徐闻县一中2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含解析

徐闻县一中2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含解析班级_ 座号_ 姓名_ 分数_一、选择题1 已知集合A=x|x0，且AB=B，则集合B可能是（ ）Ax|x0Bx|x1C1，0，1DR2 已知，则“”是“”的（ ）A. 充分必要条件 B. 充分不必要条件 C. 必要不充分条件 D. 既不充分也不必要条件【命题意图】本题考查三角函数的性质与充分必要条件等基础知识，意在考查构造函数的思想与运算求解能力.3 已知函数f（x）=x4cosx+mx2+x（mR），若导函数f（x）在区间2，2上有最大值10，则导函数f（x）在区间2，2上的最小值为（ ）A12B10C8D64 一个几何体的三个视图如下，每个小格表示一个单位, 则该几何体的侧面积为（ ）A. B.C. D. 【命题意图】本题考查空间几何体的三视图，几何体的侧面积等基础知识，意在考查学生空间想象能力和计算能力5 已知集合（其中为虚数单位），则（ ）A B C D6 过点（1，3）且平行于直线x2y+3=0的直线方程为（ ）Ax2y+7=0B2x+y1=0Cx2y5=0D2x+y5=07 数列an的通项公式为an=n+p，数列bn的通项公式为bn=2n5，设cn=，若在数列cn中c8cn（nN*，n8），则实数p的取值范围是（ ）A（11，25）B（12，16C（12，17）D16，17）8 空间直角坐标系中，点A（2，1，3）关于点B（1，1，2）的对称点C的坐标为（ ）A（4，1，1）B（1，0，5）C（4，3，1）D（5，3，4）9 与463终边相同的角可以表示为（kZ）（ ）Ak360+463Bk360+103Ck360+257Dk36025710在数列中，则该数列中相邻两项的乘积为负数的项是（ ）A和 B和 C和 D和11在等差数列中，公差，为的前项和.若向量，且，则的最小值为（ ）A B C D【命题意图】本题考查等差数列的性质，等差数列的前项和，向量的数量积，基本不等式等基础知识，意在考查学生的学生运算能力，观察分析，解决问题的能力12已知=（2，3，1），=（4，2，x），且，则实数x的值是（ ）A2B2CD二、填空题13已知奇函数f（x）的定义域为2，2，且在定义域上单调递减，则满足不等式f（1m）+f（12m）0的实数m的取值范围是14球O的球面上有四点S，A，B，C，其中O，A，B，C四点共面，ABC是边长为2的正三角形，平面SAB平面ABC，则棱锥SABC的体积的最大值为15函数f（x）=loga（x1）+2（a0且a1）过定点A，则点A的坐标为16【2017-2018第一学期东台安丰中学高三第一次月考】若函数在其定义域上恰有两个零点，则正实数的值为_17数列 an中，a12，an1anc（c为常数），an的前10项和为S10200，则c_18计算sin43cos13cos43sin13的值为三、解答题19（本题满分13分）已知圆的圆心在坐标原点，且与直线：相切，设点为圆上一动点，轴于点，且动点满足，设动点的轨迹为曲线.（1）求曲线的方程；（2）若动直线：与曲线有且仅有一个公共点，过，两点分别作，垂足分别为，且记为点到直线的距离，为点到直线的距离，为点到点的距离，试探索是否存在最值？若存在，请求出最值.20已知=（sinx，cosx），=（sinx，sinx），设函数f（x）=（1）写出函数f（x）的周期，并求函数f（x）的单调递增区间；（2）求f（x）在区间，上的最大值和最小值21已知是等差数列，是等比数列，为数列的前项和，且，（）（1）求和；（2）若，求数列的前项和22.（1）求函数的单调递减区间；（2）在中，角的对边分别为，若，的面积为，求的最小值. 23（本小题满分10分）求经过点的直线，且使到它的距离相等的直线方程.24（本小题满分10分）已知函数.（1）当时，求不等式的解集；（2）若的解集包含，求的取值范围.徐闻县一中2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含解析（参考答案）一、选择题1 【答案】A【解析】解：由A=x|x0，且AB=B，所以BAA、x|x0=x|x0=A，故本选项正确；B、x|x1，xR=（，10，+），故本选项错误；C、若B=1，0，1，则AB=0，1B，故本选项错误；D、给出的集合是R，不合题意，故本选项错误故选：A【点评】本题考查了交集及其运算，考查了基本初等函数值域的求法，是基础题2 【答案】A.【解析】，设，显然是偶函数，且在上单调递增，故在上单调递减，故是充分必要条件，故选A.3 【答案】C【解析】解：由已知得f（x）=4x3cosxx4sinx+2mx+1，令g（x）=4x3cosxx4sinx+2mx是奇函数，由f（x）的最大值为10知：g（x）的最大值为9，最小值为9，从而f（x）的最小值为9+1=8故选C【点评】本题考查了导数的计算、奇函数的最值的性质属于常规题，难度不大4 【答案】B 5 【答案】D【解析】考点：1.复数的相关概念；2.