人教版初中数学九年级课件：相似三角形应用举例课件.ppt

,相似三角形的应用,如图，abc中， debc，efab， 试说明adeefc.,解: debc，efab，, adebefc （两直线平行，同位角相等）,aedc. （两直线平行，同位角相等）, adeefc. （两个角分别对应相等的两个 三角形相似）,练习题2,如图c是线段bd上的一点，abbd.edbd.acec 求证：abccde,e,证明： abbd、edbd abc=cde=90 1+a=90 acec 1+2=90 a=2 abccde,变式：,如图c是线段bd上的一点，abbd.edbd.acec，ab=6,de=4,bd=14 求线段bc的长。,e,答案：2,提示：,即,乐山大佛,新课导入,请欣赏,世界上最高的树 红杉,世界上最高的楼 台北101大楼,请思考：怎样测量这些非常高大物体的高度？,世界上最宽的河 亚马孙河,怎样测量河宽？,利用三角形相似可以解决一些不能直接测量的物体的长度的问题,古希腊数学家、天文学家泰勒斯利用相似三角形的原理，测量金字塔的高度。,你知道古人是 如何测量金 字塔的高度 的吗,请大家阅读课本p48例3的题目,d,e,a(f),b,o,2m,3m,201m,解：太阳光是平行线， 因此bao= edf,又 aob= dfe=90 abodef,=,bo =,= 134,a,f,e,b,o,还可以有其他方法测量吗？,一题多解,=,aboaef,ob =,平面镜,怎样测量旗杆的高度?,抢答,6m,1.2m,1.6m,答案：8m,物1高 ：物2高 = 影1长 ：影2长,测高的方法,测量不能到达顶部的物体的高度，通常用“在同一时刻物高与影长成正比例”的原理解决。,请大家阅读课本p48例4的题目,p=p,分析：pqr=pst= 90,s,t,p,q,r,b,a,得 pq=90,如图所示，求河宽pq长?, pqr pst,45m,60m,90m,测距的方法,测量不能到达两点间的距离,常构造相似三角形求解。,1. 相似三角形的应用主要有两个方面：,（1） 测高,测量不能到达两点间的距离,常构造相似三角形求解。,（不能直接使用皮尺或刻度尺量的）,（不能直接测量的两点间的距离）,测量不能到达顶部的物体的高度，通常用“在同一时刻物高与影长成比例”的原理解决。,（2） 测距,课堂小结,2. 解相似三角形实际问题的一般步骤：,（1）审题。 （2）构建图形。 （3）利用相似解决问题。,随堂练习,1. 铁道口的栏杆短臂长1m,长臂长16m,当短臂端点下降0.5m时,长臂端点升高_m。,8,2.某一时刻树的影长为8米,同一时刻身高为1.5米的人的影长为3米,则树高为_。,4,3. abc是一块锐角三角形余料，边bc=120毫米，高ad=80毫米，要把它加工成正方形零件，使正方形的一边在bc上，其余两个顶点分别在ab、ac上，这个正方形零件的边长是多少？,解：设正方形pqmn是符合要求的，abc的高ad与pn相交于点e。设正方形pqmn的边长为 x 毫米。 因为pnbc，所以apn abc 所以,4. 小明在打网球时，使球恰好能打过网，而且落在离网5米的位置上，求球拍击球的高度h.（设网球是直线运动）,a,d,b,c,e,0.8m,5m,10m,？,答案：2.4m,5. 在同一时刻物体的高度与它的影长成正比例，在某一时刻，有人测得一高为1.8米的竹竿的影长为3米，某一高楼的影长为90米，那么高楼的高度是多少米？,答案：54米,6. 为了估算河的宽度，我们可以在河对岸选定一个目标作为点a，再在河的这一边选点b和c，使