基于随机多准则接受程度分析的电梯规划

基于随机多准则接受程度分析的电梯规划1摘要在高层建筑中的现代电梯系统通常由集总控制的电梯群构成。电梯规划的目的旨在配置适当的电梯群。电梯组必须满足标准数量的特定性能标准的最低要求。此外，电梯群配置的运行效率，经济性和服务水平都要达到最优化。在规划阶段涉及不同方面性能强调不同的标准。大部分的评价标准本身就是不明确的。有一些标准则能通过使用解析模型得到估算，然而其它的标准，尤其是那些与在不同起落航线下的服务水平相关的标准需要通过仿真得出。在这篇论文中，我们将电梯规划问题用公式表述为随机离散多准则的决策问题。我们比较了配置在20层高楼中的10组电梯。我们运用建筑交通仿真器KONE评估在不同的交通情况下的服务水平性能标准，用解析模型和专家评价的方法对其它的性能标准进行了评估。它造成的决策问题包含混合型标准。一些标准通过多元高斯分布表示，其它的标准通过确定的值和序（排名）信息表示。为了鉴别出能够使得各项性能指标最满意的配置，我们使用随机多准则的接受程度分析（SMAA）方法分析问题。关键词：随机多准则的接受程度分析（SMAA）；电梯规划；多准则；仿真文章概要：1.介绍2电梯规划3. 随机多准则的接受程度分析（SMAA）方法4. 仿真模型和仿真结果5.决策问题和SMAA分析6.结论参考文献1介绍在现代化的高层建筑中，工人和居民主要通过多部电梯往返于各楼层之间。这些电梯通常被电梯群控系统所控制，已达到较高的运输效率。在高层建筑被建造的同时，适当的电梯配置也必须被设计。决策者必须同时考虑 可供选择电梯配置的运行性能，造价以及其它非运行性能标准。由于分析方法仅限于最新的高峰交通状况，而不能评估群控算法的性能；因此，运行性能必须通过计算机仿真计算机仿真系统对可供选择的电梯配置方案的运行效率进行随机测量测出。电梯群的运行效率可以运用几项性能指标来衡量，例如: 乘客的平均等待时间和平均车程时间。经济性和其它非执行标准通常能被已相当的精度或排名的方法进行评估。不同的决策者对性能指标可能会有不同的偏好。例如，某些决策者关注于平均等待时间，而其他的决策者则认为长等待时间所占的百分比更加重要，因为它代表了服务的公平性。建造者则可能更加重视电梯系统所占用的楼层空间。各项性能指标之间通常存在折衷和相互依赖。该电梯的规划问题可以被看成是一个独立的多准则决策正如多决策和多随机测量标准问题。我们偏向于寻找一个折衷的解决方案，它考虑到了决策者不同的可能偏好，因此我们选择运用随机多准则的接受程度分析方法分析这个问题。随机多准则的接受程度分析方法被用于离散多准则决策那些性能指标的测量具有不确定性和不准确性的决策问题，以及那些由于某种原因，很难从决策者那里获得准确信息和偏好的决策问题。通常，偏好信息通过各项性能指标的重要性权重来构建。随机多准则的接受程度分析方法是基于对权重空间搜寻，以描述那些在可供选择的性能指标中的最受关注的项，或给出一个可供选择性能指标的受关注程度的确定序列。在原SMAA方法中，权重空间分析被执行，基于一种添加剂效用或价值函数和随机测量标准。SMAA-2方法将这种权重空间分析概括为一个一般效用或值函数，它包含了各种偏好信息而且全盘考虑各级。为了用类似的方法处理混合序数和主要性能指标，SMAA-0方法对SMAA-2方法进行了拓展。SMAA也适合解决那些对不确定性能指标有依赖的问题。电梯规划研究有很长一段历史。执行性能的研究也已有数十年。早在十九世纪六十年代，就有很多出版物对电梯的最大间隔和最大运行能力进行了分析研究，例如参考文献7,8,9。从参考文献10可看出，早在十九世纪四十年代，电梯乘客的耐心和在不同类型的建筑中优质电梯服务应考虑的事项就已经开始被研究。最早的电梯规划仿真应用软件可以追溯到十九世纪六十年代。在电梯规划的各方面，也出现了一些新的应用程序；但是实际上，普通电梯群的设计任然沿用上世纪六十年代的方法。在这篇论文中，我们提出了一个多目标的方法，允许在决策分析中使用随机模拟输出。我们考虑一个现实的电梯规划问题在20层的建筑中，从10种可行的电梯配置方案中选择一种。我们将会运用KONE建筑交通仿真器分析可替换的电梯配置方案。根据仿真器的输出，我们可以构建一个多准则的决策问题，而且可以运用SMAA方法来分析该问题。就我们所知，我们率先将随机军事和民防资源方法应用于电梯规划。在决策分析中，我们之所以选择SMAA方法是因为允许多元高斯分布的标准尺寸是唯一的军事和民防资源的方法。