硕士论文——隧道开挖松动圈渐进破坏过程研究

摘要硕 士 学 位 论 文隧道开挖松动圈渐进破坏过程研究摘要近些年来，我国城市轨道交通系统进入迅猛发展时期，目前有十九个城市已经建成轨道交通工程，还有十多个城市正在建设中。地铁隧道的长期变形问题也受到了越来越多的关注。岩土体的蠕变现象是隧道破坏的主要因素之一，蠕变机理的研究以及蠕变过程的数值模拟也成为当前研究的热点。所以在考虑蠕变特性的基础上，分析地铁隧道在开挖扰动应力场的长期变形特性有着非常重要的意义。本文以常州地铁隧道下穿地下人防工程为背景，采用蠕变模型的有限元数值分析的方法对工程中的长期变形规律进行了研究。研究内容包括以下几点：1）采用不同蠕变本构模型的蠕变预测误差研究。隧道开挖过程中，扰动区及掌子面的不同部位的应力状态类型各不相同。常规数值模拟时，常采用与一种应力状态类型匹配的D-P屈服准则来模拟其它的应变状态类型必将产生误差，建立了预测该蠕变误差修正经验公式，可更准确的指导设计施工。2）隧道开挖扰动区蠕变变形规律研究。采用D-P屈服准则耦合时间硬化率蠕变模型研究了不同埋深、不同直径以及隧道穿越人防工程时隧道围岩蠕变变形规律，弥补了弹塑性分析的不足。3）考虑蠕变条件下，盾构隧道纵向差异沉降规律研究。隧道长期变形的纵向差异过大会使衬砌结构产生额外应力，是隧道衬砌开裂破坏的主要影响因素。采用D-P屈服准则耦合时间硬化率蠕变模型可以有效模拟隧道纵向差异沉降以及对上部人防工程的变形影响规律，可为今后隧道长期变形的预测计算提供一种全新的思路。关键词：蠕变、地铁隧道、ABAQUS、D-P屈服准则、时间硬化率IIIABSTRACTABSTRACTIn recent years, Urban rail transit system in China has entered the rapid development period, there are 19 cities have built the rail traffic engineering, as well as more than a dozen cities are constructing. The long-term deformation of subway tunnel has also attracted more and more attention. The creep behavior is one of the main factors to damage tunnel, therefore the creep mechanism and creep process simulation has become a hotspot of current research. So analysis of subway tunnel excavation disturbed stress field of the long-term deformation characteristic is very important considering the creep characteristics. In this paper, Changzhou subway tunnel cross through underground engineering is taken as the background, and the finite element analysis method based on creep model is used to study the law of long-term deformation of the project. Research contents include the following:(1) Study on the error of forecasting creep strain of different creep constitutive model. In the process of tunnel excavation, the stress state types of different part of tunnel disturbance area and tunnel face is quite different. Conventional numerical simulation often used Drucker-Prager yield criterion match one type of stress state to simulate and forecast the strain of others type of stress state and result in error. Empirical formula was established to modified the error to guide the design and construction more accurate.