2016-2017学年西安市XX中学七年级上期末数学试卷含答案解析

第 1 页（共 19 页） 2016年陕西省西安市 学七年级（上）期末数学试卷 一、选择题 1如图，直角三角形绕直线 l 旋转一周，得到的立体图形是（ ） A B C D 2如果零上 5 记作 +5 ，那么零下 4 记作（ ） A 4 B 4 C 4 D 4 3下列各组数中，互为倒数的是（ ） A 2 与 2 B 与 C 1 与（ 1） 2016 D 与 4如图，数轴上的点 A 表示的数是 2，将点 A 向右移动 3 个单位长度，得到点 B，则点 B 表示的数是（ ） A 5 B 0 C 1 D 3 5单项式 的系数和次数分别是（ ） A 和 2 B 和 3 C 和 2 D 和 3 6下列运算中，正确的是（ ） A 3a+2b=5 2 43 54 7已知 x= 2 是方程 5x+12= a 的解，则 a2+a 6 的值为（ ） A 0 B 6 C 6 D 18 8如图所示， A、 B 两点所对的数分别为 a、 b，则 距离为（ ） 第 2 页（共 19 页） A a b B a+b C b a D a b 9如图，已知点 O 在直线 ， 0， 分 5，则 度数为（ ） A 100 B 115 C 65 D 130 10已知 x=2017 时，代数式 2 的值是 2，当 x= 2017 时，代数式 的值等于（ ） A 9 B 1 C 5 D 1 二、填空题 11若 22 是同类项，则 n m= 12请从以下两个小题中任选一个作答，若多选，则按第一题计分 A全球每年大约有 577000000000000和陆地转化为大气中的水汽，把 577000000000000 用科学记数法表示为 B一个数的绝对值是 ，则这个数是 13某校七年级（ 1）班有 a 个男生，女生人数比男生人数的 倍的少 5 人，则该七年级 1 班共有 人（用含有 a 的代数式表示） 14小华同学在解方程 5x 1=（ ） x+3 时，把 “（ ） ”处的数字看成了它的相反数，解得 x=2，则该方程的正确解应为 x= 三、解答题 15 请画出如图所示的几何体从上面、正面和左面看到的平面图形 第 3 页（共 19 页） 16计算： （ 1）（ 72） +37（ 22） +（ 17） （ 2） 32 （ ） 2+（ + ） （ ） 17如图， 已知线段 a，直线 直线 交于点 O，利用尺规按下列要求作图 （ 1）在射线 作线段 它们分别与线段a 相等； （ 2）连接 AC， CB， BD， DA，你得到的图形是 ，这个图形的面积是 18化简求值：（ 3 （ 2a 2，其中 a= 2， b=5 19一只小虫从某点 P 出发，在一条直线上来回爬行，假定把向右爬行的路程记为正数，向左爬行的路程记为负 数，则爬行各段路程（单位：厘米）依次为： +5， 3， +10， 8， 6， +12， 10 （ 1）通过计算说明小虫是否回到起点 P （ 2）如果小虫爬行的速度为 米 /秒，那么小虫共爬行了多长时间 20如图， ： 3： 4，且 A， O， B 三点在一条直线上，别平分 分 度数将下列解题过程补充完整 解：因为， ： 3： 4，所以 ， ， ，因为 别平分 以 ， ，所以 ， 又因为 ，所以 0 第 4 页（共 19 页） 21解方程： （ 1） 17 3x= 5x+13 （ 2） x =2 22某学校要了解学生上学交通情况，选取七年级全体学生进行调查，根据调查结果，画出扇形统计图（如图），图中 “公交车 ”对应的扇形圆心角为 60， “自行车 ”对应的扇形 圆心角为 120，已知七年级乘公交车上学的人数为 50 人 （ 1）七年级学生中，骑自行车和乘公交车上学的学生人数哪个更多？多多少人？ （ 2）如果全校有学生 2400 人，学校准备的 600 个自行车停车位是否足够？ 23某商场购进甲、乙两种服装后，都加价 40%标价出售， “春节 ”期间商场搞优惠促销，决定将甲、乙两种服装分别按标价的八折和九折出售某顾客购买甲、乙两种服装共付款 182 元，两种服装标价之和为 210 元问这两种服装的进价和标价各是多少元？ 