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文档简介
将乐县三中2018-2019学年高二上学期数学期末模拟试卷含解析班级_ 座号_ 姓名_ 分数_一、选择题1 若命题p:xR,2x210,则该命题的否定是( )AxR,2x210 BxR,2x210CxR,2x210DxR,2x2102 已知ABC中,a=1,b=,B=45,则角A等于( )A150B90C60D303 已知函数f(x)=x(1+a|x|)设关于x的不等式f(x+a)f(x)的解集为A,若,则实数a的取值范围是( )ABCD4 以椭圆+=1的顶点为焦点,焦点为顶点的双曲线C,其左、右焦点分别是F1,F2,已知点M坐标为(2,1),双曲线C上点P(x0,y0)(x00,y00)满足=,则S( )A2B4C1D15 已知命题且是单调增函数;命题,.则下列命题为真命题的是( )A B C. D6 设a是函数x的零点,若x0a,则f(x0)的值满足( )Af(x0)=0Bf(x0)0Cf(x0)0Df(x0)的符号不确定7 若复数z=(其中aR,i是虚数单位)的实部与虚部相等,则a=( )A3B6C9D128 已知a,b都是实数,那么“a2b2”是“ab”的( )A充分而不必要条件B必要而不充分条件C充分必要条件D既不充分也不必要条件9 空间直角坐标系中,点A(2,1,3)关于点B(1,1,2)的对称点C的坐标为( )A(4,1,1)B(1,0,5)C(4,3,1)D(5,3,4)10已知两条直线,其中为实数,当这两条直线的夹角在内变动时,的取值范围是( )A B C D11将函数(其中)的图象向右平移个单位长度,所得的图象经过点,则的最小值是( )A B C D 12下列式子表示正确的是( )A、 B、 C、 D、二、填空题13命题“若,则”的否命题为14阅读下图所示的程序框图,运行相应的程序,输出的的值等于_. 15经过A(3,1),且平行于y轴的直线方程为16【徐州市2018届高三上学期期中】已知函数(为自然对数的底数),若,则实数 的取值范围为_17已知函数的一条对称轴方程为,则函数的最大值为_【命题意图】本题考查三角变换、三角函数的对称性与最值,意在考查逻辑思维能力、运算求解能力、转化思想与方程思想18【泰州中学2018届高三10月月考】设函数是奇函数的导函数,当时,则使得成立的的取值范围是_三、解答题19(本小题满分12分)为了普及法律知识,达到“法在心中”的目的,某市法制办组织了普法知识竞赛.统计局调查队随机抽取了甲、乙两单位中各5名职工的成绩,成绩如下表: 甲单位8788919193乙单位8589919293(1)根据表中的数据,分别求出甲、乙两单位职工成绩的平均数和方差,并判断哪个单位对法律知识的掌握更稳定;(2)用简单随机抽样法从乙单位5名职工中抽取2名,他们的成绩组成一个样本,求抽取的2名职工的分数差至少是4的概率.20如图,点A是单位圆与x轴正半轴的交点,B(,)(I)若AOB=,求cos+sin的值;(II)设点P为单位圆上的一个动点,点Q满足=+若AOP=2,表示|,并求|的最大值 21已知函数f(x)=的定义域为A,集合B是不等式x2(2a+1)x+a2+a0的解集() 求A,B;() 若AB=B,求实数a的取值范围22(本小题满分12分)已知圆:的圆心在第二象限,半径为,且圆与直线及轴都相切.(1)求;(2)若直线与圆交于两点,求.23某港口的水深y(米)是时间t(0t24,单位:小时)的函数,下面是每天时间与水深的关系表:t03691215182124y10139.97101310.1710经过长期观测,y=f(t)可近似的看成是函数y=Asint+b(1)根据以上数据,求出y=f(t)的解析式;(2)若船舶航行时,水深至少要11.5米才是安全的,那么船舶在一天中的哪几段时间可以安全的进出该港?24如图,四棱锥中,为线段上一点,为的中点(1)证明:平面;(2)求直线与平面所成角的正弦值;将乐县三中2018-2019学年高二上学期数学期末模拟试卷含解析(参考答案)一、选择题1 【答案】C【解析】解:命题p:xR,2x210,则其否命题为:xR,2x210,故选C;【点评】此题主要考查命题否定的定义,是一道基础题;2 【答案】D【解析】解:,B=45根据正弦定理可知 sinA=A=30故选D【点评】本题主要考查正弦定理的应用属基础题3 【答案】 A【解析】解:取a=时,f(x)=x|x|+x,f(x+a)f(x),(x)|x|+1x|x|,(1)x0时,解得x0;(2)0x时,解得0;(3)x时,解得,综上知,a=时,A=(,),符合题意,排除B、D;取a=1时,f(x)=x|x|+x,f(x+a)f(x),(x+1)|x+1|+1x|x|,(1)x1时,解得x0,矛盾;(2)1x0,解得x0,矛盾;(3)x0时,解得x1,矛盾;综上,a=1,A=,不合题意,排除C,故选A【点评】本题考查函数的单调性、二次函数的性质、不等式等知识,考查数形结合思想、分类讨论思想,考查学生分析解决问题的能力,注意排除法在解决选择题中的应用4 