这篇论文按如下形式组织展开：第二部分向读者介绍电梯规划的各方面；第三部分向读者介绍SMAA方法；第四部分，我们介绍用于产生数据的仿真器，并且列出了仿真结果。第五部分，我们定义了决策问题，介绍了SMAA分析方法；第六部分，以结论结束全文。2 电梯规划电梯规划的目的是找出一组合适的电梯配置，为高层建筑提供运输服务。由于在规划阶段建筑并不存在，运输必须被估计，通过建筑说明书建筑的层数，高度；楼层面积和建筑类型。旅行高度可以通过建筑层数和总高度而计算得到，建筑内的总人数可以根据建筑类型和楼层面积估算得到。建筑类型决定了该建筑交通的特点。例如，写字楼通常在早晨会有一个运输高峰，此时员工进入建筑；在午餐期间，出现激烈的双向或各楼层间的运输；当员工都离开建筑时又会出现一个运输低谷。一个电梯群的运行性能主要取决于轿厢的数量和尺寸以及运行的速度。此外加速度，电梯门的类型以及群控算法也会影响电梯的运行性能。通常的性能标准是在高峰运输情况下的吞吐量和计算时间间隔。最高吞吐量是指每5分钟，可以从大厅运到楼顶人口的百分比。虽然电梯达到满载的%80只是一种假设（但是，电梯达到满载在实际运行过程中不可能发生还是有可能的）。最大时间间隔是指轿厢连续两次到达大堂的时间间隔。最大时间间隔也可认为是等待时间。峰值通常用在办公楼中电梯需求量最高时考虑电梯的起码吞吐能力的场合，因为有用来计算最大吞吐量和时间间隔的分析公式。通常建议写字楼的最大吞吐量应该达到1117%，而间隔时间达到2030秒。非执行标准，例如：造价和楼层空间的占用也应该被考虑到。电梯系统的造价包括安装和维护费用两部分。电梯系统的楼层空间占用包括轴空间和乘客等待区域两部分。在高层建筑中，人员数量比较大，而且运输的路程很长；因此，相对于整个楼层来说，电梯轴空间所占比重就会很大。这也就意味着更大的开销和可出租面积的减小。在某些情况下，建筑的设计限制了电梯可占用的空间；有时，对空间的占用又有很大的自由。电梯规划并不独立于建筑的设计，因此建筑师应该听取电梯规划者的意见。我们考虑到整个日常交通，同时考虑所有标准；而不是只考虑了繁忙的交通。在本论文的这项研究中提出，我们考虑以下六项标准。成本和面积标准，要考虑到业主的看法。乘客的看法可以从等待时间，行程时间，等待时间超过60秒的百分比例以及行程时间超过120秒的百分比例等方面得到考虑。等待时间是指从乘客进入等待区的那一刻到乘客进入电梯那一刻。最后的两项标准用于衡量服务不满意程度，通常发生在繁忙的交通高峰期。3 SMAA方法为解决多个决策者的离散随机多准则决策问题，SMAA-2方法得到了发展。SMAA 2方法适用于逆体重空间分析，以描述每一种替代办法所偏向的那一方面性能指标或对替代办法就某一方面给出一个特定排列。该决策问题可表示为一个M的替代品集，它是按照某一标准评价排列的。决策者的偏好结构用一个实际值实用和值函数表示。该值函数映射不同选择到对应的实际值，通过使用一个权重向量来衡量决策者的主观偏好。SMAA-2方法在解决标准的测量值和权重都不能精确确定的问题上得到了长足的发展。不确定或不精确的标准用密度函数为的随机变量（）。我们用表示可供选择的方案的随即标准测量。决策者的未知和部分已知的偏好由一个在权重可行空间W中的联合密度函数为权重分配来表示。所缺乏偏好信息的总和由基于权重可行空间W的依照贝氏精神的权重分布表示。权重空间可根据需要定义，但在通常情况下要求权重为非负和规范化。也就是说重量空间是一个n - 1维空间中n维单形。（1）这个值函数是用来将随机标准和权重分布映射为值分布。基于值分布，通过排名函数，排列的每一个元素被定义为一个整数（从1到m）。（2）其中，。SMAA-2是基于分析有利的排名权重的随机集的方法。（3）权重空间中的任一w都会对应一个排列元素的值，可供选择的的秩为。SMAA-2的第一个描述是接受指数的排名，它描述了不同类型的偏好授予可供选择的的秩为。SMAA-2方法的第一个描述性测量是接受指数的排名，这种排名是对其它秩为的不同分量偏爱的度量。所有权重将那些可选方案组成一个特殊的队列，明智的百分比是最方便的表示。接受指数的排名被作为基于标准分布和有利的排名权重的多维积分进行数学计算。(4)最合适的方案是最优排列中的那些具有较高可接受度的可选方案。中央权重向量是一个可选方案中受关注的指标。中央权重向量表明了某一决策者对该方案的特殊偏好。