硕士论文（桥梁与隧道工程）——粗糙单裂隙高速非达西渗流特性研究

摘要 I 硕硕 士士 学学 位位 论论 文文 粗糙单裂隙高速非达西渗流特性研究 摘要 II 摘摘 要要 我国西南地区水电资源丰富，是国家未来一段时间大规模开发的重点，域内 多高山峡谷，喀斯特地貌分布广泛，深部岩体中裂隙较发育，工程建设过程中多 次发生高压隐伏水突水突泥事故。如何解决岩溶地区含高压隐伏水体深部裂隙岩 体地层中修建大型水电隧洞工程中遇到的突水灾害问题，成为我国水电及岩土工 程领域的迫切问题。岩体的天然裂隙结构与渗流行为异常复杂，岩体裂隙渗流机 制与定量描述一直是岩土、矿业、地质、石油及天然气工程高度关注的难点问题。 在以往的工程实践中，大多采用线性达西渗流定律计算岩体突水量。然而大量科 学试验和工程实例表明，特定条件下岩体裂隙中的渗流已经不再遵循达西定律， 所以为了探究高流速下岩体粗糙裂隙中粗糙结构面对渗流的影响及渗流机制，本 文开展了粗糙单裂隙非达西渗流室内物理试验，并基于计算流体力学方法对粗糙 单裂隙渗流试验过程进行数值模拟，探讨了粗糙岩体裂隙高速非达西渗流的演化 规律及运动特征，主要工作如下： 1）对岩体裂隙非达西渗流的研究进展及最新成果进行归纳总结，对裂隙岩 体粗糙裂隙面特征及其对裂隙渗流的影响进行了探讨，对可用于描述粗糙裂隙面 高速非达西渗流的运动方程进行分析研究； 2）设计制作了符合不同节理粗糙度的拟岩体粗糙单裂隙试件，改进了岩体 高速非达西渗流试验装置，并用其完成了高水力梯度下不同粗糙度裂隙高速非达 西渗流试验，获取了渗流水力梯度与渗流流速之间非线性关系曲线。试验结果表 明：高渗压下粗糙岩体渗流规律偏离立方定律，基本符合幂函数曲线和二次曲线 分布，得到满足试验结果的流量计算经验公式和 Forchheimer 经验公式； 3）依据室内物理模型，建立相应的粗糙裂隙面模型，基于流体计算 Fluent 软件，对粗糙裂隙渗流试验过程进行数值模拟，将数值分析结果与室内物理试验 成果比较验证，证实了 Fluent 软件用于模拟粗糙裂隙面高速非达西渗流的正确性， 对计算结果进行拟合分析，总结裂隙结构面对非达西渗流特性的影响，为工程实 践中突涌水量预测提供重要参考。 关键词：关键词：粗糙裂隙渗流、高速非达西渗流、JRC、高速渗流试验、Fluent 模拟、 Forchheimer 方程 ABSTRACT III ABSTRACT Southwest China is abundant hydropower resources, and this area is the focus of the next period of time large-scale development of the region. Such area widespread Karst Landform areas, more mountains and canyons, deep rock formations there are many cracks, and in the construction process high-pressure concealed water and mud inrush accident occurred repeatedly. How to solve the problem of water gush disaster building large hydropower tunnel project in such deep fractured rock formations containing concealed water with high pressure karst areas has become an urgent problem encountered in hydropower construction and geotechnical engineering field. Flow behavior in the Natural fractured rock mass structure is very complex, fractured rock seepage development mechanism and quantitative description of the mechanism has been the great concern difficulty of geotechnical, mining, geology, and oil and gas projects. In previous engineering practice, the Darcys Law was used to calculate the amount of gush water. Now, however, a large number of scientific experiments and engineering examples show that the seepage of fractured rock masses is no longer follow Darcys Law under specified