广西来宾2016-2017年七年级上期末数学模拟试卷含答案解析

第 1 页（共 23 页） 2016年广西来宾七年级（上）期末数学模拟试卷 一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 3 分，共 36 分在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的） 1冬季某天我国三个城市的最高气温分别是 10 ， 1 ， 7 ，它们任意两城市中最高温度相差最大的是（ ） A 3 B 8 C 11 D 17 2已知数轴上 C、 D 两点的位置如图，那么下列说法错误的是（ ） A D 点表示的数是正数 B C 点表示的数是负数 C D 点表示的数 比 0 小 D C 点表示的数比 D 点表示的数小 3若单项式 的系数、次数分别是 m、 n，则（ ） A m= ， n=6 B m= ， n=6 C m= ， n=7 D m= ， n=7 4有理数 a， b 在数轴上的位置如图所示，则下列关系式： |a| |b|； a b 0； a+b 0； + 0； a b，其中正确的个数有（ ） A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 5如图所示是甲、乙两户居民家庭全年支出费用的扇形统计图，根据统计图，下面对全年食品支出费用判断正确的是（ ） A甲户比乙户多 B乙户比甲户多 C甲 、乙两户一样多 D无法确定哪一户多 6若 x=1 是方程 2x+m 6=0 的解，则 m 的值是（ ） 第 2 页（共 23 页） A 4 B 4 C 8 D 8 7火星和地球的距离约为 34 000 000 千米，用科学记数法表示 34 000 000 的结果是（ ）千米 A 108 B 106 C 34 106 D 107 8 2015 年我国大学生毕业人数将达到 7 490 000 人，这个数据用科学记数法表示为（ ） A 107 B 106 C 105 D 107 9已知 2 同类项，则式子 4m 24 的值是（ ） A 20 B 20 C 28 D 28 10两个锐角的和不可能是（ ） A锐角 B直角 C钝角 D平角 11自来水公司调查了若干用户的月用水量 x（单位：吨），按月用水量将用户分成 A、 B、 C、 D、 E 五组进行统计，并制作了如图所示的扇形统计图已知除 与调查的用户共 64 户，则所有参与调查的用户中月用水量在 6 吨以下的共有（ ） 组别 月用水量 x（单位：吨） A 0 x 3 B 3 x 6 C 6 x 9 D 9 x 12 E x 12 A 18 户 B 20 户 C 22 户 D 24 户 12一艘轮船在 A、 B 两港口之间行驶，顺水航行需要 5h，逆水航行需要 7h，水流的速度是 5km/h，则 A、 B 两港口之间的路程是（ ） 第 3 页（共 23 页） A 105 175 180 210 、填空题（本大题共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分） 13如果 x， y 的平均数为 4， x， y， z 的和为零，那么 z= 14一只蚂蚁从数轴上一点 A 出发，爬了 7 个单位长度到了 +1，则点 A 所表示的数是 15参加农村合作医疗的王大伯住院，其手术费用 a 元，可以报销 80%；其它费用 b 元，可以报销 60%，则王大伯此次住院可报销 元 16如下图是某班学生外出乘车、步行、骑车的人数条形统计图和扇形统计图，该班共有 名学生 17如图，已知线段 6 M 在 ， ： 3， P， Q 分别为中点，则 长为 18 如图所示，把同样大小的黑色棋子摆放在正多边形的边上，按照这样的规律摆下去，则第 n（ n 是大干 0 的整数）个图形需要黑色棋子的个教是 三、计算题（共 12 分） 19（ 1） 75 +|（ 81 ） +67 | 73 （ 2） 14 2（ 3） 2 （ 3）（ 3） 2（ ） 2 +6 | |3 第 4 页（共 23 页） 20计算下列各题： （ 1） 2m 3（ m n+1） 2 1 （ 2） 2（ 2 3（ +（ 22 （ 3）已知 |a+2|+（ b+1） 2+（ c ） 2=0，求代数式 523 4的值 四、作图题（本大题共 1 小题，共 6 分） 21如图，平面上有四个点 A、 B、 C、 D，根据下列语句画图： （ 1）画线段 （ 2）连接 将其反向延长至 E，使得 （ 3）在平面内找到一点 F，使 F 到 A、 B、 C、 