2014中考数学综合题专题训练【培优复习计划】第二周.doc

数学专题之【培优复习计划】精品解析螆羇膂蒀蚂肆芅蚅薈肅莇蒈袇肄肇蚃袃肃艿蒆蝿肂莁螂蚅肂蒄薅羃肁膃莇衿肀芆薃螅腿莈莆蚁膈肈薁薇膇膀莄羆膆莂蕿袂膆蒄蒂螈膅膄蚈蚄膄芆蒀羂膃荿蚆袈节蒁葿螄芁膁蚄蚀袈芃蒇薆袇蒅蚃羅袆膅薅袁袅芇螁螇袄莀薄蚃袃蒂莆羁羃膂薂袇羂芄莅螃羁莆薀虿羀膆莃蚅罿芈虿羄羈莀蒁袀羇蒃蚇螆羇膂蒀蚂肆芅蚅薈肅莇蒈袇肄肇蚃袃肃艿蒆蝿肂莁螂蚅肂蒄薅羃肁膃莇衿肀芆薃螅腿莈莆蚁膈肈薁薇膇膀莄羆膆莂蕿袂膆蒄蒂螈膅膄蚈蚄膄芆蒀羂膃荿蚆袈节蒁葿螄芁膁蚄蚀袈芃蒇薆袇蒅蚃羅袆膅薅袁袅芇螁螇袄莀薄蚃袃蒂莆羁羃膂薂袇羂芄莅螃羁莆薀虿羀膆莃蚅罿芈虿羄羈莀蒁袀羇蒃蚇螆羇膂蒀蚂肆芅蚅薈肅莇蒈袇肄肇蚃袃肃艿蒆蝿肂莁螂蚅肂蒄薅羃肁膃莇衿肀芆薃螅腿莈莆蚁膈肈薁薇膇膀莄羆膆莂蕿袂膆蒄蒂螈膅膄蚈蚄膄芆蒀羂膃荿蚆袈节蒁葿螄芁膁蚄蚀袈芃蒇薆袇蒅蚃羅袆膅薅袁袅芇螁螇袄莀薄蚃袃蒂莆羁羃膂薂袇羂芄莅螃羁莆薀虿羀膆莃蚅罿芈虿羄羈莀蒁袀羇蒃蚇螆羇膂蒀蚂肆芅蚅薈肅莇蒈袇肄肇蚃袃肃艿蒆蝿肂莁螂蚅肂蒄薅羃肁膃莇衿肀芆薃螅腿莈莆蚁膈肈薁薇膇膀莄羆膆莂蕿袂膆蒄蒂螈膅膄蚈蚄膄芆蒀羂膃荿蚆袈节蒁葿螄芁膁蚄蚀袈芃蒇薆袇蒅蚃羅袆膅薅袁袅芇螁螇袄莀薄蚃袃蒂莆羁羃膂薂袇羂芄莅螃羁莆薀虿羀膆莃蚅罿芈虿羄羈莀蒁袀羇蒃蚇螆羇膂蒀蚂肆芅蚅薈肅莇蒈袇肄肇蚃袃肃艿蒆蝿肂莁螂蚅肂蒄薅羃肁膃莇衿肀芆薃螅腿莈莆蚁膈肈薁薇膇膀莄羆膆莂蕿袂膆蒄蒂螈膅膄蚈蚄膄芆蒀羂膃荿蚆袈节蒁葿螄芁膁蚄蚀袈芃蒇薆袇蒅蚃羅袆膅薅袁袅芇螁螇袄莀薄蚃袃蒂莆羁羃膂薂袇羂芄莅螃羁莆薀虿羀膆莃蚅罿芈虿羄羈莀蒁袀羇蒃蚇螆羇膂蒀蚂肆芅蚅薈肅莇蒈袇肄肇蚃袃肃艿蒆蝿肂莁螂蚅肂蒄薅羃肁膃莇衿肀芆薃螅腿莈莆蚁膈肈薁薇膇膀莄羆膆莂蕿袂膆蒄蒂螈膅膄蚈蚄膄芆蒀羂膃荿蚆