(2) Study on shield tunnel creep deformation law of free face of tunnel disturbance area. Drucker-Prager yield criterion couple time hardening model is used to study creep deformation law of the surrounding rock in different buried depth, different diameter and cross through underground engineering, make up the elastoplastic analysis problem.(3) Study on the longitudinal differences of shield tunnel settlement considering the creep behavior. Too large longitudinal differences of shield tunnel long-term deformation will cause extra lining stress which is the main factor of the damage of lining cracks. Longitudinal differences of shield tunnel long-term settlement crossing the different property surrounding rock and the underground engineering are analyzed. Drucker-Prager yield criterion couple time hardening model is used to stimulate longitudinal differences of shield tunnel settlement and the effect of underground engineering deformation law effective. Bring a new ideas for forecast long-term tunnel longitudinal differential deformation in the future.Key words: creep, subway tunnel, ABAQUS, D-P yield criterion, time hardening目录摘要IABSTRACTIII目录I第一章 绪论11.1 研究背景及意义11.1.1研究背景11.1.2研究意义21.2 研究现状31.2.1 岩土体蠕变研究现状31.2.2蠕变实验研究现状91.2.3 隧道不同支护下对蠕变控制的研究现状111.3 问题的提出111.4 研究内容及技术路线121.4.1研究内容121.4.2技术路线12第二章 D-P屈服准则耦合时间硬化率蠕变模型152.1 M-C准则152.2 D-P准则162.3修正的D-P模型172.3.1 线性D-P屈服模型172.3.2 D-P硬化准则192.4 D-P屈服准则耦合时间硬化率蠕变本构模型202.4.1 D-P系列屈服准则及其应力状态212.4.2 时间硬化率蠕变模型242.5 本章小结25第三章 D-P屈服准则耦合时间硬化率蠕变模型的应用研究273.1不同应力状态类型下蠕变模拟误差分析方法273.1.1 屈服准则283.1.2 硬化规律293.1.3 时间硬化率的蠕变模型参数的确定303.1.4 模型验证313.2 不同应力状态类型的蠕变变形模拟分析333.2.1 不同屈服准则对瞬时弹塑性应变的影响363.2.2 不同屈服准则对蠕变的影响403.2.3 不同屈服准则对总应变的影响433.3 本章小结47第四章 隧道下穿人防工程蠕变变形规律研究494.1 工程概述494.2 基于D-P屈服准则耦合时间硬化率蠕变模型494.2.1 应用ABAQUS/CAE创建模型504.2.2 后处理-显示及输出计算结果524.3 无支护隧道下穿无人防工程岩土体蠕变变形研究534.3.1 应变分析554.3.2 围岩边界位移分析614.4 隧道下穿人防工程的相互影响研究614.4.1 无支护隧道下穿人防工程相互影响规律研究614.4.2 有支护隧道下穿人防工程变形研究794.5 土层参数对隧道蠕变规律的敏感性分析954.6 D-P准则匹配误差分析1014.7 本章小结102第五章 总结与展望1055.1 总结1055.2 展望106参考文献107致谢111I第一章 绪论第一章 绪论1.1 研究背景及意义1.1.1研究背景为了解决当时伦敦的交通堵塞问题修建的“伦敦大都会铁路”在1863年开通运营，这是世界上首条地下铁路系统。