桥梁拉索和吊杆雨—风共致振动的激振机理及其防范对策.pdf

文章编号:1671 - 2579(2001)06 - 0006 - 05 桥梁拉索和吊杆雨 风共致 振动的激振机理及其防范对策 蔡国宏 编译 (交通部科学研究院,北京市 100088) 摘 要:在圆形截面和低结构阻尼值的斜拉桥拉索以及大型拱桥的钢吊杆中,可能发生 危险的雨 风共致振动,使结构的营运能力和安全度降低。德国进行的风洞试验探明了这种 振动的激振机理,并提出了防范对策。 关键词:雨 风共致振动;斜拉索;吊索;防范对策 1 前 言 近年来,德国、 日本、 法国和丹麦都对雨 风共致 振动现象进行了深入的研究。最初一度认为,这种现 象仅发生于倾斜度30 至45 的斜拉桥拉索中。但是 在1993年和1994年,某座长178 m的大型拱桥的竖 直吊杆,也因雨 风共致振动而损坏。这座拱桥的风 洞试验表明,侧风向的振动和顺风向的振动都因雨和 风的联合作用而增强。 1997年在某座尚未通车的跨长89 m的拱桥的竖 向吊杆中,发现了以裂隙形式显现的疲劳损坏。这些 裂隙是由于雨 风共致振动引起的。通过无破损试验 发现,在最长一根吊杆的对应两侧,各有长50 mm和 100 mm裂隙一条。该吊杆长12. 3 m ,为直径100 mm 的圆形截面,其自振频率为5. 9 hz。这种裂隙在刮除 吊杆油漆后才能看见。该桥最长吊杆的实测对数阻尼 减小率在= 0.000 4和= 0. 001 2之间,其值很低。 阻尼减小率是在发现裂隙之前约6个月量测的。 现已提出几种思路,来解释雨 风共致振动的现 象及其防范对策。抗御大的振动幅度的可靠方法,是 采用辅助索,或者油阻尼器,或者动态振动减震器来增 加阻尼。另一种探索途径集中于模拟拉索或拉杆的表 面,使其水流和计算轴向流的流动途径受到干扰,从而 阻止激振机理发生。如果弄清激振机理,通过这种方 法更有可能取得确切的成果。 2 风洞试验 通过风洞试验,对各种偏角、 倾角和频率条件下的 雨 风共致振动进行了研究。模型试验采用一个支承 于风洞中的悬臂圆形截面杆件节段模型。风洞的试验 截面为2. 70 m1. 80 m ,最大风速30 m/ s。为避免因 水流大小引起尺度效应的影响,而使模型的直径与实 际杆件相同。模型用聚丙烯制作,具有与实物吊杆或 拉索相同的低质量阻尼比。聚丙烯管表面光滑。倾角 ,偏角及模型的局部坐标轴等示于图1中。通过 放置在模型顶端附近迎风一侧的3至5个莲蓬头喷 注:对于斜拉桥,x轴处于拉索和塔柱平面内并垂 直于拉索纵轴; y轴垂直于x轴和拉索纵轴 图1 风洞中的模型布置,以及倾角、 偏角 和局部坐标(相对于模型 ) x 和y的示意 6 中 外 公 路 第21卷 第6期 2 0 0 1年1 2月 收稿日期:2001 - 09 - 28 1995-2005 tsinghua tongfang optical disc co., ltd. all rights reserved. 水。莲蓬头的位置必须依据倾斜模型的实际位置和实 际风速予以修正。通过这种试验布置方式,对模型表 面真实水流状况进行模拟。由于激振机理是由圆形截 面杆件表面水流的运动所引起的,这种模型非常重要。 选择适当的喷水量使之产生最大的振幅。 3 激振机理的新发现 在模型试验中,通过对聚丙烯管的运动和管表面 一至二道水流在其四周方向的运动之间相互作用的详 细观察,在激振机理方面有新的发现。在该模型试验 项目中发现的机理可以对现场实测振动(比如丹麦 faro桥和德国rees2kalkar莱茵河桥的拉索振动)作 出解释。 3. 1 改变有效截面 圆形截面杆件共同截面的有效形式和水流,与该 杆件表面水流的瞬间位置有关,因而处于不断变化之 中。水流在圆形截面杆件表面四周方向产生振荡,其 主要原因是截面的瞬时加速度。此外,此项运动也受 水与圆形截面杆件表面的附着力,以及作用于水流的 风力的影响。 由于这些可能性,水流形状的变化频率与振荡形 状的频率相同。当然,变化着的有效形状引起力的大 小在顺风方向和侧风方向的变化,以及在横截面凸出 区域的变化。 3. 2 能量输入 如果作用于整个截面的风的合力以相同的频率, 并且以与振荡速度相同的符号进行振荡(或仅有小的 时间后滞或相位位移 ) , 则作正功,且振荡系统得到能 量输入。