首概念大赛试题及答案.pdf

20162016 年年首届概念大赛首届概念大赛题目题目 【例【例1】 在数，中是无 理数的有（ ）个 A2 B3 C4 D5 【例【例2】 下列语句：1 是 1 的平方根带根号的数都是无理数1 的立方根是 1的立方根是 2（2） 2的算术平方根是 2125 的立方根是5 有理数和数轴上的点一一对应其中正确的有（ ） A2 个 B3 个 C4 个 D5 个 【例【例3】 在下列四个说法中，正确的有（ ）个： 不带根号的数一定是有理数； 是一个负数； 已知 a 是实数，则=|a|； 全体实数和数轴上的点是一一对应 A1 B2 C3 D4 【例【例4】 下列说法正确的有（ ）个 分数都是有理数；无限小数都是无理数；任何数的平方根都是无理数；无理数与 无理数的和一定是无理数 A1 B2 C3 D4 【例【例5】 在根式中，最简二次根式是（ ） A B C D 【例【例6】 下列判断（1）和不是同类二次根式； （2）和 1 15 不是同类二次 根式； （3）与不是同类二次根式，其中错误的个数是（ ） A3 B2 C1 D0 【例【例7】 下列各式中，不属于二次根式的是（ ） A（x0） B C D 【例【例8】 若代数式有意义，则 x 的取值范围是（ ） Ax2 Bx Cx 且 x2 Dx 且 x2 【例【例9】 使式子成立的条件是（ ） Aa5 Ba5 C0a5 D0a5 【例【例10】 下列说法不正确的是( ) A坐标平面内的点与有序实数对是一一对应的 B在x轴上的点纵坐标为零 C在y轴上的点横坐标为零 D平面直角坐标系把平面上的点分为四部分 【例【例11】 在直角坐标系内，下列结论成立的是（ ） A点（4，3）与点（3，4）表示同一个点 B平面内的任一点到两坐标轴的距离相等 C若点 P（x，y）的坐标满足 xy=0，则点 P 在坐标轴上 D点 P（m，n）到 x 轴的距离为 m，到 y 轴的距离为 n 【例【例12】 给出下列四个命题，其中真命题的个数为( ) 坐标平面内的点可以用有序数对来表示； 若a0，b不大于 0，则P(a，b)在第三象限内； 在x轴上的点，其纵坐标都为 0； 当m0 时，点P(m 2，m)在第四象限内 A1 B2 C3 D4 【例【例13】 如果点P x y，满足0xy ，那么点P必定在（ ） A原点上 Bx轴上 Cy轴上 D坐标轴上 【例【例14】 点 E 与点 F 的纵坐标相同，横坐标不同，则直线 EF 与 y 轴的关系是（ ） A相交 B垂直 C平行 D以上都不正确 【例【例15】 已知点 P 位于第二象限，且距离 x 轴 4 个单位长度，距离 y 轴 3 个单位长 度，则点 P 的坐标是（ ） A （3，4） B （3，4） C （4，3） D （4，3） 【例【例16】 下列说法中正确的个数是（ ） （1）在同一平面内，a、b、c 是直线，ab，bc，则 ac （2）在同一平面内，a、b、c 是直线，ab，bc，则 ac （3）在同一平面内，a、b、c 是直线，ab，ac，则 bc （4）在同一平面内，a、b、c 是直线，ab，bc，则 ac A1 B2 C3 D4 【例【例17】 下列与垂直相交的说法： 平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行； 平面内，一条直线如果它与两条平行线中的一条垂直，那么它与另一条也垂直； 平面内，一条直线不可能与两条相交直线都垂直 其中说法错误的个数有（ ） A3 个 B2 个 C1 个 D0 个 【例【例18】 下列说法中正确的个数有（ ） （1）在同一平面内，若 ab，bc，则 ac （2）在同一平面内，不相交的两条线段必平行 （3）相等的角是对顶角 （4）两条直线被第三条直线所截，所得到同位角相等 （5）若 ab，bc，则 ac （6）两条平行线被第三条直线所截，一对内错角的角平分线互相平行 A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 【例【例19】 下列语句中： 一条直线有且只有一条垂线； 不相等的两个角一定不是对顶角； 在同一平面内，两条不相交的直线叫做平行线； 若两个角的一对边在同一直线上，另一对边互相平行，则这两个角相等； 不在同一直线上的四个点可画 6 条直线； 如果两个角是邻补角，那么这两个角的平分线组成的图形是直角 其中错误的有（ ） A2 个 B3 个 C4 个 D5 个 【例【例20】 已知 a0，1b0，则 a，ab，ab 2之间的大小关系是（ ） A aabab 2 B abab 2a C abaab 2 D ab 2aab 【例【例21】 已知,ab cd，那么（ ） （1）acbd； （2）acbd. A、 （1）正确， （2）不正确 B、 （1）不正确， （2）正确 C、 （1）正确， （2）也正确 D、 （1）不正确， （2）也不正确 【例【例22】 下列变形中，正确的是（ ） A 若 a=b，则 = B 若 ax=ay，则 x=y C 若 ab 2=b3，则 a=b D 若 = ，则 a=b 【例【例23】 若ab，且c为有理数，则错误的有( )个 a5b5 22ab ac 2bc2 1 a b 11 ab 2 aab A1 B2 C3 D4 【例【例24】 下面说法正确的是个数有（ ） 如果三角形三个内角的比是 1：2：3，那么这个三角形是直角三角形； 如果三角形的一个外角等于与它的一个内角，则这么三角形是直角三角形； 如果一个三角形的三条高的交点恰好是三角形的一个顶点，那么这个三角形是直角三角 形； 若三角形的一个内角等于另两个内角之差，那么这个三角形是直角三角形 A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 【例【例25】 给出下列说法： 三条线段组成的图形叫三角形； 三角形的角平分线是射线； 三角形的高所在的直线交于一点，这一点不在三角形内就在三角形外； 任何一个三角形都有三条高、三条中线、三条角平分线； 三角形的三条角平分线交于一点，且这点在三角形内正确的说法有（ ） A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 【例【例26】 下列说法： 相等的角是对顶角； 邻补角相等； 在同一平面内，经过一点有且只有一条直线与已知直线垂直； 两条直线被第三条直线所截，同位角相等，这两直线平行； 内角和为 720 度的多边形是五边形 其中正确的有（ ） A2 个 B3 个 C4 个 D5 个 【例【例27】 给出下列各命题： 有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形一定全等； 有两边和一角对应相等的两个三角形一定全等； 有两条直角边对应相等的两个直角三角形一定全等； 有两条边分别相等的两个直角三角形一定全等； 其中假命题共有（ ） A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 【例【例28】 下列说法中，错误的是（ ） A底边和顶角分别相等的两个等腰三角形全等 B含有 100内角且腰长是 3cm 的两个等腰三角形全等 C腰长和底边长分别对应相等的两个等腰三角形全等 D含有 80内角且腰长是 3cm 的两个等腰三角形全等 【例【例29】 下列说法中，正确的个数是（ ） 斜边和一直角边对应相等的两个直角三角形全等； 有两边和它们的对应夹角相等的两个直角三角形全等； 一锐角和斜边对应相等的两个直角三角形全等； 两个锐角对应相等的两个直角三角形全等 A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 【例【例30】 下列说法中，正确的有（ ） 有一个角为 60的等腰三角形是等边三角形 三边分别是 1，3 的三角形是直角三角形 一边上的中线等于这条边的一半的三角形是直角三角形 三个角之比为 3：4：5 的三角形是直角三角形 A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 【例【例31】 下列命题中： 如果两个三角形关于某条直线对称，那么这两个三角形全等； 若两图形关于某直线对称，则对称轴是对应点所连线段的垂直平分线； 等腰三角形底边垂直平分线上的任一点到两腰的距离相等； 一腰上的中线也是这条腰上的高的等腰三角形是等边三角形 其中正确命题的个数为（ ） A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 【例【例32】 下列命题： 有两个角和第三个角的平分线对应相等的两个三角形全等； 有两条边和第三条边上的中线对应相等的两个三角形全等； 有两条边和第三条边上的高对应相等的两个三角形全等 其中正确的是（ ） A B C D 【例【例33】 在下列图形中，有两条以上的对称轴的图形有（ ）个 角； 圆； 全等三角形； 等腰三角形； 平行四边形； 线段； 直角三角形； 等边三角形； A2 B3 C4 D5 【例【例34】 下列四个判断： 成轴对称的两个三角形是全等三角形； 两个全等三角形一定成轴对称； 轴对称的两个圆的半径相等； 半径相等的两个圆成轴对称. 