四等水准测量精度评定和误差分析

南阳师范学院20XX届毕业生毕业论文（设计） 题 目： 四等水准测量精度评定和误差分析 完 成 人： 班 级： 学 制： 专 业： 测绘工程 指导教师： 完成日期： 目录 摘要(1)1 引言(1)2 四等水准测量流程(1) 2.1 四等水准测量外业观测(1) 2.1.1 外业流程(1) 2.1.2 四等水准测量外业观测要求(2) 2.1.3 外业观测数据(2) 2.2 内业数据处理要求与处理结果(4) 2.2.1 数据处理要求(4) 2.2.2 数据处理成果(4) 2.2.3 水准路线略图(5)3 四等水准测量精度评定(6) 3.1 GPS静态测量和四等水准测量的高程比对(6) 3.1.1 概述(6) 3.1.2 GPS 高程转换(6) 3.1.3 拟合方法转换(6) 3.1.4 测量实例(7) 3.1.5 一致性监视功能分析(8)4 水准测量的误差分析及控制方法(9) 4.1 水准测量的误差分析(9) 4.1.1 仪器误差(9) 4.1.2 水准标尺的误差(10) 4.1.3 外界因素引起的误差(10) 4.1.4 观测误差(11) 4.2 四等水准测量误差控制办法(12)5 结束语(13)参考文献.(13)Abstract.(13) 四等水准测量精度评定和误差分析 摘要:四等水准测量与普通水准测量进行的工作大致相同，四等水准测量一般采用单程观测的方式，都需要拟定水准路线、选点、埋石和观测等几大程序，所不同的是四等水准测量必须使用双面尺观测、记录计算观测顺序、精度要求不同。通过分析水准测量误差产生的3大因素，提出了减少误差的各种有效措施，认为只有通过消除粗差和减小误差，才能有效控制四等水准测量的作业精度。关键词:四等水准测量；精度评定；误差分析1 引言四等水准测量是几何水准测量的简称，利用仪器的水平视线,从竖立在两地面点的标尺上截取的读数值,以此来测定两地面点间的高差,再推算出地面点的高程,这种方法称之为中间法水准测量1。在国家高程控制网测量中一般使用的仪器是微倾式自动安平水准仪，区格式木质水准尺或线条式铟瓦水准标尺和尺垫。由于所测水准等级不同而所对应的水准仪,标尺及作业方法也有所不同。但它们所在一个测站上操作的基本程序是相同的，即安置仪器、精确整平、瞄准水准尺、读数、记录，重复上述的步骤而测得两水准点的高差叫做复合水准测量。这种方法也是国家等级水准测量的主要方法2。2 四等水准测量流程2.1 四等水准测量外业观测2.1.1 外业流程（1）一人观测、一人记录、两人立尺，施测两个站后应轮换观测员。（2）四等水准测量测站观测程序如下：照准后视标尺黑面，读取下丝、上丝读数，精平，读取中丝读数；照准前视标尺黑面，读取下丝、上丝读数，精平，读取中丝读数；照准前视标尺红面，精平，读取中丝读数；照准后视标尺红面，精平，读取中丝读数。这种观测顺序简称为“后前前后”（黑黑红红）。四等水准测量每站观测顺序也可以 采用“后后前前”3（黑红黑红）的观测程序。2.1.2 四等水准测量外业观测要求 四等水准测量外业限差表 1等级视线高度(m)视距长度(m)前 后视觉差(m)前后视距累积差(m)黑、红面分画读数 差(mm)黑、红面分画所测高差之差(mm)路线闭合差(mm)四 0.2 80 3.0 10.03.05.0注：表中L为路线总长，以km为单位4。2.1.3 外业观测数据 四等水准测量记录表 2测站编号点号后尺下丝前尺下丝方向及尺号标尺中丝读数（m）黑+K红（mm）高差中数（m）备 注上丝上丝后视距（m）前视距（m）黑面红面视距差d（m）d（m）1A13441191后4715506337 017551600前4613966082 +1 41.1 40.9后前+0154+0255 -1+0.2 +0.22B 1281 1327后4614546138 +3 1623 1660前47 14956280 +2 34.2 33.3后前-0041-0142 +1 +0.9 +1.13 1498 1324后4716066392 +1 1712 1536前4614306116 +1 21.4 21.2后前+0176+0276 0 +0.2 +1.34C 1433 1278后4615586246-1 1684 1518前4713986186-1 25.1 24.0后前+0160+0060 0 +1.1 +2.45 1377 1343后4714786264+1 1577 1568前4614566142+1 20.0 22.5后前+0022+0122 0 -2.5 -0.16 1372 1382后4614476134 0 1522 1534前4714576245-1 15.0 15.2后前-0010-0110 +1 -0.2 -0.3712881290后4714546240+116201600前4614456132 0 33.2 31.0后前+0009+0108 +1+2.2 +1.98D 1290 1171后4614316118 0 1573 1434前4713016089-1 28.3 26.3后前+0130+0029+1 +2.0 +3.99 1058 1600后4713016089-1 1548 2077前4618386525 0 49.0 47.7后前-0537-0436-1 +1.3 +5.210A 1439 1501后4615916277+1 1741 1794前4716486434+1 30.2 29.3后前-0057-0157 0 +0.9 +6.1检核计算后+4 前+5 后-前-1 注：K为水准尺常数，K=4.687m或4.787m2.2 内业数据处理要求与处理结果2.2.1 数据处理要求全路线施测完毕后计算：（1）路线总长(即各站前、后视距之和)；（2）各站前、后视距差之和(应与最后一站累积视距差相等)；（3）各站后视读数和、各站前视读数和、各站高差中数之和(应为上两项之差的1/2)；（4）路线闭合差(应符合限差要求)；（5）各站高差改正数及各待定点的高程。2.2.2 数据处理成果高程配赋表 3点名距离L(km)平均高差(m)改正数(mm)改正后高差(m)高程(m)备 注A500.1495+0.112-1+0.111B 50.1110.0917+0.336-1+0.335C 50.4460.1915+0.150-2+0.148D 50.5940.1562-0.593-1-0.594A500.5889+0.005-50辅助计算mmmm 2.2.3 水准路线略图 图1 水准路线略图3 四等水准测量精度评定3.1 GPS静态测量和四等水准测量的高程比对3.1.1 概述 目前GPS平面控制网在大量工程中己经得到了广泛的运用，但是GPS高程却运用得不够，人们期望能够用GPS高程测量替代传统的水准测量，从而达到减少野外水准测量的工作量的目的。本文对GPS高程测量的原理和方法进行初步的探讨，并结合实测量GPS高程测量应用的组成GPS水准混合网进行平差，并将其精度与四等水准测量精度指标进行比较，经实际工作验证，拟合出的正常高程能够满足一般工程四等水准测量精度要求，在一定程度上降低了生产成本。3.1.2 GPS高程转换由GPS 相对定位得到的三维基线向量，通过GPS网平差，可以得到高精度的大地高差。如果网中有一点或多点具有精确的 GPS-84 坐标系的大地高程，则在GPS网平差后，可求得各GPS 点的GPS-84大地高 H84。大地高是由地面点沿通过该点的椭球面法线到参考椭球面的距离，是一个几何量，不具有物理上的意义。它通过与水准测量资料、重力测量资料等相结合，来确定测点的正常高，具有重要的意义。但在实际应用中，地面点高程采用正常高系统。地面点的正常高Hr是地面点沿铅垂线至似大地水准面的距离。正常高系统为我国通用的高程系统有1956年黄海高程系和1985国家高程基准，都是正常高系统。这种高程是通过水准测量来确定的。 （1） GPS高程转换的关键是求高程异常值s，求得s之后根据公式1才能将GPS大地高转换成我国目前实用的正常高，才能在实际工作中加以应用5。3.1.3 拟合方法转换 二次曲面拟合法是在拟合区域内的水准重合点之间，按削高补低的原则平滑出一个二次多项式曲面来代表拟合区域的似大地水准面，供内插使用。拟合范围越大，高程异常的变化越复杂，削高补低的误差也越大。平面拟合法使用范围比较窄，要求拟合区域地势平坦区域范围较小，用似大地水准面的平面模型来近似表示似大地水准面。多面函数拟合是一种纯数学曲面逼近方法，它的出发点是在每个数据点上同各个已知数据点分别建立函数关系 (这种关系表现为一规则的数学曲面)，将这些有规律的数学曲面按一定的比例迭加起来，就可拟合出任何不规则的曲面，且能达到较好的拟合效果。待定点是核函数和求解出的迭加系数的线性函数。很明显，多面函数的解算具有最小二乘配置和推值法的性质。最小二乘配置法中的协方差函数是一种统计函数，在高程异常资料稀少的地区很难确定。而多面函数的核函数可以按几何关系确定，它是距离的函数，且顾及了待定点和已知点间的相关关系，起着权系数矩阵的作用。 采用的已知水准点越多，拟合精度就越高。在实际应用中，对于线状的测区，平均每 48km 应该有一个几何水准点参与拟合；对于面状测区平均每10km 应该有一个几何水准点参与计算，这些点应尽可能包围所有的拟合点。在地形复杂的测区，应适当增加水准重合点观测6。3.1.4 测量实例 为论证GPS 高程测量的可靠性，我们在实际工程应用中的 GPS 控制网联测了四等水准测量，布设了共12 点 E 级 GPS 点控制网，已充分考虑GPS网的图形强度，使GPS网网型合理，以提高GPS点的测量精度。观测仪器以南方9600型GPS 12台以静态方式按同步测量一小时以上观测，同步图形之间采用边连接或网连接的方式进行观测，GPS接收有效观测卫星数均超过4颗，卫星截止高度角采用 150，采样间隔为 5 秒，卫星分布几何图形因子（PDOP 值）均小于8，观测成果以南方随机软件进行解算和拟合，其成果精度符合规范的要求。在平差解算时以曲面拟合求算GPS高程，曲面拟合时，GPS网内使用了四个水准联测点作起算，四个水准联测点分布于四个测区，能均匀分布和控制四个测区，同时GPS网内的拟合高程以8个点的等水准高程作校核，其基本情况如表4所示；校核数据表 4校核点GPS拟合高程IV等水准高程相差CH013.8243.8177mmCH024.3214.3183mmCH034.2624.2739mmCH043.2853.29611mmCH055.3375.3425mmCH064.7954.7878mmCH075.5525.54012mmCH085.7845.76015mm 从表4可见GPS拟合高程达到等水监视，又不需要特别详细。基于观察者的方法通常在故障检测中用来产生期望的行为(如使用卡尔曼滤波器的极大似然估计)，但是需要精确的数学模型来开发监视系统和噪声源。虽然飞机动态部分能够很好的建模，但未知的扰动和人工控制元素的存在导致了模型的不确定性，而观察者则只能输出次优估计值，并且大量的建模不确定性限制了定量的残差生成方法。在一致性监视的应用中，定性和定量的残差生成技术可以并行使用，互相取长补短，避免由于建模不确定性带来的问题。3.1.5 一致性监视功能分析 残差生成机制利用尽可能多的状态建立最佳测量来描述被监视的飞机是否运行在一致性的状态，在此提出一致性残差CR，定义如下： （2）X是一个有用的观察状态，WFx是每个状态的加权值，Xcmm 是每个状态的观测值，是从一致性监视模型(简称CMM)得来的期望值，n是用来定义一致性残差的状态总数。因此CR的各个状态叠加在一起，与观测值和期望值的差异成比例7。4 水准测量的误差分析及控制方法4.1 水准测量的误差分析 水准测量误差有仪器误差、外界条件引起的误差和观测误差。4.1.1 仪器误差 水准仪的望远镜视准轴不平行于水准轴所产生的误差(即角误差和交叉误差)仪器虽在测量前经过校正，仍会存在残余误差。