对于综合体系和谐波激振力,在x轴方向可 写成: w = fs = t fx( t)x ( t)dt = t ?fxsin(t +)x - sin( t) dt 式中: w 功或能量输入,j ; fx( t) 平行于瞬时振动速度的瞬时作用力分 量,n ; ?fx 平行于瞬时振动速度的瞬时作用力分量 的幅度,n ; x ( t) 瞬时振动速度,m/ s; x - 瞬时振动速度的幅度,m/ s; 结构的固有角频率,rad/ s; fx( t)和x ( t) 之间的相位差角,rad。 在图2图4中,能量输入采用处于fx( t)x ( t) 曲线下方的阴影面积表来示。大的振幅可能发生;振 幅的大小取决于结构阻尼和由二阶影响产生的弹性保 持力。 3. 3 与固有频率基本无关的自激振荡 激振频率由圆形截面杆件的运动所决定,因而与 圆形杆件截面的自振频率相同。圆形杆件的振荡对于 激振机理的发动是一种需要。 因此,雨 风共致振动 注:由顺风方向的阻尼力所引起的x轴方向的截面位移未在图中表示 图2 激振机理类型1的能量输入原理 (顺风向振动,水流在截面上对称运动,比如,当= 30,= + 90, v= 25 m/ s时的情况) 76期 桥梁拉索和吊杆雨 风共致振动的激振机理及其防范对策 1995-2005 tsinghua tongfang optical disc co., ltd. all rights reserved. 注:由顺风方向的阻尼力所引起的x轴方向的截面位移未在图中表示 图3 激振机理类型2. 1的能量输入原理 (侧风向振动,水流在截面上反对称运动,比如当= 30,= + 90, v= 18 m/ s时的情况) 注:图中未示出:由顺风向的阻尼所引起的y轴负方向的模型位移,以及由平均提升力 所引起的截面的向上移动平均值。当风速较高时,在拉索上侧会发生第二条水流 图4 激振机理类型2. 2的能量输入原理 (侧风向主振动,主要由拉索下侧一条水流的运动所致,比如当= 30,= 0, v= 19 m/ s时的情况) 是一种自激振荡,在风洞中它能在高达8. 9 hz的很广 的频率范围发生。 4 激振机理 观测到三种不同的激振机理,其特点为水流在截 面上的位置以及拉索或拉杆的振动方向。以下讨论涉 及拉索,但也适用于拉杆。 图2图4表示下述5种物理参数在两个激振时 期的时间历程: 截面挠度和水流在圆形杆件表面的位置; 振荡加速度x ( y ),它影响水流在拉索表面 的位置; 水流在顺风向引起的风力分力(图2中的 fx ) , 或水流在侧风向引起的风力分力(图3中的fy 和图4中的fx ) ; 紊流和krmn涡流被忽略。这种 分力是单独作用于圆形杆件截面的力和作用于圆形杆 件和水流共同截面的力的差值; 激振速度x ( y ) ; 在激振全过程中由水流和能量输入功w作 为整体所引起的风力分力的能量 f ( t) x ( t) 或者 f( t) y ( t) 。 8 中 外 公 路 21卷 1995-2005 tsinghua tongfang optical disc co., ltd. all rights reserved. 4. 1 类型1 :顺风向振动 图2表示在截面上带有两条水流的对称振荡的顺 风向振动,水流位于90 经线的后方。只有作用于顺 风向的风力以固有频率的节奏变化,才有可能发生顺 风方向的振动。风力的变化是由表面水流的有节奏的 移动(对称于风的方向)引起的,它导致水流分离线的 有节奏的移动。分离线的对称性移动引起沿截面四周 压力分布的变化,从而引起顺风向风力的变化fx或 力系数的变化。 要将拉索迎风一侧的水流分成两条处于拉索侧向 面积的水流,需要一个最小风速。图5显示在所述类 型1顺风向振动过程中聚丙烯模型上一条侧向水流的 情况(倾角= 30,偏角= + 90,风速v= 22 m/ s)。 由图可以看出,处于水流和气流分开线后方背风一侧 的水滴非常清晰,这是因为它们很难移动,处于迎风面 的快速运动水滴则与之相反,在那里的水流和空气中 的雨滴因其快速运动而变得模糊。 图5 类型1顺风方向振动时聚丙烯模型表面的侧向水流 (d= 100 mm ,= 30,= + 90,v= 22 m/ s) 4. 2 类型2 :侧风向主振动 如果侧向风力系数以固有频率节奏变化,则在侧 风向发生振动。侧向力系数变化的原因,是带有一条 或两条水流的拉索的截面可变性以及分离线的节奏性 (反对称)移动。 4. 2. 1 类型2. 1 :侧风向振动 图3表示在截面上两条水流呈反对称振荡的侧风 向振动(水流在90 经线前方)。这种雨 风共致振 动,可在两侧带有侧向水流的倾斜于风向的拉索中发 生,比如,当偏角= + 90,倾角= 30 时。 