不同可选方案的中央权重又可以比较直观向决策者展示很多信息，以帮助他们理解不同的权重是如何与基于某一假设偏好模型的不同选择相对应的。中央权重向量被作为基于标准分布和有利的排名权重的多维积分进行数学计算。（5）信心因素是一个可选方案因中央权重向量被选中而被排在第一位的可能性。信心因素被作为一个服从标准分布的多为积分进行计算。（6）对于任意给定的权重向量，都可以计算出对应的信心因素。信心因素衡量是否有足够精确的测量标准来辨别有效的替代品。在SMAA方法中，通过使用适当的联合分布，这些标准的测量不确定度可以非常灵活地模仿。如果是独立的不确定性，可以运用与相应测量相对应的边缘分布。简单的参数分布，例如统一和正态分布在很多应用中都很合适。当标准测量的不确定性具有相互依赖性时，相互依赖的参数能够用一个联合分布表示。多变量高斯（正常）分布是特别适合，因为它在理论上很好理解，而且同很多现实生活现象相近。SMAA中多变量高斯分布的应用在参考文献4中有更详细的介绍。在SMAA方法中，有几种不同的方法来处理部分偏好信息。就本论文所研究的决策问题，我们应用了权重区间限制。想了解更多相关内容，参照参考文献16.4仿真模型和仿真结果为了获取运行性能指标的随机测量值，我们运用KONE建筑交通仿真系统进行仿真。仿真模型由电梯模型和交通流量生成模块构成。模型的功能是：1. 高楼的每一层都有一组呼梯按钮，乘客可以根据自己所要到达的目的楼层选择向上或向下。2. 群控算法将根据呼叫分配最合适的电梯。该群控算法是一个对等待时间进行优化的遗传算法，见参考文献19。该群控算法也有一个回归算法，用于将轿厢送回厅堂以等待其它的呼梯请求。针对即将出现的交通状况，回归算法是很有必要的。3. 轿厢停稳后开门，里面的乘客出轿厢，外面的乘客进轿厢，最后关门。针对开门，乘客出进轿厢以及关门，仿真器都会有相应的延时。4. 电梯可接载的最大负荷约为电梯额定负载的80%。假如实际负荷超过了最大实际负荷的80%，电梯不能将不会相应额外的呼梯请求。这里的负荷可按人数算。5. 在有乘客的情况下，电梯不能反向运行。6. 假设距离足够长，电梯应能够比较平滑地加速到额定速度。平滑度可用加速度描述。通常为。减速的加速度是加速的加速度的逆相。7. 乘客到达不同楼层近似服从泊松分布。这也就意味着乘梯时间服从指数分布，式中a指代到达率。一栋大楼有一个进入层，其余的楼层居住楼层。交通包括三个组成部分：进入大楼，出大楼以及大楼内部的层间运输这三部分。进入大楼的乘客通常是由进入层到居住楼层；出大楼的乘客通常是由居住楼层到进入层；层间乘客在由某一居住楼层到另一居住楼层。交通强度和进大楼，出大楼以及层间交通各人数比重由交通参数确定。交通概况确定交通强度和各时刻的交通各部件的组成。交通强度用单位时间内的乘客百分比表示。乘客用如下方法产生：（a）该模拟器产生5分钟内预期的乘客数并随机分配他们的进入电梯的次数。乘客的总人数是总的净人数同交通强度的乘积。（b）电梯交通乘客的三部分（进入大楼，出大楼，层间转移）按照交通情况被随机的确定。该组件确定到达楼层或目的楼层是否是进入层或居住楼层：（c）如果该层为居住楼层，到达该层的概率正比于该层居住的人口数。（d）如果独立生成的到来和目的地楼层正好是相等的（在层间人员移动的情况下可能发生），该楼层的情况将会重复。表1描述了被仿真大楼的一些特征。该大楼有一个厅堂和19个居住层。每层的人数大概为60.表1被仿真建筑的特征特征值层数20层高 (m)4.2楼高 (m)78每层面积 (m2/层)1000可出租面积 (m2/层)800每层人数60人口总数1140图1描述了一天中从上午7点到下午7：15这个时间段内进入大楼，出大楼，层间转移的人流强度。该交通数据是从一个写字楼中测得。它显示出典型的早上，中午以及下午这三个交通高峰。当乘客被按照这个交通情况产生时，乘客数将达到11502。由于建筑内的人口总数是不确定的，实际的交通状况总是在预测交通状况的80%120%之间波动。通过这些参数，按照这种交通状况我们21组交通数据。为了减少不同可选方案测量的协方差，对10个可选方案的仿真，我们用的是相同的乘客数据。图1被仿真建筑的交通状况参见参考文献13表2描述10个可选方案的具体配置。电梯数目在68之间，额定负载从13人到24人不等，额定速度在3.55m/s之间。电梯所占用的空间是指电梯轴空间加上侯梯厅所占有的空间。确切的成本是不知道的，因此我们用1到10这10个数对各个方案的开销进行一个排序；1表示所用开销最小，10表示所用开销最大。