集合的运算6 【答案】A【解析】解：由题意可设所求的直线方程为x2y+c=0过点（1，3）代入可得16+c=0 则c=7x2y+7=0故选A【点评】本题主要考查了直线方程的求解，解决本题的关键根据直线平行的条件设出所求的直线方程x2y+c=07 【答案】C【解析】解：当anbn时，cn=an，当anbn时，cn=bn，cn是an，bn中的较小者，an=n+p，an是递减数列，bn=2n5，bn是递增数列，c8cn（n8），c8是cn的最大者，则n=1，2，3，7，8时，cn递增，n=8，9，10，时，cn递减，n=1，2，3，7时，2n5n+p总成立，当n=7时，2757+p，p11，n=9，10，11，时，2n5n+p总成立，当n=9时，2959+p，成立，p25，而c8=a8或c8=b8，若a8b8，即23p8，p16，则c8=a8=p8，p8b7=275，p12，故12p16， 若a8b8，即p8285，p16，c8=b8=23，那么c8c9=a9，即8p9，p17，故16p17，综上，12p17故选：C8 【答案】C【解析】解：设C（x，y，z），点A（2，1，3）关于点B（1，1，2）的对称点C，解得x=4，y=3，z=1，C（4，3，1）故选：C9 【答案】C【解析】解：与463终边相同的角可以表示为：k360463，（kZ）即：k360+257，（kZ）故选C【点评】本题考查终边相同的角，是基础题10【答案】C【解析】考点：等差数列的通项公式11【答案】A 【解析】12【答案】A【解析】解： =（2，3，1），=（4，2，x），且，=0，86+x=0；x=2；故选A【点评】本题考查向量的数量积判断向量的共线与垂直，解题的关键是将垂直关系转化为两向量的内积为0，建立关于x的方程求出x的值二、填空题13【答案】， 【解析】解：函数奇函数f（x）的定义域为2，2，且在定义域上单调递减，不等式f（1m）+f（12m）0等价为f（1m）f（12m）=f（2m1），即，即，得m，故答案为：，【点评】本题主要考查不等式的求解，根据函数奇偶性将不等式进行转化是解决本题的关键注意定义域的限制14【答案】 【解析】解：由题意画出几何体的图形如图由于面SAB面ABC，所以点S在平面ABC上的射影H落在AB上，根据球体的对称性可知，当S在“最高点”，也就是说H为AB中点时，SH最大，棱锥SABC的体积最大ABC是边长为2的正三角形，所以球的半径r=OC=CH=在RTSHO中，OH=OC=OSHSO=30，求得SH=OScos30=1，体积V=Sh=221=故答案是【点评】本题考查锥体体积计算，根据几何体的结构特征确定出S位置是关键考查空间想象能力、计算能力15【答案】（2，2） 【解析】解：loga1=0，当x1=1，即x=2时，y=2，则函数y=loga（x1）+2的图象恒过定点 （2，2）故答案为：（2，2）【点评】本题考查对数函数的性质和特殊点，主要利用loga1=0，属于基础题16【答案】【解析】考查函数，其余条件均不变，则：当x0时,f（x）=x+2x，单调递增，f（1）=1+210，由零点存在定理,可得f（x）在（1,0）有且只有一个零点；则由题意可得x0时,f（x）=axlnx有且只有一个零点，即有有且只有一个实根。令，当xe时,g（x）0,g（x）递减;当0x0,g（x）递增。即有x=e处取得极大值,也为最大值,且为，如图g（x）的图象,当直线y=a（a0）与g（x）的图象只有一个交点时,则.回归原问题，则原问题中.点睛： （1）求分段函数的函数值，要先确定要求值的自变量属于哪一段区间，然后代入该段的解析式求值，当出现f（f（a）的形式时，应从内到外依次求值（2）当给出函数值求自变量的值时，先假设所求的值在分段函数定义区间的各段上，然后求出相应自变量的值，切记要代入检验，看所求的自变量的值是否满足相应段自变量的取值范围17【答案】【解析】解析：由a12，an1anc，知数列an是以2为首项，公差为c的等差数列，由S10200得102c200，c4.答案：418【答案】 【解析】解：sin43cos13cos43sin13=sin（4313）=sin30=，故答案为三、解答题19【答案】【解析】【命题意图】本题综合考查了圆的标准方程、向量的坐标运算，轨迹的求法，直线与椭圆位置关系；本题突出对运算能力、化归转化能力的考查，还要注意对特殊情况的考虑，本题难度大.（2）由（1）中知曲线是椭圆，将直线：代入椭圆的方程中，得由直线与椭圆有且仅有一个公共点知，整理得 7分且，当时，设直线的倾斜角为，则，即 10分 当时，11分当时，四边形为矩形，此时， 12分综上、可知，存在最大值，最大值为 13分20【答案】 【解析】解：（1）=（sinx，cosx），=（sinx，sinx），f（x）=sin2x+sinxcosx=（1cos2x）+sin2x=cos2x+sin2x=sin（2x），函数的周期为T=，由2k2x2k+（kZ）解得kxk+，f（x）的单调递增区间为k，k+，（kZ）；（2）由（1）知f（x）=sin（2x），当x，时，2x，sin（2x）1，故f（x）在区间，上的最大值和最小值分别为1和【点评】本题考查向量的数量积的运算，三角函数的最值，三角函数的周期性及其求法，正弦函数的单调性，考查计算能力，此类题目的解答，关键是基本的三角函数的性质的掌握熟练程度，属于中档题21【答案】（1），或，；（2）.【解析】试题解析：（1）设的公差为，的公比为， 由题意得解得或，或，（2）若，由（1）知，考点：1、等差数列与等比数列的通项公式及前项和公式；2、裂项相消法求和的应用.22【答案】（1）（）；（2）.【解析】试题分析：（1）根据可求得函数的单调递减区间；（2）