电机学课后习题答案吕宗枢02章变压器的基本理论.pdf

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，所以空载电流基本属于无功性质，空载电流也因此常被称为励磁电流。 0 I r I0 a I0 2.4 当变压器空载运行时，一次绕组加额定电压，虽然一次绕组电阻很小，但流过的空载电流却 不大，这是为什么？ 2.4 当变压器空载运行时，一次绕组加额定电压，虽然一次绕组电阻很小，但流过的空载电流却 不大，这是为什么？ 答： 变压器空载运行时， 虽然一次绕组的电阻很小， 但是由于铁心硅钢片的磁导率大， 导磁性能好， 主磁通大，所以励磁电抗大，因此空载电流不大。简单说，空载电流是受到大电抗限制的。 2.5 变压器外施电压不变的情况下，若铁心截面增大或一次绕组匝数减少或铁心接缝处气隙增大， 则对变压器的空载电流大小有何影响？ 2.5 变压器外施电压不变的情况下，若铁心截面增大或一次绕组匝数减少或铁心接缝处气隙增大， 则对变压器的空载电流大小有何影响？ 答：铁心截面增大时，磁路饱和程度降低，磁导率增大，励磁电抗增大，空载电流减小。 1 w w w .k h d a w .c o m 课后答案网 一次绕组匝数减少时，由 111 44. 4fNEU=常数，可知，主磁通增大，磁路饱和程度增加， 磁导率下降，励磁电抗减小，空载电流增大。 铁心接缝处气隙增大，磁路磁阻增大，励磁电抗减小，空载电流增大。 2.6 保持其它条件不变，当只改变下列参数之一时，对变压器的铁心饱和程度、空载电流、励磁 阻抗、铁心损耗各有何影响？（1）减少一次绕组的匝数； （2）降低一次侧电压； （3）降低电源频率。 2.6 保持其它条件不变，当只改变下列参数之一时，对变压器的铁心饱和程度、空载电流、励磁 阻抗、铁心损耗各有何影响？（1）减少一次绕组的匝数； （2）降低一次侧电压； （3）降低电源频率。 答：由可知： 111 44. 4fNEU （1）减少一次绕组匝数时，主磁通增大，磁路饱和程度增加，磁导率下降，励磁阻抗减小，空载 电流增大，铁心损耗增加。 （2）降低一次电压时，主磁通减小，磁路饱和程度降低，磁导率增大，励磁阻抗增大，空载电流 减小，铁心损耗减小。 （3）降低电源频率时，主磁通增大，磁路饱和程度增加，磁导率下降，励磁阻抗减小，空载电流 增大，此时，根据可知，铁心损耗随常数Bf 7 . 03 . 13 . 12 )(BBffBpFeB的增加而增加。 2.7 一台 220V/110V 的单相变压器，变比2.7 一台 220V/110V 的单相变压器，变比2/ 21 NNk，能否一次绕组用 2 匝，二次绕组用 1 匝，为什么？ ，能否一次绕组用 2 匝，二次绕组用 1 匝，为什么？ 答：不能。由可知，如果一次绕组用 2 匝，在原边电压作用下，由于匝数 太少，主磁通将很大，磁路高度饱和，励磁电流会很大，要求导线线径很大，在实践上根本无法饶制。 反之，如果导线截面不够大，那么线圈流过大电流将会烧毁。 111 44. 4fNEU 2.8 在分析变压器时，为什么要对二次绕组进行折算？折算的物理意义是什么？折算前后二次侧 的电压、电流、功率和参数是怎样变化的？ 2.8 在分析变压器时，为什么要对二次绕组进行折算？折算的物理意义是什么？折算前后二次侧 的电压、电流、功率和参数是怎样变化的？ 答：折算的目的是将一次、二次两个分离的电路画在一起，获得变压器的等效电路。折算的物理意 义是用匝数为的绕组来等效实际匝数为的二次绕组，将变比为k的变压器等效成变比为 1 的变压器。折算后，二次电压为折算前的倍，二次电流为折算前的，二次功率不变，二次电阻 和漏抗、负载阻抗均为折算前的倍。 12 NN 2 N kk/1 2 k 2.9 为什么变压器的空载磁动势与负载时的一、二次绕组合成磁动势相等？ 2.9 为什么变压器的空载磁动势与负载时的一、二次绕组合成磁动势相等？ 答：因为变压器的漏阻抗很小，无论空载还是负载，漏阻抗压降都很小，在电源电压不变时，主电 动势变化很小，因此主磁通几乎不变，所以用以产生主磁通的空载磁动势与负载时的合成磁动势相等。 2.10 变压器负载运行时，一、二次绕组中各有哪些电动势或电压降？它们是怎样产生的？试写出2.10 变压器负载运行时，一、二次绕组中各有哪些电动势或电压降？它们是怎样产生的？