24如图 ，已知线段 2 C 为 的一个动点，点 D、 E 分别是 C 的中点 （ 1）若点 C 恰好是 点，则 （ 2）若 长； （ 3）试利用 “字母代替数 ”的方法，说明不论 何值（不超过 12 长不变； （ 4）知识迁移：如图 ，已知 20，过角的内部任一点 C 画射线 别平分 说明 0与射线 位置无关 第 5 页（共 19 页） 第 6 页（共 19 页） 2016年陕 西省西安市 学七年级（上）期末数学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题 1如图，直角三角形绕直线 l 旋转一周，得到的立体图形是（ ） A B C D 【考点】 点、线、面、体 【分析】 根据题意作出图形，即可进行判 断 【解答】 解：将如图所示的直角三角形绕直线 l 旋转一周，可得到圆锥， 故选： C 2如果零上 5 记作 +5 ，那么零下 4 记作（ ） A 4 B 4 C 4 D 4 【考点】 正数和负数 【分析】 根据零上 5 记作 +5 ，可以表示出零下 4 ，从而可以解答本题 【解答】 解： 零上 5 记作 +5 ， 零下 4 记作 4 ， 故选 C 第 7 页（共 19 页） 3下列各组数中，互为倒数的是（ ） A 2 与 2 B 与 C 1 与（ 1） 2016 D 与 【考点】 有理数的乘方；倒数 【分析】 根据倒数的定义，可得答案 【解答】 解： 与 互为倒数， 故选： D 4如图，数轴上的点 A 表示的数是 2，将点 A 向右移动 3 个单位长度 ，得到点 B，则点 B 表示的数是（ ） A 5 B 0 C 1 D 3 【考点】 数轴 【分析】 根据数轴从左到右表示的数越来越大，可知向右平移则原数就加上平移的单位长度就得平移后的数，从而可以解答本题 【解答】 解： 数轴上的点 A 表示的数是 2，将点 A 向右移动 3 个单位长度，得到点 B， 点 B 表示的数是： 2+3=1 故选 C 5单项式 的系数和次数分别是（ ） A 和 2 B 和 3 C 和 2 D 和 3 【考点】 单项式 【分析】 根据单项式系数、次数的定义来求解单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数 【解答】 解：根据单项式系数、次数的定义可知，单项式 的系数是：，次数是： 2+1=3 第 8 页（共 19 页） 故选： D 6下列运算中，正确的是（ ） A 3a+2b=5 2 43 54 【考点】 合并同类项 【分析】 根据合并同类项的法则把系数相加即可 【解答】 解： A、不是同类项不能合并，故 A 不符合题意； B、不是同类项不能合并，故 B 不符合题意； C、系数相加字母及指数不变，故 C 符合题意； D、系数相加字母及指数不变，故 D 不符合题意； 故选： C 7已知 x= 2 是 方程 5x+12= a 的解，则 a2+a 6 的值为（ ） A 0 B 6 C 6 D 18 【考点】 一元一次方程的解；代数式求值 【分析】 此题可先把 x= 2 代入方程然后求出 a 的值，再把 a 的值代入 a2+a 6求解即可 【解答】 解：将 x= 2 代入方程 5x+12= a 得： 10+12= 1 a； 解得： a= 3； a2+a 6=0 故选 A 8如图所示， A、 B 两点所对的数分别为 a、 b， 则 距离为（ ） A a b B a+b C b a D a b 【考点】 两点间的距离 第 9 页（共 19 页） 【分析】 根据 点之间的距离即为 0 到 B 的距离与 0 到 A 的距离之和，由数轴可知 a 0， b 0，得出 距离为 b a 【解答】 解： A、 B 两点所对的数分别为 a、 b， a 0， b 0， 间的距离为 b a， 故选 C 9如图，已知点 O 在直线 ， 0， 分 5，则 度数为（ ） A 100 B 115 C 65 D 130 【考点】 角的计算；角平分线的定义 【分析】 先根据 0， 5，求得 0 25=65，再根据 分 出 5，最后得出 80 15 【解答】 解： 0， 5， 0 25=65， 分 5， 80 15， 故选： B 10已知 x=2017 时，代数式 2 的值是 2，当 x= 2017 时，代数式 