我国第一条地铁线路始建于1965年7月1日，1969年10月1日建成通车，这也使北京成为中国第一个拥有地铁的城市。对于我国而言，轨道交通建设的发展目前正处在关键时期，城市轨道交通大多是在人口密集的繁华城市进行的一项投资大、建设期长、技术复杂的地下建设工程项目。近些年来，我国城市轨道交通建设进入迅猛发展时期，目前已有北京、上海、南京、广州等十九个城市地铁线路已经投入运营，还有十多个城市正在建设轨道中。在地铁建设施工阶段，采用明挖、暗挖、盾构等施工方法和辅助工法进行基坑或区间隧道开挖时，地面易发生不均匀沉降、塌陷或隆起。对围岩的长期观察和监测表明，在成洞之初的围岩变形并不威胁工程安全。但是在经过相当长的一段时间以后，由于围岩变形随时间不断发展即渐进性变形，围岩体可能会因此发生失稳或坍塌破坏。渐进性变形是岩土的基本力学特征，许多人工边坡和自然斜坡破坏失稳、岩体工程失效或破坏，都与岩土体的渐进性变形有关。渐进性破坏概念最早由太沙基在1936年研究土坡稳定性时提出，他把土体由初始状态向塑性流动过渡的期间状态称为渐进破坏。应该说这种概念的提出最早辩证的揭示了土体变形与失稳的关系，即土体失稳是土体变形到某一特殊阶段的必然结果。直到20世纪6070年代后，人们才较为深入地研究了渐进性破坏的问题1-5 。沈珠江院士认为土体渐进破坏理论是用来描述荷载增加状态下土体真实的破坏过程的理论。隧道工程作为一种特殊的工程结构体系，隧道一旦在地层中被开挖，地层中的初始应力便会被打破并自我进行调整，应力的释放与调整的过程必将导致隧道围岩的变形6。王志伟7认为引起隧道渐进破坏的原因有：应力和应变的不均匀分布；发生应变软化；应力的释放；出现裂缝以及在水作用下的岩土体软化；土体出现节理或不连续的结构面；孔隙水压力的增长；环境的影响。相比土体而言，岩体中还存在节理、裂隙等不连续面，其渐进破坏过程更为复杂。组成岩体的岩石是密集的自然地质体，经历了漫长的地质构造作用，岩石内部存在很大的地应力，而土是固体、气体、液体以及松散颗粒的集合体。在一定的荷载作用下，岩石内部裂隙的产生、扩展以及汇合导致了岩石的破坏。岩石的破坏是岩石中存在于矿物颗粒之间或颗粒内部的微裂隙等缺陷不断发展的结果，新裂隙的产生及原始裂隙的扩展是一个随着时间的推移渐进性发生的过程，以至于岩石的屈服通常在应力应变方面表现为从线性到非线性的逐渐过渡8。大量隧道工程经验与试验结果表明，岩体的失稳破坏是一个渐进性的破坏过程，岩体材料的应变软化现象以及同时发生的岩体强度的降低被认为是隧道围岩渐进破坏的主要原因之一。1.1.2研究意义地铁隧道工程其服务年限都在几十年甚至上百年的时间，因此，地铁隧道项目不仅要考虑施工期间的安全，而且要考虑在运营期间的安全，即在投入运营之后，是否会随着时间的增长而发生破裂、失稳。随着我国经济建设的快速发展，地铁隧道项目不仅越来越多，工程开挖的规模也越来越大，而且周边环境越来越复杂，由此而引出的围岩长期稳定性问题也就日益突显出来。为了保证工程施工、运营的安全性和经济上的合理性，不仅需要深入了解围岩变形过程中的应力、应变关系，还需要对于岩土体的渐进性破坏规律引起足够的重视。因此以常州地铁隧道下穿地下人防工程为背景，通过基于Drucker-Prager系列屈服准则耦合时间硬化率蠕变模型进行渐进性蠕变过程研究具有重要的实际意义，而且对地铁隧道塌方事故的预防及治理有着重要的理论价值及实际工程意义。1）分析常规数值模拟时常采用与一种应力状态类型匹配的D-P屈服准则来模拟预测整个模型的其他类型应变状态必将产生误差，修正其误差可以更精确的指导设计施工。2）掌握隧道弹塑性以及蠕变变形的规律，能够为工程建设提供更为经济的技术方案；还能够预防工程事故的突发，为城市轨道的下穿人防工程设计施工提供准确参考。3）为解决考虑土体蠕变条件下，盾构隧道纵向差异变形规律提供一种全新的思路。1.2 研究现状1.2.1 岩土体蠕变研究现状1.2.1.1 岩石的蠕变就隧道工程而言，隧道围岩净空收敛的具体表现是隧道侧墙向内缓慢移动，底板逐渐隆起，拱顶出现开裂，而且这个过程是随着时间的推移渐进性发展的。工程中常把这种现象称作蠕变。9-12很多隧道开始都很完好，可是经过多年以后发现开裂，岩石蠕变对隧道长期使用安全有着巨大的影响。岩石蠕变特性是岩石的基本力学特性之一，许多岩体工程失稳或者破坏，都与岩石的蠕变变形有关。