conditions. So in order to explore and study the influence of the roughness of rock masses rough fracture face to the high-speed seepage flow and seepage mechanism, this paper carried a single rough fracture non-Darcy flow physical tests indoor, simulated the single rough fracture seepage testing process based on the computational fluid dynamics method, and explored the evolution and movement characteristics of the high-speed non-Darcy flow in the rough rock fracture. The main work is as follows: 1) Summarized the latest research progress and results of the non-Darcy seepage flow in the fractured rock masses, studied and discussed fractured rock rough fracture surface characteristics and their impact on fracture seepage, analyzed and studied two motion equations that can be used to describe the rough fracture surface high-speed non-Darcy flow. 2) Designed and manufactured imitated rock rough single fracture test pieces in ABSTRACT IV line with the joints different roughness, developed and improved a high-speed non- Darcy flow experimental device, completed the high speed non-Darcy flow test of different roughness under high hydraulic gradient by the help of the device, and measured the nonlinear relationship curves the different joints roughness coefficient between the flow hydraulic gradient and flow velocity. The results showed that the seepage motion ruler of the hypertonic pressure in the rough rock fracture deviating the Cubic Law, basically conform the power function curve and quadratic curve distribution and derived calculating the seepage flow empirical formula and Forchheimer empirical formula. 3) According to the physical experiment Model, established rough fracture surface models, carried on the numerical simulation of the rough fracture seepage test process with the computational fluid Fluent software. Compared the results of numerical simulation with the physical test results, confirmed that Fluent software being used to simulate the high-speed non-Darcy flow in the rough fracture surface is correct. Fit analysis the results and summarize the influence of the fractured face structure to the non-Darcy flow dynamic, thus for important reference in the prediction of