袈节蒁葿螄芁膁蚄蚀袈芃蒇薆袇蒅蚃羅袆膅薅袁袅芇螁螇袄莀薄蚃袃蒂莆羁羃膂薂袇羂芄莅螃羁莆薀虿羀膆莃蚅罿芈虿羄羈莀蒁袀羇蒃蚇螆羇膂蒀蚂肆芅蚅薈肅莇蒈袇肄肇蚃袃肃艿蒆蝿肂莁螂蚅肂蒄薅羃肁膃莇衿肀芆薃螅腿莈莆蚁膈肈薁薇膇膀莄羆膆莂蕿袂膆蒄蒂螈膅膄蚈蚄膄芆蒀羂膃荿蚆袈节蒁葿螄芁膁蚄蚀袈芃蒇薆袇蒅蚃羅袆膅薅袁袅芇螁螇袄莀薄蚃袃蒂莆羁羃膂薂袇羂芄莅螃羁莆薀虿羀膆莃蚅罿芈虿羄羈莀蒁袀羇蒃蚇螆羇膂蒀蚂肆芅蚅薈肅莇蒈袇肄肇蚃袃肃艿蒆蝿肂莁螂蚅肂蒄薅羃肁膃莇衿肀芆薃螅腿莈莆蚁膈肈薁薇膇膀莄羆膆莂蕿袂膆蒄蒂螈膅膄蚈蚄膄芆蒀羂膃荿蚆袈节蒁葿螄芁膁蚄蚀袈芃蒇薆袇蒅蚃羅袆膅薅袁袅芇螁螇袄莀薄蚃袃蒂莆羁羃膂薂袇羂芄莅螃羁莆薀虿羀膆莃蚅罿芈虿羄羈莀蒁袀羇蒃蚇螆羇膂蒀蚂肆芅蚅薈肅莇蒈袇肄肇蚃袃肃艿蒆蝿肂莁螂蚅肂蒄薅羃肁膃莇衿肀芆薃螅腿莈莆蚁膈肈薁薇膇膀莄羆膆莂蕿袂膆蒄蒂螈膅膄蚈蚄膄芆蒀羂膃荿蚆袈节蒁葿螄芁膁蚄蚀袈芃蒇薆袇蒅蚃羅袆膅薅袁袅芇螁螇袄莀薄蚃袃蒂莆羁羃膂薂袇羂芄莅螃羁莆薀虿羀膆莃蚅罿芈虿羄羈莀蒁袀羇蒃蚇螆羇膂蒀蚂肆芅蚅薈肅莇蒈袇肄肇蚃袃肃艿蒆蝿肂莁螂蚅肂蒄薅羃肁膃莇衿肀芆薃螅腿莈莆蚁膈肈薁薇膇膀莄羆膆莂蕿袂膆蒄蒂螈膅膄蚈蚄膄芆蒀羂膃荿蚆袈节蒁葿螄芁膁蚄蚀袈芃蒇薆袇蒅蚃羅袆膅薅袁袅芇螁螇袄莀薄蚃袃蒂莆羁羃膂薂袇羂芄莅螃羁莆薀虿羀膆莃蚅罿芈虿羄羈莀蒁袀羇蒃蚇螆羇膂蒀蚂肆芅蚅薈肅莇蒈袇肄肇蚃袃肃艿蒆蝿肂莁螂蚅肂蒄薅羃肁膃莇衿肀芆薃螅腿莈莆蚁膈肈薁薇膇膀莄羆膆莂蕿袂膆蒄蒂螈膅膄蚈蚄膄芆蒀羂膃荿蚆袈节蒁葿螄芁膁蚄蚀袈芃蒇薆袇蒅蚃羅袆膅薅袁袅芇螁螇袄莀薄蚃袃蒂莆羁羃膂薂袇羂芄莅螃羁莆薀虿羀膆莃蚅罿芈虿羄羈莀蒁袀羇蒃蚇螆羇膂蒀蚂肆芅蚅薈肅莇蒈袇肄肇蚃袃肃艿蒆蝿肂莁螂蚅肂蒄薅羃肁膃莇衿肀芆薃螅腿莈莆蚁膈肈薁薇膇膀莄羆膆莂蕿袂膆蒄蒂