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第 七 章 直齿圆柱齿轮测量 第七章 直齿圆柱齿轮测量教学纲要 教学要求： 1. 掌握测量齿轮整体误差的方法。 2. 了解齿轮各种测量参数。 教学重点： 测量齿轮整体误差的方法。 教学难点： 齿轮三个公差组。 本章教学内容: 齿轮各种测量参数及其测量方法。 本章教学建议: 本章要求学生能掌握渐开线圆柱齿轮的基 本参数，并对渐开线圆柱齿轮的精度等级有一定 的了解。 第 七 章 直齿圆柱齿轮测量 71 齿轮概述 齿轮工作性能要求 第 七 章 直齿圆柱齿轮测量 71 齿轮概述 上述4项要求，对于不同用途、不同工作条件的齿轮其 侧重点也应有所不同。 如：对于分度机构，仪器仪表中读数机构的齿轮，齿 轮一转中的转角误差不超过12，甚至是几秒，此时 ，传递运动准确性是主要的； 对于高速、大功率传动装置中用的齿轮，如汽轮机减 速器上的齿轮，圆周速度高，传递功率大，其运动精 度、工作平稳性精度及接触精度要求都很高，特别是 瞬时传动比的变化要求小，以减少振动和噪声； 对于轧钢机、起重机、运输机、透平机等低速重载机 械，传递动力大，但圆周速度不高，故齿轮接触精度 要求较高，齿侧间隙也应足够大，而对其运动精度则 要求不高。 第 七 章 直齿圆柱齿轮测量 71 齿轮概述 二、影响准确性的误差及测量主要是长周期 误差第公差组 1、切向综合误差（F i）指被测齿轮与理想精确 的测量齿轮单面啮合时，在被测齿轮一转内，实 际转角与公称转角之差的总幅度值。它以分度圆 弧长计值。 Fi是指在齿轮单面啮合情况下测得的齿轮一转内 转角误差的总幅度值，该误差是几何偏心、运动 偏心加工误差的综合反映，因而是评定齿轮传递 运动准确性的最佳综合评定指标。 第 七 章 直齿圆柱齿轮测量 71 齿轮概述 第 七 章 直齿圆柱齿轮测量 71 齿轮概述 2、 周节累积误差Fp（齿跳不均匀） 它是指在分度圆任意两个同侧齿面的实际 弧长与公称弧长之差的最大绝对值。 Fp=Fpmax-Fpmin 必要时，亦可控制局部的累积误差Fpk，K 个齿距累积误差是指在分度圆上，K个齿距 间的实际弧长与公称弧长之差的最大绝对值 ，K为2到小于Z2的整数。 测量主要是相对测量。用万能测齿仪测 第 七 章 直齿圆柱齿轮测量 71 齿轮概述 规定Fpk是为了限制齿距累积误差集中在 局部圆周上 。 齿距累积误差反映了一转内任意个齿距的 最大变化，它直接反映齿轮的转角误差， 是几何偏心和运动偏心的综合结果。因而 可以较为全面地反映齿轮的传递运动准确 性，是一项综合性的评定项目。但因为只 在分度圆上测量，故不如切向综合误差反 映的全面。 第 七 章 直齿圆柱齿轮测量 71 齿轮概述 第 七 章 直齿圆柱齿轮测量 71 齿轮概述 万能测齿仪 第 七 章 直齿圆柱齿轮测量 71 齿轮概述 3、 齿轮径向跳动Fr(径向误差) Fr=Rmax-Rmin 齿轮一转范围内，测头在齿槽内与齿高中 部双面接触，测头相对于齿轮轴线的最大 变动量称齿圈径向跳动。 Fr主要反映由于齿坯偏心引起的齿轮 径向长周期误差。可用齿圈径向跳动检查 仪测量，测头可以用球形或锥形。 