直线与圆的位置关系的培优.doc

直线与圆的位置关系的培优一切线性质、切线判定（2种方法的分析与比较）1、如图，已知在ABC中，ACB=90，BC是O的直径，AB交O于D，E是AC上一点。（1）、若E是AC的中点，则DE是O的切线，为什么？BCDAE（2）、若DE是O的切线，则E是AC的中点，为什么？ 2. 如图，直角梯形ABCD中，A=B=90，ADBC，E为AB上一点，DE平分ADC，CE平分BCD，以AB为直径的圆与边CD有怎样的位置关系？3已知：如图，AB是O的直径，BC是O的切线，连AC交O于D，过D作O的切线EF，交BC于E点.求证：OE/AC.切线相关拓展二 三角形与圆相切（内切 RT切 三切 双切）1. 已知正三角形的边长为6，则该三角形的外接圆半径，内切圆的半径各为_。2、三角形的三边长分别为5、12、13，则三角形的内切圆的面积为_3、已知三角形的内切圆半径为3cm，三角形的周长为18cm，则该三角形的面积为 。4已知ABC的内切圆O与各边相切于D、E、F，那么点O是DEF的（ ）A三条中线交点 B三条高的交点C三条角平分线交点 D三条边的垂直平分线的交点5如图，在RtABC中，C=90，AC=3，BC=4若以C为圆心，R为半径所作的圆与斜边AB只有一个公共点，则R的取值范围是 . 6.如图,PA,PB是O的两条切线PA=8,过AB弧上一点C,作切线分别交PA,PB于D,E,若P=40,求DOE .三角形PDE的周长等于 . 7如图，ABC中，C=90，圆O分别与AC、BC相切于M、N，点O在AB上，如果AO=15，BO=10，求圆O的半径.8、在RtABC中，A900，点O在BC上，以O为圆心的O分别与AB、AC相切于E、F，若AB，AC，则O的半径为（ ） A、B、 C、 D、9.如图，在RtABC中，C90，AC4，BC3，以BC上一点O为圆心作O与AB相切于E，与AC相切于C，又O与BC的另一交点为D，则线段BD的长为 10.如图，O内切于RABC，C=90O，D、E、F为切点，若AOC=120O，则OAC= O，B= O，若AB=2，ABC的外接圆半径= ，内切圆半径= 。11、如图，在ABC中，C=900，AC=8，AB=10，点P在AC上，AP=2，若O的圆心在线段BP上，且O与AB、AC都相切，求O半径三四边形与圆1下列四边形中一定有内切圆的是（ ）A直角梯形B等腰梯形C矩形D菱形2.平行四边形的四个顶点在同一圆上，则该平行四边形一定是（ ）A.正方形 B.菱形 C.矩形 D.等腰梯形3、正方形ABCD中，AE切以BC为直径的半圆于E，交CD于F，则CFFD（ ）A、12 B、13 C、14 D、254、若圆外切等腰梯形ABCD的面积为20，AD与BC之和为10，则圆的半径为 。5、图，ABBC，DCBC，BC与以AD为直径的O相切于点E，AB9，CD4，则四边形ABCD的面积为 。四切线中考要点分析1.如图在ABC中，C=90，点O为AB上一点，以O为圆心的半圆切AC于E，交AB于D，AC=12，BC=9，求AD的长。2.两个同心圆的半径分别为3 cm和4 cm，大圆的弦BC与小圆相切，则BC=_ cm.3.如图，在ABC中，AB=AC，C=72，O过AB两点且与BC切于B，与AC交于D，连结BD，若BC=1， 则AC=_.4.过O外一点P作O的两条切线PA、PB，切点为A和B，若AB=8，AB的弦心距为3，则PA的长为（ ）5.已知：PB是O的切线，B为切点，OP交O于点A，BCOP，垂足为C ，OA6 cm，OP8 cm，则AC的长为cm。6.已知：O1和O2外切于点A，是O1和O2外公切线，、为切点.求证：A7.如图，AB是半圆（圆心为O）的直径，OD是半径，BM切半圆于B，OC与弦AD平行且交BM于C。（1）求证：CD是半圆的切线；（2）若AB长为4，点D在半圆上运动，设AD长为，点A到直线CD的距离为，试求出与之间的函数关系式，并写出自变量的取值范围。 二11. 解：由题，BC=6, 过O分别作ODAB,OEOE，则D、E分别是AB、AC与O相切的切