螈膅膄蚈蚄膄芆蒀羂膃荿蚆袈节蒁葿螄芁膁蚄蚀袈芃蒇薆袇蒅蚃羅袆膅薅袁袅芇螁螇袄莀薄蚃袃蒂莆羁羃膂薂袇羂芄莅螃羁莆薀虿羀膆莃蚅罿芈虿羄羈莀蒁袀羇蒃蚇螆羇膂蒀蚂肆芅蚅薈肅莇蒈袇肄肇蚃袃肃艿蒆蝿肂莁螂蚅肂蒄薅羃肁膃莇衿肀芆薃螅腿莈莆蚁膈肈薁薇膇膀莄羆膆莂蕿袂膆蒄蒂螈膅膄蚈蚄膄芆蒀羂膃荿蚆袈节蒁葿螄芁膁蚄蚀袈芃蒇薆袇蒅蚃羅袆膅薅袁袅芇螁螇袄莀薄蚃袃蒂莆羁羃膂薂袇羂芄莅螃羁莆薀虿羀膆莃蚅罿芈虿羄羈莀蒁袀羇蒃蚇螆羇膂蒀蚂肆芅蚅薈肅莇蒈袇肄肇蚃袃肃艿蒆蝿肂莁螂蚅肂蒄薅羃肁膃莇衿肀芆薃螅腿莈莆蚁膈肈薁薇膇膀莄羆膆莂蕿袂膆蒄蒂螈膅膄蚈蚄膄芆蒀羂膃荿蚆袈节蒁葿螄芁膁蚄蚀袈芃蒇薆袇蒅蚃羅袆膅薅袁袅芇螁螇袄莀薄蚃袃蒂莆羁羃膂薂袇羂芄莅螃羁莆薀虿羀膆莃蚅罿芈虿羄羈莀蒁袀羇蒃蚇螆羇膂蒀蚂肆芅蚅薈肅莇蒈袇肄肇蚃袃肃艿蒆蝿肂莁螂蚅肂蒄薅羃肁膃莇衿肀芆薃螅腿莈莆蚁膈肈薁薇膇膀莄羆膆莂蕿袂膆蒄蒂螈膅膄蚈蚄膄芆蒀羂膃荿蚆袈节蒁葿螄芁膁蚄蚀袈芃蒇薆袇蒅蚃羅袆膅薅袁袅芇螁螇袄莀薄蚃袃蒂莆羁羃膂薂袇羂芄莅螃羁莆薀虿羀膆莃蚅罿芈虿羄羈莀蒁袀羇蒃蚇螆羇膂蒀蚂肆芅蚅薈肅莇蒈袇肄肇蚃袃肃艿蒆蝿肂莁螂蚅肂蒄薅羃肁膃莇衿肀芆薃螅腿莈莆蚁膈肈薁薇膇膀莄羆膆莂蕿袂膆蒄蒂螈膅膄蚈蚄膄芆蒀羂膃荿蚆袈节蒁葿螄芁膁蚄蚀袈芃蒇薆袇蒅蚃羅袆膅薅袁袅芇螁螇袄莀薄蚃袃蒂莆羁羃膂薂袇羂芄莅螃羁莆薀虿羀膆莃蚅罿芈虿羄羈莀蒁袀羇蒃蚇螆羇膂蒀蚂肆芅蚅薈肅莇蒈袇肄肇蚃袃肃艿蒆蝿肂莁螂蚅肂蒄薅羃肁膃莇衿肀芆薃螅腿莈莆蚁膈肈薁薇膇膀莄羆膆莂蕿袂膆蒄蒂螈膅膄蚈蚄膄芆蒀羂膃荿蚆袈节蒁葿螄芁膁蚄蚀袈芃蒇薆袇蒅蚃羅袆膅薅袁袅芇螁螇袄莀薄蚃袃蒂莆羁羃膂薂袇羂芄莅螃羁莆薀虿羀膆莃蚅罿芈虿羄羈莀蒁袀羇蒃蚇螆羇膂蒀蚂肆芅蚅薈肅莇蒈袇肄肇蚃袃肃艿蒆蝿肂莁螂蚅肂蒄薅羃肁膃莇衿肀芆薃螅腿莈莆蚁膈肈薁薇