两角和与差的正弦、余弦和正切公式.pptx

探究:当、为任意角时，cos(- )与、的正弦、余弦值的关系 恒成 立吗？如果不成立，请说明理由；如果成 立，请尝试证明。 答：cos(60-30)cos60-cos30 心得：世界不会是你想象的这么简单，但世界也不是是你想象的这 么复杂。把世界想象的太简单，你会狂妄自大。把世界想象的太复 杂，你会忧郁。 B O A x y =(cos,sin) 思考5：如图，设角，的终边与单位圆的交点分别为A、B，则 向量 、的坐标分别是什么？其数量积是什么？ 2k或 2k- B O A x y cos()coscossinsin 思考6：向量间的夹角与、有什么关系？根据数量积定义， 等于什么？由此 可得什么结论？ 分析：注意到 ，结合两角差的余弦 公式及诱导公式，将上式中以代得 上述公式就是两角和的余弦公式，记作 。 思考：由 如何 求: 探索新知一 1、 cos(+) = coscos sinsin 探索新知二 思考：如何求 2、 上述公式就是两角和的正弦公式，记作 。 探索新知二 那 上述公式就是两角差的正弦公式，记作 。 3、 将上式中以代得 探索新知三 用任意角的 正切表示 的公式的推导: 4、 将上式两角和的正切公式以代得 探索新知三 5、 注意： 1、必须在定义域范围内使用上述公式。 2、注意公式的结构，尤其是符号。 即：tan，tan，tan()只要有一个不存 在就不能使用这个公式。 那 小结 1 、两角和与差的正弦、余弦、正切公式、推导及应用; 2 、利用公式可以求非特殊角的三角函数值,化简三角 函数式和证明三角恒等式,灵活使用使用公式. 下 页 上 页 首 页 小 结 结 束 一、复习:两角和的正弦、余弦、正切公式: 下 页 上 页 首 页 小 结 结 束 对于 能否有其它表示形式？ 公式中的角是否为任意角？ ,且 ， 二 倍 角 公 式 ： 下 页 上 页 首 页 小 结 结 束 二倍角公式的作用在于用单角的三角函数来表达 二倍角的三角函数，它适用于二倍角与单角的三角 函数之间的互化问题。 二倍角公式不仅限于2是的二倍的形式，其它 如4是2的两倍，/2是/4的两倍,3是3/2的两 倍，/3是/6的两倍等，所有这些都可以应用二倍 角公式。因此，要理解“二倍角”的含义，即当 =2时，就是的二倍角。凡是符合二倍角关系 的就可以应用二倍角公式。 二倍角公式是从两角和的三角函数公式中，取两 角相等时推导出来，记忆时可联想相应角公式。 注意： 下 页 上 页 首 页 小 结 结 束 引申：公式变形： 升幂降角公式 降幂升角公式 下 页 上 页 首 页 小 结 结 束 下 页 上 页 首 页 小 结 结 束 下 页 上 页 首 页 小 结 结 束 下 页 上 页 首 页 小 结 结 束 同学们，当我们题目不会做时怎办？那就是先看别人怎么做， 先理解别人，再把别人的东西变成自己的东西。牛顿说我为什么比 别人看的远那是因为我站在巨人肩膀上的缘故。站在巨人的肩膀上 就是去先看别人怎么做，先理解别人，再把别人的东西变成自己的 东西。这些话是有用的，不要听别人瞎扯。我问你牛顿读书好不好 ？整个物理都是他奠定和创造的。如果要物理好则必须要像牛顿一 样。 以下几题就是先看别人怎么做，先理解别人，再把别人的东西 变成自己的东西。 下 页 上 页 首 页 小 结 结 束 下 页 上 页 首 页 小 结 结 束 下 页 上 页 首 页 小 结 结 束 下 页 上 页 首 页 小 结 结 束 下 页 上 页 首 页 小 结 结 束 下 页 上 页 首 页 小 结 结 束 下 页 上 页 首 页 小 结 结 束 下 页 上 页 首 页 小 结 结 束 下 页 上 页 首 页 小 结 结 束 同学们，不要抱着这种心理我今天做到的题目可能考 试会考到。如果是高考这是不可能的事。假如老师猜到高 考题，温州日报都会登出来。我教书13年，温州日报只登 了一次，全国其他地方再一次，总共两次。当记者采访他 如何猜到题，他说我没猜而是我讲的题偶然被考到其实我 也不知道会不会考到。全国就算100万高中老师算6年某位 老师讲的题目偶然被考到，你们说被考到的概率是600万 分之一。我们要以不变应万变，那就是概念的来龙去脉懂 了没有？基础知识基本技能熟练了没有，考一本还要对基 础知识基本技能要融会