临渭区民族中学2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含解析

精选高中模拟试卷临渭区民族中学2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含解析班级_ 姓名_ 分数_一、选择题1 已知直线ax+by+c=0与圆O：x2+y2=1相交于A，B两点，且，则的值是（ ）ABCD02 已知等差数列an满足2a3a+2a13=0，且数列bn 是等比数列，若b8=a8，则b4b12=（ ）A2B4C8D163 在等差数列中，首项公差，若，则 A、B、 C、D、4 已知双曲线和离心率为的椭圆有相同的焦点，是两曲线的一个公共点，若，则双曲线的离心率等于（ ）A B C D5 在ABC中，若2cosCsinA=sinB，则ABC的形状是（ ）A直角三角形B等边三角形C等腰直角三角形D等腰三角形6 若命题p：x0R，sinx0=1；命题q：xR，x2+10，则下列结论正确的是（ ）Ap为假命题Bq为假命题Cpq为假命题Dpq真命题7 已知实数x，y满足，则目标函数z=xy的最小值为（ ）A2B5C6D78 抛物线x2=4y的焦点坐标是（ ）A（1，0）B（0，1）C（）D（）9 如图框内的输出结果是（ ）A2401B2500C2601D270410已知集合A=1，0，1，2，集合B=0，2，4，则AB等于（ ）A1，0，1，2，4B1，0，2，4C0，2，4D0，1，2，411已知P（x，y）为区域内的任意一点，当该区域的面积为4时，z=2xy的最大值是（ ）A6B0C2D212高一新生军训时，经过两天的打靶训练，甲每射击10次可以击中9次，乙每射击9次可以击中8次甲、乙两人射击同一目标（甲、乙两人互不影响），现各射击一次，目标被击中的概率为（ ）ABCD二、填空题13如图，在平行四边形ABCD中，点E在边CD上，若在平行四边形ABCD内部随机取一个点Q，则点Q取自ABE内部的概率是14在ABC中，已知=2，b=2a，那么cosB的值是15复数z=（i虚数单位）在复平面上对应的点到原点的距离为16在（2x+）6的二项式中，常数项等于（结果用数值表示）17函数y=1（xR）的最大值与最小值的和为2 18抛物线y2=8x上一点P到焦点的距离为10，则P点的横坐标为三、解答题19在中，、是 角、所对的边，是该三角形的面积，且（1）求的大小;（2）若，求的值。20已知命题p：方程表示焦点在x轴上的双曲线命题q：曲线y=x2+（2m3）x+1与x轴交于不同的两点，若pq为假命题，pq为真命题，求实数m的取值范围21已知函数f（x）=x2ax+（a1）lnx（a1）（） 讨论函数f（x）的单调性；（） 若a=2，数列an满足an+1=f（an）（1）若首项a1=10，证明数列an为递增数列；（2）若首项为正整数，且数列an为递增数列，求首项a1的最小值 22在ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c已知b2+c2=a2+bc（）求A的大小；（）如果cosB=，b=2，求a的值23（本小题满分10分）已知函数（1）若求不等式的解集；（2）若的解集包含，求实数的取值范围24甲、乙两支篮球队赛季总决赛采用7场4胜制，每场必须分出胜负，场与场之间互不影响，只要有一队获胜4场就结束比赛现已比赛了4场，且甲篮球队胜3场已知甲球队第5，6场获胜的概率均为，但由于体力原因，第7场获胜的概率为（）求甲队分别以4：2，4：3获胜的概率；（）设X表示决出冠军时比赛的场数，求X的分布列及数学期望临渭区民族中学2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含解析（参考答案）一、选择题1 【答案】A【解析】解：取AB的中点C，连接OC，则AC=，OA=1sin =sinAOC=所以：AOB=120 则=11cos120=故选A2 【答案】D【解析】解：由等差数列的性质可得a3+a13=2a8，即有a82=4a8，解得a8=4（0舍去），即有b8=a8=4，由等比数列的性质可得b4b12=b82=16故选：D3 【答案】A【解析】， 4 【答案】C【解析】试题分析：设椭圆的长半轴长为，双曲线的实半轴长为，焦距为，且不妨设，由，得，又，由余弦定理可知：，设双曲线的离心率为，则，解得.故答案选C考点：椭圆的简单性质【思路点晴】本题主要考查圆锥曲线的定义和离心率.根据椭圆和双曲线的定义，由为公共点，可把焦半径、的长度用椭圆的半长轴以及双曲线的半实轴来表示，接着用余弦定理表示，成为一个关于以及的齐次式，等式两边同时除以，即可求得离心率.