2017年齐齐哈尔市中考数学试卷含答案解析(2)

黑龙江齐齐哈尔 市 2017 年中考数学试卷 第 卷（共 30 分） 一、 选择题：本大题共 10个小题 ,每小题 3分 ,共 30分 有一项是符合题目要求的 . 绝对值是（ ） com A B12017C D12017【答案】 C 【解析】 试题分析： | 2017|=2017，故选 C 考点： 绝对值 水、低碳和绿色食品标志，是轴对称图形的是（ ） A B C D 来源 %:&中国教育 出版 *网 【答案】 D 【解析】 试题分析： A、不是轴对称图形，故 B、不是轴对称图形，故 C、不是轴对称图形，故 D、是轴对称图形，故 故选 D 考点： 轴对称图形 3. 作为“一带一路”倡议的重大先行项目，中国、巴基斯坦经济走廊建设进展快、成效显著两年来，已有 18个项目在建或建成，总投资额达 185亿美元 185亿用科学记数法表示为（ ） A答案】 B 【解析】 试题分析： 185亿 =1010；故选 B 考点： 科学记数法 表示较大的数 4. 下列算式运算结果正确的是（ ） A5 2 10(2 ) 22 1( 3) 9C22( 1) 1 D()a a b b 【答案】 B 【解析】 试题 分析： A、（ 22=4 B、（ 3） 2= 213=19，故 C、（ a+1） 2=a+1，故 D、 a（ a b） =a a+b=b，故 选 B 考点： 方与积的乘方； wm 5. 为有效开展“阳光体育”活动，某校计划购买篮球和足球共 50个，购买资金不超过 3000元若每个篮球 80元，每个足球 50元，则篮球最多可购买（ ） A 16个 B 17个 C 33个 D 34个 【答案】 A 来源 %:&中国 *教育 #出版网 考点： 一元一次不等式的应用 6. 若关于304kx x 有实数根，则实数 ） A0kB1k或0kC1kD1k【答案】 C 【解析】 试题分析：当 k=0时，方程化为 3x94=0，解得 x=34； 来 %源 :中国 教育 #出版 *网 当 k 0 时， =（ 3） 2 4k（ ） 0，解得 k 1，所以 k 1 故选 C 考点： 根的判别式 7. 已知等腰三角形的周长是 10，底边长下列函数中，能正确反映 ） A B C D 【答案】 D 考点： 8. 一个几何体的主视图和俯视图如图所示，若这个几何体最多有少有于（ ） A 10 B 11 C 12 D 13 【答案】 C 【解析】 试题分析： 结合主视图和俯视图可知，左边后排最多有 3 个，左边前排最多有 3 个，右边只有 一层，且只有 1 个，所以图中的小正方体最多 7块， 结合主视图和俯视图可知，左边后排最少有 1个，左边前排最多有 3个，右边只有一层，且只有 1个， zzst%e 所以图中的小正方体最少 5块， a+b=12， 故选 C 考点：根据 三视图判断几何体 9. 一个圆锥的侧面积是底面积的 3倍，则圆锥侧面展开图的扇形的圆心角是（ ） 来源 #:%tm A120B180C240D300中国教育 %出版 *#网 【答案】 A 【解析】 试题分析： 设底面圆的半径为 r，侧面展开扇形的半径为 R，扇形的圆心角为 由题意得 S 底面面积 =r 2， l 底面周长 =2r ， S 扇形 =3S 底面面积 =3r 2， 来源 %:中 *教网 l 扇形弧长 =l 底面周长 =2r 由 S 扇形 =1l 扇形弧长 r 2=1 2r R， 故 R=3r 来源 #:中国教育 *%&出版网 由 l 扇形弧长 =180： 2r=3180，解得 n=120 故选 A 中 %*&国 教育出 版网 考点： 10. 如图，抛物线2y ax bx c （0a）的对称轴为直线2x，与 轴的一个交点在( 3,0)和( 4,0)之间，其部分图象如图所示，则下列结论：40；0c；30 ；242a b at （为实数）；点19( , )2 y，25( , )2 y，31( , )2 y是该抛物线上的点，则1 2 3y y y，正确的个数有（ ） A 4个 B 3个 C 2个 D 1个 【答案】 B 【解析】 试题分析： 抛物线的对称轴为直线 x= 2， 4a b=0，所以 正确； 与 x 轴的一个交点在（ 3， 0）和（ 4， 0）之间， 由抛物线的对称性知，另一个交点在（ 1， 0）和（ 0， 0）之间， 抛物线与 c 0，故 正确； 由 知， x= 1时 y 0，且 b=4a，即 a b+c=a 4a+c= 3a+c 0，所以 正确； 由函数图象知当 x= 2 时，函数取得最大值， 4a 2b+c bt+c，即 4a 2b t 为实数），故 错误； 抛物线的开口向下，且对称轴为直线 x= 2， 抛物线上离对称轴水平距离越小，函数值越大， 错误； 故选 B 考点： 来源 :*&中教 %网 # 第 卷（共 90 分） 二、填空题（每题 3分，满分 27分，将答案填在答题纸上） 11. 