九上厦门市质检试卷答案解析.doc

章鱼哥数学教研室20152016学年(上) 厦门市九年级质量检测数学参考答案解析一、选择题（每小题4分，共24分）1、在四个数、中，最大的是（ ）A.B.C.D. 解析：本题考查实数比较大小，故答案选。2、下列图形中，属于中心对称图形的是（ ）A.锐角三角形B.直角三角形C.菱形D.对角互补的四边形 解析：本题考查中心对称图形定义，旋转后和图形本身重合，选项中只有菱形满足条件，故答案选。3、关于的一元二次方程的根是（ ）A.B.C.D.解析：本题考查了一元二次方程求根公式的识记，故答案选。4、如图1，已知是的直径，是上的三个点，在下列各组角中，相等的是（ ）A.和B.和C.和D.和解析：本题考查了同圆中，相等的圆周角，和都是直径所对的圆周角为，故答案选。5、某公司欲招聘一名工作人员，对甲应聘者进行面试和笔试，面试成绩为85分，笔试成绩为90分，若公司分别赋予面试成绩和笔试成绩7和3的权，则下列算式表示甲的平均成绩的是（）A.B.C.D.解析：此题考查加权平均数的计算。加权平均数的公式为。题中甲的面试成绩为分，对应权重为；面试成绩为分，对应权重为3。代入公式即可，故答案选C。6、如图2，点在的边上，,则下列结论正确的是（）A.和成轴对称B.和成中心对称C.经过旋转可以和重合D.经过平移可以和重合解析：此题考查外角、等腰三角形及轴对称。由外角的性质可得，由此可以证明全等于且为等腰三角形。等腰三角形为轴对称图形。所以与成轴对称，故答案选。7、若关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是（）A.B.C.D.解析：此题考查一元二次方程及二次项系数不为0的知识点。将系数a、b、c代入可得，解得。且，故答案选C。8、抛物线向左平移3个单位长度，再向下平移2个单位长度，此时抛物线的对称轴是（）A.B.C.D.解析：本题考查函数图象平移规律左加下减和求对称轴，平移后函数解析式为，所以对称轴为直线，故答案选。9、如图3，点在上，点在半径上，则下列结论正确的是（ ）A.B.C.D.解析：本题考查了圆内接四边形对角互补，同弧所对圆心角是其所对的圆周角的两倍，所以是对的，故答案选。10、某药厂2013年生产1t甲种药品的成本是6000，随着生产技术的进步，2015年生产1t甲种药品的成本是3600，设生产1t甲种药品成本的年平均下降率为，则的值是（ ）A.B.C.D.解析：本题考查了一元二次方程应用题列方程、解方程，由题可列，解方程满足条件的解为，故答案选。二、填空题（每小题4分，共24分）11、一个圆盘平均分成红、黄、蓝、白、黑5个扇形区域，向其投掷一枚飞镖，且落在圆盘内，则飞镖落在白色区域的概率是 解析：本题考查的是概率的计算，投掷飞镖落在圆盘内会出现5种情况，落在白色区域的概率就是12、时钟的时针在不停地旋转，从下午3时到下午6时（同一天），时针旋转的角度是 解析：本题考查的是时钟旋转角度的计算，时钟钟面分为12大格，每一大格刚好就是，时针每过1小时，刚好走一大格，也就是，同一天，时针从下午3时到下午6时，共走了3大格，就是。13、当 ，二次函数的最大值是 解析：本题考查的是二次函数的最值问题，二次函数的开口向下，在顶点处取到最大值，即当时，二次函数取到最大值。14、如图4，四边形内接于圆，点在的延长线上，若，则的度数是 解析：本题考查的是圆内接四边形的性质：对角互补，以及圆内的“四量定理”：在同圆或等圆中，等弦所对的圆周角相等。根据补角的定义可知，可得，再根据圆内接四边形的性质可知，可得；再根据圆内的“四量定理”，由可得。15、已知的顶点，直线，的解析式分别是，则 ，点的坐标是 解析：本题考查的是一次函数图像的交点和平行四边形的性质，因为，纵坐标一样，所以；把点和点分别带入直线和可以得到直线和直线的解析式分别为和，点为两条直线的交点，联立两条直线解析式可以得到交点的坐标为，根据平行四边形的性质对边相等且平行，可以得到点的坐标为。16、已知，当 ，时，整数的值是 解析：本题考查的是整式的计算和不等式的性质，由可得，带入可得，由可得，进而可知，又因为可知，再结合可以得到整数的值为或者三、解答题17、计算：；解析：本题考查二次根式的乘法计算和二次根式的化简原式 1分32 5分42 7分18、甲口袋中装有3个小球，分别标有号码1，2，3；乙口袋装有2个小球，分别标有1，2；这些球除数字外完全相同。从甲、乙两口袋中分别随机地摸出一个小球，则取出的两个小球上的号码恰好相同的概率是多少？解析：先根据题意画出树状图，然后由树状图求所得所有可能的结果有6种，从中找出相同的结果2种，再利用概率公式可求得答案。(两个小球的号码相同)=19、解方程解析：考察一元二次方程的解法公式法。直接套用公式解： 20、在平面直角坐标系中，已知点，请在图5中画出线段绕点顺时针旋转后的图形。