2016-2017年巴彦淖尔市临河七年级上期末数学试卷含答案解析

第 1 页（共 16 页） 2015年内蒙古巴彦淖尔市临河七年级（上）期末数学试卷 一、选择题：（本大题共 10 个小题，每小题 3 分，共 30 分） 1下列各数中，最小的数是（ ） A 2 B 1 C 0 D 2 2设 x 是有理数，那么下列各式中一定表示正数的是（ ） A 2008x B x+2008 C |2008x| D |x|+2008 3下列说法正确的是（ ） A 单项式的系数是 5 B单项式 a 的系数为 1，次数是 0 C 次数是 6 D xy+x 1 是二次三项式 4由四舍五入法得到的近似数 103，下列说法中正确的是（ ） A精确到十分位，有 2 个有效数字 B精确到个位，有 2 个有效数字 C精确到百位，有 2 个有效数字 D精确到千位，有 4 个有效数字 5下列各式计算正确的是（ ） A 6a+a=6 2a+5b=3 42 35 2下列等式是一元一次方程的是（ ） A x=6 B 2x=4 C x y=0 D x+12=x 4 7钟表在 3 点 30 分时，它的时针和分针所成的角是（ ） A 75 B 80 C 85 D 90 8如图，一副三角板（直角顶点重合）摆放在桌面上，若 50，则 ） 第 2 页（共 16 页） A 30 B 45 C 50 D 60 9整理一批图书，由一个人做要 40 小时完成，现在计划由一部分人先做 4 小时，再增加 2 人和他们一起做 8 小时，完成这项工作的 ，假设每个人的工作效率相同，具体先安排 x 人工作，则列方程正确的是（ ） A B C D 10如图，有一个无盖的正方体纸盒，下底面标有字母 “M”，沿图中粗线将其剪开展成平面图形，想一想，这个平面图形是（ ） A B C D 二、填空题（本小题共有 8 个小题，每小题 4 分，共 32 分） 11相反数等于它本身的数是 ，倒数等于它本身的数是 12已知： 5 9同类项，则 m= ， n= 13多项式 与 m2+m 2 的和 是 2m 14已知 =361425，则 的余角的度数是 15已知： |m+3|+3（ n 2） 2=0，则 是 16若 x=2 是方程 8 2x=解，则 a= 17如图所示， 平角， 0， 0， 别是 平分线， 于 度 第 3 页（共 16 页） 18已知线段 0线 有一点 C，且 M 是线段 中点，则 长是 三、解答题 （共 7 个小题，满分 58 分） 19（ 1）计算：（ 2） 3+18（ 3） 2 4 （ 2）求值： 322（ +其中 x=3， y= 20解方程： 3x+ 21已知一个角的余角是这个角的补角的 ，求这个角 22有一列数，按一定规律排列成： 1、 3、 9、 27、 81、 243，其中某三个相邻数的和是 1701，这三个数各是多少？ 23两辆汽车从相距 84两地同时出发相向而行，甲车的速度比乙车的速度快 20km/h，半小时后两车相遇，两车的速度各是多少？ 24如图，直线 交于 O， 0， 角平分线， E 的反向延长线， （ 1）求 2、 3 的度数； （ 2）说明 分 25加油啊！小朋友！春节快到了，移动公司为了方便学生上网查资料，提供了两种上 网优惠方法： A计时制： /分钟， B包月制： 50 元 /月（只限一台电脑上网），另外，不管哪种收费方式，上网时都得加收通讯费 /分 （ 1）设小明某月上网时间为 x 分，请写出两种付费方式下小明应该支付的费用 第 4 页（共 16 页） （ 2）什么时候两种方式付费一样多？ （ 3）如果你一个月只上网 15 小时，你会选择哪种方案呢？ 第 5 页（共 16 页） 2015年内蒙古巴彦淖尔市临河七年级（上）期末数学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题：（本大题共 10 个小题，每小题 3 分，共 30 分） 1下列各数中，最小的数是（ ） A 2 B 1 C 0 D 2 【考点】 有理数大小比较 【分析】 根据正数大于零，零大于负数，可得答案 【解答】 解： 2 1 0 2， 最小的数是 2， 故选： A 2设 x 是有理数，那么下列各式中一定表示正数的是（ ） A 2008x B x+2008 C |2008x| D |x|+2008 【考点】 非负数的性质：绝对值 【分析】 根据任何一个数的绝对值都为非负数，再进行选择即可 【解答】 解： A、当 x 0 时， 2008x 0，故 A 错误； B、当 x 2008 时， x+2008 0，故 B 错误； C、当 x=0 时， 2008x=0，故 C 错误； D、 |x| 0，则 |x|+2008 0，故 D 正确， 故选 D 3下列说法正确的是（ ） A 单项式的系数是 5 B单项式 a 的系数为 1，次数是 0 C 次数是 6 D xy+x 1 是二次三项式 第 6 页（共 16 页） 【考点】 单项式 【分析】 根据单项式的系数、次数及多项式的次数与项数的定义作答 【解答】 解： A、 单项式 