人教版初中数学九年级课件：相似三角形判定(2).ppt

27.2.1相似三角形的判定(2),1. 对应角_, 对应边的两个三角形,叫做相似三角形 .,相等,成比例,2. 相似三角形的, 各对应边。,对应角相等,成比例,回顾,3.如何识别两三角形是否相似?, debc ade abc,平行于三角形一边的直线和其他两边（或两边的延长线）相交，所构成的三角形与原三角形相似。,1.如图，在abc中，dgehfibc， （1）请找出图中所有的相似三角形； （2）如果ad=1，db=3，那么dg： bc=_。,adgaehafiabc,1：4,练习：,2.如图，abc 中，debc，gfab，de、交于点，则图中与abc相似的三角形共有多少个?请你写出来.,解： 与abc相似的三角形有3个:,a ,运用4,探究,任意画一个三角形，再画一个三角形，使它的各边长都是原来三角形各边长的倍，度量这两个三角的对应角，它们相等吗？这两个三角形相似吗？相互交流一下，看看是否有同样的结论,三边对应成比例,思考,是否有abcabc？,a,b,c,已知:如图abc和abc中ab:ab=ac:ac=bc:bc. 求证:abcabc,证明:在abc的边ab(或延长线)上截取ad=ab,d,e,过点d作debc交ac于点e.,又ab:ab=bc:bc=ca:ca, adeabc ，ad:ab=ae:ac=de:bc,ad=abad:ab=ab:ab,de:bc=bc:bc,ea:ca=ca:ca.,因此de=bc,ea=ca.,abcabc,adeabc,回顾,abcabc,简单地说: 三边对应成比例,两三角形相似.,如果一个三角形的三组对应边的比相等,那么这两个三角形相似.,类似于判定三角形全等的方法，我们能通过两边和夹角来判断两个三角形相似呢？,探究,如果两个三角形的两组对应边的比相等,并且相应的夹角相等,那么这两个三角形相似.,类似于证明通过三边判定三角形相似的方法,请你自己证明这个结论.,已知:如图abc和abc中,aa , a ,ab:ab=ac:ac. 求证:abcabc,a,b,c,a,b,c,e,d,思,考,？,对于abc和abc, 如果, b=b,这两个三角形一定相似吗? 试着画画看.,3.2,3.2,2,1.6,50,), = =1.5,判断图中aeb和fec是否相似？,解：,aebfec,12, 1.5, ,1,2,已知：如图，在正方形abcd中，p是bc上 的点，且bp=3pc，q是cd的中点.adq与 qcp是否相似？为什么？,例1:根据下列条件，判断abc与abc是否相似，并说明理由 (1)a=1200,ab=7cm,ac=14cm. a=1200,ab=3cm,ac=6cm. (2)ab=4 cm,bc=6cm,ac=8cm, ab=12cm,bc=18cm,ac=21cm.,abcade bac=dae bacdac=daedac 即bad=cae,1.如图已知, 试说明bad=cae.,a,d,c,e,b,2如图，abae=adac，且1=2， 求证：abcaed,3.已知：如图，p为abc中线ad上 的一点，且 求证：adccdp,如果有一点e在边ac上，那么点e应该在什么位置才能使adeabc相似呢？,此时，,=？,如图，abbc，dcbc，垂足分别为b、c，且ab=8，dc=6，bc=14，bc上是否存在点p使abp与dcp相似？若有，有几个？并求出此时bp的长，若没有，请说明理由。,探索,8,6,14,方法2： 平行于三角形一边的直线与其他两边(或延长线)相交,所构成的三角形与原三角形相似;,方法3： 三边对应成比例的,两三角形相似.,相似三角形的判定方法,小结,方法4两边对应成比例且夹角相等,两三角形相似.,方法1：通过定义（不常用）,如图：一条河流，在河流的北岸点a处有一根高压电线杆。河流的南岸点b处有一颗大树。且电线杆在大树的正北方向上。在大树的正东方的点c处有一雕像，你能利用本节课学习的知