在岩体中开挖隧道时，隧道围岩的变形常随时间发生增长，所以在对隧道工程围岩的变形及其安全稳定性分析时，有必要考虑时间因素的影响。陈宗基12提出了在进行稳定性分析时，应根据时间包络线来校对。王芝银13等通过大量蠕变实验表明，对于硬岩和中硬岩，当岩石承受的应力小于其长期强度值时，岩石处于粘弹性状态，具有衰减蠕变阶段和稳定蠕变阶段，但稳定蠕变阶段应变速率恒为零，蠕变变形最终趋于稳定值，属稳定蠕变变形。高赛红14认为岩石的长期强度值是岩石的固有属性，是岩石由稳定蠕变到不稳定蠕变过渡一个阈值。在应力增大到超过这个阈值后，岩石的蠕变表现为开始稳定蠕变、转而加速蠕变的蠕变过程，其前期稳定蠕变中的衰减蠕变阶段明显缩短，并随应力的增加而趋于零。当应力稍高于长期强度时,岩石将在相当长的时间内处于稳定蠕变阶段；当应力接近于极限强度时，几乎直接进入加速蠕变过程，稳定蠕变过程较短；但这两种蠕变形式都会最终导致岩石的破坏。1.2.1.2 岩体的蠕变在工程地质中，把工程作用范围内具有一定的岩石成分、结构特征及赋存于某种地质环境中的地质体称为岩体。焦春茂15认为岩体这种复杂的材料在水和风化等因素作用下，随着时间其某些力学参数变化是很明显的。非定常参数被引入来描述岩体材料的损伤过程，即损伤演化过程，编写了相应的计算平面问题的有限元程序，基于非定常流变模型对某实际工程做了位移反分析。对于国内外学者的研究岩石蠕变主要集中在以下几方面：l)蠕变：在应力保持稳定持续作用下，变形随时间增长的过程。2)应力松弛：在保持一稳定应变水平条件下，岩体应力随时间持续衰减变化的过程。3)长期强度：随时间的推移，岩土强度持续且有限的降低，并逐渐趋近于一个稳定收敛的低限定值。4)粘滞效应：加荷时继瞬间发生的弹性变形之后，仍有部分后续的粘性变形随时间增长。在加荷的过程中，变形也会随着时间的增长，这种现象被称为滞后效应；而在卸荷过程之后其变形随时间的逐渐恢复的现象被称为弹性后效。 二者都属于该岩体的粘性特征，统称为粘滞效应。1.2.1.3 土体的蠕变土是由固态、液态和气态三相物质组成的多孔介质。土中的液态和气态物质可以在外力的作用下被挤出，导致土颗粒重新排列使土骨架产生变形，但由于土颗粒之间的摩擦力以及土颗粒表面的结合水的作用，使土体的变形需要一定的时间，即土体的流变性。土的蠕变是指在应力稳定性的情况下，变形随时间增长的现象。土体的蠕变受到土体种类、土体的固结程度等方面的影响，土体蠕变同样也分为三个阶段:衰减蠕变阶段、等速蠕变阶段和加速蠕变阶段。土体的蠕变在一定的工程地质条件下会引起地质灾害的发生:建筑物的长期变形、边坡失稳、地面沉降等等。因此，土体蠕变的研究一直受到学者们的广泛的重视16。描述土体蠕变特性的理论有流变模型理论、遗传流变理论、老化理论、硬化理论、流动理论、工程比拟法等。12, 17杨忠良18认为影响土流变性质的因素有以下几种：1）应力大小的影响2）围压的影响在三轴应力状态下，差应力决定蠕变应变。当存在较小的差应力时，只出现衰减阶段和稳定蠕变阶段。当存在较大差应力时，则会出现衰减蠕变阶段、稳定蠕变阶段和加速蠕变阶段。当存在过大的差应力时，没有经历稳定蠕变阶段，直接进入加速蠕变阶段进而发生破坏。3）物质组成的影响粘性粒的含量及其矿物成分对土的蠕变特性有着显著的影响。粘性粒含量越多，塑性指数越大，土的活动性愈大，则蠕变变形与应力松弛就愈大。含蒙脱土的土样蠕变性质比伊利土显著、然而含高岭土的蠕变性不明显。含水率越大的土蠕变性也更加显著。4）温度变化的影响温度和土的蠕变特性有很大的关联性。当升高温度时，孔隙水压力增大，有效应力减小，从而导致土的强度降低，蠕变变形增大和应力松弛加强。5）应力历史和应力路径的影响流变土体的蠕变性与固结应力作用持续的时间及历史上应力变化过程有关。6）重复加载及试验环境的影响土的蠕变性还和重复载入量的大小及次数对试验结果的影响，但国内外对此方面的研究还不完善，其影响规律尚不确定。1.2.1.4 蠕变本构模型在长期蠕变研究中，国内外学者曾提出过多种对岩土材料合适的蠕变本构模型。元件模型大体分为两类：线性组件蠕变模型和非线性蠕变模型。线性元件蠕变模型：土的线性组件模型是用基本模型元件组合起来的。模型的基本元件有虎克弹性体(H)、牛顿粘性体（N)和圣维南塑性体(S)。一般通过室内蠕变试验，得到应力一应变一时间关系曲线，通过分析土蠕变过程中的弹性、塑性和粘性性质确定组件模型的结构和确定模型参数。1）Maxwell模型19Maxwell模型由一个弹性组件和一个粘性组件串联构成。由于元件是串联的，各原件所受应力相等，而整个模型的应变为各原件的应变和，所以它可表示既有粘滞性又有弹性的粘弹性体。但是Maxwell的缺点是它并不能反映过渡蠕变阶段，由于Maxwell模型在数学形式上非常简单，许多种岩体或土体采用Maxwell模型来描述其流变性质是十分方便的。图1. 