的值等于（ ） A 9 B 1 C 5 D 1 【考点】 代数式求值 【分析】 直接将 x=2017 代入得出 20173a+2017b=4，进而将 x= 2017 代入得出答案即可 第 10 页（共 19 页） 【解答】 解： x=2017 时，代数式 2 的值是 2， 20173a+2017b=4， 当 x= 2017 时，代数式 =（ 2017） 3a 2017b+5= +5= 4+5=1 故选 B 二、填空题 11若 22 是同类项，则 n m= 6 【考点】 同类项 【分析】 依据同类项的定义列出关于 m、 n 的方程，从而可求得 n、 m 的值 【解答】 解： 22 是同类项， m 2=1， n+5=2，解得 m=3， n= 3， n m= 3 3= 6 故答案为： 6 12请从以下两个小题中任选一个作答，若多选，则按第一题计分 A全球每年 大约有 577000000000000 577000000000000 用科学记数法表示为 1014 B一个数的绝对值是 ，则这个数是 【考点】 科学记数法 表示较大的数；绝对值 【分析】 A、科学记数法的表示形式为 a 10n 的形式，其中 1 |a| 10， n 为整数确定 n 的值时，要看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位， n 的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值 1 时， n 是正数；当原数的绝对值 1时， n 是负数 B、直接利用绝对值的性质得出答案 【解答】 解： A、 577000000000000 用科学记数法表示为： 1014； B、一个数的绝对值是 ，则这个数是： 故答案为： 1014； 第 11 页（共 19 页） 13某校七年级（ 1）班有 a 个男生，女生人数 比男生人数的 倍的少 5 人，则该七年级 1 班共有 a 5 人（用含有 a 的代数式表示） 【考点】 列代数式 【分析】 直接根据题意表示出女生人数，进而得出总人数答案 【解答】 解：由题意可得，女生的人数是： a 5， 故该七年级 1 班共有： a+ a 5= a 5 故答案为： a 5 14小华同学在解方程 5x 1=（ ） x+3 时，把 “（ ） ”处的数字看成了它的相反数，解得 x=2，则该方程的正确解应为 x= 【考点】 解一元一次方程 【分析】 先设（ ）处的数字为 a，然后把 x=2 代入方程解得 a= 3，然后把它代入原方程得出 x 的值 【解答】 解：设（ ）处的数字为 a， 根据题意，把 x=2 代入方程得： 10 1= a 2+3， 解 得： a= 3， “（ ） ”处的数字是 3， 即： 5x 1= 3x+3， 解得： x= 故该方程的正确解应为 x= 故答案为： 三、解答题 15请画出如图所示的几何体从上面、正面和左面看到的平面图形 第 12 页（共 19 页） 【考点】 作图三视图 【分析】 从正面看有 3 列，每列小正方形数目分别为 1， 3， 2；从左面看有 2 列，每列小正方形数目分别为 3， 1；从上面看有 3 列，每行小正方形数目分别为 1，2， 1依此作图即可求解 【解答】 解：如图所示： 16计算： （ 1）（ 72） +37（ 22） +（ 17） （ 2） 32 （ ） 2+（ + ） （ ） 【考点】 有理数的混合运算 【分析】 （ 1）原式利用减法法则变形，计算即可得到结果； （ 2）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果 【解答】 解：（ 1）原式 = 72+37+22 17= 89+59= 30； （ 2）原式 = 9 +（ + ） （ 24） = 1 18+4 9= 28+4= 24 17如图，已知线段 a，直线 直线 交于点 O，利用尺规按下列要求作图 （ 1）在射线 作线段 它们分别与线段第 13 页（共 19 页） a 相等； （ 2）连接 AC， CB， BD， DA，你得到的图形是 正方形 ，这个图形的面积是 2 【考点】 作图 复杂作图 【分析】 （ 1）以点 O 为圆心， a 