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第一章第一章 数字逻辑基础数字逻辑基础 1.1 填空题 （1）数制是人们对数量计数的一种统计规则。任何一种进位计数包含 基数 和 位权 两个基本因素。 （2） 十进制数转换为 R 进制数可分为整数和小数部分分别考虑， 整数部分按 除 R 取余，逆序排列 ，小数部分按 乘 R 取整，顺序排列 。 （3） （0011）631-1BCD=（ 0 ）10 （4）编码就是用二进制码来表示给定的 信息符号 。 （5）A +1= 。 （6）已知 ，则 = 。 （7）已知 ，则 F*= A 。 （8）n 个变量有 2n 个最小项。 1.2 将下列十六进制数转换为等值的二进制数和等值的十进制数。 （1） （8C）16=（1000 1100）2=（140）10 （2） （3D.BE）16=（0011 1101.1011 1110）2=（61.7421875）10 （3） （8F.FF）16=（1000 1111.1111 1111）2=（143.99609375）10 （4） （10.00）16=（0001 0000.0000 0000）2=（16.0）10 1.3 将下列十进制数转换成等效的二进制数和等值的十六进制数。 要求二进制数 保留小数点以后 4 位有效数字。 （1） （17）10=（10001）2=（11）16 （2） （127）10=（1111111）2=（7F）16 （3） （0.39）10=（0.0110）2=（0.63D7）16 （4） （25.7）10=（11001.1011）2=（19.B333）16 1.4 写出下列二进制数的原码和补码。 （1） （+1011）2 原码：01011 补码：01011 （2） （+00110）2 原码：000110 补码：000110 （3） （-1101）2 原码：11101 补码：10011 （4） （-00101）2 原码：100101 补码：111011 1.5 略。 1.6 已知逻辑函数的真值表如表 P1.6(a)、(b)所示，试写出对应的逻辑函数式。 表 P1.6 (a) 表 P1.6 (a) M N P Q Z 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 1 0 0 0 0 1 1 1 0 1 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 0 1 0 1 1 1 1 1 0 0 0 0 1 0 0 1 0 1 0 1 0 0 1 0 1 1 1 1 1 0 0 1 1 1 0 1 1 1 1 1 0 1 A B C Y 0 0 0 0 0 0 1 1 0 1 0 1 0 1 1 0 1 0 0 1 1 0 1 0 1 1 0 0 1 1 1 0 1 1 1 1 1 解： （a） （b） 1.7 略。 1.8 用逻辑代数的基本公式和常用公式将下列逻辑函数化简为最简与或的形式。 （1） （2） （3） （4） （5） （6） （7） （8） （9） （10） 1.9 写出各逻辑图的逻辑函数式，并化简为最简与或式。 （a） （b） （c） （d） 1.10 求下列函数的反函数并化简为最简与或形式 （1） （2） （3） （4） （5） （6） 1.11 将下列各函数式化为最小项之和的形式 （1） （2） （3） （4） （5） 1.12 将下列各函数式化为最大项之积的形式 （1） （2） （3） （4） （5） 1.13 用卡诺图画简法将下列函数化简为最简与或形式 （1） CD AB 00 01 11 10 00 1 1 01 1 1 11 1 1 1 1 10 1 1 1 1 （2） （3） （4） BC A 00 01 11 10 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 CD AB 00 01 11 10 00 1 1 1 01 1 1 1 11 1 1 1 10 1 1 1 1 （5） +D （6） （7） BC A 00 01 11 10 0 1 1 1 1 1 1 1 CD AB 00 01 11 10 00 1 1 1 1 01 1 1 1 11 1 1 1 10 1 1 1 1 BC A 00 01 11 10 0 1 1 1 1 1 （8） （9） （10） CD AB 00 01 11 10 00 1 1 1 01 1 11 1 1 10 1 1 1 CD AB 00 01 11 10 00 1 1 1 1 01 1 1 11 1 10 1 1 1 1 BC A 00 01 11 10 0 1 1 1 1 1 1.14 化简下列逻辑函数（方法不限） （1） （2） （3） （4） （5） 1.15 略 1.16 试画出用与非门和反相器实现下列函数的逻辑图 （1） （2） A B C Y BC A 00 01 11 1