的系数是 ，错误； B、单项式 a 的系数为 1，次数是 1，错误； C、 次数是 4，错误； D、正确 故选 D 4由四舍五入法得到的近似数 103，下列说法中正确的是（ ） A精确到十分位，有 2 个有效数字 B精确到个位，有 2 个有效数字 C精确到百位，有 2 个有效数字 D精确到千位，有 4 个有效数字 【考点】 科学记数法与有效数字 【分析】 103 代表 1 千，那是乘号前面个位的单位，那么小数 点后一位是百有效数字是从左边第一个不是 0 的数字起后面所有的数字都是有效数字，用科学记数法表示的数 a 10n 的有效数字只与前面的 a 有关，与 10 的多少次方无关 【解答】 解：个位代表千，那么十分位就代表百， 乘号前面从左面第一个不是 0 的数字有 2 个数字，那么有效数字就是 2 个 故选： C 5下列各式计算正确的是（ ） A 6a+a=6 2a+5b=3 42 35 2考点】 合并同类项 【分析】 根据同类项的定义及合并同类项的方法进行判断 即可 【解答】 解： A、 6a+a=7a 6 A 错误； B、 2a 与 5b 不是同类项，不能合并，故 B 错误； 第 7 页（共 16 页） C、 4 2是同类项，不能合并，故 C 错误； D、 35 2 D 正确 故选： D 6下列等式是一元一次方程的是（ ） A x=6 B 2x=4 C x y=0 D x+12=x 4 【考点】 一元一次方程的定义 【分析】 根据一元一次方程的定义 只含有一个未知数，并且含有未知数的式子都是整式，未 知数的次数是 1，这样的方程叫做一元一次方程，通常形式是 ax+b=0（ a， b 为常数，且 a 0） 对以下选项进行一一分析、判断 【解答】 解： A、未知数 x 的最高次数是 2；故本选项错误； B、由原方程知 2x 4=0，符合一元一次方程的定义；故本选项正确； C、本方程中含有两个未知数；故本选项错误； D、由原方程知 12+4=0，故本等式不成了；故本选项错误 故选 B 7钟表在 3 点 30 分时，它的时针和分针所成的角是（ ） A 75 B 80 C 85 D 90 【考点】 钟面角 【分析】 根据钟面平均 分成 12 份，可得每份的度数，根据每份的度数成时针与分针相距的份数，可得答案 【解答】 解； 3 点 30 分时，它的时针和分针所成的角是 30 5， 故选： A 8如图，一副三角板（直角顶点重合）摆放在桌面上，若 50，则 ） 第 8 页（共 16 页） A 30 B 45 C 50 D 60 【考点】 角的计算 【分析】 从如图可以看出， 度数正好是两直角相加减去 度数，从而问题可解 【解答】 解： 0， 50 0+90 150=30 故选 A 9整理一批图书，由一个人做要 40 小时完成，现在计划由一部分人先做 4 小时，再增加 2 人和他们一起做 8 小时，完成这项工作的 ，假设每个人的工作效率相同，具体先安排 x 人工作，则列方程正确的是（ ） A B C D 【考点】 由实际问题抽象出一元一次方程 【分析】 由一个人做要 40 小时完成，即一个人一小时能完成全部工作的 ，就是已知工作的速度本题中存在的相等关系是：这部分人 4 小时的工作 +增加 2人后 8 天的工作 = 全部工作设全部工作是 1，这部分共有 x 人，就可以列出方程 【解答】 解：设应先安排 x 人工作， 根据题意得：一个人做要 40 小时完成，现在计划由一部分人先做 4 小时，工作量为 ，再增加 2 人和他们一起做 8 小时的工作量为 ，故可列式， 故选 B 10如图，有一个无盖的正方体纸盒，下底面标有字母 “M”，沿图中粗线将其剪开展成平面图形，想一想，这个平面图形是（ ） 第 9 页（共 16 页） A B C D 【考点】 几何体的展开图 【分析】 由平面图形的折叠及正方体的展开图解题 【解答】 解：选项 A、 D 经过折叠后，标有字母 “M”的面不是下底面，而选项 是沿沿图中粗线将其剪开的，故只有 B 正确 故选 B 二、填空题（本小题共有 8 个小题，每小题 4 分，共 32 分） 11相反数等于它 本身的数是 0 ，倒数等于它本身的数是 1 【考点】 倒数；相反数 【分析】 根据相反数、倒数的定义即可求解 【解答】 解：相反数等于它本身的数是 0；倒数等于它本身的数是 1 故答案为： 0， 1 12已知： 5 9同类项，则 m= 2 ， n= 3 【考点】 同类项 【分析】 根据同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，可得出 m、n 的值 【解答】 解： 5 9同类项， n=3， m=2 故答案为： 2、 3 13多项式 3m+2 与 m2+m 2 的和是 2m 【考点】 整式的加减 第 10 页（共 16 页） 【分析】 根据题意列出关系式，去括号合并即可得到结果 【解答】 解：根据题意得： （ 2m）（ m2+m 2） =2m m+2 = 3m+2 故答案为： 3m+2 14已知 =361425，则 