1 Maxwell模型2）Kelvin模型20Kelvin模型是由一个虎克弹性元件和一个牛顿粘性体并联而成，Kelvin模型瞬时加载后弹性变形逐渐发展并达到其极限值，它可以表示在应力作用下，应变不是立即进入弹性应变阶段，而是有一个相对滞后的过程；卸载后弹性变性逐渐恢复叫弹性后效、Kelvin模型即为滞弹性固体。由于弹簧和粘滞体是并联，应力为两者相加，应变等。图1. 2 Kelvin模型3）圣维南体21圣维南体由一个虎克弹簧和一个圣维南刚塑性体串联而成，模型的应变等于两者之和，应力相等。当材料为理想弹性体；当，材料发生塑性流动，为理想塑性体，因此圣维南体是一种广义流变体。图1. 3 圣维南体4）Bingham体22Bingham体采用一个粘壶和一对滑块并联来描述，可以用来描述某些只有在作用应力超过某一临界值才显示粘性效应的材料。由于两元件是并联的，所以总应力等于各元件的应力之和，总应变与各元件应变相等。图1. 4 Bingham模型5）Burgers体23根据实际工程背景的软岩性质，这里重点分析组合模型中的Burgers体，Burgers体是一种弹粘性体，如图1. 5，它由Maxwell体和Kelvin体串联而成。Burgers模型能很好地描述粗粒土的衰减蠕变阶段变形和稳定蠕变阶段变形，但是不能描述粗粒土的非线性粘塑性。24图1. 5 伯格斯模型Burgers模型的本构方程25： （1-1）伯格斯体的蠕变方程： （1-2）6）西原模型26西原模型如图1. 6所示，它是由胡克弹簧、Kelvin体、Bingham体串连而成的，它能比较全面地反映岩石的弹-粘弹-粘塑性效应。一维情况下西原模型的应力-应变关系式可以写成： （1-3） （1-4）式中，为弹簧的弹模，为Kelvin体弹簧组件的弹模，和分别为Kelvin体和Bingham体粘壶组件的粘滞系数，为模型两端的力，为时间。图1. 6 西原模型表1.1 线形原件模型模型名称模型结构模型蠕变方程MaxwellH-NKelvinH|NBinghamH-(N|S)Burgers(H-N)-(H|N)西原模型H-(H|N) -(N|S)时：时：非线性元件蠕变模型：虽然国内外对模型研究方面已经进行了很多，但是大部分只针对衰减蠕变阶段和稳定蠕变阶段。但是，随着隧道向深部发展，地应力增大，岩石还会出现加速蠕变阶段，所以岩石的非线性蠕变模型的研究也越来越多。许多学者对非线性模型进行了研究，如：D.Song27提出了粘滞系数与正应力、切应力以及时间有关的牛顿体和摩擦片组合而成的非线性元件模型。Cogan28 等进行了大量的试验来研究不同类型的土的蠕变；徐进29依据路基土体蠕变试验，提出基于双曲线型的非线性黏性组件模型；韦立德30等根据岩石粘聚力的作用在蠕变中的作用提出了一个新的非线性组件模型，建立了新的一维粘弹塑性本构模型，推导了相应的一维蠕变本构以及一维松弛本构；邓荣贵31根据岩石加速蠕变阶段的力学特性，提出了一种非牛顿流体粘滞阻尼组件，将该阻尼组件与描述岩石减速蠕变和等速蠕变特性的传统模型结合，构成了新的综合蠕变力学模型。王来贵32等以改进的西原正夫模型为基础，利用岩石全程应力应变曲线与蠕变方程中参数的对应关系，建立了参数非线性蠕变模型；徐卫亚33等将提出的非线性黏塑性体与五组件线性黏弹性模型串联，建立一个新的岩石非线性黏弹塑性蠕变模型(河海模型)；在软土非线性蠕变模型研究中，Leoni等34提出了各向异性的蠕变模型，蠕变模型和参数的识别是蠕变学中的两大研究主题。很多学者对西原模型进行改进，改进后的西原模型可以用来描述加速蠕变阶段。佘学成35在西原模型的基础上研究建立了一种新的岩石非线性蠕变模型，蠕变参数变化率的新概念被提出，应变软化效应被引入。邹友平36根据岩石加速蠕变阶段的力学特性，提出用非线性牛顿体替代线性牛顿体，建立改进的西原模型。这样就将非线性问题通过局部线性化，得到改进的西原模型的稳定性条件，改进后的模型能够较好地描述岩石三阶段蠕变变形，尤其是非线性加速阶段蠕变变形。汪仁和等37用非线性牛顿体替代线性牛顿体对西原模型进行了改进，并成功的应用在ADINA有限元程序中。1.2.2蠕变实验研究现状在实际岩土工程中，由于地应力早已在人类活动之前就已经达到平衡，隧道的开挖会造成围岩的应力减小，这种情况下的围岩蠕变变形规律需要进一步研究。大量的岩土工程试验证明卸载与加载时发生的蠕变虽然都是应变随着时间缓慢的发生变化，但他们之间却有着本质上区别。为了研究加载和卸载条件下的围岩蠕变变形规律，一般通过蠕变试验38来观察岩石的蠕变变形规律。蠕变试验的通常有三种加载方式：单级加载、分级增量加载、分级增量循环加卸载方式。其中分级增量循环加卸载方式可以在试验过程中可观测到岩石的滞后弹性恢复并得到残余变形数据，同时可以看到加、卸载过程，提供完整的实验数据。