D 四点距离最短 五、解答题（共 48 分） 22为增强学生体质，各学校普遍开展了阳光体育活动，某校为了解全校 1000名学生每周课外体 育活动时间的情况，随机调查了其中的 50 名学生，对这 50名学生每周课外体育活动时间 x（单位：小时）进行了统计根据所得数据绘制了一幅不完整的统计图，并知道每周课外体育活动时间在 6 x 8 小时的学生人数占 24%根据以上信息及统计图解答下列问题： （ 1）本次调查属于 调查，样本容量是 ； （ 2）请补全频数分布直方图中空缺的部分； （ 3）求这 50 名学生每周课外体育活动时间的平均数； （ 4）估计全校学生每周课外体育活动时间不少于 6 小时的人数 第 5 页（共 23 页） 23如图 ， 6长 C，使 D 是 中点，求 长度 24如图，直线 交于点 O， 分 （ 1）若 0， 0，求 度数； （ 2）若 分 5，若设 x 则 （用含 x 的代数式表示） 求 度数 25解下列方程： （ 1） 3x 7（ x 1） =3 2（ x+3） （ 2） = 1 （ 3）关于 x 的方程 x 2m= 3x+4 与 2 m=x 的解互为相反数（ 1）求 m 的值（ 2）求这两个方程的解 26某学校准备印刷一批证书，现有两个印刷厂可供选择： 甲厂收费方式：收制版费 1000 元，每本印刷费 ； 乙厂收费方式：不超过 2000 本时，每本收印刷费 ；超过 2000 本超过部分每本收印刷费 ，若该校印制证书 x 本 （ 1）若 x 不超过 2000 时，甲厂的收 费为 元，乙厂的收费为 元； 第 6 页（共 23 页） （ 2）若 x 超过 2000 时，甲厂的收费为 元，乙厂的收费为 元 （ 3）当印制证书 8000 本时应该选择哪个印刷厂更节省费用？节省了多少？ （ 4）请问印刷多少本证书时，甲乙两厂收费相同？ 第 7 页（共 23 页） 2016年广西来宾六中七年级（上）期末数学模拟试卷 参考答案与试题解析 一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 3 分，共 36 分在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的） 1冬季某天我国三个城市的最高气温分别是 10 ， 1 ， 7 ，它们任意两城市中最高 温度相差最大的是（ ） A 3 B 8 C 11 D 17 【考点】 有理数大小比较；有理数的减法 【分析】 先比较出各数的大小，再求出最高温与最低温的差即可 【解答】 解： | 10|=10 | 7|=7， 10 7， 10 7 1 1（ 10） =11， 它们任意两城市中最高温度相差最大的是 11 故选 C 2已知数轴上 C、 D 两点的位置如图，那么下列说法错误的是（ ） A D 点表示的数是正数 B C 点表示的数是 负数 C D 点表示的数比 0 小 D C 点表示的数比 D 点表示的数小 【考点】 数轴 【分析】 根据数轴的特点进行解答即可 【解答】 解： A、 点 D 在原点的右侧， D 点表示的数是正数，故本选项正确； B、 点 C 在原点的左侧， C 点表示的数是负数，故本选项正确； 第 8 页（共 23 页） C、 D 点表示的数是正数， D 点表示的数比 0 大，故本选项错误； D、 C 点在 D 点的左侧， C 点表示的数比 D 点表示的数小，故本选项正确 故选 C 3若单项式 的系数、次数分别是 m、 n，则（ ） A m= ， n=6 B m= ， n=6 C m= ， n=7 D m= ， n=7 【考点】 单项式 【分析】 根据单项式系数、次数的定义来选择，单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的字数和叫做单项式的次数 【解答】 解：根据单项式系数的定义，单项式的系数为 ， 根据单项式次数的定义，单项式的次数为 7， 故选 D 4有理数 a， b 在数轴上的位置如图所示，则下列关系式： |a| |b|； a b 0； a+b 0； + 0； a b，其中正确的个数有（ ） A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 【考点】 绝对值；数轴 【分析】 由图象可知， a 0 b 且 |a| |b|，再根据有理数的加减法则、不等式的基本性质逐一判断即可 【解答】 解：由图象可知， a 0 b，且 |a| |b|，故 正确； a b=a+（ b） =（ |a|+|b|） 0，故 错误； a+b=（ |a| |b|） 0，故 错误； a+b 0，且 0， 0，即 + 0，故 正确； a b， a b，故 正确； 故选： C 第 9 页（共 23 页） 5如图所示是甲、乙两户居民家庭全年支出费用的扇形统计图，根据统计图，下面对全年食品支出费用判断正确的是（ ） A甲户比乙户多 B乙户比甲户多 C甲、乙两户一样多 D无法确定哪一户多 【考点】 扇形统计图 【分析】 根据扇形图的定义，本题中的总量不明确，所以在两个图中无法确定哪一户多 【解答】 解：因为两个扇形统计图的总体都不明确， 所以 A、 B、 C 都错误， 故选： D 6若 x=1 是方程 2x+m 6=0 的解，则 m 的值是（ ） A 4 B 4 C 8 D 8 【考点】 一元一次方程的解 【分析】 根据一元一次方程的解的定义，将 x=1 代入已知方程，列出关于 m 的新方程，通过解新方程来求 m 的值 【解答】 解：根据题意，得 2 1+m 6=0，即 4+m=0， 解得 m=4 故选 B 7火星和地球的距离约为 34 000 000 千米，用科学记数法表示 34 000 000 的结果是（ ）千米 第 10 页（共 23 页） A 108 B 106 C 34 106 D 107 【考点】 科学记数法 表示较大的数 【分析】 在实际生活中，许多比较大的数 ，我们习惯上都用科学记数法表示，使书写、计算简便 【解答】 解： 34 000 000=107 故选 D 8 2015 年我国大学生毕业人数将达到 7 490 000 人，这个数据用科学记数法表示为（ ） A 107 B 106 C 105 D 107 【考点】 科学记数法 表示较大的数 【分析】 科学记数法的表示形式为 a 10n 的形式，其中 1 |a| 10， n 为整数确定 n 的值时，要看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位， n 的绝对值与小数点移动的位数相同当原 数绝对值 1 时， n 是正数；当原数的绝对值 1 时， 【解答】 解：将 7 490 000 用科学记数法表示为： 106 故选： B 9已知 2 同类项，则式子 4m 24 的值是（ ） A 20 B 20 C 28 D 28 【考点】 同类项 【分析】 根据同类项相同字母的指数相同可得出 m 的值，继而可得出答案 【解答】 解：由题意得： 3m=3， 解得 m=1， 4m 24= 20 故选 B 10两个锐角的和不可能是（ ） A锐角 B直角 C钝角 D平角 第 11 页（共 23 页） 【考点】 角的计算 【分析】 根据锐角的定义，即可作出判断 【解答】 解： 锐角一定大于 0，且小于 90， 两个角的和不可能是平角 故选 D 11自来水公司调查了若干用户的月用水量 x（单位：吨），按月用水量将用户分成 A、 B、 C、 D、 E 五组进行统计，并制作了如图所示的扇形统计图已知除 与调查的用户共 64 户，则所有参与调查的用户中月用水量在 6 吨以下的共有（ ） 组别 月用水量 x（单位：吨） A 0 x 3 B 3 x 6 C 6 x 9 D 9 x 12 E x 12 A 18 户 B 20 户 C 22 户 D 24 户 【考点】 扇形统计图 【分析】 根据除 B 组以外参与调查的用户共 64 户及 A、 C、 D、 E 四组的百分率可得参与调查的总户数及 B 组的百分率，将总户数乘以月用水量在 6 吨以下（ A、B 两组）的百分率可得答案 【解答】 解：根据题意，参与调查的户数为： =80（户）， 其中 B 组用户数占被调查户数的百分比为： 1 10% 35% 30% 5%=20%， 则所有参与调查的用 户中月用水量在 6 吨以下的共有： 80 （ 10%+20%） =24（户）， 第 12 页（共 23 页） 故选： D 12一艘轮船在 A、 B 两港口之间行驶，顺水航行需要 5h，逆水航行需要 7h，水流的速度是 5km/h，则 A、 B 两港口之间的路程是（ ） A 105 175 180 210 考点】 一元一次方程的应用 【分析】 可根据船在静水中的速度来得到等量关系为：航程 顺水时间水流速度 =航程 逆水时间 +水流速度，把相关数值代入即可求得航程 【解答】 解：设 A、 B 两码头之间的航程是 x 千米 5= +5， 解得 x=175， 故选： B 二、填空题（本大题共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分） 13如果 x， y 的平均数为 