所有的方案在高峰运输能力和间隔时间这两个方面都是可行的。表2电梯群的可替代方案的配置名称电梯数额定负载速度 (m/s)加速度 (m/s2)占用空间 (m2)开销E6L17S46174.01.069.81E6L21S46214.01.077.42E6L17S56175.01.071.43E6L24S46244.01.087.24E7L17S357173.50.887.55E7L17S47174.01.087.56E7L13S57135.01.076.07E7L17S57175.01.089.58E8L13S358133.50.879.49E8L17S358173.50.893.510等待时间，行程时间，等待时间超过60秒的百分比以及行程时间超过120秒的百分比的仿真结果分别如图2，3，4，5所示。同电梯规划时的值相比，仿真得到乘客的传送时间更接近实际。这也降低了电梯的运输能力，延长了等待时间和行程时间，尤其是在交通高峰期间。由于所有可替代方案几乎有相同的标准和仿真交通强度，对应的仿真结果图很相似。有8部电梯的电梯群要比其他较小电梯群的运行效率更高。图2等待时间图3行程时间图4等待时间超过60秒的百分比图5行程时间超过60秒的百分比5决策问题和SMAA分析10个可替代方案的业绩标准的不确定性在模拟的基础上的到评估。在仿真结果的基础上，我们可以估计一个多元高斯分布的参数，例如：各个标准测量的期望值，不确定的依存关系的协方差矩阵。该业绩标准的不确定性并不是独立的，在区间0.8,1上存在多变量相关性。由于该正相关矩阵是40X40的大矩阵，所以在这里不列写出来。由于准确的开销信息无法得到，开销模型可用一个标准序列表示（参见参考文献3）。对于所有的可替换方案，所需要的楼层面积按照基本规模计算（有5平方米的不确定度）。开销和占用空间的测量值如表2所示。业绩标准的标准测量值如表3所示。表3可替代方案的业绩标准值AlternativeWT ()JT ()WT60 ()JT120 ()E6L17S471.5243.58131.0047.6322.959.2831.168.29E6L21S442.0819.12105.5324.6317.628.1129.647.83E6L17S571.1946.23130.0250.4622.579.5530.608.52E6L24S439.1716.01104.8721.8717.277.4530.487.55E7L17S3535.4617.8492.6222.2412.307.2322.767.19E7L17S429.6813.3583.4217.839.876.6119.596.84E7L13S3540.8426.8589.0030.2912.058.0218.027.37E7L17S528.8312.9981.6517.619.576.6318.986.77E8L13S3513.581.7649.214.430.560.712.821.64E8L17S3513.391.4751.404.600.390.463.981.97我们定义一个决策问题，用4个相互依赖的业绩标准，一个序号标准（开销）和一个基数标准（占地面积）。我们还将偏好信息以权重范围的形式加入到所建立的模型开销和轴空间的权重被限制在区间0.1,1内。由于同业绩标准之间的巨大依赖关系从乘客的角度看性能指标，这种依赖关系显示他们都最终衡量一个单一的标准，偏好信息被加入到模型当中。由于权重的相加，如果在分析过程中没有通过使用重量限制实现平衡，性能将获得过高的意义。我们分析这个模型使用了10万次蒙特卡罗迭代错误限制（参看参考文献16）。SMAA计算结果如表4和4所示。可接受性指标说明如图6所示，中央权重的重叠列图如图7所示。请注意，可替代方案E7L17S5并没有被定义中央权重向量，因为它的信心因素为0。