为半径作圆，分别交射线 A、B、 C、 D；、 （ 2）利用对角线互相垂直平分且相等可判断四边形 ABCD为正方形 【解答】 解：（ 1）如图，线段 所作； （ 2）四边形 ABCD为正方形，这个图形的面积是 2 故答案为：正方形， 2 18化简求值：（ 3 （ 2a 2，其中 a= 2， b=5 【考点】 整式的加减 化简求值 【分析】 原式去 括号合并得到最简结果，把 a 与 b 的值代入计算即可求出值 【解答】 解：原式 =344a+44a， 当 a= 2， b=5 时，原式 =8 20= 12 第 14 页（共 19 页） 19一只小虫从某点 P 出发，在一条直线上来回爬行，假定把向右爬行的路程记为正数，向左爬行的路程记为负数，则爬行各段路程（单位：厘米）依次为： +5， 3， +10， 8， 6， +12， 10 （ 1）通过计算说明小虫是否回到起点 P （ 2）如果小虫爬行的速度为 米 /秒，那么小虫共爬行了多长时间 【考点】 有理数的加减混合运算；正数 和负数 【分析】 （ 1）把记录到得所有的数字相加，看结果是否为 0 即可； （ 2）记录到得所有的数字的绝对值的和，除以 可 【解答】 解：（ 1） （ +5） +（ 3） +（ +10） +（ 8） +（ 6） +（ +12） +（10）， =5 3+10 8 6+12 10， =0， 小虫能回到起点 P； （ 2）（ 5+3+10+8+6+12+10） =54 =108（秒） 答：小虫共爬行了 108 秒 20如图， ： 3： 4，且 A， O， B 三点在一条直线上， 别平分 分 度数将下列解题过程补充完整 解：因为， ： 3： 4，所以 40 ， 60 ， 80 ，因为 别平分 以 20 ， 40 ，所以 120 ， 又因为 分 所以 0 第 15 页（共 19 页） 【考点】 角的计算；角平分线的定义 【分析】 根据互补两角的和为 180和 角平分线的性质即可求得 大小，即可解题 【解答】 解： ： 3： 4， 80， 0， 0， 0， 别平分 0， 0， 80 20 40=120， 分 0， 故答案为： 40， 60， 80， 20， 40， 120， 分 21解方程： （ 1） 17 3x= 5x+13 （ 2） x =2 【考点】 解一元一次方程 【分析】 （ 1）方程移项合并，把 x 系数化为 1，即可求出解； （ 2）方程去分母，去括号，移项合并，把 x 系数化为 1，即可求出解 【解答】 解：（ 1）移项合并得： 2x= 4， 解得： x= 2； （ 2）去分母得： 6x 3x+3=12 2x 4， 移项合并得： 5x=5， 解得： x=1 22某学校要了解学生上学交通情况，选取七年级全体学 生进行调查，根据调查结果，画出扇形统计图（如图），图中 “公交车 ”对应的扇形圆心角为 60， “自行车 ”对应的扇形圆心角为 120，已知七年级乘公交车上学的人数为 50 人 （ 1）七年级学生中，骑自行车和乘公交车上学的学生人数哪个更多？多多少人？ （ 2）如果全校有学生 2400 人，学校准备的 600 个自行车停车位是否足够？ 第 16 页（共 19 页） 【考点】 扇形统计图；用样本估计总体 【分析】 （ 1）根据乘公交车的人数除以乘公交车的人数所占的比例，可得调查的样本容量，根据样本容量乘以自 行车所占的百分比，可得骑自行车的人数，根据有理数的减法，可得答案； （ 2）根据学校总人数乘以骑自行车所占的百分比，可得答案 【解答】 解：（ 1）乘公交车所占的百分比 = ， 调查的样本容量 50 =300 人， 骑自行车的人数 300 =100 人， 骑自行车的人数多，多 100 50=50 人； （ 2）全校骑自行车的人数 2400 =800 人， 800 600， 故学校准备的 600 个自行车停车位不足够 23某商场购进甲、乙两种服装后，都加价 40%标价出售， “春节 ”期间商场搞优惠促销，决定将甲、乙两种服装分别按标价的八折和九折出售某顾客购买甲、乙两种服装共付款 182 元，两种服装标价之和为 210 元问这两种服装的进价和标价各是多少元？ 【考点】 二元一次方程组的应用 【分析】 通过理解题意，可知本题存在两个等量关系，