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第6课：对数函数（一）知识点一、对数的运算常用对数自然对数, 特别地：1、 对数的定义：a的名称、范围b的名称、范围N的名称、范围2、 对数运算公式（1） ， 推广：（2）（3） 特别地：_例1：简单计算（1） （2）（3）方法：_例2：换底公式（1） （2）例3：对数恒等式（1） （2） （3）例4：已知对数表示其他对数。（1） 已知用a、b表示;（2）已知求例5：解对数式方程或不等式（1） （2） （3）（4） （5） （6）知识点二、反函数1、函数指数函数是的函数对数函数是的函数对数函数是的函数自变量（定义域）因变量（值域）定点2、求反函数的步骤（1）_（2）_（3）_例：求下列函数的反函数（1） （2） （3） （4）3、 互为反函数的函数图像例： 例：反函数性质总结：将反函数记为（1） 的_恰为的_；的_恰为的_；（2） 与的_相同；（3） 所有函数都有反函数？（4） 存在反函数的重要条件：_（5） 若过点（a,b），则过点_（6） 与图像_。练习：（1） 若的反函数为，则的反函数为_； 的反函数为_；（2） 的反函数过点，则b=_；（3） 的反函数为，则;（4） 已知函数的图像关于y=x对称，则a=_;（5） 若函数在区间上存在反函数，则a的范围为_.知识点三、对数函数1、 定义：. 底数例:1：下列函数中，哪些是对数函数_（以下a均满足）2、 对数函数的图像和性质图像渐近线定点定义域值域单调区间关联a对图像层次的影响3、 对数式比较大小（1） 同底异真： 考查同一个对数函数 （2） 同真异底： 考查两个对数函数 （3） 异真异底： 找中间量 练习：（1） （2）（3） 已知比较的大小.4、对数型函数定点问题（1） 过何定点？方法一：代数法：方法二：几何法：（2） 过何定点？5、对数型函数的平移与对称变换（1） （2） （3）（4） （5） （6）（7） （8） （9）（10） （11） （12）（13） （14） （15）知识点四、对数型复合函数1、 求下列函数值域、单调区间（1） （2）（3） （4）（5） （6）（7） （8）（9）
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