表4以百分形式表示的信心因素和可接受度，按照信心因素的降序排列Altpcb1b2b3b4b5b6b7b8b9b10E8L13S3587.1268.366.454.775.465.302.362.373.211.720.00E6L17S441.4316.5411.178.886.985.234.534.998.4826.516.70E6L21S440.016.5412.7015.8814.2614.3410.7519.054.871.600.02E7L13S56.274.5414.0122.7315.7514.6510.217.626.812.760.93E6L17S55.683.318.4410.597.846.404.855.026.9213.4733.16E7L17S42.920.421.5120.6619.9415.0416.4812.668.583.860.85E7L17S352.320.280.853.048.8018.6227.6118.3011.568.242.71E8L17S350.790.0144.577.964.433.875.015.065.728.3415.05E6L24S40.480.000.290.923.184.067.2812.4529.9915.2026.63E7L17S50.000.000.024.5613.3712.5010.9312.4813.8718.3213.96表5信心因素和中央权重，按照信心因素的降序排列AltpcWTJTWT60JT120CostAreaE8L13S3587.1215.0715.3015.5415.6317.4321.03E6L17S441.439.799.929.659.9033.9626.79E6L21S440.0112.1510.199.877.9846.2813.53E7L13S56.2714.7414.4715.5414.3713.7127.17E6L17S55.6813.2612.2110.5110.0318.6235.36E7L17S42.9213.7011.8615.4610.9942.525.46E7L17S352.3213.6912.5614.2311.4343.234.86E8L17S350.7926.619.9727.207.5228.210.48E6L24S40.4825.289.458.815.2749.471.71图6接受指数排名图7中央权重向量通过检查表4中的SMAA结果，我们可以断定，最后3个可替代方案(E8L17S35, E6L24S4,和 E7L17S5)并非可行方案，因为它们的信心因素接近零。在剩余的7个可替代方案中，E7L17S4 和 E7L17S35也不可行，因为它们的信心因素过小。经过初步的分析，我们已经将实际可行方案限定为原来可替代方案中的一半，而且剩余的可替代方案的信心因素在587%之间。接下来，我们将要检验可替代方案的可接受度。可替代方案E6L17S5有较低的可接受度相对于队列中较前的部分（3.31%排第一，8.44%排第二），有较高的可接受度相对于队列中较后的部分（13.47%排第九，33.16%排第十），因此我们舍弃该可替代方案。可替代方案E8L17S35由最高的可接受度，但其开销也是剩余四个可替代方案中最高的。通过查看表5中的中央权重，我们可以发现E8L17S35有最大的业绩标准权重和较小的开销和空间占用权重。如果价格和楼层空间占用并不是很重要的话，E8L17S35将是最佳可行方案。最高的可接受度排名产生于权重的相加。同非绩效标准相比，绩效标准获得相对较多的权重，因为它们最终都有相同的评价标准（从乘客的角度看性能）。对于其余三个可替代方案，同可替代方案E7L13S5的信心因素（6%）剩余的四个可替代方案最差的相比，E6L17S4 和 E6L21S4有较理想的信心因素（4042%）。E6L17S4 和 E6L21S4两个开销最小，占用空间也最小的配置方案这一点也可以从它们的中央权重看出（较大的开销和空间占用权重）。假如这两个标准（开销和空间占用）被认为很重要，这两个可替代方案都不能被选者。考虑它们的中央权重，在这两者之间的选择可以根据权衡开销的重要性和空间占用的重要性进行（E6L17S4在开销方面有相对较低的权重，在空间占用方面有较高的权重）。当想寻求一种折衷的解决办法时，E6L17S4应不予考虑，因为它有较高的可接受度（26%排第九）。分析的最终结果是：决策者应该从可替代方案E8L17S35, E6L17S4, E6L21S4, 和 E7L13S5中选择一个。如果更愿意寻求一种折衷方案，应该选择E7L13S5。6 结论随机多准则的接受程度分析（SMAA）有一个真实的个案历史用于解决多准则决策问题。在这片论文中，我们提出了一个现实的电梯规划问题。在该问题中，随机多准则的接受程度分析（SMAA）帮助我们确定在高楼中的电梯群。在电梯规划过程中，决策者可能是电梯公司的代表，顾问或客户。这一群决策者通常存在偏好冲突。