【答案】 A【解析】解:椭圆方程为+=1,其顶点坐标为(3,0)、(3,0),焦点坐标为(2,0)、(2,0),双曲线方程为,设点P(x,y),记F1(3,0),F2(3,0),=,=,整理得: =5,化简得:5x=12y15,又,54y2=20,解得:y=或y=(舍),P(3,),直线PF1方程为:5x12y+15=0,点M到直线PF1的距离d=1,易知点M到x轴、直线PF2的距离都为1,结合平面几何知识可知点M(2,1)就是F1PF2的内心故=2,故选:A【点评】本题考查椭圆方程,双曲线方程,三角形面积计算公式,注意解题方法的积累,属于中档题5 【答案】D 【解析】考点:1、指数函数与三角函数的性质;2、真值表的应用.6 【答案】C【解析】解:作出y=2x和y=logx的函数图象,如图:由图象可知当x0a时,2logx0,f(x0)=2logx00故选:C7 【答案】A【解析】解:复数z=由条件复数z=(其中aR,i是虚数单位)的实部与虚部相等,得,18a=3a+6,解得a=3故选:A【点评】本题考查复数的代数形式的混合运算,考查计算能力8 【答案】D【解析】解:“a2b2”既不能推出“ab”;反之,由“ab”也不能推出“a2b2”“a2b2”是“ab”的既不充分也不必要条件故选D9 【答案】C【解析】解:设C(x,y,z),点A(2,1,3)关于点B(1,1,2)的对称点C,解得x=4,y=3,z=1,C(4,3,1)故选:C10【答案】C【解析】1111试题分析:由直线方程,可得直线的倾斜角为,又因为这两条直线的夹角在,所以直线的倾斜角的取值范围是且,所以直线的斜率为且,即或,故选C.考点:直线的倾斜角与斜率.11【答案】D考点:由的部分图象确定其解析式;函数的图象变换12【答案】D【解析】试题分析:空集是任意集合的子集。故选D。考点:1.元素与集合的关系;2.集合与集合的关系。二、填空题13【答案】若,则【解析】试题分析:若,则,否命题要求条件和结论都否定考点:否命题.14【答案】 【解析】解析:本题考查程序框图中的循环结构第1次运行后,;第2次运行后,;第3次运行后,;第4次运行后,;第5次运行后,此时跳出循环,输出结果程序结束15【答案】x=3 【解析】解:经过A(3,1),且平行于y轴的直线方程为:x=3故答案为:x=316【答案】【解析】令,则所以为奇函数且单调递增,因此即点睛:解函数不等式:首先根据函数的性质把不等式转化为的形式,然后根据函数的单调性去掉“”,转化为具体的不等式(组),此时要注意与的取值应在外层函数的定义域内17【答案】1【解析】18【答案】【解析】三、解答题19【答案】(1),,甲单位对法律知识的掌握更稳定;(2).【解析】试题分析:(1)先求出甲乙两个单位职工的考试成绩的平均数,以及他们的方差,则方差小的更稳定;(2)从乙单位抽取两名职工的成绩,所有基本事件用列举法得到共种情况,抽取的两名职工的分数差至少是的事件用列举法求得共有种,由古典概型公式得出概率.试题解析:解:(1), ,甲单位的成绩比乙单位稳定,即甲单位对法律知识的掌握更稳定. (6分)考点:1.平均数与方差公式;2.古典概型20【答案】 【解析】 解:()点A是单位圆与x轴正半轴的交点,B(,)可得sin=,cos=,cos+sin=()因为P(cos2,sin2),A(1,0)所以=(1+cos2,sin2),所以=2|cos|,因为,所以=2|cos|,|的最大值【点评】本题考查三角函数的定义的应用,三角函数最值的求法,考查计算能力21【答案】 【解析】解:(),化为(x2)(x+1)0,解得x2或x1,函数f(x)=的定义域A=(,1)(2,+);由不等式x2(2a+1)x+a2+a0化为(xa)(xa1)0,又a+1a,xa+1或xa,不等式x2(2a+1)x+a2+a0的解集B=(,a)(a+1,+);()AB=B,AB,解得1a1实数a的取值范围1,122【答案】(1) ,;(2).【解析】试题解析:(1)由题意,圆方程为,且,圆与直线及轴都相切,圆方程为,化为一般方程为,.(2)圆心到直线的距离为,.考点:圆的方程;2.直线与圆的位置关系.123【答案】 【解析】解:(1)由表中数据可以看到:水深最大值为13,最小值为7,=10,且相隔9小时达到一次最大值说明周期为12,因此,故(0t24)(2)要想船舶安全,必须深度f(t)11.5,即,解得:12k+1t5+12k kZ又0t24当k=0时,1t5;当k=1时,13t17;故船舶安全进港的时间段为(1:005:00),(13:00
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