柳南区三中2018-2019学年高二上学期数学期末模拟试卷含解析

柳南区三中2018-2019学年高二上学期数学期末模拟试卷含解析班级_ 座号_ 姓名_ 分数_一、选择题1 设0ab且a+b=1，则下列四数中最大的是（ ）Aa2+b2B2abCaD2 若，则不等式成立的概率为（ ）A B C D3 已知函数f（x）=2x2，则函数y=|f（x）|的图象可能是（ ）ABCD4 已知抛物线x2=2y的一条弦AB的中点坐标为（1，5），则这条弦AB所在的直线方程是（ ）Ay=x4By=2x3Cy=x6Dy=3x25 设，在约束条件下，目标函数的最大值小于2，则的取值范围为（ ）A B C. D6 Sn是等差数列an的前n项和，若3a82a74，则下列结论正确的是（ ）AS1872 BS1976CS2080 DS21847 若实数x，y满足，则（x3）2+y2的最小值是（ ）AB8C20D28 下列满足“xR，f（x）+f（x）=0且f（x）0”的函数是（ ）Af（x）=xe|x|Bf（x）=x+sinxCf（x）=Df（x）=x2|x|9 二项式（x2）6的展开式中不含x3项的系数之和为（ ）A20B24C30D3610下列命题中的说法正确的是（ ）A命题“若x2=1，则x=1”的否命题为“若x2=1，则x1”B“x=1”是“x2+5x6=0”的必要不充分条件C命题“xR，使得x2+x+10”的否定是：“xR，均有x2+x+10”D命题“在ABC中，若AB，则sinAsinB”的逆否命题为真命题11四棱锥PABCD的底面是一个正方形，PA平面ABCD，PA=AB=2，E是棱PA的中点，则异面直线BE与AC所成角的余弦值是（ ）ABCD12已知，若存在，使得，则的取值范围是（ ）A B C. D二、填空题13直线ax2y+2=0与直线x+（a3）y+1=0平行，则实数a的值为 14不等式的解为15【盐城中学2018届高三上第一次阶段性考试】已知函数f（x）lnx （mR）在区间1，e上取得最小值4，则m_16若直线ykx1=0（kR）与椭圆恒有公共点，则m的取值范围是17设p：f（x）=ex+lnx+2x2+mx+1在（0，+）上单调递增，q：m5，则p是q的条件18已知为常数，若,则_.三、解答题19已知数列an的首项a1=2，且满足an+1=2an+32n+1，（nN*）（1）设bn=，证明数列bn是等差数列；（2）求数列an的前n项和Sn20双曲线C：x2y2=2右支上的弦AB过右焦点F（1）求弦AB的中点M的轨迹方程（2）是否存在以AB为直径的圆过原点O？若存在，求出直线AB的斜率K的值若不存在，则说明理由21已知函数f(x)是定义在R上的奇函数，当x0时，.若,f(x-1)f(x),则实数a的取值范围为ABCD22（本题满分14分）在中，角，所对的边分别为，已知（1）求角的大小； （2）若，求的取值范围【命题意图】本题考查三角函数及其变换、正、余弦定理等基础知识，意在考查运算求解能力23（本小题满分12分）如图，在四棱锥中，底面是菱形，且点是棱的中点，平面与棱交于点（1）求证：；（2）若，且平面平面，求平面与平面所成的锐二面角的余弦值【命题意图】本小题主要考查空间直线与平面，直线与直线垂直的判定，二面角等基础知识，考查空间想象能力,推理论证能力,运算求解能力，以及数形结合思想、化归与转化思想.24（14分）已知函数，其中m，a均为实数（1）求的极值； 3分（2）设，若对任意的，恒成立，求的最小值； 5分（3）设，若对任意给定的，在区间上总存在，使得 成立，求的取值范围 6分柳南区三中2018-2019学年高二上学期数学期末模拟试卷含解析（参考答案）一、选择题1 【答案】A【解析】解：0ab且a+b=12b12aba=a（2b1）0，即2aba又a2+b22ab=（ab）20a2+b22ab最大的一个数为a2+b2故选A2 【答案】D【解析】考点：几何概型3 【答案】B【解析】解：先做出y=2x的图象，在向下平移两个单位，得到y=f（x）的图象，再将x轴下方的部分做关于x轴的对称图象即得y=|f（x）|的图象故选B【点评】本题考查含有绝对值的函数的图象问题，先作出y=f（x）的图象，再将x轴下方的部分做关于x轴的对称图象即得y=|f（x）|的图象4 【答案】A【解析】解：设A、B两点的坐标分别为（x1，y1），（x2，y2），则x1+x2=2，x12=2y1，x22=2y2两式相减可得，（x1+x2）（x1x2）=2（y1y2）直线AB的斜率k=1，弦AB所在的直线方程是y+5=x+1，即y=x4故选A，5 【答案】A【解析】考点：线性规划.