深度宽度优先搜索---八数码.doc

八数码问题具体思路：宽度优先算法实现过程（1）把起始节点放到OPEN表中；（2）如果OPEN是个空表，则没有解，失败退出；否则继续；（3）把第一个节点从OPEN表中移除，并把它放入CLOSED的扩展节点表中；（4）扩展节点n。如果没有后继节点，则转向（2）（5）把n的所有后继结点放到OPEN表末端，并提供从这些后继结点回到n的指针；（6）如果n的任意一个后继结点是目标节点，则找到一个解答，成功退出，否则转向（2）。开始把S放入OPEN表OPEN表为空失败把第一个节点n从把S放入OPEN表移除，放到CLOSED表中移除扩展n，把它的后继节点放入OPEN表的末端，提供回到n的指针是否任何节点为目标节点成功深度优先实现过程（1）把起始节点S放入未扩展节点OPEN表中。如果此节点为一目标节点，则得到一个解；（2）如果OPEN为一空表，则失败退出；（3）把第一个节点从OPEN表移到CLOSED表；（4）如果节点n的深度等于最大深度，则转向（2）；（5）扩展节点n，产生其全部后裔，并把它们放入OPEN表的前头。如果没有后裔，则转向（2）；（6）如果后继结点中有任一个目标节点，则得到一个解，成功退出，否则转向（2）。开始把S放入OPEN表S是否为目标节点成功把第一个节点n从把S放入OPEN表移除，放到CLOSED表中移除节点n的深度是否等于最深界限OPEN表为空失败扩展n，把它的后继放入OPEN表的前头，提供回到n的指针是否有任何后继节点为目标节点成功方法一：用C语言实现#include #include #includetypedef long UINT64;typedef struct char x; /位置x和位置y上的数字换位 char y; /其中x是0所在的位置 EP_MOVE;#define SIZE 3 /8数码问题，理论上本程序也可解决15数码问题，#define NUM SIZE * SIZE /但move_gen需要做很多修改，输入初始和结束状态的部分和check_input也要修改#define MAX_NODE 1000000#define MAX_DEP 100#define XCHG(a, b) a=a + b; b=a - b; a=a - b; #define TRANS(a, b) /* long iii; (b)=0; for(iii=0; iii NUM; iii+) (b)=(b) = 0; iii-) biii=ttt & 0xf; ttt=4; /将一个64位整数a转换为数组b/typedef struct EP_NODE_Tag UINT64 v; /保存状态，每个数字占4个二进制位，可解决16数码问题struct EP_NODE_Tag *prev; /父节点struct EP_NODE_Tag *small, *big; EP_NODE;EP_NODE m_arMAX_NODE;EP_NODE *m_root;long m_depth; /搜索深度EP_NODE m_outMAX_DEP; /输出路径/long move_gen(EP_NODE *node, EP_MOVE *move)long pz; /0的位置UINT64 t=0xf;for(pz=NUM - 1; pz = 0; pz-)if(node-v & t) = 0) break; /找到0的位置tv, ss);XCHG(ssmv-x, ssmv-y);TRANS(ss, n2-v);return 0;long add_node(EP_NODE *node, long r)EP_NODE *p=m_root;EP_NODE *q;while(p) q=p;if(p-v = node-v) return 0;else if(node-v p-v) p=p-big;else if(node-v v) p=p-small;m_arr.v=node-v;m_arr.prev=node-prev;m_arr.small=NULL;m_arr.big=NULL;if(node-v q-v) q-big= &m_arr;else if(node-v v) q-small= &m_arr;return 1;/*得到节点所在深度*/long get_node_depth(EP_NODE *node) long d=0;while(node-prev) d+;node=node-prev;return d;/*返回值：成功返回搜索节点数，节点数不够(-1)，无解(-2)*/long bfs_search(char *begin, char *end) long h=0, r=1, c, i, j;EP_NODE l_end, node, *pnode;EP_MOVE mv4; /每个局面最多4种走法TRANS(begin, m_ar0.v);TRANS(end, l_end.v);m_ar0.prev=NULL;m_root=m_ar;m_root-small=NULL;m_root-big=NULL;while(h r) & (r MAX_NODE - 4) c=move_gen(&m_arh, mv);for(i=0; i prev) m_outj=*pnode;j+;pnode=pnode-prev;m_depth=j;return r;if(add_node(&node, r) r+; /只能对历史节点中没有的新节点搜索，否则会出现环h+;printf(rSearch.