第 七 章 直齿圆柱齿轮测量 71 齿轮概述 第 七 章 直齿圆柱齿轮测量 71 齿轮概述 4、 径向综合误差Fi（径向误差） Fi被测与理想齿轮双面啮合时，在被 测齿轮一转内，双啮中心距的最大变动。 当被测齿轮的齿廓存在径向误差及一些短 周期误差（如齿形误差、基节偏差等）时 ，若它与测量齿轮保持双面啮合转动，其 中心距就会在转动过程中不断改变，因此 ，径向综合误差主要反映由几何偏心引起 的径向误差及一些短周期误差。 第 七 章 直齿圆柱齿轮测量 71 齿轮概述 被测齿轮由于双面啮合综合测量时的啮合情 况与切齿时的啮合情况相似，能够反映齿轮 坯和刀具安装调整误差，测量所用仪器远比 单啮仪简单，操作方便，测量效率高，故在 大批量生产中应用很普通。但它只能反映径 向误差，且测量状况与齿轮实际工作状况不 完全相符。 测量：双啮仪。 双啮仪的优点：仪器本身简单，操作方便， 效率高，适用于大批量生产。 第 七 章 直齿圆柱齿轮测量 71 齿轮概述 第 七 章 直齿圆柱齿轮测量 71 齿轮概述 5、 公法线长度变动Fw切向误差 Fw是指在齿轮一周范围内,实际公法线长度最大 值与最小值之差. Fw=Wmax-Wmin 公法线是跨几个齿。 W=（K-1）Pb+Sj Pb-基圆上的周节 Sj-基圆上的齿厚 Fw主要反映由蜗轮偏心面造成的齿轮切向长周 期误差。 测量：用公法线百分尺测。 在齿圆上测45个方位 第 七 章 直齿圆柱齿轮测量 71 齿轮概述 三主要影响传动平稳性的误差及其评定指标 第公差组 1、基节偏差fpb 基节偏差是指实际基节与公称基节之差 。 一对齿轮正常啮合时，当第一个轮齿尚未脱离 啮合时，第二个轮齿应进入啮合。当两齿轮基节 相等时，这种啮合过程将平稳地连续进行，若齿 轮具有基节偏差，则这种啮合过程将被破坏，使 瞬时速比发生变化，产生冲击、振动。 基节偏差可用基节仪和万能测齿仪进行测量。 第 七 章 直齿圆柱齿轮测量 71 齿轮概述 第 七 章 直齿圆柱齿轮测量 71 齿轮概述 2、齿形误差ff及其评定指标 齿形误差是在端截面上，齿形工作部分内（齿顶 部分除外），包容实际齿形且距离为最小的两条 设计齿形间的法向距离。设计齿形可以根据工作 条件对理论渐开线进行修正为凸齿形或修缘齿形 。 齿形误差会造成齿廓面在啮合过程中使接触点偏 离啮合线，引起瞬时传动比的变化，破坏了传动 的平稳性。 测量：用渐开线检查仪。 第 七 章 直齿圆柱齿轮测量 71 齿轮概述 第 七 章 直齿圆柱齿轮测量 71 齿轮概述 3、齿距偏差fpt及其评定指标 齿距偏差是指在分度圆上，实际齿距与 公称齿距之差 。 齿距偏差fpt 也将和基节偏差、齿形误差 一样，在每一次转齿和换齿的啮合过程中产 生转角误差。 齿距偏差可在测量齿距累积误差时得到，所 以比较简单。该项偏差主要由机床误差产生 。 测量：用万能测齿仪 第 七 章 直齿圆柱齿轮测量 71 齿轮概述 第 七 章 直齿圆柱齿轮测量 71 齿轮概述 4、切向综合误差fi 实测齿轮与理想精确的测量齿轮单面啮合 时，在被测齿轮一齿距角内，实际转角与 公称转角之差的最大幅度值 。 f i主要反映由刀具和分度蜗杆的安装及 制造误差所造成的，齿轮上齿形、齿距等 各项短周期综合误差，是综合性指标。其 测量仪器与测量F i相同，如图，切向综 合误差曲线上的高频波纹即为f i。 