当风速达到某种程度时,拉索下侧的水流被分成 处于侧面90 经线前方的两条短的侧向水流。由于拉 索的随机侧向运动,一条水流移动至90 位置,而另一 条水流则变扁,并向临界点(滞点)移动。由于这种截 面形式,压力分布变成对称并引起侧向力fy,该力以 振荡节奏改变其符号,并具有激振效应。当拉索处于 激振反向点时,如果加速度大到足以使水分离,这种激 振效应便会增加(图3)。类型1和类型2.1的振动也 可能发生于竖向吊杆。 4.2.2 类型2.2:侧风向主振动 图4表示侧风向主振动(在截面底部带有一条水 流且水流位于90 经线后方。此类雨 风共致振动可 发生于与风向垂直的斜拉索,或者偏角 - 45 + 45 的情况(比如偏角=0;倾角= 30 时 ) , 此时 在下侧有一条水流。而当风速较高时,第二条水流可 出现在上侧。 拉索下侧的水流引起提升效应,这可以通过一个 装有减振器的模型来演示。如果一条水流在模型下侧 流动,模型不产生振动,但抬向较高的位置。当水流增 强时,提升效应更为显著。当模型受振动向上摆动时, 水流因负的加速度而变得扁平,并在背风一侧向上移 动。该截面没有侧向提升系数,而因弹性位移向下移 动。在振动的向下位置,水流向下侧移动,过程再次开 始(图 4) 。 除了振荡提升系数之外,阻尼力系数也在改变,但 其幅度比前者小些。因此,截面振动运动也有一个顺 风方向的分量,以致运动方向与塔索平面呈10 40 倾斜。运动的上分量向迎风方向移动。当水流处于拉 索下侧较低位置时,由于拉索和水流的共同截面具有 较大的阻尼力系数,运动的下分量向背风方向移动。 振动运动的平衡点由于阻尼力而向背风方向移动,并 由于主要提升力而轻微向上移动。如果较低风速情况 下拉索下侧只有一条水流,便存在这种主要提升力。 当风速较高时,一条水流在拉索上侧发展,便会发生类 型1或类型2. 1的振动,或者旋转运动,或者振动方向 的连续变化。 4. 3 总体成果 雨 风共致振动可在大约520 m/ s的风速范围 内发生。激振机理的阐示说明了这种现象与固有频率 基本无关的原因。风洞试验实测最大频率8. 9 hz。 然而,在此频率时仅发生涡流激振振幅量级的雨 风 共致振动。当频率较高时,增高的振动加速度使得水 因其自身质量惯性而不能跟随拉索运动。这可能是在 高频率时实测振幅小的原因。 对于倾斜拉索,最大振幅发生于偏角= - 45 + 45 之间。 96期 桥梁拉索和吊杆雨 风共致振动的激振机理及其防范对策 1995-2005 tsinghua tongfang optical disc co., ltd. all rights reserved. 5 试验模型的局限性 采用在圆截面杆件表面附着一条人造水流的模型 所做的风洞试验,难以对复杂的振动过程提供真实结 果。这是因为这种模型没有考虑水的质量惯性引起的 水流运动,以及风对水流的作用。各条水流的运动,是 由拉索运动、 单条水流运动以及变化的有效共同截面 (由圆柱体和水流组成)引起的截面周围压力分布的变 化三者相互作用的一种非常重要的因素。带有附着人 造水流的试验模型,也许可用来研究瞬时截面和瞬时 风力向量,但采用这种模型的气弹性试验仅能表示快 速发展的不稳定性,不过这并非实际现象。 6 防范对策 有两种防范雨 风共致振动的对策值得探索。一 种是在拉索之间设置阻尼索,在根部设置动态振动减 震器或阻尼器,从而增强阻尼效果。另一种是通过改 变拉索的表面形状,或者使圆柱体拉索表面的水改变 流向,或者阻止拉索表面在周围方向的振动,来抑制激 振机理。 至今使水偏离圆柱体表面的设想尚未实现,还有 很多研究工作要做。对于斜度不大的斜拉桥拉索,表 面水流的以下三个主要位置是危险的,即斜拉索横截 面两侧和下侧(只有风速较高时水流才在拉索上侧形 成)。因此,雨 风共致振动可采用三个厚度为拉索直 径5 %的箍条来抑制,其效果已由风洞试验证实。然 而,大的急速进行的振幅发生于具有某些偏角的横截 面。实际上,由于受到限制的水流的阻尼效应,带有雨 水时急速进行的振幅比不带雨水时要小。 对于斜度陡的拉索,圆柱体表面水流的位置仅与 风的方向有关。因此,有必要探索在任何偏角条件下 都有效的防范对策。只采用一根螺旋形箍条是无效 的,这是因为它只能使水从圆柱体的这一侧转到另一 侧,而振动仍然会发生。 7 结论 本文介绍了雨 风共致振动的三种不同激振机 理,它们主要与斜拉索的偏角和风速有关。此外,还研 究了水流在圆截面拉索周围方向的运动,以及拉索的 振动。建议对