water inflow during the engineering practice. Keywords: Rough fracture seepage flow, high-speed non-Darcy seepage, JRC, High- speed seepage flow Experimental, Fluent simulation, Forchheimer Equation V 目目 录录 摘摘 要要.LXIII ABSTRACT .LXIII 目目 录录.LXIII 第一章第一章 绪论绪论 .63 1.1 课题研究目的和意义.63 1.2 国内外研究现状63 1.2.1 理论研究进展63 1.2.2 试验研究现状63 1.2.3 数值模拟研究现状63 1.3 本文研究内容及方法.63 第二章第二章 裂隙岩体渗流试验研究及数值模拟基本理论裂隙岩体渗流试验研究及数值模拟基本理论 .63 2.1 裂隙岩体渗流的基本理论研究.63 2.1.1 裂隙渗流立方定律的推导63 2.1.2 立方定律的修正63 2.1.3 高速非达西渗流产生机理及非达西影响系数63 2.1.4 高速非达西渗流运动方程研究63 2.2 裂隙岩体渗流物理试验基本理论研究.63 2.2.1 岩体裂隙特性的研究63 2.2.2 岩石裂隙壁面粗糙性的研究63 2.2.3 粗糙岩石裂隙隙宽的研究63 2.3 裂隙岩体渗流数值模拟基本理论研究.63 2.3.1 流体力学数值模拟求解方法的研究63 2.3.2 流体模拟软件介绍63 2.4 本章小结.63 第三章第三章 拟岩体粗糙裂隙渗流试验研究拟岩体粗糙裂隙渗流试验研究 .63 3.1 试验目的.63 3.2 试验内容.63 3.3 试验装置.63 3.3.1 拟岩体粗糙单裂隙试验试件的研制63 3.3.2 试验装置介绍63 3.3 试验方案.63 3.3.1 实验数据测量方法63 3.3.2 实验步骤63 3.4 试验成果整理.63 3.4.1 低流速渗流试验结果63 3.4.2 高速粗糙裂隙渗流试验结果63 VI 3.5 试验总结.63 3.6 本章小结.63 第四章第四章 粗糙单裂隙非达西渗流数值模拟研究粗糙单裂隙非达西渗流数值模拟研究 .63 4.1 数值软件 FLUENT求解的方法与步骤.63 4.1.1 数值模拟方法63 4.1.2 求解步骤63 4.2 粗糙单裂隙渗流试验数值模拟.63 4.2.1 粗糙单裂隙数值计算模型的建立63 4.2.2 数值模拟计算结果63 4.2.3 流场云图分析63 4.3 本章小结.63 第五章第五章 试验成果和数值计算的分析与讨论试验成果和数值计算的分析与讨论 .63 5.1 粗糙裂隙渗流试验成果分析与讨论.63 5.1.1 单宽渗流量与水力梯度的关系分析63 5.1.2 平均流速与水力梯度之间的关系分析63 5.2 数值模拟计算成果与分析.63 5.2.1 Forchheimer 方程拟合63 5.2.2 Izbash 方程拟合63 5.2.3 Forchheimer 方程和 Izbash 方程拟合对比 .63 5.3 数值模拟计算结果与试验成果对比分析.63 5.4 非达西影响系数分析.63 5.4 本章小结.63 第六章第六章 结论与展望结论与展望 .63 6.1 总结.63 6.2 问题与展望.63 参考文献参考文献 .63 致致 谢谢 .63 第一章 绪论 1 第一章第一章 绪论绪论 1.1 课题研究目的和意义课题研究目的和意义 随着近年来一系列大型特大型水力水电工程（如小湾水电站、锦屏一级、二 级水电站、乌东德水电站）等工程的开工建设，深埋隧洞工程建设引起广泛关注。 资料显示这些已建和在建的地下水电隧洞具有鲜明的进度长、埋置深度大、地应 力条件复杂、渗压差较大等特点，与此同时，在西部地区修建的公路、铁路隧道 工程亦呈现出此种趋势。 随着地下开采与工程建设规模的扩大，裂隙岩体渗流破坏灾害成为工程和理 论界高度关注的重要问题。据工程事故统计数据发现，我国大部分隧洞突涌水事 故、岩体边坡失稳、水电工程大坝失事、煤矿瓦斯泄露事故的发生与岩体的渗透 性密切相关。此外，开采地表沉陷、水库蓄水渗透诱发地震、高放射性核废料与 污染物的地质封存和 CO2地下储存等均涉及岩体裂隙渗流演化、应力-渗流相互 作用等问题。因此，研究裂隙岩体的渗流性质对于解决渗流运动引起的重大工程 问题具有重要意义1。 天然岩体渗透性主要由两部分组成：岩块的渗透性与宏观裂隙（包括单裂隙 和裂隙网络）的渗透性。与宏观裂隙相比，岩块的渗透性很低，渗透系数约为 10-8数量级，基本可以不作考虑。实践表明众多工程灾害与宏观裂隙的渗透性质 直接相关，因而人们更多地将注意力集中在宏观单裂隙和裂隙网络的渗流性质上， 发展构建了诸多裂隙岩体渗流的水力耦合模型，包括理论分析模型和数值计算模 型。然而，随着岩体渗流问题研究的逐步深入，人们发现岩体裂隙渗流仍存在诸 多亟待研究解决的难题。 1.2 国内外研究现状国内外研究现状 自从 1856 年法国学者达西通过对圆管容器内砂中水的渗透实验进行研究， 发现渗流速度与水力比降成线性关系，提出了著名的达西定律开始，其便一直是 各种渗流研究计算的基本理论。