4， x， y， z 的和为零，那么 z= 8 【考点】 有理数的减法 【分析】 本题是有理数的减法与平均数的综合考题，求解时可以根据平均数的定义列式然后求解即可 【解答】 解：因为 x， y 的平均为 4，所以（ x+y） 2=4， 所以 x+y=8， 又因为 x， y， z 的和为零，即 x+y+z=0， 所以 z=0（ x+y） = 8 14一只蚂蚁从数轴上一点 A 出发，爬了 7 个单位长度到了 +1，则点 A 所表示的数是 6 或 8 【考点】 数轴 【分析】 由于没有说明往哪个方向移动，故分情况讨论 【解答】 解：当往右移动时，此时点 A 表示的点为 6，当往左移动时，此时点A 表示的点为 8， 第 13 页（共 23 页） 故答案为： 6 或 +8； 15参加农村合作医疗的王大伯住院，其手术费用 a 元，可以报销 80%；其它费用 b 元，可以报销 60%，则王大伯此次住院可报销 （ 元 【考点】 列代数式 【分析】 计算出手术报销费 用、其他报销费用，得到此次住院可报销的费用 【解答】 解：手术费用可以报销 80%a， 其他费用可以报销 60%b， 所以此次王大伯住院可报销 80%a+60%b=） 故答案为： 6如下图是某班学生外出乘车、步行、骑车的人数条形统计图和扇形统计图，该班共有 40 名学生 【考点】 条形统计图；扇形统计图 【分析】 此题首先根据乘车人数和所占总数的比例，求出总人数 【解答】 解：根据条形图可知：乘车的人数是 20 人 ，所以总数是 20 50%=40（人） 17如图，已知线段 6 M 在 ， ： 3， P， Q 分别为中点，则 长为 6 【考点】 两点间的距离 【分析】 根据已知条件得到 2据线段中点的定义得到 14 页（共 23 页） 是得到结论 【解答】 解： 6： 3， 2 P， Q 分别为 中点， Q 故答案为： 6 18如图所示，把同样大小的黑色棋子摆放在正多边形的边上，按照这样的规律摆下去，则第 n（ n 是大干 0 的整数）个图形需要黑色棋子的个教是 n（ n+2） 【考点】 规律型：图形的变化类 【分析】 根据题意，分析可得第 1 个图形需要黑色棋子的个数为 2 3 3，第 2个图形需要黑色棋子的个数为 3 4 4，第 3 个图形需要黑色棋子的个数为 4 5 5，依此类推，可得第 n 个图形需要黑色棋子的个数是（ n+1）（ n+2）（ n+2），计算可得答案 【解答】 解：第 1 个图形是三角形，有 3 条边，每条边上有 2 个点，重复了 3个点，需要黑色棋子 2 3 3 个， 第 2 个图形是四边形，有 4 条边，每条边上有 3 个点，重复了 4 个点，需要黑色棋子 3 4 4 个， 第 3 个图形是五边形，有 5 条边， 每条边上有 4 个点，重复了 5 个点，需要黑色棋子 4 5 5 个， 则第 n 个图形需要黑色棋子的个数是（ n+1）（ n+2）（ n+2） =n（ n+2） 故答案为： n（ n+2） 三、计算题（共 12 分） 第 15 页（共 23 页） 19（ 1） 75 +|（ 81 ） +67 | 73 （ 2） 14 2（ 3） 2 （ 3）（ 3） 2（ ） 2 +6 | |3 【考点】 有理数的混合运算 【分析】 （ 1）原式利用绝对值的代数意义化简，结合后相加即可得到结果； （ 2）原式先计算乘方运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可得到结果； （ 3）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果 【解答】 解：（ 1）原式 =75 67 +81 73 =8+8=16； （ 2）原式 = 1 （ 7） = 1+ = ； （ 3）原式 =9 +6 =9 + =28 20计算下列各题： （ 1） 2m 3（ m n+1） 2 1 （ 2） 2（ 2 3（ +（ 22 （ 3）已知 |a+2|+（ b+1） 2+（ c ） 2=0，求代数式 523 4的值 【考点】 整式的加减 化简求值；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方 【分析】 （ 1）去括号，合并同类项即可求解； （ 2）去括号，合并同类项即可求解； （ 3）先根据非负数的性质得到 a、 b、 c 的值，再去括号，合并同类项，再代入计算即可求解 【解答】 解：（ 1） 2m 3（ m n+1） 2 1 = 2m 3m+3n 3 2 1 = m+3n 5 1 =m 3n+5 