广东省汕头市潮阳区2016-2017学年八年级下期末考试数学试卷及答案

2016年广东省汕头市潮阳区八年级（下）期末 考试 数学试卷 一、选择题（共 10 小题，每小题 3 分，满分 30 分） 1若式子 23有意义，则 x 的取值范围为（ ） A x 2 B x 3 C x 2 或 x 3 D x 2 且 x 3 2下列各组数中，以 a、 b、 c 为边的三角形不是直角三角形的是（ ） A a= 2 ， b= 3 ， c= 5 B a=b=2， c=3 C a=6， b=8， c=10 D a=3， b=4， c=5 3下列计算错误的是（ ） A 3+2 2 =5 2 B 2= 2 C 2 3 = D 2 = 2 4设 n 为正整数，且 n n+1，则 n 的值为（ ） A 5 B 6 C 7 D 8 5若一个等腰直角三角形的面积为 8，则这个等腰三角形的直角边长为（ ） A 2 2 B 4 2 C 4 D 8 6如图，在平行四边形 ， B=80， 分 点 E， 点 F，则 1=（ ） A 40 B 50 C 60 D 80 7小刚与小华本学期都参加 5 次数学考试（总分都为 120 分），数学老师想判断这两个同学的数学成绩谁更稳定，在做统计分析时，老师需要比较这两个人 5次数学成绩的（ ） A方差 B平均数 C众 数 D中位数 8如图，已知四边形 平行四边形，下列结论中不正确的是（ ） A当 C 时，平行四边形 菱形 B当 ，平行四边形 菱形 C当 D 时，平行四边形 正方形 D当 0时，平行四边形 矩形 9关于一次函数 y= 2x+3，下列结论正确的是（ ） A图象过点（ 1， 1） B图象经过一、二、三象限 C y 随 x 的增大而增大 D当 x 时， y 0 10如图，菱形 ， ， B=120，点 M 是 中点，点 P 由点 ABCD 作匀速运动，到达点 D 停止，则 面积 y 与点 x 之间的函数关系的图象大致是（ ） 二、填空题（共 6 小题，每小题 4 分，满分 24 分） 11比较大小： 2 3（填 “ ”或 “=”或 “ ”） 12将正比例函数 y= 2x 的图象沿 y 轴向上平移 5 个单位，则平移后所得图象的解析式是 13在平面直角坐标系中， A（ 4， 3），点 O 为坐标原点，则线段 长为 14如图所示， 中位线，点 F 在 ，且 0，若 ，则 长为 15如图，在 ， 0， ， 0， 垂直平分线 B 于点 D，交 点 E，则 长等于 16如图，在平面直角坐标系中有一个边长 为 1 的正方形 x 轴、 y 轴上，如果以对角线 边作第二个正方形 以对角线 边作第三个正方形 ，照此规律作下去，则点 三、解答题（共 3 小题，满分 18 分） 17（ 6 分）计算： + （ 1） 30 | 2| 18（ 6 分）先化简，再求值：（ 1 ） ，其中 a= 1 19（ 6 分）如图，在 平行四边形 ，已知 （ 1）实践与操作：作 平分线交 点 E，在 截取 B，连接 要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法） （ 2）猜想并证明：猜想四边形 形状，并给予证明 四、简答题 20（ 7 分）已知： x=2+ ， y=2 （ 1）求代数式： xy+值； （ 2）若一个菱形的对角线的长分别是 x 和 y，求这个菱形的面积？ 21（ 7 分）甲、乙两校参加区教育局举办的学生英语口语竞赛，两校参赛人数相等比赛结束后，发现学生成绩分别为 7 分、 8 分、 9 分、 10 分（满分为 10分）依据统 计数据绘制了如下尚不完整的统计图表 甲校成绩统计表 分 数 7 分 8 分 9 分 10 分 人 数 11 0 8 （ 1）在如图中， “7分 ”所在扇形的圆心角等于 （ 2）请你将如图的统计图补充完整 （ 3）经计算，乙校的平均分是 ，中位数是 8 分，请写出甲校的平均分、中位数；并从平均分和中位数的角度分析哪个学校成绩较好 22（ 7 分）已知直线 y= 交 x 轴于 A，交 y 轴于 B 且 A 坐标为（ 5， 0），直线 y=2x 4 与 x 轴于 D，与直线 交于点 C （ 1）求点 C 的坐标； （ 2）根据图象，写出关于 x 的不等式 2x 4 的解集； （ 3）求 面积 五、简答题 23（ 9 分）某地为了鼓励居民节约用水，决定实行两级收费制，即每月用水量不超过 14 吨（含 14 吨）时，每吨按政府补贴优惠价收费；每月超过 14 吨时，超过部分每吨按市场调节价收费小英家 1 月份用水 20 吨，交水费 49 元； 2 月份用水 22 吨，交水费 56 元 （ 1） 求每吨水的政府补贴优惠价和市场调节价分别是多少？ （ 2）设每月用水量为 x 吨，应交水费为 y 元，写出 y 与 x 之间的函数关系式； （ 3）小英家 3 月份用水 24 吨，她家应交水费多少元？ 24（ 9 分）已知如图 1， P 为正方形 边 任意一点， 点 E，在 延长线上取点 F，使 E，连接 平分线交 （ 1）求证： C； （ 2）求证： 等腰直角三角形； （ 3）如图 2，若正方形 边长为 4，连接 P 点为 中点时，求 长 25（ 9 分）如图，矩形 平面直角坐标系内（ O 为坐标原点），点 A在 x 轴上，点 C 在 y 轴上，点 B 的坐标为（ 4， 4 ），点 E 是 中点，现将矩形折叠，折痕为 F 为折痕与 y 轴的交点， x 轴于 G 且使 0 （ 1）求证： （ 2）求点 D 的坐标； （ 3）若点 P（ x， y）是线段 的一点，设 面积为 s，求 s 与 x 的函数关系式并写出 x 的取值范围 潮阳区 2016年度第二学期八年级期末 教学质量监测 数学试题参考答案 一、选择题 (每小题 3分，共 30 分 ) 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 D B A C C B A C D B 二、填空题 (每小题 4分，共 24 分 ) 11. 12 2x+5 14. 2 16 （ 8， 三、解答题 (每小题 6 分，共 18分 ) 17解：原式 4分 74342 6分 式 21( 1 ) ( 1 )1= 3 13 - 1=3 + 1 - 13 - 3=3a 当 a 时原 式 6分 1）如图 3分 （ 2） 四边形 菱形；理由如下： 4分 四边形 B， 由（ 1）得： B， F，又 四边形 B， 四边形 6分 四、 解答题（二）（本大题 3小题，每小题 7分，共 21分） 1） x=2 ， x+y=4， 2分 xy+ x+y） 2+16+2 =18 4分 （ 2） S 菱形 =211）（ 2 =21（ 4 =1 7 分 21.(1)填空 :a=1 ,“ 7 分”所在扇形的圆心角等于 144 2分 (2)条形的统计图补充如图： 4分 （ 3） ， 5分 中位数是第 10、 11个数的平均数，中位数为 7772 (分 )； 6分 由于两校平均分相等，乙校成绩的中位数大于甲校的中位数，所以从平均分和中位数角度上判断，乙校的成绩较好 . 7分 （ 1） 直线 y= 经过点 A（ 5， 0）， 5k+5 0 解得 k 1 分 直线 解析式为： y=； 2分 （ 2） 根据图象可得 x 3 4分 （ 3）把 y=0代入 y=2x 4得 2x 4=0. 解得 x=2 D（ 2,0） A（ 5， 0）， C（ 3， 2） S 21 3 2=3 7分 五、解答 题（三）（本大题 3小题，每小题 9分，共 27分） （ 1） 设每吨水的政府补贴优惠价为 a 元，市场调节价为 b 元 14a+(20b=49 14a+(22b=56 2分 解得： a=2 如图 1 如图 2 b=：每吨水的政府补贴优惠价为 2 元，市场调节价为 3 分 （ 2）当 0 x 14 时， y=2x； 当 x 14 时， y=28+（ 所求函数关系式为： y= 2x(0 x 14) x 14) 6分 （ 3） x=24 14， 把 x=24 代入 y=： y=243（元） 答：小英家三月份应交水费 63 元 9分 24（ 1）证明： F， F， F， 在正方形 C， C； 3分 （ 2） 证明： 四边形 0 0 0 F 6分 （ 3） 解： 方形的边长为 4 ， P=2 在 524 22 2 S 1 2421解得： 54 7分 C， F F 由（ 1）可知 G （ 2）可知 E=554 9分 25 （ 1） 四边形 B（ 34 ） 0， ， 34 点 E 是 中点 1 0 0 322 2 3232 F= 32 0， 2分 （ 2）解：过作 ，延长 四边形 O= 34 折痕为 E=2， 0 0 0 312 +1=3， 333 33 ） 5分 （ 3） ， F= 32 F（ 0， 32 ）， E（ 34 ） 设直线 y=kx+b，则 b= 32 MN b= 34 解