但 1863 年，杜布依（Dupuit）在研究缓变地下水 流动时即发现在流速较高的情况下存在线性关系不成立的情况。1901 年， 河海大学硕士学位论文 2 Forchheimer 通过实验证明了非达西流的存在，并总结给出用二次项式对渗流运动 规律进行描述，证明了非达西渗流的存在2。现在，越来越多的研究学者通过实 验和工程监测资料成果针对非达西渗流特性进行研究。依据发生偏离的条件不同， 非达西渗流的研究可以分为两大类：低速非达西渗流和高速非达西渗流，低速非 达西渗流也称达西渗流的下限，目前在油气贮藏工程中研究较多；高速非达西渗 流在传统研究中主要认为是随着雷诺数增大，流态进入紊流导致的，是当前裂隙 渗流研究的热点之一。本文研究对象即主要针对发生在岩体裂隙内的高速非达西 渗流运动。 1.2.1 理论研究进展理论研究进展 渗流的研究最早是针对土体进行的。针对岩体中渗流问题的研究起步晚于土 中渗流，且早期岩体渗流相关研究主要基于多孔介质渗流的研究成果，并假设其 为均匀渗流问题进行考虑的。 岩体因其内部裂隙的分布大小不等，具有明显的非均质性，并且裂隙结构和 孔隙结构的形态存在关键性的差别：首先，孔隙结构在各个方向尺寸差别不大， 属于同一量级，而裂隙结构在某一方向上尺寸明显小于其他两个方向尺寸；其次， 孔隙结构尺寸相比较于研究对象整体较小，属于微观结构，而裂隙结构则有可能 穿越区域较大，长度范围变化较大。因此裂隙渗流与孔隙介质渗流存在很大的不 同。另外，由于裂隙岩体渗流呈各向异性且对岩体渗透性的影响因素较多，难以 定量确定各种影响因素的作用大小等原因，所以早期对裂隙岩体渗流问题的研究 较少。直至法国的 Malpasset 拱坝溃坝和意大利 Vajiont 拱坝滑坡事故的发生，这 两起事件均造成生命财产损失惨重，震惊了当时的岩土工程界，人们才开始意识 到之前对裂隙岩体中渗流规律认识的不足，才开始深入地对岩体渗流规律进行研 究，区分岩体渗流与土体渗流的不同之处3。 单条裂隙是岩体裂隙网络的基本构成单元，相对于裂隙岩体，完整岩石的渗 透性很小，在裂隙渗流研究中可忽略其对岩体渗透性的影响。岩体中的裂隙网络 由平行或交叉的单裂隙组成，单裂隙渗流特性决定了水流在岩体裂隙中的基本渗 透特征，是进行裂隙岩体渗透理论研究的基础模型。 前苏联在岩体渗流方面研究取得了很多具有代表性的成就，如早期裂隙岩 第一章 绪论 3 石中的渗流 、 裂隙岩石渗透特性等专著的发表，是早期岩体渗流领域研究的 理论基础，特别是水在裂隙网络中的运动将岩体渗流的研究推广到裂隙网络 水力学角度，实现了对裂隙网络渗流的全面研究，前苏联岩体渗流理论的发展极 大地促进了前苏联在水电工程建设方面的工程技术水平，尤其在高坝工程建设方 面获得了极大的成就4。 西方国家对岩体渗流的研究开始稍晚于前苏联，但理论成果却相当突出，推 动形成了岩体渗流研究的理论高潮。其中成就最大的当属 1965 年，美国加州大 学劳伦斯伯克利试验室（LBL）的 Snow 进行的光滑平板裂隙模型研究，在其博 士论文中利用流体力学纳维-斯托克斯（N-S）公式推导得到了理想光滑单裂隙的 渗流规律，即著名的立方定律，奠定了岩体裂隙渗流特性研究的基础，后来大多 数岩体渗流领域的研究都是在该定律基础上继续开展的研究5。其表达式为 （1-1）J ge q 12 3 式中，q 代表裂隙内单位宽度的过流量，g 为重力加速度，e 是裂隙隙宽，是与 水温有关的水流运动粘滞系数，J 是水力比降。则根据线性达西定律，理想光滑 单裂隙渗透系数 K 可表示为 （1-2） 12 3 ge K 我国开展岩体渗流力学的研究起步较晚，早期的研究学者包括田开铭、张有 天等，发表的论文也较少。但二十世纪八十年代之后，国内的岩体渗流研究也进 入了突飞猛进的发展阶段，各种理论成果纷纷涌现，在国内岩体渗流研究也形成 了新热潮，具有代表性的研究学者有潘家铮、毛昶熙、速宝玉、耿克勤等，国内 裂隙岩体渗流理论的快速发展，特别是针对岩体裂隙非达西渗流的研究发展，对 于解决我国实际工程问题作出了巨大的贡献，保证了我国早期一批重大水利水电 项目（葛洲坝水电站等）的顺利建成。 1.2.2 试验研究现状试验研究现状 试验研究（包括现场试验和室内物理试验）作为三大研究方法之一，也是研 究岩石裂隙渗流的最直接最重要的途径。为了更直观地研究岩石裂隙渗流的特性 河海大学硕士学位论文 4 规律，现将国内外的学者们进行的试验研究方法和主要的研究成果简述如下： 1.2.2.1 光滑裂隙渗流试验研究光滑裂隙渗流试验研究 美国学者 Snow 在进行单裂隙模型渗流研究时，假定裂隙是光滑、平直并且 是无限长的，裂隙内的流体定义为定常层流且裂隙内流体为不可压缩、粘性流， 经过公式推导得到单裂隙渗流立方定律，后来许多学者针对上述理论设想进行了 单裂隙渗流试验研究。如苏联学者 Lomize G. M.6和法国学者 Louis C.7分别利用 光滑平行玻璃板开展了单裂隙渗流试验研究，证明了在层流流态下立方定律的有 效性。Romm E. S.8还进行了微裂隙和极微裂隙的单裂隙渗流研究，提出了立方 定律成立条件是隙宽大于 0.2m，在极微裂隙下则不成立。 1.2.2.2 粗糙裂隙渗流试验研究粗糙裂隙渗流试验研究 但通过野外观察和室内试验发现：实际天然岩体裂隙结构与理想光滑平行板 裂隙存在较大不同，天然裂隙壁面是凹凸不平的，很难满足光滑平行裂隙假定。 