2017年陕西省初中数学毕业学业模拟试卷（三）含答案

2017 年陕西省初中毕业学业模拟考试 (三 ) 数 学 本试卷分为第 卷 (选择题 )和第 卷 (非选择题 )两部分。第 卷 1 至 2 页 ， 第 卷 2 至6 页 ， 全卷共 120 分。考试时间为 120 分钟。 第 卷 (选择题 共 30 分 ) 注意事项： 1 答第 卷前 ， 请你千万别忘了将自己的姓名、准考证号、考试科目用 2B 铅笔和钢笔准确涂写在答题卡上；并将本试卷左侧的项目填写清楚。 2 当你选出每小题的答案后 ， 请用 2B 铅笔把答题卡上对应题号的答案标号涂黑。如需改动 ， 请用橡皮擦干净后 ， 再选涂其它答案标号。把答案填在试题卷上是不能得分的 。 3 考试结束 ， 本卷和答题卡一并交给监考老师收回。 一、选择题 (共 10 小题 ， 每小题 3 分 ， 计 30 分 ， 每小题只有一个选项是符合题意的 ) 1 有理数 1， 2， 0， 3 中 ， 最小的数是 ( B ) A 1 B 2 C 0 D 3 2 图中几何体的俯视图是 ( D ) 3 下列计算正确的是 ( D ) A 21 B (a b)2 (3 6D ( a)5 ( a)3 将一副三角板如图放置 ， 使点 A 在 ， 则 度数为 ( B ) A 10 B 15 C 20 D 25 ,第 4题图 ) ,第 6题图 ) ,第 8题图 ) 5 若正比例函数的图象经过点 (2， 3)， 则这个图象必经过点 ( D ) A ( 3， 2) B (2， 3) C (3， 2) D ( 4， 6) 6 如图 ， 在平行四边形 ， 对角线 交于点 O， 点 E， F 分别是边中点 ， 点 H， 则 B ) A 1 一元二次方程 23x 1 0 的根的情况是 ( B ) A 有两个相等的实数根 B 有两个不相等的实数根 C 只有一个实数根 D 没有实数根 8 如图 ， 已知平行四边形 ， 对角线 交于点 O， 过点 O 的 直线分别交 点 E， F， 则图中的全等三角形共有 ( C ) A 2 对 B 4 对 C 6 对 D 8 对 圆内接四边形 两组对边的延长线分别相交于点 E， F， 若 A 55 ， E 30 ， 则 F 的度数为 ( C ) A 25 B 30 C 40 D 55 ,第 9题图 ) ,第 10题图 ) 10 如图是二次函数 y c(a 0)的图象的一部分 ， 给出下列 命题： a b c 0； b 2a； c 0 的两根分别为 3 和 1； a 2b c C ) A B C D 点拨： x 1 时 ， y 0， a b c 0， 所以 正确； x 1， b 2a， 所以 错误； 点 (1， 0)关于直线 x 1 对称的点的坐标为 ( 3， 0)， 抛物线与 x 轴的交点坐标为 ( 3， 0)和 (1， 0)， c 0 的两根分别为 3 和 1， 所以 正确； 抛物线与 y 轴的交点在 x 轴下方 ， c 0， 而 a b c 0， b 2a， c 3a， a 2b c3b， b 0， 3b 0， 所以 错误 故选 C 第 卷 (非选择题 共 90 分 ) 注意事项： 1 请用 米黑色墨水签字笔直接答在答题卡上。 2 答卷前将密封线内的项目填写清楚。 