当仪器垂直轴处于垂直位置时即存在交叉误差,视准轴也必定水平,不会对标尺读数产生影响,然而观测中用圆水准器概略整平仪器后，垂直轴一般不位于铅垂线上,存在一个很小的夹角,从而响影了测站的高差。因此在观测中需定期检校圆水准器和角,观测时使圆水准气泡严格居中,减少垂直轴的倾斜角。该种误差与视距长度还成正比，在观测时可通过中间法（前后视距相等）和距离补偿法（前视距离和等于后视距离总和）消除。每个测段的测站数必须为偶数。连续观测各测站上安置脚架时，应使两脚与观测路线方向平行，第三脚交替置于路线左右两则，可以使相邻两站高差误差的数值大小相等且符号相反，从而在相邻两站高差误差得到抵偿。图2 相邻测站水准仪三脚架安装图 4.1.2 水准标尺的误差 水准标尺的误差主要包含尺长误差（水准标尺每米间隔真长误差 f）、刻划误差（分米分划误差）和零点差（一对标尺零点不等差）。在国家水准测量中，测段高差误差与f的大小和测段的高差成正比，具有系统误差的性质，它在往返测高差闭合差和环线高差闭合差中不能被反映出来，也不能通过往、返测高差取中数而消除，只有在附合到已知高等级水准点上才能发现。因此在作业前后要认真精确检定标尺的每米间隔真长误差，当作业时间超过三个月时中途加测一次每米间隔真长误差，在高差计算时须取两根标尺每米间隔真长误差的中数来加以改正。在设计布网时尽可能布设环线水准网，选择路面坡度平缓的交通线路作为水准路线。在观测阶段，尽量使用f较小和尺长较稳定的标尺进行往返观测，且两根水准尺交替轮换使用（返测时两根标尺也应互换），并把测段站数目布设成偶数，即可消除一对标尺零点不等差，提高观测精度。4.1.3 外界因素引起的误差（1）温度变化对角的影响 水准测量是在室外进行的,仪器周围温度逐渐升高,标尺读数值趋向逐渐减小；周围温逐渐降低时,读数值逐渐增大。在前后距离相等的情况下,角随温度成正比变化，若每次读数的间隔相等，则角变化对读数的影响在高差中数中被消除。所以对于不同等级的水准测量要选择不同的观测顺序，二等水准往测时奇数站采用“后后前前”，偶数站“前后后前”观测顺序，而返测时的奇偶站的照准观测顺序又与往测时的偶奇站照准顺序相同。三等水准则采用“后前前后”的照准观测顺序。在作业过程中要防止仪器被阳光直接照射和局部受热，保持仪器温度与外界温度趋于一致。在气温突变时立刻停止测量,各测段的往返测应分别安排在上午和下午进行观测。（2） 地面大气垂直折光的影响 近地面空气层的温度随高度和时间而变化，使空气层密度的垂直分布不均匀而在标尺分划的光线通过时，在垂直面上发生弯曲从而产生的大气垂直折光差。地面受太阳辐射后地表的热能空气移动以湍流过程作用产生的热流为主，即决定了空气的垂直交流或空气温度的垂直梯度，在接近地面约0.250.50米和高出地面2.5 3.0米分别是上升气流和气团形成、消失区域,存在着显著的折光误差.因此作业中观测视线离地面的高度要适当,不应过高或过低。在日出前后一段时间，气温变化大，折光误差显著，不宜进行观测，中午前后空气的湍流过程剧烈，空气层密度的垂直分布较均匀但标尺分划成急剧跳动而难以精确照准，也不宜进行，因此一般选择日出后半小时至正午前2.5小时和正午后2.5小时至日落前半小时内的有利观测时间为宜。折光误差数值的大小与视线长度的平方成正比。当视线长度缩短30%时折光误差数值就减小一半，因此，水准路线等级越高它的视线长度就越短，视线高度限差就越大。（3） 仪器脚架和尺台（桩）垂直位移的影响 脚架升降误差是指脚架插入土中后，由于土壤的反作用力，使脚架多半上升，在最初5min 内，上升尤为明显且与时间成正比，然后逐渐减缓，以至后视读数增大前视读数减小，计算得的高差增大。尺台下沉误差分测站误差和转点误差两种。测站误差指在一个测站观测中，由于尺台产生下沉造成的高差误差。转点误差是指仪器在迁站过程中，原来前尺台及标尺继续下沉，使迁站时间内由尺台下沉所引起的测段高差误差。