在某次七年级期末测试中，甲、乙两个班的数学平均成绩都是 方差分别为2 甲，2 乙，则成绩比 较稳定的是 班 【答案】甲 【解析】 试题分析： s 甲 2 s 乙 2， 成绩相对稳定的是甲 . 考点： 12. 在函数24y x x 中，自变量 【答案】 x 4且 x 0 【解析】 试题分析： 由 x+4 0且 x 0，得 x 4且 x 0； 考点： 函数自变量的取值范围 来 &源 :中 国教育 %*出版网 13. 矩形你添加一个适当的条件 ，使其成为正方形（只填一个即可） 来 源 :#中国教育出版网 % 【答案】 C（答案不唯一） 【解析】 来源 :z&#%试题分析： 添加条件： C，理由如下： 四边形 C， 四边形 答案为： C（答案不唯一） 考点： 14. 因式分解：24 36m 来源 *:&中教 %网 【答案】 4（ m+3）（ m 3） 【解析】 试题分析： 原式 =4（ 9） =4（ m+3）（ m 3）， 考点： 提公因式法与公式法的综合运用 15. 如图，点为C，连接50A ，则O的度数为 【答案】 80 【解析】 试题分析： C=90 ， A=50 ， B=40 ， D， B= 0 ， 40=80 考点： 切线的性质 16. 如图，在等腰三角形纸片0C，12沿底边这两个三角形拼成平行四边形，则这个平 行四边形较长的对角线的长是 【答案】 1073 413 【解析】 试题分析： 如图： ， 来 过点 D 点 D， B=02 C=6 如图 所示：可得四边形 其对角线长为： 10来 源 :*&如图 所示： 连接 点 E 点 E，则 2 13 如图 所示： 由题意可得： 6 故 26 16=273 故答案为： 10 13 考点： 图形的剪拼 17. 经过三边都不相等的三角形的一个顶点的线段把三角形分成两个小三角形，如果其中一个是等腰三角形，另外一个三角形和原三角形相似，那么把这条线段定义为原三角形的“和谐分割线”如图，线段“和谐分割线”，等腰三角形，6A ，则 【答案】 113 或 92 考点： 18. 如图，菱形是坐标原点，4，反比例函数ky x的图像经过点C，与 ，若面积为 20，则 【答案】 【解析】 试题分析： 作 x， 四边形 S 同理 S S 菱形 S 菱形 （ S =2S 0， 3， x， 2F=5x， C=5x， S 菱形 O0得： x=2， 2， 2， 点 32， 4 ）， 反比例函数 y=， 代入点 k= 24.w#&w%w考点： k 的几何意义； 19. 如图，在平面直角坐标系中，等腰直角三角形121 1 2 1A，以23为直角边作第三个等腰直角三角形2017 2018，则点2017 【答案】（ 0，（2） 2016）或（ 0， 21008） 【解析】 试题分析： 等腰直角三角形 y 轴的正半轴上，且 1，以 ， ， ， 2） 2， ， 2） 2016， ，每 8个一循环，再回到 2017 8=2521 ， 点 2） 2016， 点 0，（2） 2016）即（ 0， 21008） 考点： 规律型：点的坐标 三、解答题 （本大题共 6小题，共 63 分 明过程或演算步骤 .） 20. 先化简，再 求值：223 2 1 1( 1 )1 3 1x x xx x x ，其中2 0 3x 【答案】11x， -3#z&考点： 21. 如图，平面直角坐标系内，小正方形网格的边长为 1个单位长度，三个顶点的坐标分别为( 3,4)A，( 5,2)B，( 2,1)C （ 1）画出于 1 （ 2）画出将原点到的2 2 2 （ 3）求（ 2）中线段 【答案】（ 1）画图见解析；（ 2）画图见解析；（ 3）线段 【解析】 试题分析： （ 1）分别作出各点关于 顺次连接即可； （ 2）根据图形旋转的性质画出旋转后的图形 （ 3）利用扇形的面积公式即可得出结论 试题解析： （ 1）如图， （ 2）如图， zc#（ 3） 234=5， 线段 过的图形面积 =290 5360=254 来源 :*&中国教 育 #出版网 考点： 转变换； 对称变换 22. 如图，已知抛物线2y x bx c 与1,0)A和点(3,0)B，与接， 来 源 :中国教育出版 *&网 （ 1）求此抛物线的解析式； （ 2）直接写出点的坐标； （ 3）若点 4，求 注：二次函数2y ax bx c （0a）的顶点坐标为24( , )24b ac 【答案】（ 1）抛物线的解析式为 y= x+3；（ 2） C（ 0， 3）， D（ 1， 4）；（ 3） P（ 2， 3） ww*w.zz#c 【解析】 试题分析： （ 1）将 A、 B 的坐标代入抛物线的解析式中，即可求出待定系数 b、 c 的值，进而可得到 抛物线的对称轴方程； （ 2）令 x=0，可得 C 点坐标，将函数解析式配方即得抛物线的顶点 （ 3）设 P（ x， y）（ x 0， y 0），根据题意列出方程即可求得 y，即得 来源 *:%考点： 23. 