试写出 2 w w w .k h d a w .c o m 课后答案网 电动势平衡方程式。 电动势平衡方程式。 答：一次绕组外加电源电压时，一次绕组中有主电动势，漏电动势（漏抗压降） ， 电阻上的电压降，方程式为；二次绕组中有 主电动势，漏电动势（漏抗压降） ，电阻上电压降，负载端电压为U，方程式 为U。 1 U 2 1 E 1 E 1 jX 11X I j 2 1 R 2 11R I 2R I )( 11111111 RIERIEEU 22X I j 2 R 22R I )( 222 jXRI 2 E 2 E 2 E 2 2 EE 2.11 试说明变压器等效电路中各参数的物理意义，这些参数是否为常数？ 2.11 试说明变压器等效电路中各参数的物理意义，这些参数是否为常数？ 答：和分别为原边一相绕组的电阻和漏电抗， 1 R 1 X 2 R和 2 X 分别为副边一相绕组的电阻和漏电 抗的折算值，上述四个参数为常数,其中、 1 X 2 X 的大小分别反映了原、副绕组漏磁通的大小。是 反映铁心损耗的等效电阻，称为励磁电阻，是反映主磁通大小的电抗，称为励磁电抗，这两个参数 也是一相参数，当电源电压不变时，和近似为常数。 m R m m X X m R 2.12 利用 T 形等效电路进行实际问题计算时，算出的一次和二次侧电压、电流、损耗、功率是否 均为实际值，为什么？ 2.12 利用 T 形等效电路进行实际问题计算时，算出的一次和二次侧电压、电流、损耗、功率是否 均为实际值，为什么？ 答: 一次各物理量数值均为实际值,二次电压、电流是折算值，二次损耗、功率是实际值。因为对 二次绕组进行折算时，是以等效为原则，其中，折算前、后的二次侧损耗、功率是保持不变的。 2.13 变压器空载实验一般在哪侧进行？将电源加在低压侧或高压侧所测得的空载电流、空载电流 百分值、空载功率、励磁阻抗是否相等？ 2.13 变压器空载实验一般在哪侧进行？将电源加在低压侧或高压侧所测得的空载电流、空载电流 百分值、空载功率、励磁阻抗是否相等？ 答：空载实验一般在低压侧进行。空载电流不等，高压侧空载电流是低压侧的；空载电流百 分值相等；空载功率相等；励磁阻抗不等，高压侧励磁阻抗是低压侧的倍。 k/1 2 k 2.14 变压器短路实验一般在哪侧进行？将电源加在低压侧或高压侧所测得的短路电压、短路电压 百分值、短路功率、短路阻抗是否相等？ 2.14 变压器短路实验一般在哪侧进行？将电源加在低压侧或高压侧所测得的短路电压、短路电压 百分值、短路功率、短路阻抗是否相等？ 答：短路实验一般在高压侧进行。短路电压不等，高压侧短路电压是低压侧的k倍；短路电压百分 值相等；短路功率相等；短路阻抗不等，高压侧短路阻抗是低压侧的倍。 2 k 2.15 为什么可以把变压器的空载损耗看作铁耗？短路损耗看作额定负载时的铜耗？ 2.15 为什么可以把变压器的空载损耗看作铁耗？短路损耗看作额定负载时的铜耗？ 答：空载试验时外加额定电压，空载损耗包括额定铁损耗和空载铜损耗，由于空载电流很小，空载 铜损耗远远小于额定铁损耗，可忽略，所以空载损耗可看作铁损耗。 短路试验时电流为额定电流，短路损耗包括额定铜损耗和短路时的铁损耗，由于短路电压很低，磁 3 w w w .k h d a w .c o m 课后答案网 通很小，短路时的铁损耗远远小于额定铜损耗，可忽略，所以短路损耗可看作额定负载时的铜损耗。 2.16 一 台 单 相 变 压 器 ,=10kVA ， 一 台 单 相 变 压 器 ,=10kVA ， N S NN UU 21 =380/220V ，=380/220V ，14. 0 1 R, ,22. 0 1 X 1 I 0 I 2 I , ,，,。在高压侧加 380V 电压，在低压侧接一感性 负载：，。分别用 , ,，,。在高压侧加 380V 电压，在低压侧接一感性 负载：，。分别用 T 形等效电路、近似等效电路和简化等效电路计算、 ，并比较三次计算的结果。 形等效电路、近似等效电路和简化等效电路计算、 ，并比较三次计算的结果。 035. 0 2 R 3 L R 2 U 055 . 0 2 X 4 L X 80 m R 371 m X 解:（1）用 T 形等效电路计算 根据已知参数可得:7273. 1 220 380 2 1 N N U U k 104 . 0 035 . 0 7273 . 1 2 2 2 2 RkR 164 . 0 055 . 