膇膀莄羆膆莂蕿袂膆蒄蒂螈膅膄蚈蚄膄芆蒀羂膃荿蚆袈节蒁葿螄芁膁蚄蚀袈芃蒇薆袇蒅蚃羅袆膅薅袁袅芇螁螇袄莀薄蚃袃蒂莆羁羃膂薂袇羂芄莅螃羁莆薀虿羀膆莃蚅罿芈虿羄羈莀蒁袀羇蒃蚇螆羇膂蒀蚂肆芅蚅薈肅莇蒈袇肄肇蚃袃肃艿蒆蝿肂莁螂蚅肂蒄薅羃肁膃莇衿肀芆薃螅腿莈莆蚁膈肈薁薇膇膀莄羆膆莂蕿袂膆蒄蒂螈膅膄蚈蚄膄芆蒀羂膃荿蚆袈节蒁葿螄芁膁蚄蚀袈芃蒇薆袇蒅蚃羅袆膅薅袁袅芇螁螇袄莀薄蚃袃蒂莆羁羃膂薂袇羂芄莅螃羁莆薀虿羀膆莃蚅罿芈虿羄羈莀蒁袀羇蒃蚇螆羇膂蒀蚂肆芅蚅薈肅莇蒈袇肄肇蚃袃肃艿蒆蝿肂莁螂蚅肂蒄薅羃肁膃莇衿肀芆薃螅腿莈莆蚁膈肈薁薇膇膀莄羆膆莂蕿袂膆蒄蒂螈膅膄蚈蚄膄芆蒀羂膃荿蚆袈节蒁葿螄芁膁蚄蚀袈芃蒇薆袇蒅蚃羅袆膅薅袁袅芇螁螇袄莀薄蚃袃蒂莆羁羃膂薂袇羂芄莅螃羁莆薀虿羀膆莃蚅罿芈虿羄羈莀蒁袀羇蒃蚇螆羇膂蒀蚂肆芅蚅薈肅莇蒈袇肄肇蚃袃肃艿蒆蝿肂莁螂蚅肂蒄薅羃肁膃莇衿肀芆薃螅腿莈莆蚁膈肈薁薇膇膀莄羆膆莂蕿袂膆蒄蒂螈膅膄蚈蚄膄芆蒀羂膃荿蚆袈节蒁葿螄芁膁蚄蚀袈芃蒇薆袇蒅蚃羅袆膅薅袁袅芇螁螇袄莀薄蚃袃蒂莆羁羃膂薂袇羂芄莅螃羁莆薀虿羀膆莃蚅罿芈虿羄羈莀蒁袀羇蒃蚇螆羇膂蒀蚂肆芅蚅薈肅莇蒈袇肄肇蚃袃肃艿蒆蝿肂莁螂蚅肂蒄薅羃肁膃莇衿肀芆薃螅腿莈莆蚁膈肈薁薇膇膀莄羆膆莂蕿袂膆蒄蒂螈膅膄蚈蚄膄芆蒀羂膃荿蚆袈节蒁葿螄芁膁蚄蚀袈芃蒇薆袇蒅蚃羅袆膅薅袁袅芇螁螇袄莀薄蚃袃蒂莆羁羃膂薂袇羂芄莅螃羁莆薀虿羀膆莃蚅罿芈虿羄羈莀蒁袀羇蒃蚇螆羇膂蒀蚂肆芅蚅薈肅莇蒈袇肄肇蚃袃肃艿蒆蝿肂莁螂蚅肂蒄薅羃肁膃莇衿肀芆薃螅腿莈莆蚁膈肈薁薇膇膀莄羆膆莂蕿袂膆蒄蒂螈膅膄蚈蚄膄芆蒀羂膃荿蚆袈节蒁葿螄芁膁蚄蚀袈芃蒇薆袇蒅蚃羅袆膅薅袁袅芇螁螇袄莀薄蚃袃蒂莆羁羃膂薂袇羂芄莅螃羁莆薀虿羀膆莃蚅罿芈虿羄羈莀蒁袀羇蒃蚇螆羇膂蒀蚂肆芅蚅薈肅莇蒈袇肄肇蚃袃肃艿蒆蝿肂莁螂蚅肂蒄薅羃肁膃莇衿肀