对此，很多学者对此进行了探索性的实验研究，开展了仿天然裂隙的试验研究， 如 Lomize6采用两块薄而窄的裂隙张开度变化的玻璃板形成裂隙，裂隙面形状制 成波浪行、楔形起伏等；Louis7则采用较大的混凝土预制平板形成粗糙裂隙进行 试验；国内学者速宝玉9在进行粗糙裂隙试验的时候，考虑在玻璃平板壁面上粘 贴沙粒来形成粗糙裂隙，沙粒粒径 0.50.63mm 不等。他们通过这些人工制作的 粗糙裂隙对裂隙渗流进行的试验研究，发现试验结果与光滑平板立方定律理论计 算结果存在偏差，从而验证了立方定律对于粗糙裂隙渗流计算是不适应的，于是 他们在各自试验研究得到的数据基础上建立了对立方定律的改进计算公式： Lomize 公式： （1-3） 5 . 1 3 /61 1 12b J gb q Louis 公式： （1-4） 5 . 1 3 /8 . 81 1 12b J gb q Amadei10公式： （1-5） 2 . 1 3 /6 . 01 1 12b J gb q e 第一章 绪论 5 速宝玉公式： （1-6） 75 . 0 3 /2 . 11 1 12 b J gb q m 式中，g 为重力加速度（cm/s2） ；J 为与裂隙水流平行的水 b em /31 . 2 5 . 00 . 1 力梯度；b 为裂隙宽度（cm） ；为粗糙裂隙壁面绝对粗糙度（cm） ；为水流运动 粘滞系数（cm2/s） 。 以上几位学者得到的结果都是基于立方定律的假设对其进行修正而得，许多 学者则考虑其他的裂隙渗流影响因素对粗糙裂隙流特性进行了研究。 1985 年，Barton11基于大量实验研究，基于统计规律，在裂隙面粗糙度描述 方面提出了 JRC（节理粗糙度系数）概念，根据其在之前得到等效水力隙宽 eh与 水力隙宽 em之间关系，对立方定律提出 JRC 修正方法： （1-7）J ge JRC q h 12 1 6 5 . 7 式（1-7）中，JRC 为裂隙面节理粗糙度系数，eh为裂隙水力等效隙宽。 1996 年，耿克勤12分别利用天然、光滑和人工粗糙裂隙，进行渗流实验研究， 试验裂隙开度不大于 3mm，得出关于渗流量的经验公式： （1-8） n m AeQ 式（1-8）中，A，n 为相关拟合系数，em为裂隙机械隙宽。 1976 年，Iwai13最早发现并研究了裂隙面凸起面积接触率对裂隙过流能力 的影响，总结得到凸起面积接触率为时过流量 Q 与无接触面时过流量 Q0的比值 为： （1-9） 1 1 0 Q Q 式（1-9）中，为经验系数。 1.2.2.3 粗糙裂隙非达西渗流试验研究粗糙裂隙非达西渗流试验研究 以上学者得到的经验公式都是基于层流的裂隙渗流试验基础上建立起来的， 随着试验研究的深入，越来越多的试验数据表明，随着流速的增大，裂隙内水流 流动的非达西现象越明显，并且在粗糙裂隙内水流流动紊乱状态越明显。 Sharp14通过试验最早发现了裂隙内非达西流的存在。Lomize6和 Louis7在 河海大学硕士学位论文 6 大量试验研究基础上，各自根据试验结果提出了紊流范围内粗糙裂隙单宽渗流量 的计算公式。 Lomize6粗糙裂隙紊流计算公式： （1-10）2/lg1 . 56 . 2bgJbbq 定义相应的线性定律临界雷诺数的上限为： （1-11） 5 . 1 4 . 0 )/(96 . 0 1600 2 Reb bv kp Louis7粗糙裂隙紊流公式： （1-12）bgJbbq/9 . 1lg4 定义相应的线性定律临界雷诺数的上限，Louis 则用曲线表示，得到的临界 雷诺数为 （1-13） 2300 2 Re bv kp 式（1-10）和式（1-12）中，q 为裂隙单宽渗流量；b 为粗糙裂隙开度；为水流 运动粘滞系数；g 为重力加速度；J 为水力梯度。 速宝玉9对 Lomize6、Louis7关于裂隙紊流研究的成果进行了总结，指出他 们的研究方法存在片面之处：忽略了粗糙裂隙结构与圆管结构的不同，完全套用 管流理论难以准确描述粗糙裂隙内水流的运动规律。转而根据普朗特紊流半经验 理论，结合试验数据，经推导得到了计算渗流量的半经验公式： （1-14）/55 . 2 lg06 . 4 bJgbbJgMbQ 式（1-14）中，Q 为粗糙裂隙的总过流量（cm3/s） ，M 为试验裂隙宽度（cm） ，b 为裂隙隙宽（cm） 。速宝玉的研究思想是正确的，但在实验中采用的是在平滑的 玻璃板上粘贴沙粒的方法来模拟粗糙岩体裂隙与现实存在一定的差距，试验条件 也受诸多限制，裂隙隙宽最大在 2.85mm，水力梯度最大 0.5。 后续诸多学者针对裂隙渗流试验进一步开展了大量的研究工作，在前人研究 的基础上，对影响岩石裂隙渗流性能的因素（包括充填物、应力、粗糙度、多场 耦合等）进行试验研究分析，获得了丰富的研究成果。 1997 年，于龙15在进行渗流试验研究中重点研究裂隙填充物对渗流整体特性 的影响，获得成果如下：在没有填充物条件下，裂隙的水流运动规律与之前的研 究成果一致，但有填充物则对裂隙渗流影响较大，并且充填物的性质、形状、大 第一章 绪论 7 小对渗流运动均有较大的影响。 