中点四边形课件课件.ppt

中点四边形,铜仁学院附属中学 李现风,专项训练,导入新课：,1. 什么是三角形的中位线？三角形的中位线的性质什么？,2. abc的周长为20cm,则以其三边中点为顶点的三角形的周长是 cm.是,3. abc的三条中位线构成的三角形的周长为12cm，则abc的周长为 cm.,10,24,以四边形的四边中点为顶点组成的四边形是什么形状？与原四边形的周长有与三角形类似关系吗？,猜一猜：,?,a,b,c,d,e,f,g,h,hg是dac中位线 hgac，hg=ac,同理：ef ac，ef=ac,hg ac， hg =ac,四边形efgh是平行四边形（一组对边平行且相等的四边形是平行四边形）,解：连结ac、bd,问题1： 已知：四边形abcd中，e、f、g、h分别是四边中点，试说明四边形efgh的形状并说明理由。,问题2：已知: 平行四边形abcd中，e、f、g、h分别是四边中点，试说明四边形efgh的形状并说明理由,b,h,a,c,d,e,f,g,解：连结ac、bd,hg是dac中位线 hgac，hg=ac,同理：ef ac，ef=ac,hg ac， hg =ac,四边形efgh是平行四边形（一组对边平行且相等的四边形是平行四边形）,问题3：如果四边形abcd是矩形，则四边形efgh是什么特殊四边形呢？,a,h,b,c,d,e,f,g,答案：菱形,问题4：如果四边形 abcd是菱形，则四边形efgh是什么特殊的四边形呢？,a,b,c,d,e,f,g,h,答案：矩形,问题5：如果四边形 abcd是正方形，则四边形efgh又是什么特殊四边形？,答案：正方形,已知：在四边形abcd中， e、f、g、h分别是四边中点;,（1）如果ac=bd，则 四边形efgh是 。,（2）如果acbd，则 四边形efgh是 。,（3）如果ac=bd、 acbd， 则四边形efgh是 。,菱形,矩形,正方形,小试牛刀,返回,由此可知： 任何一个四边形的中点四边形的形状与 有关 。,任何一个四边形的中点四边形的周长等于 。,想一想,对角线,对角线的和,谁最棒,你能用最快的速度回答下列问题吗？,2、等腰梯形的中点四边形是什么图形？,1、梯形的中点四边形是什么图形？,3、梯形的对角线的和是20，则中点四边形的周 长是多少？,答案：平行四边形,答案：菱形,答案：20,如图：在四边形abcd中，ab=cd,m、n、p、q分别是ad、bc、bd、ac的中点。求证： mn与pq互相垂直平分,中考之窗,证明： mp是abd的中位线,（2007 湖南）,a,b,c,d,m,n,p,q,mpab,mp=ab,同理：nq ab,nq=ab, mpnq,mp=nq,四边形mpnq是平行四边形,mq是adc的中位线,mq=cd,ab=cd, mp=mq,四边形mpnq是菱形,mn与pq互相垂直平分,你一言，我一语，谈谈你的收获与体会,如图13,四边形abcd中,ac=6,bd=8且acbd,顺次连接四边形abcd各边中点,得四边形a1b1c1d1;再顺次连接四边形a1b1c1d1各边中点,得到四边形a2b2c2d2如此进行下去，得到四边形anbncndn. (1)说明四边形a1b1c1d1是矩形; (2)写出四边形a1b1c1d