第 七 章 直齿圆柱齿轮测量 71 齿轮概述 5、齿径向综合误差fi 被测齿轮与理想精确的测量齿轮双面啮合时， 在被测齿轮一齿角内的最大变动量。 fi综合反映了由于刀具安装偏心及制造所产 生的基节和齿形误差，属综合性项目。可在测量 径向综合误差时得出，即从记录曲线上量得高频 波纹的最大幅度值。由于这种测量受左右齿面的 共同影响，因而不如一齿切向综合误差反映那么 全面。不宜采用这种方法来验收高精度的齿轮， 但因在双啮仪上测量简单，操作方便，故该项目 适用于大批量生产的场合。 测量：在双啮仪上测，同样可测出fi和Fi其 中高频波纹即是fi 第 七 章 直齿圆柱齿轮测量 71 齿轮概述 四、主要影响载荷分布均匀性的误差及其评定指标 第公差组 按啮合原理：一对齿轮啮合，由齿顶至齿根依次接 触，若不考虑受力后的弹性形，遇在每一 瞬 间两齿 面是为直线接触（接触线长度为全齿宽），但实际 中存在有制造误差，在齿高和齿宽上都 不是全齿面 接触，所以规定有第三公差组 齿向误差F：在分度圆上，全齿宽范围内，包容 实际齿向线的两条设计齿向线的端面距离。 齿向线是齿面和分度圆柱面的交线。通常直齿轮的 齿向线为直线，斜齿轮的齿向线是螺旋线。 误差：机床导轨的倾斜，刀具和齿坯的安装误差。 第 七 章 直齿圆柱齿轮测量 71 齿轮概述 五、齿轮误差检验组的选择 确定每一公差组的误差检验组时，应 综合考虑检测的目的、齿轮的精度等 级、生产规模及现有测量器具等因素 。 检测目的：当齿轮的检测是为了验收 产品，判断产品是否合格时，宜选用 综合性项目。若测量的目的是为了进 行工艺分析，查找误差原因时，宜选 择单项检测项目。 第 七 章 直齿圆柱齿轮测量 71 齿轮概述 精度等级。高精度的齿轮用于重要场合，因此应选择反映 误差较为全面的综合性项目或较为重要的单项检测项目。对6 级以上的齿轮，第公差组采用单项检测项目时，必须检测 ff。而对于中低精度的齿轮可以用Fr或Fw进行单项检测 。 齿轮误差检验组的选择（续） 加工工艺。如第公差组用ff与fpt组合，适用于磨齿 加工，ff反映砂轮齿形角误差，fpt反映机床分度误差。 ff与fpb组合适合于滚齿和插齿加工，这时ff反映齿轮齿 面形状误差，fpb反映齿形角误差。 生产批量及检测设备。生产批量大时，应选择检测效率高 的项目。如汽车、拖拉机行业，第公差组多用Fi的Fw 组合，因为Fi检测方便迅速，可全数检验，Fw只需抽检 即可。同时应尽量用同一台仪器测量多项误差。如第公差组 检验Fp，第公差组就应当选择fpt与其它项目组合，因 为两者测量方法相同。 第 七 章 直齿圆柱齿轮测量 71 齿轮概述 精度等级：高精度的齿轮用于重要场合，因 此应选择反映误差较为全面的综合性项目或 较为重要的单项检测项目。对6级以上的齿 轮，第公差组采用单项检测项目时，必须 检测ff。而对于中低精度的齿轮可以用 Fr或Fw进行单项检测。 加工工艺： 如第公差组用ff与fpt组 合，适用于磨齿加工，ff反映砂轮齿形角 误差，fpt反映机床分度误差。ff与 fpb组合适合于滚齿和插齿加工，这时ff 反映齿轮齿面形状误差，fpb反映齿形角 误差。 