39分级增量循环加卸载方式，施加的应力分为若干个等级，并根据试验中不同情况进行适当调整，然后在同一试件上由小到大按照事先分成的等级逐级施加荷载。岩土体均在每一级应力卸载后，岩石轴向应变有一个瞬间的恢复，但并不完全恢复到零，而是随着时间的推移而逐渐减小，表明岩石出现了粘弹性恢复，之后便稳定在某一值，该值称为残余变形即不可恢复的塑性变形，随着每一级应力的增长，残余变形呈增大趋势。岩土体具有弹性、塑性和粘性共存的特性，故其总应变量应由可恢复的瞬弹应变、不可恢复的瞬塑应变、粘弹性应变和粘塑性应变四部分组成40，即： （1-5）具体到各分级增量循环加、卸载试验来说，在本级应力施加的瞬间，实测得到的瞬时应变值由下面2部分组成： （1-6）式中：为第i分级瞬时应变增量，为第i分级瞬时弹性应变增量，为在当前应力水平增量作用下瞬时塑性应变增量。1蠕变加载过程中所得到的蠕变应变实测值如下： （1-7）式中：为第i分级蠕变应变增量，为第i分级粘弹性应变增量，为在当前级应力水平增量作用下产生的粘塑性应变增量。由于黏弹性应变在卸载时可随时间完全恢复，故可假定其蠕变曲线与卸载曲线是对称的，由此可认为蠕变时的黏弹性应变值与卸载时滞后恢复的应变值对应相等，蠕变过程中的黏弹性应变可从卸载后所采集到的滞后恢复应变量得到。因此可以计算得到任一应力水平下的瞬时塑性应变增量和粘塑性应变增量，即 (1-8) (1-9)1.2.3 隧道不同支护下对蠕变控制的研究现状多种支护措施已广泛应用于工程实践来控制隧道道围岩稳定性，比如刚性支撑、衬砌、锚固、喷锚支护等以及将上述诸方法组合而成的联合支护。隧道支护设计必须考虑在长期荷载作用下的岩石的蠕变特性。根据软弱围岩的蠕变损伤特性，选择合理的支护方法，围岩所承受应力低于其长期强度值，围岩的蠕变变形趋于稳定，不至达到加速蠕变阶段，则可以有效避免围岩的失稳破坏。1）锚杆支护王连国41等对锚杆支护前软岩巷道围岩应力的状态进行了分析，并通过数值计算和现场观测结果得出采用锚杆支护支护方式后，围岩蠕变较快的进入蠕变稳定阶段，可以很好的控制围岩蠕变、提高围岩整体强度和自身承载力。韩猛42等通过对不同支护方案作用下的巷道围岩支护效果对比，提出了锚杆支护可以较好的限制巷道围岩的蠕变位移量；2）喷射混凝土李岳43通过实验所得的韧性和断裂性能指标，根据能量法原理针对纤维喷射混凝土在软岩隧道支护体系中的设计和应用进行研究。3）二次支护王永刚44等运用西原模型引入蠕变损伤变量的方法，通过位移反分析或蠕变试验方法确定模型中的蠕变参数，进而确定软弱围岩二次支护最佳时间的方法。1.3 问题的提出隧道开挖过程中，同一点的应力状态类型不断变化，应力应变状态的变化必然引起岩土体力学参数随时间的变化。在同一时刻，从掌子面到硐室周围的各个部位，其应力状态类型也将各不相同，岩体在不同类型的应力状态下通常表现为不同的应变规律，因此理论上不同应力状态类型的岩石应该采用不同的本构模型进行模拟。但在实际模拟隧道开挖过程中的蠕变时，通常只能采用一种本构模型，这必然产生误差。但针对不同屈服准则、不同硬化参数的蠕变研究成果还很少，因此本文针对不同岩石的不同屈服准则、硬化规律，研究了由于采用某一种应力状态类型下的本构模型模拟不同应力状态类型下的围岩蠕变产生误差的原因及其变化规律，为更精确的采用D-P 蠕变模型进行隧道开挖蠕变分析提供参考。隧道长期变形的纵向差异过大会使衬砌结构产生额外应力，是隧道衬砌开裂破坏的主要影响因素。运营隧道的纵向差异变形如不及时控制，任其发展，将严重影响地铁结构及运营安全。隧道施工期间的变形已有不少专家和学者用很多方法进行研究，但是对隧道的长期变形问题进行研究还不是很多。由于岩土体的变形具有随时间长期增长的特性，因此正确估计隧道长期变形规律研究，特别是纵向差异沉降，不仅对保护隧道结构及其上部结构，而且对保证运营期地铁行车安全和旅客舒适程度等方面，都有着重要的现实意义。1.4 研究内容及技术路线1.4.1研究内容基于常州地铁一号线下穿花园街地下商城工程，重点研究了岩土体蠕变特性对隧道变形的影响。具体工作内容如下：1）深入研究Mohr-Coulomb屈服准则与D-P系列屈服准则的应用条件及相互间关系，建立了考虑洛德角影响的D-P屈服准则耦合时间硬化率蠕变模型。2）针对ABAQUS中自带的D-P屈服准则耦合时间硬化率蠕变模型，分析了不同D-P系列屈服准则、不同硬化参数对蠕变模拟预测不匹配应力状态类型时产生的误差。3）应用D-P屈服准则耦合时间硬化率蠕变模型对常州地铁一号线下穿花园街地下商城工程进行了数值分析。分别考虑了不同工况对隧道围岩蠕变的影响，以隧道围岩内的不同路径上的应变、应力变化为研究对象，得出了埋深、洞径以及人防工程的强度与隧道围岩蠕变的相互影响规律，得到了一些有益的结论。1.4.2技术路线针对盾构隧道工后变形，经常因蠕变而导致变形破坏(如开裂等)的问题，本文技术路线如图1. 