二、 填空题 (共 4 小题 ， 每小题 3 分 ， 计 12 分 ) 11 不等式 6x 8 3x 17 的解集 _x 3_ 12 请从以下两个小题中任选一个作答 ， 若多选 ， 则按第一题计分 A 正八边形的中心角等于 _45_度 B 用长为 8 米的绳子围成一个矩形 使得 32 ， 如图 ， 则边 长约为 (用科学计算器计算 ， 结果精确到 ) ,第 12题图 ) ,第 13题图 ) ,第 14题图 ) D 是反比例函数 y kx(k 0)的图象上一点 ， 过点 D 作 x 轴于点 E，y 轴于点 C， 一次函数 y x m 与 y 33 x 2 的图象都经 过点 C， 与 x 轴分别交于 A， B 两点 ， 四边形 面积为 4， 则 k 的值为 _ 2_ 14 如图 ， 已知直线 y x 4 与两坐标轴分别交于 A， B 两点 ， C 的圆心坐标为 (2，0)， 半径为 2， 若 D 是 C 上的一个动点 ， 线段 y 轴交于点 E， 则 积的最小值和最大值分别是 _8 2 2和 8 2 2_. 点拨： y x 4， 当 x 0 时 ， y 4， 当 y 0 时 ， x 4， 4， 4， 边 的高是 边 的高是 4， 要使 面积最大或最小 ， 只要 最大值或最小值即可 ， 过点 A 作 C 的两条切线 ， 如图 ， 当在 D 点时 ，小 ， 即 积最小；当在 D点时 ， 大 ， 即 积最大； x 轴 y 轴 ，半径 ， 是 C 切线 ， 是 C 切线 ， ED， 设 EO ED x， 4 2 6， 2， 是切线 ， C 90 ， 由勾股 定理得： 4 2， DE， 26 x， 解得： x 2， 4 2， 4 2， 最小值是 12 (4 2) 4 8 2 2， 最大值是 12 (4 2) 4 8 2 2， 故答案为： 8 2 2和 8 2 2 三、解答题 (共 11 小题 ， 计 78 分 ， 解答应写出过程 ) 15 (本题满分 5 分 )计算： 8 |2 2 3| (13) 1 (2017 2)0. 解： 原式 1 16 (本题满分 5 分 )先化简 ， 再求值： a 32a 4(a 2 5a 2)， 其中 a 5 3. 解：原式 12（ a 3） ， 当 a 5 3 时 ， 原式 12（ 5 3 3） 510 17 (本题满分 5 分 )如图 ， 已 知在 ， C 上找一点D， 使 不写作法 ， 但需保留作图痕迹 ) 解：如图所示： 18.(本题满分 5 分 )某校 倡议学生利用双休日参加义务劳动 ， 为了解同学们劳动情况 ，学校随机调查了部分同学的劳动时间 ， 并用得到的数据绘制了不完整的统计图 ， 根据图中信息回答下列问题： (1)将条形统计图补充完整； (2)求抽查的学生劳动时间的众数、中位数； (3)若本市有 10 万名学生 ， 请你估算本市学生中劳动时间为 时的有多少人？ 解： (1)学生劳动时间为 “ 时 ” 的人数为 40 人 ， 补图略 (2)根据题意得：抽查的学生劳动 时间的众数为 时 ， 中位数为 时 (3)100000 ( 40100 100%) 40000(人 ) 19 (本题满分 7 分 )如图 ， 已知点 A， E， F， C 在同一直线上 ， 过点 A， C 作且 求证： 证明： A C. 即 ， A C， 0 (本题满分 7 分 )学习了相似图形一章后 ， 小华想测量一座底部不可直接到达的塔 高度 ， 上午 8 点时 ， 测得塔的影子顶端落在地面上的 A 处 ， 此时小华站在地面上的 G 处 ， 发现自己的影子 顶端落在地面上的 E 处；上午 10 点时 ， 测得塔的影子顶端落在地面上的 B 处 ， 此时站在 G 处的小华发现自己的影子顶端落在地面上的 F 处 已知小华身高1.8 m， 经测量 10 m， 0.4 m， 求塔 高度 解：由题意知 ， G， E B A， EA， 45(m) 21 (本题满分 7 分 )科学研究发现 ， 空气含氧量 y(克 /立方米 )与海拔高度 x(米 )之间近似地满足一次函数关系 经测量 ， 在海拔高度为 0 米的地方 ， 空气含氧量约为 299 克 /立方米；在海拔高度为 2000 米的地方 ， 空气含氧量约为 235 克 /立方米 (1)求出 y 关于 x 的函数表达式； (2)已知某山的海拔高度为 1200 米 ， 请你求出该 山山顶处的空气含氧量约为多少？ 