高中数学人教A版必修2 《直线与平面平行的性质》 .ppt

说 课,直线与平面平行的性质,高中数学人教a版必修2 第二章 第二节第3课时,2,直线与平面平行的性质,一、教材分析,二、学情分析,三、教学目标,四、教法学法,五、教学过程,六、教学评价,直线与平面平行的性质,直线与平面平行的性质,1、本节课内容分三个部分，分别是：性质定理的猜想、 证明、与应用。 2、本节课贯穿线面关系以后的整个教学，是学生顺利、快捷操作立体几何的基础，也是形成学生合理知识链的重要环节。 3、本节课联系了线线位置关系和线面位置关系，为学生的后续学习做好“知识、方法及技能”的必要准备。因此，本小节内容具有重要的“战略”意义,在教材中起到承上启下的作用。,通过直观感知，操作确认，归纳出性质定理。,教学重点：,性质定理的证明。,教学难点:,突破难点的关键：层层设问，通过三个问题的推进， 使学生经历发现和证明定理的过程,5,一、教材分析,二、学情分析,三、教学目标,四、教法学法,五、教学过程,六、教学评价,直线与平面平行的性质,7,一、教材分析,二、学情分析,三、教学目标,四、教法学法,五、教学过程,六、教学评价,直线与平面平行的性质,知识目标：,情感目标：,能力目标：,理解并掌握直线与平面平行的性质定理且能运用性质定理解决简单问题.,让学生亲历数学研究的过程，体验探索的乐趣和成功的喜悦，培养学生思维的严密性，以及认真细致的学习态度。,通过“直观感知操作确认思辨论证”的认知过程，概括出线面平行的性质。通过“问题解决”提高学生分析问题、解决问题的能力。,9,一、教材分析,二、学情分析,三、教学目标,四、教法学法,五、教学过程,六、教学评价,直线与平面平行的性质,学、教、测三位一体：,为什么学,如何学,学以致用,教学手段：,学生进行学前预习、生成问题； 课中小组展开讨论、相互答疑； 指导学生进行多种形式练习， 加以巩固。,学法分析：,借助多媒体教学，增强课堂的生动性与直观性，增大课堂容量，提高教学效率。,12,一、教材分析,二、学情分析,三、教学目标,四、教法学法,五、教学过程,六、教学评价,直线与平面平行的性质,（一）创设情景 直观感知,（二）应用模型 操作确认,（三）问题探究 思辨论证,（四）引入实例 度量计算,（六）学生小结 感悟收获,（五）课堂练习 知识拓展,（一）创设情景 直观感知,1.九江铁路大桥横跨长江，桥与江面平行，那么桥是否与江面上任意一条直线平行？此图中，你能找到与桥平行的直线吗？为什么？,（一）创设情景 直观感知,2.教室横梁所在直线与天花板平行，那么这条直线是否与天花板内任意直线都平行？在天花板内，你能找到与横梁所在直线平行的直线吗？为什么？,设计意图：感受在线面平行的条件下，如何寻找线线平行，引导学生发现线面平行的性质,（二）应用模型 操作确认,一个长方体木块如图所示，要经过面a1b1c1d1内的一点p和棱bc将木料锯开，应该怎样画线？所画的线与平面abcd是什么关系？,a,c,b,d,a1,c1,d1,p,c1,d1,b1,设计意图：由线面平行到线线平行的转化，引导学生猜想线面平行的性质定理,（二）应用模型 操作确认,观察发现,（二）应用模型 操作确认,p,b1,c1,b,（二）应用模型 操作确认,p,b1,c1,（二）应用模型 操作确认,p,c1,b1,如果直线与平面平行,那么这条直线是否与这个平面内的任意一条直线都平行?,（三）问题探究 思辨论证,问题一,平行或异面,如果直线与平面平行,那么在什么条件下，平面内的直线与直线a平行而不异面呢？