其中正确的有（ ） A4 个 B3 个 C2 个 D1 个 【例【例35】 下列说法正确的是（ ） A全等的两个图形可以由其中一个经过轴对称变换得到 B轴对称变换得到的图形与原图形全等 C轴对称变换得到的图形可以由原图形经过一次平移得到 D轴对称变换中的两个图形，每一对对应点所连线段都被这两个图形之间的直线垂直平分 【例【例36】 下列说法正确的是（ ） A两个能重合的图形一定关于某条直线对称 B若两个图形关于某直线对称，则它们的对应点一定位于对称轴的两侧 C到角两边距离相等的点在这个角的平分线上 D如果三角形一边的垂直平分线经过它的一个顶点，那么这个三角形一定是等腰三角形 【例【例37】 下列说法： 若直线 PE 是线段 AB 的垂直平分线，则 EA=EB，PA=PB； 若 PA=PB，EA=EB，则直线 PE 垂直平分线段 AB； 若 PA=PB，则点 P 必是线段 AB 的垂直平分线上的点； 若 EA=EB，则过点 E 的直线垂直平分线段 AB 其中正确的个数有（ ） A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 【例【例38】 下列说法正确的是（ ） 等腰三角形的高、中线、角平分线互相重合； 有一个外角是 120的等腰三角形是等边三角形； 三个角都相等的三角形是等边三角形； 有两个内角分别是 70和 40的三角形是等腰三角形 A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 【例【例39】 下列三角形： 有两个角等于 60； 有一个角等于 60的等腰三角形； 三个外角（每个顶点处各取一个外角）都相等的三角形； 一腰上的中线也是这条腰上的高的等腰三角形 其中是等边三角形的有（ ） A B C D 【例【例40】 等腰三角形是轴对称轴图形，它的对称轴是（ ） A过顶点的直线 B底边上的高 C顶角的平分线所在的直线 D腰上的高所在的直线 【例【例41】 下列说法中正确的是（ ） A等腰三角形的两个底角的角平分线所夹的角是这个等腰三角形顶角的两倍 B在等腰三角形中“三线合一”是指等腰三角形的中线、高线、角平分线重合 C等腰三角形底边的高线是它的对称轴 D有一个角等于 60的等腰三角形是等边三角形 【例【例42】 下列说法错误的是（ ） A等腰三角形的高、中线、角平分线互相重合 B三角形两边的垂直平分线的交点到三个顶点距离相等 C等腰三角形的两个底角相等 D等腰三角形顶角的外角是底角的二倍 【例【例43】 已知三组数据：2,3,4；3,4,5；3,2,5；分别以每组数据中的三 个数为三角形的三边长，构成直角三角形的有（ ） A. B. C. D. 【例【例44】 下列各式从左至右的变形，是因式分解的有（ ） 12ab=4a3b； （2x+3y） （2x3y）=4x 29y2； x 25x+6=（x2） （x3） ； 4x 2+8x+1=4x（x+2）+1； ax bx= x（ab） ； 2x 2+1=2x2 A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 【例【例45】 下列各式 （1x） ， +x，其中分式共有 （ ）个 A2 B3 C4 D5 【例【例46】 分式，的最简公分母是（ ） A （a 21）2 B （a21） （a2+1） Ca 2+1 D （a1）4 【例【例47】 在、中，最简分式的个数是 （ ） A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 【例【例48】 下列式子中 y 是 x 的函数的有几个？（ ） yx，y=x 2，y2=x，y=|x|，y= ，y=2x A2 B3 C4 D5 【例【例49】 以 21m/s 的速度向上抛一个小球，小球的高度 h（m）与小球运动的时间 t （s）之间的关系是 h=21t4.9t 2下列说法正确的是（ ） A4.9 是常量，21，t，h 是变量 B21，4.9 是常量，t，h 是变量 Ct，h 是常量，21，4.9 是变量 Dt，h 是常量，4.9 是变量 【例【例50】 下列变量之间的关系： （1）凸多边形的对角线条数与边数； （2）三角形面积与它的底边（高为定值） ； （3）xy=3 中的 x 与 y； （4）圆的面积与圆的半径； 其中