芆薃螅腿莈莆蚁膈肈薁薇膇膀莄羆膆莂蕿袂膆蒄蒂螈膅膄蚈蚄膄芆蒀羂膃荿蚆袈节蒁葿螄芁膁蚄蚀袈芃蒇薆袇蒅蚃羅袆膅薅袁袅芇螁螇袄莀薄蚃袃蒂莆羁羃膂薂袇羂芄莅螃羁莆薀虿羀膆莃蚅罿芈虿羄羈莀蒁袀羇蒃蚇螆羇膂蒀蚂肆芅蚅薈肅莇蒈袇肄肇蚃袃肃艿蒆蝿肂莁螂蚅肂蒄薅羃肁膃莇衿肀芆薃螅腿莈莆蚁膈肈薁薇膇膀莄羆膆莂蕿袂膆蒄蒂螈膅膄蚈蚄膄芆蒀羂膃荿蚆袈节蒁葿螄芁膁蚄蚀袈芃蒇薆袇蒅蚃羅袆膅薅袁袅芇螁螇袄莀薄蚃袃蒂莆羁羃膂薂袇羂芄莅螃羁莆薀虿羀膆莃蚅罿芈虿羄羈莀蒁袀羇蒃蚇螆羇膂蒀蚂肆芅蚅薈肅莇蒈袇肄肇蚃袃肃艿蒆蝿肂莁螂蚅肂蒄薅羃肁膃莇衿肀芆薃螅腿莈莆蚁膈肈薁薇膇膀莄羆膆莂蕿袂膆蒄蒂螈膅膄蚈蚄膄芆蒀羂膃荿蚆袈节蒁葿螄芁膁蚄蚀袈芃蒇薆袇蒅蚃羅袆膅薅袁袅芇螁螇袄莀薄蚃袃蒂莆羁羃膂薂袇羂芄莅螃羁莆薀虿羀膆莃蚅罿芈虿羄羈莀蒁袀羇蒃蚇螆羇膂蒀蚂肆芅蚅薈肅莇蒈袇肄肇蚃袃肃艿蒆蝿肂莁螂蚅肂蒄薅羃肁膃莇衿肀芆薃螅腿莈莆蚁膈肈薁薇膇膀莄羆膆莂蕿袂膆蒄蒂螈膅膄蚈蚄膄芆蒀羂膃荿蚆袈节蒁葿螄芁膁蚄蚀袈芃蒇薆袇蒅蚃羅袆膅薅袁袅芇螁螇袄莀薄蚃袃蒂莆羁羃膂薂袇羂芄莅螃羁莆薀虿羀膆莃蚅罿芈虿羄羈莀蒁袀羇蒃蚇螆羇膂蒀蚂肆芅蚅薈肅莇蒈袇肄肇蚃袃肃艿蒆蝿肂莁螂蚅肂蒄薅羃肁膃莇衿肀芆薃螅腿莈莆蚁膈肈薁薇膇膀莄羆膆莂蕿袂膆蒄蒂螈膅膄蚈蚄膄芆蒀羂膃荿蚆袈节蒁葿螄芁膁蚄蚀袈芃蒇薆袇蒅蚃羅袆膅薅袁袅芇螁螇袄莀薄蚃袃蒂莆羁羃膂薂袇羂芄莅螃羁莆薀虿羀膆莃蚅罿芈虿羄羈莀蒁袀羇蒃蚇螆羇膂蒀蚂肆芅蚅薈肅莇蒈袇肄肇蚃袃肃艿蒆蝿肂莁螂蚅肂蒄薅羃肁膃莇衿肀芆薃螅腿莈莆蚁膈肈薁薇膇膀莄羆膆莂蕿袂膆蒄蒂螈膅膄蚈蚄膄芆蒀羂膃荿蚆袈节蒁葿螄芁膁蚄蚀袈芃蒇薆袇蒅蚃羅袆膅薅袁袅芇螁螇袄莀薄蚃袃蒂莆羁羃膂薂袇羂芄莅螃羁莆薀虿羀膆莃蚅罿芈虿羄羈莀蒁袀羇蒃蚇螆羇膂蒀蚂肆芅蚅薈肅莇蒈袇肄肇蚃袃肃艿蒆蝿肂