,问题二,（三）问题探究 思辨论证,共面,如果直线与平面平行,那么在什么条件下，平面内的直线与直线a平行而不异面呢？,问题二,如果直线与平面平行,那么在什么条件下，平面内的直线与直线a平行而不异面呢？,（三）问题探究 思辨论证,问题二,共面,你能用自己的语言描述线面平行的性质定理吗？可以转化为图形语言和符号语言吗？,问题三,（三）问题探究 思辨论证,定理：如果一条直线与一个平面平行，那么过该直线的任意一个平面与已知平面的交线与该直线平行,你能用自己的语言描述线面平行的性质定理吗？可以转化为图形语言和符号语言吗？,问题三,例题1：如图所示的一块木料中，棱bc平行于面 abcd， （1）要经过面abcd内的一点p和棱bc将木料锯开，应该怎样画线？ （2）所画的线和平面abcd是什么位置关系？,（四）引入实例 度量计算,设计意图：让学生认识“数学是有用的”，为学生在第二环节的操作确认找到理论支撑，多媒体展示解题过程，进而规范学生的书写。 第二小问考查“线面平行的判定定理”，实现 “线线平行与线面平行的相互转化”。,解：（1）过点p作efbc，分别交棱ab，cd于点e，f。连接be，cf，则ef，be，cf就是应画的线。,（2）因为棱bc平行于平面ac，平面bc与平面ac交于bc，所以bcbc，由（1）知，efbc，所以，efbc，因此，ef/bc,ef平面ac,bc平面ac. 所以,有ef/平面ac. be、cf显然都与平面ac相交。,（四）引入实例 度量计算,例2 已知平面外的两条平行直线中的一条平行于这个平面，求证另一条也平行于这个平面.,如图，已知直线a，b和平面 ，ab，a , a，b都在 平面外 . 求证：b .,设计意图：让学生进一步学习几何语言，强化“线面平行的性质定理”的作用，达到“线线平行与线面平行的熟练转化” 。最后让学生记住这个结论，作为“直线与平面平行”的一种判定方法。,（四）引入实例 度量计算,1.正方体abcd-a1b1c1d1的棱bb1作一平面交平面cdd1c1于ee1 求证：bb1ee1,（五）课堂练习 知识拓展,2.abcd是平行四边形,点p是平面abcd外一点,m是pc的中点,在dm上取一点g,过g和ap作面交，面bcm于gh, 求证:apgh,设计意图：通过学生的解答，了解学生对教学目标的达成情况,设计意图：让学生树立高考意识。进一步强化“线线平行与线面平行的相互转化”。,（五）课堂练习 知识拓展,拓展提升,问题3：解决问题的要点？,问题2：性质定理的作用？,问题1：性质定理的条件?,三个缺一不可,证明直线与直线平行,直线与直线平行 直线与平面平行,（六）学生小结 感悟收获,设计意图：以问题的形式启发、引导学生归纳总结，一方面了解学生对本堂课的接受情况，另一方面培养学生的归纳总结能力；使知识系统化，条理化,作业布置：,教材 p62 习题2.2 5，6题,必做题：,选做题：平面abc平面bcd=bc,e、f、m、n分别在ab、ac、bd、cd上,efmn, 求证:bc 平面emnf,设计意图：打破传统的作业形式，既有必做题又有选做题，让学生自主选择，发展学生的个性，符合因材施教原则。,34,一、教材分析,二、学情分析,三、教学目标,四、教法学法,五、教学过程,六、教学评价,直线与平面平行的性质,本节课，我用身边的实例，借助多媒体和实物模型的展示，恰当的问题串和精辟地分析展现了知识发生发展的过程，反映了从具体到抽象、特殊到一般的原则。学生作为课堂教学的主体，在教师精心创设的问题引导下，通过观察、猜想、分析,理解直线与平面平行的性质定理是如何形成、如何运用的，主动构建起新的认知结构，变被动学习为主动探