1999 年，郑少河16采用含有贯穿裂隙的长方体岩样，在三轴渗透实验台上进 行了粗糙裂隙渗透试验，研究了应力对裂隙渗流的影响，分析了裂隙变形量b 与 壁面应力ne及渗透系数 kf之间的关系，获得了天然岩样裂隙渗流的规律。 2003 年，许光祥17利用钢板加工成不同剖面形状的裂隙板，在大量试验研究 的基础上，发现众多立方定律修正公式修正系数之间差距较大，在总结以往的粗 糙裂隙试验成果基础上，提出了超立方和次立方定律概念，并且分别指出了次立 方定律和超立方定律对于裂隙岩体渗流计算的适用条件。 2010 年，贺玉龙18等根据符合不同节理粗糙度系数 JRC 值预制水泥单裂隙 试件，研究了不同粗糙程度单裂隙应力与裂隙渗透率之间关系，分析了裂隙粗糙 度和有效应力对单裂隙渗流能力的影响。 2010 年，王媛19利用平行光滑有机玻璃板模拟岩体裂隙，制作了裂隙隙宽可 调的室内渗流模型试验装置，开展了高水压下的宽裂隙非达西渗流试验，获得了 较高水力梯度下平板裂隙非达西渗流特性，得到了隙宽与渗流量之间关系式。 2010 年，卢占国20利用缝洞型实验装置开展平行裂缝渗流试验，提出了发生 非达西渗流的临界速度公式，总结得到了修正立方定律的通式： （1-15） 1 1 12 Jb g q 式中， 为缝隙相对粗糙度，、 分别相应变量的指数， 为相对粗糙度前的 系数。 2013 年，鞠杨21等根据分形函数思想利用有机玻璃材料制作了不同分形维数 粗糙单裂隙的物理模型进行渗流实验，并用其进行了低水头下粗糙裂隙渗流试验， 试验较直观的反应了不同粗糙程度裂隙对水流的阻力作用，得到了裂隙渗流阻力 及渗透系数关于分维数的关系式。 随着试验方法的不断改进，通过试验手段准确地探究粗糙裂隙内水流运动情 况越来越成为可能，以前学者的试验研究表明裂隙面的粗糙程度、裂隙隙宽大小、 是否有填充物及应力状态对岩体裂隙渗流情况存在较大影响，值得深入研究。 1.2.3 数值模拟研究现状数值模拟研究现状 河海大学硕士学位论文 8 数值模拟研究方法是解决复杂工程问题一种比较省时省力的研究方法。对于 岩体渗流力学计算问题，由于渗流力学理论计算的复杂性，并且诸如高速非达西 渗流运动中等存在着非线性的问题，计算方法较复杂，计算起来十分困难，难以 求得准确的解析解。另外，由于现实科研条件的限制和约束，采用室内物理实验 方法实地从野外深埋岩层中取样进行详细研究还存在诸多困难之处，因此数值模 拟方法在研究裂隙渗流问题方面逐渐展露了其特有的优势。另外通过数值模拟方 法进行裂隙岩体渗流研究可以较为直观地剖析渗流演化过程，提高计算效率，模 拟计算得到的结果对试验结果有验算作用，可以缩减研究者繁复计算的工作量。 所以采用数值模拟方法进行裂隙渗流的模拟与计算，对裂隙渗流特性的研究起到 了十分重要的作用，与试验方法相辅相成，解决了很多复杂的工程难题。 岩体裂隙渗流研究自从 50 年代开始研究以来，发展到裂隙网络的物理模型， 70 年代到 80 年代又发展为有限元等数值计算方法的数学模型，很多学者针对裂 隙渗流构建了多种计算模型。概括目前岩体裂隙渗流的数学模型研究现状可分 5 种：1）把岩体裂隙当作缝隙网，即裂隙网络模型或非连续介质模型；2）把裂隙 渗流平均到整个岩体上当作各向异性均质场，即连续介质模型；3）岩体多孔介 质系统与裂隙系统相迭合的裂隙-孔隙双重介质模型；4）结合应力场研究渗流场 的渗流-应力耦合模型；5）结合温度场和应力场研究渗流场的渗流-应力-温度耦 合模型22。 对于岩石裂隙的数值模拟，重点是如何建立符合实际岩石裂隙渗流情况的计 算模型，其中生成岩石裂隙面模型是模拟计算的关键点。目前常用的生成裂隙结 构面方法有：1）直接测量法，即利用剖面测针等工具从岩石裂隙面直接获得裂 隙起伏规律，从而准确地描述裂隙面，随着科学技术水平的发展，测量的精度有 很大提高，现在的激光扫描成像技术可以达到20m 级精确度，满足科研要求； 2）分数维法，该方法目前比较先进的裂隙面生成方法，分类较多，由于近几年 分形理论的发展，分数维方法解决了裂隙粗糙度定量表述问题，该裂隙面研究方 法具有较好的工程应用前景；3）统计法，根据统计得到的裂隙分布情况，生成 具有一定代表性的裂隙面的分析方法，例如 1977 年 Barton 的根据大量岩石表面 统计得到不同 JRC 标准剖面轮廓线就是利用此方法得到的，并且直到现在仍被国 内外研究学者们广泛采用23。 第一章 绪论 9 对于岩石裂隙渗流的数值模拟，主要采用的是流体计算软件，经过近几十年 的发展，开发并应用成熟的用于模拟计算渗流的软件有多种，他们均是基于不同 的流体计算方法总结开发得来的，这些数值模拟软件在研究渗流特性的过程中发 挥了重要的作用，提高了研究的便捷性，降低了研究成本，大型商业流体计算软 件的成熟使用，对于工程建设实践活动也发挥了重要的指导作用。目前流体计算 软件中用于裂隙渗流计算的几种基本微分方程数值解法有：有限差分法、有限单 元法、有限体积法以及目前刚起步的格子波尔兹曼法24。 基于以上裂隙渗流数值求解理论，国内外诸多学者在裂隙渗流数值模拟方面 进行了大量探索研究工作，以便于更准确快捷地对裂隙渗流问题进行模拟计算分 析，现将得到的主要研究成果简述如下： 早期，W.Wittke25最早利用有限元算法对裂隙内水流运动规律进行了计算， Krizek 等采用有限差分法分析了裂隙网络中水流的流势分布，美国学者 Wilson26 和日本学者川本等应用有限单元法计算裂隙内的渗流规律，开创了数值计算方法 在裂隙内流体运动规律计算的应用。 