高一数学《新平面的基本性质(一)》(课件).ppt

平面及平面的基本性质(一) 主讲：高李 空间图形 空间图形 平面图形立体图形 空间图形 平面图形立体图形 空间图形 特征： 由点和线组成( 实质是由点组成，因 为线可以看成是点的 集合)； 各点都在同一 个平面内 平面图形立体图形 空间图形 特征： 由点和线组成( 实质是由点组成，因 为线可以看成是点的 集合)； 各点都在同一 个平面内 特征： 由点、线、面 构成(实质是由点构成 的)； 各点不都在同 一个平面内。 平面图形立体图形 问题一： 你能过任意一点引三条互相垂直 的直线吗？ 问题一： 你能过任意一点引三条互相垂直 的直线吗？ 墙角 问题二： 给你六根长度相同的火柴棒，以 火柴棒为边长，你最多能搭成几个正 三角形呢？ 问题二： 给你六根长度相同的火柴棒，以 火柴棒为边长，你最多能搭成几个正 三角形呢？ 平面 问题二： 给你六根长度相同的火柴棒，以 火柴棒为边长，你最多能搭成几个正 三角形呢？ 平面空间 问题二： 给你六根长度相同的火柴棒，以 火柴棒为边长，你最多能搭成几个正 三角形呢？ 平面空间 启示：考虑问题要着眼于整个空间， 而不是局限于一个平面。 问题三： 你能画出一个四边形，使它的对 角线所在的直线不相交吗？ 问题三： 你能画出一个四边形，使它的对 角线所在的直线不相交吗？ 折纸 上述图形即为立体图形 1. 平面图形与立体图形的联系与区别 1. 平面图形与立体图形的联系与区别 联系： 从集合论的角度看，两者都是点 的集合； 1. 平面图形与立体图形的联系与区别 联系： 从集合论的角度看，两者都是点 的集合； 区别： 平面图形的点都在一个平面内, 而立体图形的点不全在一个平面内； 平面图形由点、线构成，而立 体图形是由点、线、面构成。 2. 空间图形 平面图形 立体图形 2. 空间图形 平面图形 立体图形 3. 立体图形的研究方法： 2. 空间图形 平面图形 立体图形 3. 立体图形的研究方法： 考虑问题时，要着眼于整个 空间，而不是局限于某一个平面； 立体图形的问题常常转化为 平面图形问题来解决。 一、平面概念 一、平面概念 平面是不加定义的基本概念，平面 没有厚薄，它向四周无限延展. 播放动画 二、平面的画法 水平平面 二、平面的画法 铅直平面 三、平面的表示法 三、平面的表示法 平面 平面 AD CB 平面AC或平面BD A CB 平面ABC 四、常用图形的画法及表示方法 文字 语言 图形语言 符号语言 位置关系 内 容 语 言 点与直线的 位置关系 点与平面的 位置关系 文字 语言 图形语言 符号语言 位置关系 内 容 语 言 点与直线的 位置关系 点与平面的 位置关系 点在直 线上 l A 文字 语言 图形语言 符号语言 位置关系 内 容 语 言 点与直线的 位置关系 点与平面的 位置关系 点在直 线上 点不在 直线上l B l A 文字 语言 图形语言 符号语言 位置关系 内 容 语 言 点与直线的 位置关系 点与平面的 位置关系 点在直 线上 点在平 面内 点不在 直线上l B l A A 文字 语言 图形语言 符号语言 位置关系 内 容 语 言 点与直线的 位置关系 点与平面的 位置关系 点在直 线上 点不在 平面内 点在平 面内 点不在 直线上 B A l B l A 直线a与b 相交于点A l a b A (I) l (II) A l 五、平面与平面相交的画法 两个平面的交线 必须画出,被别的平面 遮盖的部分线段,画成虚线或不画. E N F M E N F M B A E F M B A C N E F M B A C N Q =AB 平面的基本性质 公理1:如果一条直线上的两个 点在平面内,那么这条直线上所有的 点都在这个平面内. B A 怎样的直线a我们就说它在平面外？ 思考： 用手指头将一本书平衡地摆方 在空间某一位置，至少需要几 个手指头？ 这些手指需要满足什么条件？ 由此你能得出什么结论？ 思考： 公理2:经过不在同一条直线上的 三个点，有且只有一个平面. 平面的基本性质 平面ABC C B A l P 平面的基本性质