【方法点晴】本题是一道关于线性规划求最值的题目，采用线性规划的知识进行求解；关键是弄清楚的几何意义直线截距为，作,向可行域内平移,越向上,则的值越大,从而可得当直线直线过点时取最大值，可求得点的坐标可求的最大值,然后由解不等式可求的范围. 6 【答案】【解析】选B.3a82a74，3（a17d）2（a16d）4，即a19d4，S1818a118（a1d）不恒为常数S1919a119（a19d）76，同理S20，S21均不恒为常数，故选B.7 【答案】A【解析】解：画出满足条件的平面区域，如图示：，由图象得P（3，0）到平面区域的最短距离dmin=，（x3）2+y2的最小值是：故选：A【点评】本题考查了简单的线性规划问题，考查数形结合思想，是一道基础题8 【答案】A【解析】解：满足“xR，f（x）+f（x）=0，且f（x）0”的函数为奇函数，且在R上为减函数，A中函数f（x）=xe|x|，满足f（x）=f（x），即函数为奇函数，且f（x）=0恒成立，故在R上为减函数，B中函数f（x）=x+sinx，满足f（x）=f（x），即函数为奇函数，但f（x）=1+cosx0，在R上是增函数，C中函数f（x）=，满足f（x）=f（x），故函数为偶函数；D中函数f（x）=x2|x|，满足f（x）=f（x），故函数为偶函数，故选：A9 【答案】A【解析】解：二项式的展开式的通项公式为Tr+1=（1）rx123r，令123r=3，求得r=3，故展开式中含x3项的系数为（1）3=20，而所有系数和为0，不含x3项的系数之和为20，故选：A【点评】本题主要考查二项式定理的应用，二项式系数的性质，二项式展开式的通项公式，求展开式中某项的系数，属于中档题10【答案】D【解析】解：A命题“若x2=1，则x=1”的否命题为“若x21，则x1”，故A错误，B由x2+5x6=0得x=1或x=6，即“x=1”是“x2+5x6=0”既不充分也不必要条件，故B错误，C命题“xR，使得x2+x+10”的否定是：“xR，均有x2+x+105，故C错误，D若AB，则ab，由正弦定理得sinAsinB，即命题“在ABC中，若AB，则sinAsinB”的为真命题则命题的逆否命题也成立，故D正确故选：D【点评】本题主要考查命题的真假判断，涉及四种命题的关系以及充分条件和必要条件的判断，含有量词的命题的否定，比较基础11【答案】B【解析】解：以A为原点，AB为x轴，AD为y轴，AP为z轴，建立空间直角坐标系，则B（2，0，0），E（0，0，1），A（0，0，0），C（2，2，0），=（2，0，1），=（2，2，0），设异面直线BE与AC所成角为，则cos=故选：B12【答案】A 【解析】考点：1、函数零点问题；2、利用导数研究函数的单调性及求函数的最小值. 【方法点晴】本题主要考查函数零点问题、利用导数研究函数的单调性、利用导数研究函数的最值，属于难题利用导数研究函数的单调性进一步求函数最值的步骤：确定函数的定义域；对求导；令，解不等式得的范围就是递增区间；令，解不等式得的范围就是递减区间；根据单调性求函数的极值及最值（若只有一个极值点则极值即是最值,闭区间上还要注意比较端点处函数值的大小）. 二、填空题13【答案】1【解析】【分析】利用两直线平行的条件，一次项系数之比相等，但不等于常数项之比，求得实数a的值【解答】解：直线ax2y+2=0与直线x+（a3）y+1=0平行，解得 a=1故答案为 114【答案】x|x1或x0 【解析】解：即即x（x1）0解得x1或x0故答案为x|x1或x0【点评】本题考查将分式不等式通过移项、通分转化为整式不等式、考查二次不等式的解法注意不等式的解以解集形式写出15【答案】3e【解析】f（x），令f（x）0，则xm，且当xm时，f（x）m时，f（x）0，f（x）单调递增若m1，即m1时，f（x）minf（1）m1，不可能等于4；若1me，即eme，即m 0在恒成立，在上为增函数 设，则等价于，即 设，则u（x）在为减函数在（3，4）上恒成立 恒成立 设，=，x3