1 =m 3n+4； 第 16 页（共 23 页） （ 2） 2（ 2 3（ +（ 22 =243 23 （ 3）由非负性得知： a= 2， b= 1， c= ， 原式 =5234 =523 =52484 +4+8 =22 四、作图题（本大题共 1 小题，共 6 分） 21如图，平面上有四个点 A、 B、 C、 D，根据下列语句画图： （ 1）画线段 （ 2）连接 将其反向延长至 E，使得 （ 3）在平面内找到一点 F，使 F 到 A、 B、 C、 D 四点距离最短 【考点】 直线、射线、线段 【分析】 （ 1）利用线段的定义得出答 案； （ 2）利用反向延长线段进而结合 出答案； （ 3）连接 交点即为点 F 【解答】 解：（ 1）线段 为所求； （ 2）如图所示： （ 3）如图所示： F 点即为所求 第 17 页（共 23 页） 五、解答题（共 48 分） 22为增强学生体质，各学校普遍开展了阳光体育活动，某校为了解全校 1000名学生每周课外体育活动时间的情况，随机调查了其中的 50 名学生，对这 50名学生每周课外体育活动时间 x（单位：小时）进行了统计根据所得数据绘制了一幅 不完整的统计图，并知道每周课外体育活动时间在 6 x 8 小时的学生人数占 24%根据以上信息及统计图解答下列问题： （ 1）本次调查属于 抽样 调查，样本容量是 50 ； （ 2）请补全频数分布直方图中空缺的部分； （ 3）求这 50 名学生每周课外体育活动时间的平均数； （ 4）估计全校学生每周课外体育活动时间不少于 6 小时的人数 【考点】 频数（率）分布直方图；总体、个体、样本、样本容量；用样本估计总体；加权平均数 【分析】 （ 1）根据题目中的信息可知本次调查为 抽样调查，也可以得到样本容量； （ 2）根据每周课外体育活动时间在 6 x 8 小时的学生人数占 24%，可以求得每周课外体育活动时间在 6 x 8 小时的学生人数，从而可以求得 2 x 4 的学生数，从而可以将条形统计图补充完整； （ 3）根据条形统计图可以得到这 50 名学生每周课外体育活动时间的平均数； 第 18 页（共 23 页） （ 4）根据条形统计图，可以估计全校学生每周课外体育活动时间不少于 6 小时的人数 【解答】 解：（ 1）由题意可得， 本次调查属于抽样调查，样本容量是 50， 故答案为：抽样， 50； （ 2）由题意可得， 每周课外体育活动时间在 6 x 8 小时的学生有： 50 24%=12（人）， 则每周课外体育活动时间在 2 x 4 小时的学生有： 50 5 22 12 3=8（人）， 补全的频数分布直方图如右图所示， （ 3）由题意可得， =5， 即这 50 名学生每周课外体育活动时间的平均数是 5； （ 4）由题意可得， 全校学生每周课外体育活动时间不少于 6 小时的学生有： 1000 （人）， 即全校学生每周课外体育活动时间不少于 6 小时的学生有 300 人 23如图， 6长 C，使 D 是 中点，求 长度 【考点】 两点间的距离 【分析】 由已知条件知 B+求 【解答】 解： 6 第 19 页（共 23 页） 16=48 D 是 中点， 48=24 B+6+24=40 24如图，直线 交于点 O， 分 （ 1）若 0， 0，求 度数； （ 2）若 分 5，若设 x 则 （用含 x 的代数式表示） 求 度数 【考点】 对顶 角、邻补角；角平分线的定义 【分析】 （ 1）由对顶角的性质可知 0，从而可求得 0，由角平分线的定义可知 后根据 解即可； （ 2） 先证明 x，然后由角平分线的定义可知 ； 知 x 15，最后根据 80列出方程可求得 x 的值，从而可求得 度数 【解答】 解：（ 1）由对顶角相等可知： 0， 0 70=20， 分 70=35， 5+20=55， （ 2） 分 第 20 页（共 23 页） 80， 80， x， 分 x， 故答案为： ； x 15， 80， x 15+x=180， 解得： x=130， =100 25解下列方程： （ 1） 3x 7（ x 1） =3 2（ x+3） （ 2） = 1 （ 3）关于 x 的方程 x 2m= 3x+4 与 2 m=x 的解互为相反数（ 1）求 m 的值（ 2）求这两个方程的解 【考点】 解一元一次方程 【分析】 （ 1）先去括号，再移项后合并得到 2x= 10，然后把 x 的系数化为 1即可；再 （ 2） 先去分母，先去括号，再移项后合并得到 2x= 10，然后把 x 的系数化为第 21 页（共 23 页） 1 即可； （ 3）（ 1）先分别两个一次方程，再