如果采取水准路线沿中等密度土壤道路布设且沿该路线进行往返测，往测高差增大，返测高差减小，所以取往返高差的平均值，可以减弱仪器脚架和尺台（桩）垂直位移的影响。此外，安置脚架不要有过大张力，扶尺用力要均匀，观测（扶尺）员走动时应离脚架（尺台）0.5m以上。迁站时原前标尺要从尺台上取下，观测读数应在立尺2030秒之后进行。4.1.4 观测误差 观测误差主要有照准标尺分划误差、水准标尺倾斜误差和人为因素误差。（1）照准标尺分划误差 当存在有照准标尺分划误差时，尺像不与十字丝平面重合，观测时眼睛所在的位置不同，读出的数也不同，因此，产生读数误差。所以在每次读数前，控制方法就是要仔细进行物镜对光，减弱视差。在高等级水准测量中，还加载了与水准仪配套的光学测微器，更加精确地读取了标尺上不足一个分划间隔的小数。（2）水准尺的倾斜误差 水准尺如果是向视线的左右倾斜，观测时通过望远镜十字丝很容易察觉而纠正。但是，如果水准尺的倾斜方向与视线方向一致，则不易于察觉。尺子倾斜总是使尺上读数增大。它对读数的影响与尺的倾斜角和尺上读数的大小（即视线距地面的高度）有关。尺的倾斜角越大，对读数的影响就越大；尺上读数越大，对读数的影响就越大。所产生的读数误差为a=a（1-cos）。当=3，a=1.5m 时，a=2mm，由此可以看出，此项影响是不可忽视的，通常我们观测视线高度是 1.7m, 则a=2.33mm。因此，在水准测量中，立尺是一项十分重要的工作，一定要认真立尺，使尺处于铅垂位置。（3）人为因素误差 人为因素误差包括观测员的读数误差、取位习惯及立尺员立尺不垂直等因素联合引起的误差。水准测量是观测员通过水准仪截取十字丝在标尺上的数值，而该数值是通过观测员的正确估读取位得出，对于不同视力的观测员在读数取位上也存在差异，有些观测员在估读尾数时只读大不读小，而有些观测员是只读小不读大。因此在施测等级水准测量中，严格按照同一个区段同一标尺、仪器、作业员进行作业。此外观测员在观测同一标尺基辅面读数时，由于标尺不垂直造成观测员反复读数甚至凑数而引起误差8。4.2 四等水准测量误差控制办法 四等闭合水准测量的好坏，固然决定于测量质量的好坏，固然决定于所选择的测量方案和测量方法是否正确，但更重要的是实际施测工作的质量。一方面在重要工程开始施测前，要充分做好人员准备,另一方面要切实抓好质量保证体系的贯彻落实。除此之外，还要注意采取如下措施:（1）在水准点已知点或待定点上立尺时，不得放尺垫。（2）水准尺应该立直，不能左右倾斜，更不能前后俯仰。（3）在观测人员未搬站之前，后视点尺垫不能动。（4）前后视距离应大致相同，立尺时可用步丈量。 一切外业原始观测值和记事项目必须在现场用铅笔直接记录在手簿中，记录的文字和数字应端正、整洁、清晰，杜绝潦草模糊。外业手簿中的记录和计算的修改以及观测结果点的作废，禁止擦拭、涂抹于刮补而应以横线或斜线划去，并在本格内的上方写出正确数字和文字。除计算数据外，所有观测数据的修改和作废，必须在备注栏内注明原因及重测结果。重测记录前需要加“重测”二字9。5 结束语 通过顺利完成后的误差计算证明，四等测量采用的方法和数据分析方法等符合设计书和相关规程的各项要求，达到了技术设计的目的，满足了工程的需要。减小和消除误差的方法都是严格按照规范的要求，实事求是，相互配合。努力掌握好有利的观测时问，用短视线长度快速对称观测，是水准测量消除或减弱误差、提高测量精度的主要途径10。 参 考 文 献 1 宁津生.测绘学概论M.武汉:武汉大学出版社,2004.2 王侬,过静君.现代普通测量学M.北京:清华大学出版社,2001.3 高井祥.测量学M.北京:中国矿业大学出版社,2001.4 陈秀棠,许天均.测量学M.哈尔滨:东北林业大学出版社,1988.5 全球定位系统(GPS)测量规范S.北京：中国标准出版社，2001.6 靳祥升.测量学M.西安：黄河水利出版社，2001.7 徐绍铨,张华海,杨志强，等.GPS 卫星测量原理与应用M.武汉:测绘科技大