7所示，首先对隧道松动圈扰动区内应力状态类型进行分类，选择适用于不同应力状态类型的蠕变本构模型。结合岩土体蠕变变形数值模拟，以常州地铁隧道穿越人防工程为背景，深入的研究了：1）隧道开挖扰动区临空面的蠕变规律2）盾构隧道不同埋深、不同直径以及穿越人防工程时蠕变变形规律3）考虑土体蠕变条件下盾构隧道纵向差异沉降规律。隧道开挖松动圈的渐进破坏过程研究松动圈扰动区内应力状态类型的分类岩土体蠕变变形数值模拟渐进性破坏不同应力状态类型下蠕变本构模型的选择隧道开挖扰动区临空面的蠕变规律盾构隧道不同埋深、不同直径以及穿越人防工程时蠕变变形规律考虑土体蠕变条件下盾构隧道纵向差异沉降规律基于蠕变变形理论的隧道支护控制技术图1. 7 技术路线113第二章 Drucker-Prager屈服准则耦合时间硬化率蠕变模型第二章 D-P屈服准则耦合时间硬化率蠕变模型ABAQUS软件中自带了很多丰富的材料本构模型，常用于岩土材料的有Mohr-Coulomb塑性模型，修正的Drucker-Prager模型，Drucker-Prager屈服准则耦合时间硬化率蠕变模型等45。Drucker-Prager系列屈服准则在Mohr-Coulomb准则的基础上能够更易收敛，而且在岩土工程领域的有限元数值模拟软件中得到广泛应用。Drucker-Prager屈服准则的参数选取较为复杂是一个普遍存在的问题，如果选取不当，有可能将导致计算结果误差较大。2.1 M-C准则Mohr-Coulomb准则被广泛应用于岩土材料的理论与实践中。它表明那材料的抗剪强度与该平面上正应力有关，引起材料屈服或破坏时在某个平面上的最危险的组合。其破坏面和破坏轨迹如图2. 1所示，其屈服面方程如下：Coulomb形式：Mohr形式：（a）主应力空间 （b）平面图2. 1 摩尔库伦强度准则的破坏面与破坏轨迹在偏平面上Mohr-Coulomb和Drucker-Prager模型的屈服面如图2. 2所示： Mohr-CoulombDrucker-Prager图2. 2 偏平面上的Mohr-Coulomb2.2 D-P准则为了考虑静水压力（正应力或第一不变量）对屈服和破坏的影响，Drucker和Prager1952年提出了广义Mises准则，也称Drucker-Prager准则。46 （2-1） （2-2）式中： （2-3） （2-4）、为材料常数，D-P准则的材料参数、通常情况下是通过D-P准则与M-C准则的拟合而得出，这样二准则之间建立起联系，同时又可发挥D-P准则有利于数值计算的优势。D-P系列准则在平面上形状为同心圆,其半径为： （2-5）式中，为应力偏量张量第二不变量，为应力张量第一不变量；、为与岩土材料内摩擦角，黏聚力有关的参数。如图2. 3所示，Drucker-Prager强度准则屈服面光滑没有棱角，容易收敛和方便数值计算，目前广泛应用于全球诸多数值分析软件。图2. 3 D-P强度准则的破坏面与破坏轨迹2.3修正的D-P模型Mohr-Coulomb强度准则在主应力空间为一个不规则六椎体表面，六个锥角三三相等，在偏应面上的截图形状为一不规则的六边形。Mohr-Coulomb强度准则简单实用，而且可以通过各种不同的常规试验仪器和方法测定材料参数、。但是该屈服面有棱角，不利于数值计算。国内外很多学者对Mohr-Coulomb做了修正，利用在平面上的光滑曲线Drucker-Prager屈服准则来逼近M-C准则。Drucker-Prager材料参数少，可以由Mohr-Coulomb准则材料常数转换。而且数值计算效率很高，所以在数值模拟计算分析中得到了大量的应用。修正后的Drucker-Prager模型根据屈服面在子午面上的不同曲线分为线性模型，双曲线模型和指数模型。2.3.1 线性D-P屈服模型线性模式根据三个应力不变量来表达，如图2. 4所示。在偏应力平面中采用非圆弧屈服面来拟合三轴拉伸和三轴压缩条件时的不同屈服值。pdq图2. 4 线形D-P模型在子午面上，线性Drucker-Prager模型的屈服轨迹如图所示，线性D-P准则可以表示为： （2-6）式中：不同的t值对应平面上拉伸和压缩的不同应力值。线性屈服面在p-t应力平面中的斜率，通常与材料的摩擦角有关；d为材料的计算粘聚力：当硬化参数由单轴压缩试验确定时当硬化参数由单轴拉伸试验确定时如图2. 5，是三轴拉伸下的屈服应力与三轴压缩下的屈服应力的比率。线性Drucker-Prager模型在偏平面上的形状为近似圆形，能够更好的反映不同的三轴拉压强度。图2. 5 K示意图当K=1时t=q，意味着在偏主应力平面（平面）中屈服面为Mise圆，此时三轴拉伸和压缩下的屈服应力相同。为保证屈服面为外凸的需要满足。采用线性模型的时候，可以方便的根据用黏聚力和内摩擦角的形式给出试验数据输入所需参数。