解： (1)设 y 与 x 的函数表达式为 y b， 则有 b 299，2000k b 235， 解得 k 4125，b 299.y 4125x 299 (2)当 x 1200 时 ， y 4125 1200 299 该山山顶处的空气含氧量约为 /立方米 22 (本题满分 7 分 )小明参加某网店的 “ 翻牌抽奖 ” 活动 ， 如图 ， 4 张牌分别对应价值5， 10， 15， 20(单位：元 )的 4 件奖品 (1)如果随机翻 1 张牌 ， 求抽中 20 元奖品的概率； (2)如果随机翻 2 张牌 ， 且第一次翻过的牌不再参加下次翻牌 ， 则所获奖品总值不低于30 元的概率为多少？ 解： (1)14 (2) 所获奖品总值不低于 30 元有 4 种情况： 30 元、 35 元、 30 元、 35 元 ， 所获奖品总值不低于 30 元的概率为： 412 412 13 23 (本题满分 8 分 )如图 ， 在 ， C 90 ， D 是 一点 ， 以 直径的 O 与 切于点 E， 交 点 F， 连接 (1)求证： 2 (2)若 3， 45， 求线段 长 解： (1)连接 交 点 G， O 于点 E， 90 90 . C 90 ， 四边 形 矩形 90 ， 22)在 ， C 90 ， 3， 45， 5， 设 x， x158 ， 154 t ， 90 ， 45， 35 94 24 (本题满分 10 分 )如图 ， 直线 y x 2 与抛物线 y 6(a 0)相交于点 A(12，52)， B(4， m)， 点 P 是线段 异于 A， B 的动点 ， 过点 P 作 x 轴于点 D， 交抛物线于点 C. (1)求抛物线的解析式； (2)是否存在这样的 P 点 ， 使线段 长有最大值？若存在 ， 求出这个最大值；若不存在 ， 请说明理由 解： (1) B(4， m)在直线 y x 2 上 ， m 4 2 6， B(4， 6)， A(12， 52)， B(4，6)在抛物线 y 6 上 ， 52（ 12） 2a 12b 6，6 16a 4b 6，解得 a 2，b 8， 抛物线的解析式为 y 28x 6 (2)设动点 P 的坐标为 (n， n 2)， 则 C 点的坐标为 (n， 28n 6)， (n 2) (28n 6) 29n 4 2(n 94)2 498 ， 0， 当 n 94时 ， 线段 大为 498 25 (本题满分 12 分 )问题提出 (1)如图 ， 已知 ， 3， 将 点 O 逆时针旋转 90 得 ， 连接 则 _3 2_； 问题探究 (2)如图 ， 已知 边长为 4 3的等边三角形 ， 以 边向外作等边 将线段 逆时针旋转 60 ， 点 . 求证： 求 最小值； 问题解决 (3)如图 ， 某货运场为一个矩形场地 其中 500 米 ， 800 米 ， 顶点 A，D 为两个出口 ， 现在想在货运广场内建一个货物堆放平台 P， 在 上 (含 B， C 两点 )开一个货物入口 M， 并修建三条专用车道 10000元 ， 当 M， 修建专用车道的费用最少？最少费用为多少？ (结果保留整数 ) 解： (2) 等边三角形 ， 60 ， 由旋转的性质知： 60 ， 连接 60 ， 等边三角形 ， 1)知 当点 A， P， Q， D 在同一直线上时 ， 得最小值 ，最小值为 长 ， 过点 D 作 垂足为点 E. 边长为 4 3的等边三角形 ， 4 3， 60 ， 4 3， 60 ， 6， 30 ， A 最小值为 12 (3)将 点 A 逆时针旋转 60 得 ， 由 (2)知 ， 当点 M， P， P ， D 在同一直线上时 ， 小 ， 最小值为 DM， 如图所示