带电体在电场和磁场中的运动.ppt

第八章 稳恒磁场 8.5 带电体在电场和磁场中的运动 当带电粒子沿磁场方向运动时: 当带电粒子的运动方向与磁场方 向垂直时: l洛伦兹力 1. 带电粒子在磁场中的运动 一般情况下，如果带电 粒子运动的方向与磁场方向 成夹角 时。 洛伦兹力 大小： 方向： 的方向 洛伦兹力 （1）如果 与 相互平行 粒子作匀速直线运动。 （2）如果 与 垂直 l带电粒子在磁场中的运动 u均匀磁场 （1）如果 与 相互平行 粒子作匀速直线运动。 （2）如果 与 垂直 粒子作匀速圆周运动。 l带电粒子在磁场中的运动 u均匀磁场 周期 轨道半径 带电粒子在磁场中的作用 带电粒子的质荷比 （3）如果 与 斜交成角 粒子作螺旋运动。 带电粒子在磁场中的作用 会聚磁场中作螺旋运动的带正电粒子掉向返转 带电粒子在磁场中的作用 u非均匀磁场 磁约束装置 带电粒子在磁场中的作用 范范 艾仑艾仑( (Van AllenVan Allen) )辐射带辐射带 霍耳效应示意图 l霍耳（E.C.Hall)效应 在一个通有电流的导体板上，垂直于板面施加 一磁场，则平行磁场的两面出现一个电势差，这一 现象是1879年美国物理学家霍耳发现的，称为霍耳 效应。该电势差称为霍耳电势差 。 实验指出，在磁场不太强时，霍耳电势差 U与电 流强度I和磁感应强度B成正比，与板的宽d成反比。 RH 称为霍耳系数，仅与材料有关。 l载流导线在磁场中所受的力 安培定律 2. 带电导体在磁场中的运动 + 电场力与洛伦兹力平衡时 n 导线中单位体积的自由电子数 电流元 中的正离子数 电流元在磁场中所受的安培力 + 安培定律的 微分形式 安培定律 的积分形 式 合力作用在长直导线中点，方向沿Z轴正向。 长直导线 均匀磁场 非直 非匀 例1: 测定磁感应强度常用 的实验装置磁秤如图所示 ,它的一臂下面挂有一矩形 线圈，宽为b，长为l，共有 N匝，线圈的下端放在待测 的均匀磁场中，其平面与磁 感应强度垂直，当线圈中通 有电流I时，线圈受到一向 上的作用力，使天平失去平 衡，调节砝码m使两臂达到 平衡。用上述数据求待测磁 场的磁感应强度。 B I 当天平恢复平衡时 解 由图可见，线圈的底边上受到安培力 ，方向向 上，大小为 故 B I 如N=9匝，b=10.0cm，I=0.10A， 加砝码m=4.40g恢复平衡，则 I 【例8-9】在磁感强度为B的均匀磁场中，通过一半 径为R的半圆导线中的电流为I。若导线所在平面与 B垂直，求该导线所受的安培力。 由对称性知 解： 建立坐标系（如图） x y o 合力F的方向：y轴正方向。 由安培定律 由几何关系 上两式代入 结果表明：半圆形载流导线上所受的力与其两个 端点相连的直导线所受到的力相等。 I x y o 载流线圈的空间取向用电流右 手螺旋的法向单位矢量 描述。 设任意形状的平面载流线圈 的面积S，电流强度I，定义： 线圈的磁矩 I l载流线圈在磁场中所受的力矩 讨论： （1）=/2，线圈平面与磁场 方向相互平行，力矩最大，这 一力矩有使减小的趋势。 （2）=0，线圈平面与磁场方 向垂直，力矩为零，线圈处于 平衡状态。 （3）=，线圈平面与磁场方向相互垂直，力矩 为零，但为不稳定平衡， 与 反向，微小扰动， 磁场的力矩使线圈转向稳定平衡状态。 综上所述，任意形状不变的平面载流线圈作 为整体在均匀外磁场中，受到的合力为零，合力 矩使线圈的磁矩转到磁感应强度的方向。 3. 磁电式电流计 磁电动圈式电流计 当电流通过线圈时，线圈所受的磁力矩 的大小不变 （1）当电流计中通过恒定电流时 为游丝的扭转常量，对于一定的游丝来 说是常量。 当线圈转动时，游丝被卷紧，游丝给线圈 的扭转力矩与线圈转过的角度 成正比， 即： 当线圈受到的磁力矩和游丝给线圈的扭转力矩 相互平衡时，线圈就稳定在这个位置，此时： 式中， 是恒量，称为电流计常量，它表示 电流机偏转单位角度时所需通过的电流。 磁电式电流计的工作原理： 值越小，电流计越 灵敏。因此，线圈偏转的角度 与通过线圈的电流成 正比关系，这样即可从指针所指的位置来测量电流。 （2）在电流计中通以一个短促的电流脉冲时 在通电的极短时间 内，电流计的线圈将 受到一个冲量矩的作用: 按角动量原理，应有： 是线圈的转动惯量 线圈在最大偏转角 时的