解析：考察旋转图形。将线段各点连接旋转中心O，再将对应点的连线顺指针旋转5分如图，线段CD即为所求 7分21、画出二次函数的图像的图像。 解析：本题考查:二次函数的画图，利用列表描点法画二次函数的必须要有五点，其中包括顶点，以及顶点左右两边对称各取两点。由得到开口向下，顶点为，再对应列表求出解：x21012y41014 7分22、如图6，在正方形中，是对角线上的一点，且，求的面积。解析：本题考查三角形的面积以及勾股定理。首先过点作于为的高，再由正方形对角线平分角得到，则为的直角三角形，则有勾股定理求出，用三角形面积公式求出面积。解: 过点E作EFBC于F 四边形ABCD是正方形，FDBCABC 45，2分ABBC 3分BEAB，BE2 4分在RtEFB中，EFB90，EBF45，BEF45EFFB 5分EF2FB2BE2即2EF2BE2EF 6分EBC的面积是 2 7分23、如图7，在平行四边形中，半径为的经过，弧的长是，延长至点，使得，判断直线与的位置关系，并说明理由。解析：本题考查,直线与圆的位置关系的证明，直线与圆的位置关系需比较半径与圆心到直线的垂直距离长度的大小。小于半径为相交，等于半径为相切，大于半径为相离。首先连接，由弧长公式求出，再求出，过，则三角形的三边关系比较出，即相交。证明：连接OA，OD 的长是，AOD90 1分在O中，OAOD，OADODA45 2分四边形ABCD是平行四边形，ADBCBADABC180ABC70，BAD110 3分BAO1104565PBAB，PABPABC35 4分PAO100 5分过点O作OEPA于E，则OE为点O到直线PA的距离OEOA 6分直线PA与O相交 7分24、甲工程队完成一项工程需要天，乙工程队完成这项工程的时间是甲工程队的2倍多1天，则甲队的工作效率可以是乙队的3倍吗？请说明理由。解析：本题考查，分式方程的实际应用，要求学生掌握题目当中给定的数量关系列出方程解决问题。由题意得甲的工作效率为，则乙的工作效率为。用反推法，假设甲工程的工作效率为乙的3倍，解的，根据分式方程检验，所以不符合题意舍去。即不可以是乙工程的三倍。解：由题意得，甲的工效是，乙的工效是，若甲工程队的工效是乙队的3倍， 则 3 3分解得n1 4分检验：当n1时，2 n10n1是原方程的解n1n1不合题意，舍去 6分答：甲工程队的工效不可以是乙队的3倍 7分25、高斯记号，表示不超过的最大整数，即若有整数满足，则，当时，请画出点的纵坐标随横坐标变化的图像，并说明理由。解析：本题考查新定义的理解，高斯记号是指不超过自身的数中，最大的整数，根据题意，这其中包含了两个整数分别是，所以我们要将的范围分成1x0和0x1两部分分析，具体步骤如下解：当1x0时，x 1xx x1 2分记 y x1 当0x1时，x 0xx x 4分记y x 7分26、已知锐角三角形内接于，垂足为。(1)如图8，若，求的度数；(2)如图9，垂足为，交于点，过点作交于点，在边上取点，使得，求证：是等腰三角形。解析：本题考查圆内接三角形的性质、圆内接四边形对角互补、平行四边形的判定（1）由ADBC和D是BC的中点，可得ABC是等腰三角形，再加上等弧对等弦ABBC，得ABC是等边三角形；（2）首先构造完整的圆的内接四边形，故作辅助线连接AG，由BGBC，得到GAC90，即GABE，再加上GBAD，四边形AGBF是平行四边形，故AFBGAH （1）（本小题满分4分） 证明：ADBC， BDDC，ABAC. 1分，ABBC. 2分ABBCAC.即ABC是等边三角形. 3分B60. 4分（2）（本小题满分7分）解：连接AG ADBC，ADC90GBAD， GBCADC90 GAC90 7分即GAACBEAC，GABE四边形AGBF是平行四边形 9分GBAF 10分AHBG，AHAF 即AFH是等腰三角形 11分27、已知抛物线的对称轴交轴于点，（1）若此抛物线经过点，当点的坐标为时，求此抛物线的解析式；（2）抛物线交轴于点，将该抛物线平移，使其经过点，且与轴交于另一点，若，设线段，的长分别为，试比较与的大小，并说明理由。解析：本题考查二次函数综合题。（1）求函数解析式，将点代入得1bc2 ，点在对称轴上，即2 ，可求出的值。（2）比较的大小，即作差法，但是需先通过题目条件将参数变为只含有一个参数的代数式才行，故先用含代数式表示。当b22c时，点B（0，），可设平移后的抛物线为yx2mx，把A（，0）代入得m。易得，将作差，得二次三项式( b22b3)，根据二次函数增减性，分类讨论，由取值范围比较大小，具体操作如下： （1）（本小题满分5分）解：抛物线经过点（1，2），1bc2 1分即bc1 点A的坐标为（2，0）2 3分b4 4分c5，抛物线的解析式为yx24x5 5分（2）（本小题满分7分）解：由已知得点A