1t F 2t F 3a F 4a F 4r F 3r F 3t F4tF n n EH EHEHHH ZZKT. ZZ ).( KT ZZ u u db KT 1 2 1 12 12 2 12 1 21 2001160 4494 14494 445290 212 EH EHEHHH ZZKT T z z K ZZ KT ZZ u u db KT 1 2 1 1 2 2 3 34 34 2 34 3 43 2001508.0 4075 14075 )403(100 2 4075 14075 )403(100 212 机械设计作业集 - 8 - 班 级成 绩 姓 名任课教师 学 号批改日期 题 1051 图 （3）的解答在上一页。 10 52 图示为二级圆锥-圆柱齿轮减速器简图，输入轴转向n1如图所示。 (1)合理确定斜齿轮3 和 4 的螺旋线方向（画在图上）， ； (2)在图上画出各齿轮的圆周力、径向力和轴向力的方向； (3)轴为输出轴，应从轴的哪端输出扭矩为好？为什么？ 答： 题 1052 图 应从轴的上端输出扭矩，使弯曲、扭转的变形抵消一部分。 10 53 有一同学设计闭式软齿面直齿圆柱齿轮传动，方案一其参数为：m= 4mm、z1=20、z2=60， 经强度计算其齿面接触疲劳强度刚好满足设计要求，但齿根弯曲应力远远小于许用应力，因而又 进行了两种方案设计。方案二为：m=2mm、z1=40、z2=120，其齿根弯曲疲劳强度刚好满足设计要 求；方案三为：m=2mm、z1=30、z2=90。假设改进后其工作条件、载荷系数 K、材料、热处理硬 度、齿宽等条件都不变，问： (1)改进后的方案二、方案三是否可用？为什么？ (2)应采用哪个方案更合理？为什么？ 答： (1) 方案二 与方案一的d1相同，齿面接触疲劳强度不变，可用。 方案三 比方案一的d1减小，齿面接触疲劳强度降低，不可用。 (2) 方案一与方案二相比较，应采用方案二更合理，因为在d1不变的条件下，齿数多、模数小有 如下优点： 1、重合度，传动平稳； 2、齿高 h，滑动系数 ，磨损 ； 3、da，齿轮重量 ，切削量 。 1 2 3 4 1 n n n 1a F 2a F 1r F 2r F 1t F 2t F 3a F 4a F 4r F 3r F 3t F4tF mmmzd80402 11 mmmzd60302 11 机械设计作业集 - 9 - 班 级成 绩 姓 名任课教师 学 号批改日期 四、设计计算题 10 52 设计一直齿圆柱齿轮传动，原用材料的许用接触应力为H1=700MPa， H2 =600MPa， 求得中心距a= 100mm；现改用 H1=600MPa，H2=400MPa 的材料， 若齿宽和其它条件不变，为 保证接触疲劳强度不变，试计算改用材料后的中心距a 。 解： 即 10 53 一直齿圆柱齿轮传动，已知zl=20，z2=60，m=4mm，B1=45mm，B2= 40mm，齿轮材料为 锻钢，许用接触应力 H1=500MPa， H2=430MPa，许用弯曲应力F1=340MPa， F2=280MPa，弯曲载荷系数K= 1.85，接触载荷系数K=1.40，求大齿轮所允许的输出转矩T2(不 计功率损失 )。 解： 1、计算弯曲强度允许的输出转矩 2、计算接触强度允许的输出转矩 大齿轮所允许的输出转矩T2=168938Nmm。 10 一 54 有一对闭式软齿面直齿圆柱齿轮传动，已知小齿轮齿数z1=20， 传动比 i= 3， 模数m=4mm， 齿宽b = 80 mm，齿面接触应力 H = 400MPa，大齿轮齿根弯曲应力F2 = 50 MPa。现可忽略载荷 系数 K 对强度的影响，试求： （ 1）小齿轮的齿根弯曲应力 F1； （ 2）当其他条件不变，而b = 40mm 时的齿 面接触应力 H和齿根弯曲应力 F1、F2； HEHEH t H ZZ u u bd KT ZZ u u bd KF121 2 1 1 1 H EHZ Z u u b KT d 12 1 1 2 1 1 H d 2 1 1 H d 2 1 H a 2 1 H a mmaa H H 150 400 600 100 2 2 FSaFaF YY zbm KT 1 2 12 Nmm YYYYK zbm T SaFa F SaFa F 24555298.70 85.12 20440 ,min 2 2 22 2 11 11 2 1 34.78 55.18.2 340 11 1 SaFa F YY 98.70 75.128. 2 280 22 2 SaFa F YY Nmm n n TT7366573245552 2 1 12 HEHH ZZ u u zbm KT12 2 1 2 1 Nmm ZZu u K zbm T EH HH 56312) 8.1895. 2 430 ( 4 3 4. 12 20440 ) ,min ( 12 2 22 2 21 2 1 2 1 Nmm n n TT168938356312 2 1 12 机械设计作业集 - 10 - 班 级成 绩 姓 名任课教师 学 号批改日期 （ 3）当传动比i 及其他条件不变，而z1= 40，m = 2 mm 时的齿面接触应力 H和齿根弯曲应力 F1、F2。 解： （1） （2） （3）（因为 d1不变） MPa YY YY SaFa