③事件与概率课后限时作业.doc

课后限时作业（六十四）（60分钟，150分）(详解为教师用书独有)a组一、选择题（本大题共6小题，每小题7分，共42分）1.一个袋中有5个红球，2个白球，从中任意摸出3个，下列事件中是不可能事件的 是 ( )a.3个都是红球b.至少1个是红球c.3个都是白球d.至多1个是白球解析：由于袋中只有2个白球，故取出3个白球是不可能发生的.答案：c2.随机事件a发生的概率为p，则p的取值范围是 ( )a.0，1）b.（0，1c.（0，1）d.0，1解析：随机事件可能发生，也可能不发生.选d.答案：d3.从装有2个红球和2个白球的口袋内任取2个球，那么互斥而不对立的两个事件是（ ）a.至少有1个白球，都是白球b.至少有1个白球，至少有1个红球c.恰有1个白球，恰有2个白球d.至少有1个白球，都是红球解析：a、b中的事件可同时发生，不是互斥事件；d为对立事件.答案：c4.甲、乙两人随意入住两间空房，则甲、乙两人同住一间房的概率是 ( )a. b.c.d.解析：甲、乙两人不住同一房间的概率为,故两人住同一房间的概率为.答案：c5.（2011届厦门质检）甲：a1、a2是互斥事件；乙：a1、a2是对立事件，那么()a甲是乙的充分条件但不是必要条件b甲是乙的必要条件但不是充分条件c甲是乙的充要条件d甲既不是乙的充分条件，也不是乙的必要条件解析：由互斥事件、对立事件的定义可知互斥不一定对立，对立一定互斥，即甲是乙的必要条件但不是充分条件答案：b6.一个袋子中装有标注数字1，2，3，4，5的五个小球，现从中随机取出2个小球，则取出的小球标注的数字之和为3或6的概率是 （ ）a. b.c. d.解析：“取出两个小球标注的数字之和为3或6”的基本事件有：（1，2），（1，5），（2，4），所以.答案：a二、填空题（本大题共4小题，每小题6分，共24分）7有下列说法：频率是反映事件的频繁程度，概率反映事件发生的可能性大小；做n次随机试验，若事件a发生m次，则事件a发生的频率就是事件的概率；百分率是频率，但不是概率；频率是不能脱离n次试验的试验值，而概率是具有确定性的不依赖于试验次数的理论值；频率是概率的近似值，概率是频率的稳定值其中正确的是 .解析：频率是概率的近似值，概率是频率的稳定值，百分率可以表示频率，也可以表示概率答案：8.（2011届淄博质检）口袋内装有100个大小相同的红球、白球和黑球，其中有45个红球，从中摸出1个球，摸出白球的概率为0.23，则摸出黑球的概率为 .解析：白球数为1000.2323个，黑球数为100452332个，故黑球被摸出的概率为0.32.答案：0.329.将一颗质地均匀的骰子先后抛掷2次，则出现向上的点数之和为4的概率是 .解析：“向上的点数之和为4”的基本事件有（1，3），（2，2），（3，1）共3种，所以.答案：10.从1，2，3，4，5，6这6个数字中，任取2个数字相加，其和为偶数的概率是 .解析：要使和为偶数，则此取两数均为奇数或均为偶数，故.答案：三、解答题（本大题共2小题，每小题12分，共24分）11. 同时掷两颗骰子，求出现点数和是5的倍数的概率解：同时掷两颗骰子，共产生6636个基本事件，而点数之和是5的倍数的基本事件有7个，所以p.12.已知射手甲射击一次，命中9环（含9环）以上的概率为0.56，命中8环的概率为0.22，命中7环的概率为0.12.（1）求甲射击一次，命中不足8环的概率；（2）求甲射击一次，至少命中7环的概率.解：(1)记“甲射击一次，命中不是8环”为事件a，则p（a）1-0.56-0.220.22.（2）记“甲射击一次，至少命中7环”为事件b，则p（b）0.56+0.22+0.120.90.b组一、选择题(本大题共2小题，每小题8分，共16分) 1.（2011届龙岩模拟）摇奖器摇出的一组中奖号码为8,2,5,3,7,1.对奖票上的六个数字是从0,1,2，9这十个数字中任意选出六个不同数字组成的如果对奖票上的六个数字中至少有五个与摇奖器摇出的号码相同(不考虑顺序)就可以中奖，则中奖的概率为 ()a. b. c. d.解析：能中奖包括6个数字完全相同和与其中的5个数字相同两种情形，故中奖概率p.答案：d2.设集合a1,2,b=1,2,3，分别从集合a和b中随机取一个数a和b,确定平面上的一个点p（a,b)，记“点p(a,b)落在直线x+y=n上”为事件(2n5，nn),若事件cn的概率最大，则n的所有可能值为 ( )a.3 b.4c.2和5d.3和4解析：所有基本事件为（1，1），（1，2），（1，3），（2，1），（2，2），（2，3）共6个，所以.所以p（cn）最大时的n值为3或4.答案：d二、填空题（本大题共2小题，每小题8分，共16分）3.某电子元件在某一时刻是否接通的可能性是相同的，有3个这样的电子元件，则出现至少有一个接通的概率为 .解析：“三个都不接通”的概率为,故“至少有一个接通”的概率为.答案：4某城市每天均有3辆开往首都北京的分为上、中、下等级的客车某天袁先生准备在该城市乘车前往北京办事，但他不知道客车的车况，也不知道发车顺序为了尽可能乘上上等车，他采取如下策略：先放过第一辆，如果第二辆比第一辆好则上第二辆，否则上第三辆，那么他乘上上等车的概率为 .解析：发车顺序有以下6种情况：(上，中，下)，(上，下，中)，(中，上，下)，(中，下，上)，(下，上，中)，(下，中，上)，根据题意易知有3次机会乘上上等车，所以乘上上等车的概率为.答案：三、解答题（本大题共2小题，每小题14分，共28分）5.（2011届蚌埠质检）某医院派出医生下乡医疗，一天内派出医生人数及其概率如下：医生人数012345人及以上概率0.10.160.30.20.20.04求：(1)派出医生至多2人的概率(2)派出医生至少2人的概率解：记事件a为“不派出医生”，事件b为“派出1名医生”，事件c为“派出2名医生”，事件d为“派出3名医生”，事件e为“派出4名医生”，事件f为“派出不少于5名医生”则事件a、b、c、d、e、f彼此互斥，且p(a)0.1，p(b)0.16，p(c)0.3，p(d)0.2，p(e)0.2，p(f)0.04.(1)“派出医生至多2人”的概率为p(abc)p(a)p(b)p(c)0.10.160.30.56.(2)“派出医生至少2人”的概率为p(cdef)p(c)p(d)p(e)p(f)0.30.20.20.040.74，或1p(ab)10.10.160.74.6.在甲、乙两个盒子中分别装有标号为1，2，3，4，5的五个小球，现从甲、乙两盒中各取出1个球，每个球被取出的可能性是相等的.（1）求取出的两个球上的标号为相邻整数的概率；（2）求取出的两个球上的标号之和能被3整除的概率.解：(1)记“取出的两个球上的标号为相邻整数”为事件a，包含的基本事件