例如电梯公司可能支持昂贵而又高效的电梯群配置，而客户偏向于低价格的可选方案。我们给出了KONE建筑交通仿真和交通仿真结果使用确定SMAA模型。我们运用SMAA方法对一个电梯群配置的10种可替代方案进行了分析。基于我们的分析结果， 10个最初的可替代方案中，只有四个可接受。如果偏向于选择一个折衷的解决办法，对于多决策问题，存在唯一的解决方案。我们的分析结果显示，当在电梯规划问题中寻找可接受的解决方案时，SMAA方法的效率很高；在确定折衷方案和针对决策组偏好的方案方面，SMAA方法的效率更高。多元高斯分布用来建立非独立业绩标准的模型。未来的研究应探讨使用不同分布的影响和它们对随机多准则的接受程度分析结果的影响。我们希望本论文对随机多准则的接受程度分析方法在电梯规划领域的应用和研究有一个提升作用。参考文献1 R. Lahdelma and P. Salminen, SMAA-2: Stochastic multicriteria acceptability analysis for group decision making, Operations Research 49 (2001) (3), pp. 444454. Full Text via CrossRef | View Record in Scopus | Cited By in Scopus (56)2 R. Lahdelma, J. Hokkanen and P. Salminen, SMAAstochastic multiobjective acceptability analysis, European Journal of Operational Research 106 (1998), pp. 137143. Article | View Record in Scopus | Cited By in Scopus (67)3 R. Lahdelma, K. Miettinen and P. Salminen, Ordinal criteria in stochastic multicriteria acceptability analysis (SMAA), European Journal of Operational Research 147 (2003), pp. 117127. Article | View Record in Scopus | Cited By in Scopus (36)4 R. Lahdelma, S. Makkonen and P. Salminen, Multivariate Gaussian criteria in SMAA, European Journal of Operational Research 170 (2006) (3), pp. 957970. Article | View Record in Scopus | Cited By in Scopus (9)5 J. Basset, The probable number of stops made by an elevator, GE Rev 26 (1923) (8).6 G.R. Strakosch, Vertical transportation, Wiley, New York (1967).7 C.G. Morley, Installations, mechanical: lifts, escalators, paternosters, Architects Journal 136 (1962), pp. 233258.8 R.S. Phillips, Electric lifts (5th ed.), Pitman, London (1966).9 Pinfold WJ. Lift design and user requirements. In: Symposium on lifts in large buildings, Building Research Station, Watford; 1966.10 Tregenza PR. The prediction of lift performance in multi-storey buildings. PhD thesis, University of Nottingham; 1971.11 J.J. Browne and J.J. Kelly, Simulati