%9d/%d %d, h, r, get_node_depth(&m_arh);if(h = r) return -2; elsereturn -1; long check_input(char *s, char a, long r) long i;for(i=0; i r; i+) if(si = a - 0x30) return 0; return 1;long check_possible(char *begin, char *end) char fs;long f1=0, f2=0;long i, j;for(i=0; i NUM; i+) fs=0;for(j=0; j i; j+)if(begini != 0) & (beginj != 0) & (beginj begini) fs+;f1+=fs;fs=0;for(j=0; j i; j+) if(endi != 0) & (endj != 0) & (endj = 0; i-) RTRANS(m_outi.v, ss);for(j=0; j SIZE; j+) for(k=0; k SIZE; k+) printf(%2d, ssSIZE * j + k);printf(n);printf(n);int main(void) char s1NUM;char s2NUM;long r;char a;printf(请输入开始状态:);r=0;while(r = 0x30 & a 0x39 & check_input(s1, a, r) s1r+=a - 0x30;printf(%c, a);printf(n请输入结束状态:);r=0;while(r = 0x30 & a = 0) printf(查找深度=%d,所有的方式=%ldn, m_depth, r);output();else if(r = -1) printf(没有找到路径.n);else if(r = -2)printf(这种状态变换没有路径到达.n);elseprintf(不确定的错误.n);else printf(不允许这样移动!n);return 0;方法二：用MATLAB实现program 8no_bfs; 八数码的宽度优先搜索算法Const Dir : array1.4,1.2of integer 四种移动方向，对应产生式规则 = (1,0),(-1,0),(0,1),(0,-1); n=10000;Type T8no = array1.3,1.3of integer; TList = record Father : integer;父指针 dep : byte; 深度 X0,Y0 : byte; 0的位置 State : T8no; 棋盘状态 end;Var Source,Target : T8no; List : array0.10000 of TList; 综合数据库 Closed,open,Best : integer Best表示最优移动次数 Answer : integer; 记录解 Found : Boolean; 解标志 procedure GetInfo; 读入初始和目标节点 var i,j : integer; begin for i:=1 to 3 do for j:=1 to 3 do read(Sourcei,j); for i:=1 to 3 do for j:=1 to 3 do read(Targeti,j); end;procedure Initialize; 初始化 var x,y : integer; begin Found:=false; Closed:=0;open:=1; with List1 do begin State:=Source;dep:=0;Father:=0; For x:=1 to 3 do For y:=1 to 3 do if Statex,y=0 then Begin x0:=x;y0:=y; End; end; end;Function Same(A,B : T8no):Boolean; 判断A,B状态是否相等 Var i,j : integer; Begin Same:=false; For i:=1 to 3 do for j:=1 to 3 do if Ai,jBi,j then exit; Same:=true;End;Function not_Appear(new : tList):boolean;判断new是否在List中出现 var i : integer; begin not_Appear:=false; for i:=1 to open do if Same(new.State,Listi.State) then exit; not_Appear:=true;end; procedure Move(n : tList;d : integer;var ok : boolean;var new : tList); 将第d条规则作用于n得到new,OK是new是否可行的标志 var x,y : integer; begin X := n.x0 + Dird,1; Y := n.y0 + Dird,2; 判断new的可行性 if not (X 0) and ( X 0 ) and ( Y =open) or Found; if Found then GetOutInfo 存在解 else Writeln(no answer); 无解 end;Begin Assign(Input,input.txt);ReSet(Input); Assign(Output,Output.txt);ReWrite(Output); GetInfo; Initialize; Main; Close(Input);Close(Output);End.五、实验结果六、实验总结通过实验问题的求解过程就是搜索的过程，采用适合的搜索算法是关键的，因为对求解过程的效率有很大的影响，包括各种规则、过程和算法等推理技术。八数码问题中，将牌的移动来描述规则，是一种相对较