如图，在，C于 D， D，C， E， （ 1）求证： F， F； （ 2）连接 若10 【答案】（ 1）证明见解析；（ 2） 2 【解析】 试题分析： （ 1）证明 据全等三角形的性质、直角三角形的性质证明； （ 2）根据直角三角形的性质分别求出 据勾股定理计算即可 试题解析： （ 1） 0 ，在 D C ， C， C， 0 ， E， G， 中点， 2G， 2F， F， 0 ， （ 2） 0， F=5，由勾股定理得， 2F=52 考点： 全等三角形的判定与性质； 股定理 24. 为养成学生课外阅读的习惯，各学校普遍开展了“我的梦 中国梦”课外阅读活动某校为了解七 年级1200名学生课外日阅读所用时间情况，从中随机抽查了部分同学，进行了相关统计，整理并绘制出不完整的频数分布表和频数分布直方图请根据图表信息解答问题： 来源 :s#t%（ 1）表中a，b； 来源 :中 国 #教 %育出版网 （ 2）请补全频数分布直方图中空缺的部分； （ 3）样本中，学生日阅读所用时间的中位数落在第 组； （ 4）请估计该校七年级学生日阅读量不足 1小时的人数 【答案】（ 1） 70， 2）补图见解析；（ 3） 3；（ 4）估计该校七年级学生日阅读量不足 1小时的人数为180 人 【解析】 试题分析： （ 1）根据 “ 频数 百分比 =数据总数 ” 先计算总数为 200人，再根据表中的数分别求 a和 b； （ 2）补全直方图； （ 3）第 100和第 101个学生读书时间都在第 3组； （ 4）前两组的读书时间不足 1小时，用总数 2000乘以这两组的百分比的和即可 中国教 *育 &#出版网 试题解析： （ 1） 10 00， a=200 0， b=80 200=答案为： 70， （ 2）补全直方图，如下图： （ 3）样本中一共有 200人，中位数是第 100和 101人的读书时间的平均数，即第 3组： 1 答案为： 3； （ 4） 1200 （ =1200 80（人）， 答：估计该校七年级学生日阅读量不足 1小时的人数为 180 人 中 国 %教 *育出版网 考点： 频数（率）分布直方图； 样本估计总体； 数（率）分布表； 位数 25. “低碳环保、绿色出行”的理念得到广大群众的接受，越来越多的人喜欢选择自行车作为出行工具小军和爸爸同时从家骑自行车去图书馆，爸爸先以 150 米 /分的速度骑行一段时间，休息了 5分钟，再以的速度到达图书馆小军始终以同一速度骑行，两人行驶的路程y（米）与时间x（分钟）的 关系如图请结合图象，解答下列问题： （ 1）a；b；m； （ 2）若小军的速度是 120米 /分，求小军在图中与爸爸第二次相遇时，距图书馆的距离； 中国教 育出 *版网 #% （ 3）在（ 2）的条件下，爸爸自第二次出发至到达图书馆前，何时与小军相距 100米？ （ 4）若小军的行驶速度是分，且在图中与爸爸恰好相遇两次（不包括家、图书馆两地） ，请直接写出 【答案】（ 1） 10； 15； 200；（ 2）小军在途中与爸爸第二次相遇时，距图书馆的距离是 750米；（ 3）爸爸自第二次出发至到达图书馆前， 0 分钟时与小军相距 100米；（ 4） 00 v400【解析】 试题分析： （ 1）根据时间 =路程 速度，即可求出 合休息的时间为 5分钟，即可得出 根据速度 =路程 时间，即可求出 （ 2）根据数量关系找出线段 在直线的函数解析式，联立两函数解析式成方程组，通过解方程组求出交点的坐标，再用 3000 去减交点的纵坐标，即可得出结论； （ 3）根据（ 2）结论结合二者之间相距 100 米，即可得出关于 x 的含绝对值符号的一元一次方程，解之即可得出结论； （ 4）分别求出当 、 军的速度，结合图形，利用数形结合即可 得出结论 来 *#&源 :中教网 （ 3）根据题意得： |200x 1500 120x|=100， 解得： 52=0 答：爸爸自第二次出发至到达图书馆前， 0 分钟时与小军相距 100米 （ 4）当线段 时，小军的速度为 1500 15=100（米 /分钟）； 当线段 时，小军的速度为 3000 003（米 /分钟） 结合图形可知，当 100 v400时，小军在途中与爸爸恰好相遇两次（不包括家 、图书馆两地） 考点： 一次函数的应用 26. 如图，在平面直角坐标系中，把矩形 处，矩形2 32 0 的两个根，且C （ 1）求线段 （ 2）求证： ，并求出线段 （ 3）直接写出点 （ 4）若 坐标平面内是否存在点 P，使以点 E，C， P， 存在，请直接写出 不存在，请说明理由 【答案】 【解析】 试题分析： （ 1）解方程即可得到结论； （ 2）由四边形 到 C， 0 ，根据折叠的性质得到 B， 0 ，根