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10.2 两个简谐振动的合成 同方向、同频率简谐振动的合成 10.2.1 同方向、同频率简谐振动的合成 质点同时参与两个同方向、 同频率的简谐振动 合振动仍是一个角 频率为的简谐振动： （1）两分振动同相： 振动相长，合振幅极大。 （2）两分振动反相： 振动相消，合振幅极小。 当A1=A2时，A=0，即两个等幅反相的振动互 相抵消。 （3）当 取其他值时： |A1 A2| A A1+ A2 10.2.2 同方向、不同频率简谐振动的合成 合振动不是简谐振动。 一种重要的特殊情况： 较大， 振幅：，角频率： 设 频率都较大且频率差很小的两个同方向简谐 振动，在合成时会产生合振幅时强、时弱的现 象，这称为拍。 由于是绝对值，所以 单位时间内振动加强或减弱的次数 的频率 振幅 拍频 ： 拍频等于两个分振动的频率之差 10.2.3 互相垂直的同频率简谐振动的合成 质点同时参与沿x、y轴方向的两个同频率的 简谐振动 消去时间t，得 椭圆方程。 质点的运动轨迹是椭圆。 （1） ，两分振动同相： 质点在、象限沿 过原点的直线运动。t时刻 质点离开原点的位移 合振动是频率与分振动相同的简谐振动 （2） ，两分振动反相： 质点在、象限 沿过原点的直线作简谐 振动，频率与分振动相 同。 （3） ，y 比 x 超前 ： 质点的运动轨迹是以坐 标轴为主轴的正椭圆（或 圆） 不是简谐振动! 按顺时针方向作右旋正 椭圆运动 ，运动周期仍等 于分振动的周期。 A1=A2：右旋圆运动 （4） ，y 比 x 落后 ： 质点按分振动的周 期作左旋正椭圆运动 A1=A2：左旋圆运动 （5）当 取其他值时，合振动的轨迹一 般为斜椭圆。 与上述合成过程相反，一个圆运动或椭圆运 动可以分解成两个互相垂直的同频率简谐振动 *10.2.4 互相垂直的不同频率简谐振动的合成 合振动的轨迹一般是不稳定的。但当两个分 振动的频率比恰好等于简单的整数比时，合振 动的轨迹是稳定的封闭曲线，称为李萨如图。 这在分析光
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