圆锥曲线问题在选择填空中以考查定义和几何性质为主.5 【答案】D【解析】解：A+B+C=180，sinB=sin（A+C）=sinAcosC+sinCcosA=2cosCsinA，sinCcosAsinAcosC=0，即sin（CA）=0，A=C 即为等腰三角形故选：D【点评】本题考查三角形形状的判断，考查和角的三角函数，比较基础6 【答案】A【解析】解：时，sinx0=1；x0R，sinx0=1；命题p是真命题；由x2+10得x21，显然不成立；命题q是假命题；p为假命题，q为真命题，pq为真命题，pq为假命题；A正确故选A【点评】考查对正弦函数的图象的掌握，弧度数是个实数，对R满足x20，命题p，pq，pq的真假和命题p，q真假的关系7 【答案】A【解析】解：如图作出阴影部分即为满足约束条件的可行域，由得A（3，5），当直线z=xy平移到点A时，直线z=xy在y轴上的截距最大，即z取最小值，即当x=3，y=5时，z=xy取最小值为2故选A8 【答案】B【解析】解：抛物线x2=4y中，p=2， =1，焦点在y轴上，开口向上，焦点坐标为 （0，1），故选：B【点评】本题考查抛物线的标准方程和简单性质的应用，抛物线x2=2py的焦点坐标为（0，），属基础题9 【答案】B【解析】解：模拟执行程序框图，可得S=1+3+5+99=2500，故选：B【点评】本题主要考查了循环结构的程序框图，等差数列的求和公式的应用，属于基础题10【答案】A【解析】解：A=1，0，1，2，B=0，2，4，AB=1，0，1，20，2，4=1，0，1，2，4故选：A【点评】本题考查并集及其运算，是基础的会考题型11【答案】A 解析：解：由作出可行域如图，由图可得A（a，a），B（a，a），由，得a=2A（2，2），化目标函数z=2xy为y=2xz，当y=2xz过A点时，z最大，等于22（2）=6故选：A12【答案】 D【解析】【解答】解：由题意可得，甲射中的概率为，乙射中的概率为，故两人都击不中的概率为（1）（1）=，故目标被击中的概率为1=，故选：D【点评】本题主要考查相互独立事件的概率乘法公式，所求的事件的概率与它的对立事件的概率之间的关系，属于基础题二、填空题13【答案】 【解析】解：由题意ABE的面积是平行四边形ABCD的一半，由几何概型的计算方法，可以得出所求事件的概率为P=，故答案为：【点评】本题主要考查了几何概型，解决此类问题的关键是弄清几何测度，属于基础题14【答案】 【解析】解： =2，由正弦定理可得：，即c=2ab=2a，=cosB=故答案为：【点评】本题考查了正弦定理与余弦定理，考查了推理能力与计算能力，属于中档题15【答案】 【解析】解：复数z=i（1+i）=1i，复数z=（i虚数单位）在复平面上对应的点（1，1）到原点的距离为：故答案为：【点评】本题考查复数的代数形式的混合运算，复数的几何意义，考查计算能力16【答案】240 【解析】解：由（2x+）6，得=由63r=0，得r=2常数项等于故答案为：24017【答案】2【解析】解：设f（x）=，则f（x）为奇函数，所以函数f（x）的最大值与最小值互为相反数，即f（x）的最大值与最小值之和为0将函数f（x）向上平移一个单位得到函数y=1的图象，所以此时函数y=1（xR）的最大值与最小值的和为2故答案为：2【点评】本题考查了函数奇偶性的应用以及函数图象之间的关系，奇函数的最大值和最小值互为相反数是解决本题的关键18【答案】8 【解析】解：抛物线y2=8x=2px，p=4，由抛物线定义可知，抛物线上任一点到焦点的距离与到准线的距离是相等的，|MF|=x+=x+2=10，x=8，故答案为：8【点评】活用抛物线的定义是解决抛物线问题最基本的方法抛物线上的点到焦点的距离，叫焦半径到焦点的距离常转化为到准线的距离求解三、解答题19【答案】 【解析】解：（1）由得，即（2） 20【答案】 【解析】解：方程表示焦点在x轴上的双曲线，m2若p为真时：m2，曲线y=x2+（2m3）x+1与x轴交于不同的两点，则=（2m3）240m或m，若q真得：或，由复合命题真值表得：若pq为假命题，pq为真命题，p，q命题一真一假 若p真q假：； 若p假q真：实数m的取值范围为：或【点评】本题借助考查复合命题的真假判定，考查了双曲线的标准方程，关键是求得命题为真时的等价条件21【答案】 【解析】解：（），（x0），当a=2时，则在（0，+）上恒成立，当1a2时，若x（a1，1），则f（x）0，若x（0，a1）或x（1，+），则f（x）0，当a2时，若x（1，a1），则f（x）0，若x（0，1）或x（a1，+），则f（x）0，综上所述：当1a2时，函数f（x）在区间（a1，1）上单调递减，在区间（0，a1）和（1，+）上单调递增；当a=2时，函数（0，+）在（0，+）上单调递增；当a2时，函数f（x）在区间（0，1）上单调递减，在区间（0，1）和（a1，+）上单调递增（）若a=2，则，由（）知函数f（x）在区间（0，+）上单调递增，（1）因为a1=10，所以a2=f（a1）=f（10）=30+ln10，可知a2a10，假设0akak+1（k1），因为函数f（x）在区间（0，+）上单调递增，f（ak+1）f（ak），即得ak+2ak+10，由数学归纳法原理知，an+1an对于一切正整数n都成立，数列an为递增数列（2）由（1）知：当且仅当0a1a2，数列an为递增数列，f（a1）a1，即（a1为正整数），设（x1），则，函数g（x）在区间上递增，由于，g（6）=ln60，又a1为正整数，首项a1的最小值为6【点评】本题考查导数的运用：求单调区间，同时考查函数的零点存在定理和数学归纳法的运用，考查运算能力，属于中档题选做题：本题设有（1）（2）（3）三个选考题，每题7分，请考生任选2题作答，满分7分如果多做，则按所做的前两题计分【选修4-2：矩阵与变换】22【答案】 【解析】解：（）b2+c2=a2+bc，即b2+c2a2=bc，cosA=，又A（0，），A=；（）cosB=，B（0，），sinB=，由正弦定理=，得a=3【点评】此题考查了正弦、余弦定理，以及同角三角函数间的基本关系，熟练掌握定理是解本题的关键23【答案】（1）；（2）.【解析】试题分析：（1）当时，利用零点分段法将表达式分成三种情况，分别解不等式组，求得解集为；（2）等价于，即在上恒成立，即.试题