第 七 章 直齿圆柱齿轮测量 72 齿轮整体误差的测量 齿轮整体误差是齿形误差、周节误差、周 节累积误差等在齿轮传动中的综合作用误差 一、齿轮整体误差的测量原理 在渐开线检查仪上相距一个理论基节的 两个测头，分别测出相邻两同名齿廓相对于 标准渐开线的变动量，然后依次测出所有齿 廓的变动量，最后将各齿的误差曲线按基节 间隔放在同一坐标图上，便得到齿轮同一截 面的整体误差曲线。 第 七 章 直齿圆柱齿轮测量 72 齿轮整体误差的测量 二、单啮仪间齿测量 由于齿轮重合度1，直接用单啮仪测量无法得到 单个齿廓的误差，单啮仪间齿测量可达到目的。 或 第 七 章 直齿圆柱齿轮测量 72 齿轮整体误差的测量 齿轮整体误差的测量分析 第 七 章 直齿圆柱齿轮测量 72 齿轮整体误差的测量 齿轮整体误差的测量分析 第 七 章 直齿圆柱齿轮测量 73 齿轮噪声测量 一、齿轮噪声的基本度量 声音频率20-20khz 一个大气压为105 Pa 人的听力上、下限：声压 1khz 2*10-5 N/M2(Pa)听阈声压 痛阈声压 20 N/M2 声强 10-12 W/M2 1W/M2 级：一个量超过另一个量（基准量）的程度。 贝尔，分贝 第 七 章 直齿圆柱齿轮测量 73 齿轮噪声测量 1.声压：介质中的压强相对于无声波时压 强的变动量 Lp = 20 lg (P/P0) 2.声强：在垂直声波传播的平面上，单位 时间通过单位面积的声能。 Li = 20 lg (I/I0) 3.声功率：单位时间声源辐射的总声能。 Lw = 20 lg (W/W0) W0 =10-12 W 4频谱: n倍频程 f上/f下 = 2n 中心频率为 f中=(f上f下 )1/2 第 七 章 直齿圆柱齿轮测量 73 齿轮噪声测量 5.噪声的主观度量 响度级:根据人耳特点,仿照 声压级概 念,即与1000Hz纯音比较:与80分贝的纯 音比较,听来响度一样,则为80方(phone) 响度:N=2(LN-40)/10 (宋)sound 第 七 章 直齿圆柱齿轮测量 73 齿轮噪声测量 6.计权网络: A:40方等响曲线反转加权 B:70方等响曲线反转加权 C:100方等响曲线反转加权 第 七 章 直齿圆柱齿轮测量 73 齿轮噪声测量 二、噪声测量系统 传声器放大器计权网络 滤波显示输出 三、齿轮噪声测量： 一般来说，测点在齿轮装置的前、后 、左、右各一点，高度略高于装置本 体高度的1/2 注意背景噪声的修正。 第 七 章 直齿圆柱齿轮测量 73 齿轮噪声测量 声级计 第 七 章 直齿圆柱齿轮测量 73 齿轮噪声测量 声级计 第 八 章 三坐标测量机简介 第八章 三坐标测量机简介教学纲要 教学要求： 1. 了解三坐标测量机主要功能。 2了解三坐标测量机的操作步骤。 本章教学内容: 主要阐述了三坐标测量机主要功能、结构型 式与组成，并介绍了三坐标测量机的操作步骤。 本章教学建议: 本章只作简介，让学生了解在几何量检测系 统中的新技术。 第 八 章 三坐标测量机简介 第八章 三坐标测量机简介 81 三坐标机的类型和组成 第 八 章 三坐标测量机简介 第八章 三坐标测量机简介 81 三坐标机的类型和组成 第 八 章 三坐标测量机简介 第八章 三坐标测量机简介 81 三坐标机的类型和组成 第 八 章 三坐标测量机简介 第八章 三坐标测量机简介 82 三坐标机测量系统 第 八 章 三坐标测量机简介 第八章 三坐标测量机简介 83 测量数据处