的余角的度数是 534535 【考点】 余角和补角；度分秒的换算 【分析】 本题考查互余的概念，和为 90 度的两个角互为余角 【解答】 解：根据定义， 的余角的度数是 90 361425=534535 故答案为 534535 15已知： |m+3|+3（ n 2） 2=0，则 是 9 【考点】 非负数的性质：偶次方；非负数的性质：绝对值 【分析】 根据非负数的性质列方程求出 m、 n 的值，然后代入代数式进行计算即可得解 【解答】 解：由题意得， m+3=0， n 2=0， 解得 m= 3， n=2， 所以， 3） 2=9 故答案为： 9 16若 x=2 是方程 8 2x=解，则 a= 2 【考点】 一元一次方程的解 【分析】 把 x=2，代入方程得到一个关于 a 的方程，即可求解 【解答】 解：把 x=2 代入方程， 得： 8 4=2a， 解得： a=2 故答案是： 2 第 11 页（共 16 页） 17如图所示， 平角， 0， 0， 别是 平分线， 于 135 度 【考点】 角平分线的定义 【分析】 根据平角和角平分线的定义求得 【解答】 解： 平角， 0， 0， 0（互为补角） 别是 平分线， （ 30+60） =45（角平分线定义） 0+45=135 故答案为 135 18已知线段 0线 有一点 C，且 M 是线段 中点，则 长是 8 或 12 【考点】 两点间的距离 【分析】 应考虑到 A、 B、 C 三点之间的位置关系的多种可能，即点 C 在点 B 的右侧或点 C 在点 B 的左侧两种情况进行分类讨论 【解答】 解： 如图 1 所示，当点 C 在点 A 与 B 之间时， 线段 0 0 4=6 M 是线段 中点， C+2=8 当点 C 在点 B 的右侧时， M 是线段 中点， 第 12 页（共 16 页） B+0+2=12 综上所述，线段 长为 8 12 故答案为： 8 或 12 三、解答题（共 7 个小题，满分 58 分） 19（ 1）计 算：（ 2） 3+18（ 3） 2 4 （ 2）求值： 322（ +其中 x=3， y= 【考点】 整式的加减 化简求值；有理数的混合运算 【分析】 （ 1）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果； （ 2）原式去括号合并得到最简结果，把 x 与 y 的值代入计算即可求出值 【解答】 解：（ 1）原式 = 8+（ 18+6） 4= 8+6= 2； （ 2）原式 =323 当 x=3， y= 时，原式 =1 20解方程： 3x+ 【考点】 解一元一次方程 【分析】 先去分母，再去括号、移项、合并同类项、系数化为 1 即可 【解答】 解：去分母得， 18x+3（ x 1） =18 2（ 2x 1）， 去括号得， 18x+3x 3=18 4x+2， 移项得， 18x+3x+4x=18+2+3， 合并同类项得， 25x=23， 系数化为 1 得， x= 第 13 页（共 16 页） 21已知一个角的余角是这个角的补角的 ，求这个角 【考点】 余角和补角 【分析】 设这个角的度数是 x，根据余角是这个角的补角的 ，即可列出方程，求得 x 的值 【解答】 解：设这个角的度数是 x，根据题意得： 90 x= ， 解得： x=60， 答：这个角的度数是 60 度 22有一列数，按一定规律排列成： 1、 3、 9、 27、 81、 243，其中某三个相邻数的和是 1701，这三个数各是多少？ 【考点】 一元一次方程的应用 【分析】 首先要观察这列数，发现：每相邻的三个数的比值是 3若设其中一个，即可表示其它两个 【解答】 解：设这三个相邻数为 x， 3x，（ 3） （ 3x） =9x， 根据题意得 x+（ 3x） +9x= 1701 7x= 1701 x= 243 3x=729 9x= 2187 答：这三个数分别是 243， 729， 2187 23两辆汽车从相距 84两地同时出发相向而行，甲车的速度比乙车的速度快 20km/h，半小时后两车相遇，两车的速度各是多少？ 【考点】 一元一次方程的应用 【分析】 设乙车的速度为 h，甲车的速度为（ x+20） km/h，根据题意：半个小时两车共行驶 84此列方程求解 【解答】 解：设乙车的速度为 h，甲车的速度为（ x+20） km/h， 由题意得，（ x+x+20） 4， 解得： x=74， 第 14 页（共 16 页） 则甲车速度为： 74+20=94（ km/h） 答：甲车的速度为 94km/h，乙车的速度为 74km/h 24如图，直线 交于 O， 0， 角平分线， E 的反向延长线， （ 1）求 2、 3 的度数； （ 2）说明 分 【考点】 角平分线的定义；对顶角、邻补角 【分析】 （ 1）根据邻补角的定义，即可求得 2 的度数，根据角平分线的定义和平角的定义即可求得 3 的度数； （ 2）根据 两部分角的度数即可说明 【解答】 解：（ 1） 2=180， 0， 2=180 80=100； 角平分线， 1=40 1+ 2+ 3=180