如果提供Mohr-Coulomb屈服准则的参数，那么必须将其转换为Drucker-Prager模型的计算参数。流动法则为流势，本模式中表达为： （2-7）式中：为平面中的膨胀角。图2. 6对做了一个几何说明。在单轴压缩条件下的硬化，在该流动准则不包含膨胀角的情况。图2. 6 D-P模型流动法则对于粒状材料线性模型通常用于平面中的相关联流动法则，在这种情况下假定非塑性流垂直于平面内的屈服面但是与平面内的t轴成角，这里通常为，如图所示。通过设定和可以得到原始的DP模式。当材料模式用于复合材料时通常假定为非联合流。如果，无弹性变形为不可压缩的；如果，材料膨胀。因此，被定义为膨胀角。2.3.2 D-P硬化准则D-P硬化是通过屈服应力和等效塑性应变一一对应来定义的。D-P的等效应力可以用来描述，等效应力可以由压缩试验或拉伸试验来获得。对于岩土材料来说压缩数据更具有使用价值，而对于复合材料来说拉伸数据更具有使用价值。当硬化由单轴压缩定义时，；硬化由单轴拉伸定义时，；硬化由黏聚力定义时，；当采用三轴应力时，2.4 D-P屈服准则耦合时间硬化率蠕变本构模型在ABAQUS软件中提供了Drucker-Prager屈服准则耦合时间硬化率蠕变模型，它的特性是蠕变特性和Drucker-Prager塑性同时启动。所以该模型特性适用于土的固结分析以及岩石的蠕变变形。47真三轴应力状态下应力圆如图2. 7所示：（a） (b)图2. 7 真三轴应力状态设、如果把图（a）中的原点点移到新的位置，使得 （2-8）若以M表示的中点，则 （2-9） （2-10）若，则洛德角2.4.1 D-P系列屈服准则及其应力状态根据邓楚键48推导的D-P 系列屈服准则匹配方法，可得到不同应力状态类型与M-C模型匹配的不同D-P准则参数，如图2. 8、表2. 1。在引入洛德角参数后，M-C屈服准则可以表示为式中为第一应力不变量；为第二偏应力不变量；为应力洛德角。Drucker和Prager49于1952年提出了广义Mises准则，也称Drucker-Prager准则。 （2-11）式（2-11）中：为第一主应力不变量；为第二偏应力不变量；、为材料常数，由岩土材料内摩擦角和黏聚力决定。比较M-C屈服准则和Drucker-Prager屈服准则可以得知 （2-12） （2-13）1）时，此时岩土材料与M-C 准则匹配的屈服准则为D-P12）时，此时岩土材料与M-C 准则匹配的屈服准则为D-P23），其中，此时岩土材料与M-C 准则匹配的屈服准则为D-P34）时，此时岩土材料与M-C 准则匹配的屈服准则为D-P45），此时岩土材料与M-C准则相匹配为D-P5M-C外角点外接圆D-P1M-C等面积圆D-P3M-C匹配D-P圆D-P5M-C内角点外接圆D-P2M-C内切圆D-P4M-C准则图2. 8 不同应力状态类型与M-C模型匹配表2. 1 各准则参数换算表编号准则种类D-P1外角点外接圆D-P2内角点外接圆D-P3摩尔库伦等面积圆D-P4内切圆（平面应变关联法则）D-P5平面应变圆非关联法则Drucker-Prager也可以表示为： （2-14）式（2-14）中： （2-15） （2-16）得出：，；又所以得： （2-17）对于某一种内摩擦角、黏聚力的岩石，采用不同D-P系列准则时，ABAQUS中线性D-P准则输入参数、见表2. 2。表2. 2 ABAQUS中D-P准则输入参数D-P1D-P2D-P3D-P4D-P5一般的蠕变规律是在蠕变试验中，应力保持不变时的得到的规律。但是数值模拟中，应力随着时间变化的情况利用此蠕变规律就需要把时间分为若干个微小的时段，并认为在每一个时段内应力保持不变，然后分段累加蠕变应变。上述时间硬化和Druker-Prager屈服破坏准则及相关联流动法则共同构成岩体的时间硬化和Druker-Prager塑性耦合蠕变模型。2.4.2 时间硬化率蠕变模型ABAQUS中的幂律模型的时间硬化形式： （2-18）积分得： （2-19）等效蠕变应变率。等效蠕变应变是材料蠕变变形的一个度量，与单轴实验相结合得出本构关系。等效蠕变应变率，由单轴压缩试验确定时、由拉伸试验确定时、由纯剪切确定时。等效蠕变应力，线性D-P准则中压缩时： （2-20）拉伸时： （2-21）剪切时： （2-22）2.5 本章小结本章主要总结了常用于岩土材料的Mohr-Coulomb塑性模型，修正的Drucker-Prager模型，以及Drucker-Prager屈服准则耦合时间硬化率蠕变模型，分析了采用Drucker-Prager屈服准则耦合时间硬化率蠕变模型的优越性，同时明确了不同应力状态类型时M-C屈服准则的转换成ABAQUS中输入参数的方法。第三章 Drucker-Prager屈服准则耦合时间硬化率蠕变模型的应用研究第三章 D-P屈服准则耦合时间硬化率蠕变模型的应用研究岩体的蠕变现象是深埋隧道破坏