后来诸多研究学者针对岩体裂隙的结构特征，对裂隙渗流计算问题采用多种 数值分析方法进行了数值模拟计算分析。1990 年，丁留谦27基于幂指数形式和二 次项形式的渗流方程建立了三维有限元分析模型对堆石坝渗流场问题进行求解， 验证了粗粒料中的渗流运动符合非达西渗透规律，相比于国内学者对此研究较早； T.Esaki28在对裂隙渗流流态进行模拟研究时，改进了处理方法，消除了高水力梯 度引起的计算偏差情况；W.Jeong29等根据岩体裂隙面统计情况，生成不同岩体 裂隙结构面模型，采用有限元方法对沟槽流渗流问题进行了数值模拟研究，并分 析了应力对其作用影响。近年来越来越多的新方法也被用于裂隙渗流的模拟研究， 并且也取得了较好的计算结果。许凯30利用基于虚功原理的伽辽金法，对实际工 程分别进行达西和非达西渗流模拟计算，区分非达西渗流计算与达西渗流计算的 不同，并分别剖析了二者计算结果对于工程问题的影响；盛金昌31采用格子玻尔 兹曼法（LBM） ，针对光滑裂隙和粗糙裂隙渗流问题利用自编程序研究了裂隙内 水流的运动规律，拓展了岩体渗流的数值模拟研究方法，有一定的借鉴意义。 近年来，合肥工业大学钱家忠团队3234通过 Fluent 软件对规则变化的粗糙裂 隙渗流情况进行数值模拟计算，得到了大量的计算数据，验证了平方多项式渗流 河海大学硕士学位论文 10 方程和指数方程描述粗糙裂隙渗流的可行性，分析了绝对粗糙度对了裂隙渗流特 性的影响情况，获得了较好的模拟计算效果。 结合众多学者的研究情况，随着越来越多的新技术、新方法的发展和应用， 流体力学也实现了巨大的发展，对渗流计算的方法也越来越多样化。如何选用适 应性更好、计算更准确、人机交流程度更好的渗流计算软件用于解决日趋复杂的 岩体渗流问题成为岩土工程师急需思考的难题，因此采用精度更高、稳定性更好、 适用范围更广的流体计算软件用于裂隙岩体渗流计算，仍将是未来研究的热点。 1.3 本文研究内容及方法本文研究内容及方法 深埋隧道岩石裂隙渗流问题较为复杂，尤其是人们对高渗压下岩体粗糙裂隙 渗流情况不了解，采用传统的立方定律对高埋深隧洞工程建设渗流情况进行求解， 会引起较大误差。因此，针对高渗压高流速条件下岩体粗糙裂隙渗流问题研究的 迫切需要，本文在总结了以前学者岩体裂隙渗流研究成果的基础上，开展了室内 粗糙单裂隙高流速渗流试验并针对试验情况进行了数值模拟计算研究，以揭示粗 糙裂隙在高流速条件下的渗透特性，具体工作如下： （1）归纳总结裂隙岩体渗流特性的研究成果，开展相应的分析与讨论；分 析了粗糙岩石裂隙面的构成特性，包括粗糙程度、起伏度、隙宽、有无填充物等。 （2）开展粗糙裂隙高速渗流试验，利用现代技术手段，制作符合不同 JRC 值标准轮廓曲线模板，并用其制作了模拟粗糙岩石单裂隙的水泥预制试样；研制 了用于测量高水力梯度条件下岩石单裂隙渗流特性试验装置，设计制作了测量系 统，并用其完成了不同节理粗糙度系数裂隙的高渗压渗流试验；研究了不同节理 粗糙度系数宽大粗糙裂隙高流速非达西渗流特征，获得了不同粗糙程度的粗糙裂 隙渗流流速与水力梯度之间的关系曲线特征。 （3）针对拟岩体粗糙裂隙高速渗流试验开展情况，采用数值建模方法，构 件粗糙裂隙模型，模型的裂隙面与试验试件裂面起伏一致，节理粗糙度系数也完 全一致；利用商业流体计算数值软件 Fluent 对粗糙裂隙渗流试验过程进行模拟， 对比分析数值模拟计算结果和试验结果，将得到渗流量、渗流流速与水力梯度之 间的关系通过流体运动经验方程进行拟合分析，从而揭示粗糙裂隙渗流的非线性 第一章 绪论 11 特性规律，分析岩体裂隙的特性对裂隙岩体渗流规律的影响作用。 本文研究的技术路线如图所示： 粗糙单裂隙高速非达西渗流特性研究 裂隙结构分析试验装置研制 JRC粗糙 裂隙板 进出水端帽 水压传感器 3D打印 技术 不同节理粗糙度 裂隙试件 数字化JRC剖面 轮廓曲线 粗糙单裂隙高速 非达西渗流试验 选择湍流计算模 型、选定求解器 GAMBIT软件 建模剖分 流体计算FLUENT 软件模拟求解 ACIS文件 接口 岩体裂隙面 水力特性 高速非达西渗 流运动规律 粗糙 裂隙 非达 西流 特性 分析 分析 讨论 改进光滑 平板试验 装置 数值 模拟 室内 试验 计算流 体力学 图图 1.1 技术路线流程图技术路线流程图 首先，对裂隙岩体的基本理论进行研究，包括裂隙立方定律、修正立方定律、 裂隙渗流达西流向非达西流的转化、非达西影响系数和高速非达西渗流的描述方 程的研究讨论，岩体裂隙特性的研究以及数值模拟计算方法的探讨；然后，根据 理论研究成果建立拟岩体粗糙裂隙模型，并加工制作等比例的裂隙试件，在室内 实验室进行粗糙裂隙渗流试验研究；建立粗糙裂隙的数值模型，利用数值模拟计 算软件 Fluent 对粗糙裂隙水流进行模拟计算。根据试验模拟结果和数值模拟计算 结果，采用控制单一变量法进行拟合分析，获得用于粗糙裂隙非达西渗流计算的 河海大学硕士学位论文 12 经验公式，将试验成果和数值模拟结果进行对比分析讨论，分析两种研究方法的 优势，推导出判断粗糙裂隙非达西渗流运动强弱的非达西影响系数计算公式，通 过以上研究揭示粗糙岩体裂隙的高速非达西渗流运动特性。 