0 7273 . 1 2 2 2 2 XkX 951 . 8 37273 . 1 22 LL RkR 934.1147273 . 1 22 LL XkX 098.12055. 9934.11951. 8164. 0104. 0 2 jjjZZ L 167.54842.14033.12689 . 8 098.12055 . 9 37180 )098.12055 . 9 )(37180( 22 . 0 14 . 0 )/( 21 j jj jj jZZZZZ Lm A Z U I 167.54 6 . 25 167.54842.14 03800 1 1 A j j I ZZZ ZZ I Lm L 9 .77984. 0167.546 .25 098.383055.89 098.12055. 9 )( 1 2 2 0 A j j I ZZZ Z I Lm m 25.537 .24167.546 .25 098.383055.89 37180 )( 1 2 2 VZIU L 12 . 0 5 . 368129.53918.14249.53 7 . 24 22 AI kI66.427 .247273. 1 22 V k U U34.213 7273. 1 5 .368 2 2 （2）用近似等效电路计算 A jjZZZ U I L 26.5372.24 098.12055 . 9 22 . 0 14 . 0 0380 21 1 2 4 w w w .k h d a w .c o m 课后答案网 A Z U I m 831.771 831.77527.379 03800 1 0 AIII 2 . 5463.25831.77126.5372.24)( 201 VZIU L 131 . 0 77.368129.53918.1426.5372.24 22 AI kI7 .4272.247273. 1 22 V k U U5 .213 7273. 1 77.368 2 2 （3）用简化等效电路计算 A jjZZZ U II L 26.5372.24 098.12055 . 9 22 . 0 14 . 0 0380 21 1 21 AI kI7 .4272.247273. 1 22 V k U U5 .213 7273. 1 77.368 2 2 2.17 一台额定容量为的单相变压器，220110V，在低压侧加额定电压 做空载试验， 测得； 在高压侧加电压做短路试验， 测得， 。试求：折算到高压侧的励磁参数和短路参数及其标么值。 2.17 一台额定容量为的单相变压器，220110V，在低压侧加额定电压 做空载试验， 测得； 在高压侧加电压做短路试验， 测得， 。试求：折算到高压侧的励磁参数和短路参数及其标么值。 kVA1 N S W10,A 0 p NN UU 21 / 6 . 0 0 IV20 s UA55 . 4 s I W25 s p 解： 33.183 6 . 0 110 0 2 I U Z N m 2 110 220 2 1 N N U U k 78.27 6 . 0 10 22 0 0 I p Rm 12.11178.2722 2 mm RkR 213.181 22 mmm RZX 852.724213.18122 2 mm XkX 4 .48 1000 2202 2 1 1 1 1 N N N N N S U I U Z 296. 2 4 .48 12.111 1 N m m Z R R 976.14 4 .48 852.724 1 N m m Z X X 5 w w w .k h d a w .c o m 课后答案网 396. 4 55. 4 20 s s s I U Z 0908. 0 4 .48 396. 4 1 N s s Z Z Z 208. 1 55. 4 25 22 s s s I p R 025. 0 4 .48 208. 1 1 N s s Z R R 227 . 4 22 sss RZX 0873. 0 4 .48 227. 4 1 N s s Z X X 2.18 一台额定容量为的三相变压器，100.4kV，Y,d 联结。在低压 侧做空载试验时测得： 2.18 一台额定容量为的三相变压器，100.4kV，Y,d 联结。在低压 侧做空载试验时测得： kVA750 N S ,V400 00 NN UU 21 / kW1 . 