华南理工大学半导体物理第七章课件.ppt

半 导 体 物 理 第七章 半导体的磁效应 华南理工大学电子与信息学院 蔡 敏 教授 第七章 半导体的磁效应 7.1 一种载流子的霍耳效应 7.2 两种载流子的霍耳效应 7.3 霍耳效应的应用 霍尔效应 定义：把有电流通过的半导体样品放在磁场中，如果磁场的 方向与电流的方向垂直，将在垂直于电流和磁场的方向上 产生一个横向电势差，这种现象称为霍尔效应。 半导体的霍尔效应比金属的更为显著。 机理：做漂移运动的载流子在磁场作用下受到洛仑兹力的 作用,使得载流子发生偏转，并在半导体两端积累电荷，产 生附加电场,导致横向电势差。 在本节中，我们假设：半导体的温度是均匀的，所有载流 子的速度相同，载流子的弛豫时间是与速度无关的常数， 来分析霍尔效应。 一种载流子的霍尔效应 对于一种载流子导电的N型或P型半导体。电流通过半导 体样品，是载流子在电场中作漂移运动的结果，如果有垂直于 电流方向的磁感应强度为B的磁场存在，则以漂移速度v运动 的载流子要受到洛仑兹力F的作用： 这个电流和磁场方向垂直的作用力，使载流子产生横向运动 ，也就是磁场的偏转力引起横向电流。该电流在样品两侧造 成电荷积累，结果产生横向电场。当横向电场对载流子的作 用力与磁场的偏转力相抵消时，达到稳定状态。通常称这个 横向电场为霍尔电场，称横向电势差为霍尔电势差。 可通过判断霍尔电场的方向判断半导体的导电类型。 霍尔效应 (a)N型半导体(b)P型半导体 在电子导电和空穴导电这两种不同类型的半导体中，载流子的 漂移运动方向是相反的，但磁场对它们的偏转作用力方向是相 同的。结果在样品两侧积累的电荷在两种情况下符号相反，因 此霍尔电场或霍尔电势差也是相反的。按照这个道理，由霍尔 电势差的符号可以判断半导体的导电类型。 霍尔系数 实验表明:在弱磁场条件下，霍尔电场 y与电流密度jx和磁感 应强度Bx成正比,即 比例系数R称为霍尔系数，它标志霍尔效应的强弱。 以N型半导体为例，由于弛豫时间是常数，所有的电子都以相 同的漂移速度vx(vx p,所以在下面的讨论中设 b1. 本征半导体,或者杂质半导体处于本征激发区时.由于 n=p=ni，所以有 在这种情况下Rnb2，因此，R0. 随着温度的升高，电子不断由价带激发到导带，n逐 渐增加,当p=nb2时,R=0. 温度再升高,则pnb2,于是R0. 所以，当温度从杂质电离区 向本征区过渡时,P型半导体 的霍尔系数将改变符号. N型半导体 不管在什么温度下,都有pnb2，所以R总是小于零，不 会随温度而改变符号. 霍尔系数的修正 以上得到的所有关系,都假设载流子的弛豫 时间是与速度无关的常数，或者认为所有 的载流子都以相同的速度做漂移运动，这 显然是不符合实际情况的。在考虑电场和 磁场同时作用的情形时，必须考虑每个载 流子的速度分布函数。即用玻尔兹曼方程 求解。 此时，从平均的效果来看，载流子偏移运动的迁移率不 再等同于电导现象中的迁移率 n或 p ，而可以引入一个新的 迁移率霍尔迁移率( H) 。此时 非简并,长声学波散射: 非简并, 电离杂质散射: 高度简并时: 同理可得霍尔角为: 霍尔系数为: 第七章 半导体的磁效应 7.1 一种载流子的霍耳效应 7.2 两种载流子的霍耳效应 7.3 霍耳效应的应用 磁阻效应 载流子的驰豫时间是速度或能量的函数，因此它们的漂移速 度不完全相同。 霍尔电场的作用磁场的偏转作用的条件： ： 磁场的偏转作用大，载流子向侧向移动； ：霍尔电场的作用大，载