第二章 裂隙岩体渗流试验研究及数值模拟基本理论 13 第二章第二章 裂隙岩体渗流试验研究及数值模拟基本理论裂隙岩体渗流试验研究及数值模拟基本理论 裂隙岩体渗流研究在近几十年一直是岩石力学领域研究的热点，从传统的立 方定律到偏离线性达西定律的非线性渗流问题研究，裂隙岩体渗流研究逐步进入 深化研究阶段。尤其随着生产力的发展、工程建设水平的日益提高，大规模深埋 隧洞和高蓄水量水坝水电工程的建设，对岩体渗流研究提出了越来越严峻的挑战。 因此，如何从理论方法、试验研究和数值分析手段深入开展岩体粗糙裂隙高速渗 流研究，以解决日益复杂的裂隙渗流问题成为岩土工程师们亟需解决的科研难题。 2.1 裂隙岩体渗流的基本理论研究裂隙岩体渗流的基本理论研究 岩体裂隙渗流问题的研究最早出现在从十九世纪的五十年代，但起初并不被 重视，直到 1959 年法国 Malpasset 拱坝溃坝和 1963 年意大利 Vajiont 拱坝滑坡两 起重大工程事故的发生，岩体裂隙渗流问题才得到岩土工程界专家学者们的重视。 岩体裂隙渗流因为与传统的土体渗流学介质（连续介质）存在很大的不同，所以 在研究学者中也有称其为岩石水力学。 研究裂隙岩体的渗流问题，必须首先对单一裂隙的水力特性进行研究，因为 单裂隙是构成岩体裂隙网络的基础。另外，岩石的裂隙由于其产状不同，另外受 到外界环境应力、温度、溶蚀、风化等作用，裂隙的几何物理性质特性十分复杂。 为了方便研究，学者们便将裂隙结构进行抽象简化，比如早期的光滑平板裂隙渗 流研究便是基于此思想35。 2.1.1 裂隙渗流立方定律的推导裂隙渗流立方定律的推导 早期的研究学者们在研究岩体裂隙渗流过程中考虑对单裂隙模型进行简化抽 象，引用水力学中二平行板间水流公式，采用物理实验方法并基于稳定层流进行 理论推导，得到了裂隙渗流量经典的计算公式立方定律。裂隙立方定律起初 是由光滑平行板构成裂隙进行水流试验得到的，它的试验模型是基于裂隙光滑、 平直、无限长假定下进行的，裂隙间水流为定常层流且裂隙内流体假定为不可压 缩、粘性水流，裂隙隙宽 a 为常数。模型计算示意图如图 2-1 所示。 河海大学硕士学位论文 14 0 y xaVx Vy a/2 0 -a/2 Vmax 图图 2.1 裂隙层流示意图裂隙层流示意图 由裂隙中的水流为均质粘性也不可压缩，所以水流流动仍符合水力学的 Navier-Stokes 方程，即： （2-1） jjiii i upF t u ， 1 式中，ui为流速分量；Fi为平板对水流的作用力，在裂隙水流中 Fi = 0；为水流 压力；为与水流温度相关的水流运动粘滞系数。 研究学者们起初在进行光滑平板试验的时候，控制水流流速较小，平行板裂 隙中的的水流流态仍为层流状态，因此在裂隙中的 y 方向和 z 方向（垂直于裂隙 平面）水流流速为 0，即 uy = 0、uz = 0。由 x 方向水力梯度最大，水流流速的研 究可简化至 x 方向，且平行板裂隙隙宽 a 固定不变，沿水流 x 方向各点 ux也是常 值，所以对于恒定水流，N-S 方程可改写为： （2-2） dx dp dz ud x 1 2 2 由于在层流流态下裂隙内水流流速较小，可以忽略其流速水头，则其总水头 即为位置水头和压力水头之和，即： （2-3） g p zh 对式（2-2）进行简化得 （2-4） dx dhg dz ud x 2 2 裂隙隙宽 a 为恒定值，则水流水力梯度为。 常值 dx dh J 由水流的粘性力，在水流与裂隙壁面接触处，水流的流速为 0，即当 z=a/2 时，ux = 0，对式（2-4）进行积分得 第二章 裂隙岩体渗流试验研究及数值模拟基本理论 15 （2-5） Jzag ux 8 4 22 由式（2-5） ，流速按抛物线分布，对式（2-5）进行积分，得到通过裂隙的单 位宽度上裂隙流量为 （2-6）J ga dzuq a x 12 2 3 2/ 0 式（2-6）即为著名的立方定律，其表明通过单位宽度光滑裂隙的流量 q 与裂 隙的宽度 a 的 3 次方成正比。因为立方定律是基于线性层流得来，所以也可以将 立方定律改写成线性达西定律的形式，即 （2-7）aJkq f 式中，kf为光滑平板裂隙的水力传导系数，联合式（2-6） ，可得： （2-8） 12 2 ga kf 由=/g，对式（2-8）进行改写成如下形式 （2-9） g kk finf 式中为水流动力粘滞系数，其中 （2-10） 12 2 a k fin 则(kin)f为裂隙内在水力传导系数，与裂隙隙宽 a 的平方成线性关系。 立方定律是根据缝隙模型按照光滑平板裂隙内水流为层流流态推导出来的， 但立方定律是有适应条件的，后来学者们在进行光滑平板试验时发现，在水流雷 诺数 Re110 （2-27） 2 323 2 1 6 . 0 1 180v dgn n v dgn n J 以上各种非线性方程的提出是构成非达西流动的描述研究的重要理论成果。 这些理论成果的提出大多是在多孔介质和管道流模型研究下提出的，在粗糙裂隙 模型条件下高速渗流非达西运动是否满足二项式形式的 Forchheimer 方程还需