4,A65 0 IU kW6 . 4 s p p C15 ；在高压侧做短路试验时测得： ,试验温度为。试求：(1)折算到高压侧的励磁参数和短路 参数；(2)短路电压及其两个分量的百分值。 ；在高压侧做短路试验时测得： ,试验温度为。试求：(1)折算到高压侧的励磁参数和短路 参数；(2)短路电压及其两个分量的百分值。 ,A3 .43,V380 ss IU 解：(1) 因为是 Y,d 联结 434.14 104 . 03 1010 3 3 3 2 1 N N U U k A U S I N N N 3 .43 10103 10750 3 3 3 1 1 659.10 3 65 400 3 0 0 I U Zm 97. 0 ) 3 65 ( 3 101 . 4 ) 3 ( 3 2 3 2 0 0 I p Rm 615.1097. 0659.10 2222 mmm RZX 09.20297. 0434.14 22 mm RkR 533.2211615.10434.14 22 mm XkX 067. 5 3 .43 3 380 3 s s s I U Z 6 w w w .k h d a w .c o m 课后答案网 818. 0 3 . 43 3 106 . 4 3 2 3 2 s s s I p R 5818. 0067. 5 2222 sss RZX 014. 1818. 0 250 310 15235 75235 )75( s Cs RR 102. 55014. 1 2222 )75()75( s CsCs XRZ (2) %83. 3%100 1010 102. 53 .433 %100 3 3 1 )75( 1 N Cs N s U ZI u %76. 0%100 1010 014. 13 .433 %100 3 3 1 )75( 1 N Cs N sr U RI u %75. 3%100 1010 53 .433 %100 3 3 1 1 N sN sx U XI u 第 2 章 自测题参考答案 一、填空题 1.原边磁动势，原、副边合成磁动势；2.增大，减小；3.， 021 FFF 0 2 1 I k I I ； 4.励磁电抗， 原边漏抗与副边漏抗； 5.反映铁心损耗， 原绕组电阻与副绕组电阻折算值之和； 6.供给铁心损耗，产生磁通；7.铁，额定铜；8.，1；9. 0.06，6；10. 2，1 m X 1 X 2 X 2 k 二、选择题 1.； 2. ；3. ；4. ；5. ；6. 7. ；8. ；9. ；10. 三、简答题 1. 答：主磁通以铁心为磁路，同时交链原、副绕组，数值较大，起传递能量作用；漏磁通主要以变压 器油或空气为磁路，仅交链自身绕组，数值小，仅起电抗压降作用。 2. 答：当电源电压不变时，电源频率降低，主磁通增大，磁路饱和程度增加，磁导率下降，励磁电抗 减小，空载电流增大，此时，常数，根据 7 . 03 . 1 可知，铁心损耗随Bf 3 . 12 )(BBffBpFeB的 增加而增加。 3. 答：折算的目的是将变比为k的变压器等效成变比为 1 的变压器，从而将一次、二次两个分离的电 路画在一起，获得变压器的等效电路；折算原则是保持折算前后二次侧磁动势不变、二次侧有功、 7 w w w .k h d a w .c o m 课后答案网 4. 答： 1 U 5. 答：将低压侧短路,高压侧接电源,用调压器逐渐升高电压,用电流表监视电流,当电流达到额定值时 同时读取电压、电流和功率，分别依下列各式求取参数： s s s I U Z ； 2 s s s I p R ； 22 sss RZX。 四、计算题 1. 解： （1） 10 220 2200 2 1 N N U U k 484 1010 2200 3 22 1 1 1 1 N N N N N S U I U Z 6 . 3036. 0102 2 2 2 RkR 20 05. 0 11 0 I Z m 8 . 2 05. 0 1010 70 2 3 2 0 I p R Fe m 8 .198 . 220 22 22 mmm RZX 00744 . 0 484 6 . 3 1 1 1 N Z R R 00744 . 0 484 6 . 3 1 2 2 N Z R R 0269 . 0 484 13 1 1 21 N Z X XX （2）T 形等效电路图（略） 带纯电阻负载时的相量图 1