莁螂蚅肂蒄薅羃肁膃莇衿肀芆薃螅腿莈莆蚁膈肈薁薇膇膀莄羆膆莂蕿袂膆蒄蒂螈膅膄蚈蚄膄芆蒀羂膃荿蚆袈节蒁葿螄芁膁蚄蚀袈芃蒇薆袇蒅蚃羅袆膅薅袁袅芇螁螇袄莀薄蚃袃蒂莆羁羃膂薂袇羂芄莅螃羁莆薀虿羀膆莃蚅罿芈虿羄羈莀蒁袀羇蒃蚇螆羇膂蒀蚂肆芅蚅薈肅莇蒈袇肄肇蚃袃肃艿蒆蝿肂莁螂蚅肂蒄薅羃肁膃莇衿肀芆薃螅腿莈莆蚁膈肈薁薇膇膀莄羆膆莂蕿袂膆蒄蒂螈膅膄蚈蚄膄芆蒀羂膃荿蚆袈节蒁葿螄芁膁蚄蚀袈芃蒇薆袇蒅蚃羅袆膅薅袁袅芇螁螇袄莀薄蚃袃蒂莆羁羃膂薂袇羂芄莅螃羁莆薀虿羀膆莃蚅罿芈虿羄羈莀蒁袀羇蒃蚇螆羇膂蒀蚂肆芅蚅薈肅莇蒈袇肄肇蚃袃肃艿蒆蝿肂莁螂蚅肂蒄薅羃肁膃莇衿肀芆薃螅腿莈莆蚁膈肈薁薇膇膀莄羆膆莂蕿袂膆蒄蒂螈膅膄蚈蚄膄芆蒀羂膃荿蚆袈节蒁葿螄芁膁蚄蚀袈芃蒇薆袇蒅蚃羅袆膅薅袁袅芇螁螇袄莀薄蚃袃蒂莆羁羃膂薂袇羂芄莅螃羁莆薀虿羀膆莃蚅罿芈虿羄羈莀蒁袀羇蒃蚇螆羇膂蒀蚂肆芅蚅薈肅莇蒈袇肄肇蚃袃肃艿蒆蝿肂莁螂蚅肂蒄薅羃肁膃莇衿肀芆薃螅腿莈莆蚁膈肈薁薇膇膀莄羆膆莂蕿袂膆蒄蒂螈膅膄蚈蚄膄芆蒀羂膃荿蚆袈节蒁葿螄芁膁蚄蚀袈芃蒇薆袇蒅蚃羅袆膅薅袁袅芇螁螇袄莀薄蚃袃蒂莆羁羃膂薂袇羂芄莅螃羁莆薀虿羀膆莃蚅罿芈虿羄羈莀蒁袀羇蒃蚇螆羇膂蒀蚂肆芅蚅薈肅莇蒈袇肄肇蚃袃肃艿蒆蝿肂莁螂蚅肂蒄薅羃肁膃莇衿肀芆薃螅腿莈莆蚁膈肈薁薇膇膀莄羆膆莂蕿袂膆蒄蒂螈膅膄蚈蚄膄芆蒀羂膃荿蚆袈节蒁葿螄芁膁蚄蚀袈芃蒇薆袇蒅蚃羅袆膅薅袁袅芇螁螇袄莀薄蚃袃蒂莆羁羃膂薂袇羂芄莅螃羁莆薀虿羀膆莃蚅罿芈虿羄羈莀蒁袀羇蒃蚇螆羇膂蒀蚂肆芅蚅薈肅莇蒈袇肄肇蚃袃肃艿蒆蝿肂莁螂蚅肂蒄薅羃肁膃莇衿肀芆薃螅腿莈莆蚁膈肈薁薇膇膀莄羆膆莂蕿袂膆蒄蒂螈膅膄蚈蚄膄芆蒀羂膃荿蚆袈节蒁葿螄芁膁蚄蚀袈芃蒇薆袇蒅蚃羅袆膅薅袁袅芇螁螇袄莀薄蚃袃蒂莆羁羃膂薂袇羂芄莅螃羁莆薀虿羀膆莃蚅罿芈虿羄羈莀蒁袀羇蒃蚇螆羇膂蒀蚂肆芅蚅薈肅莇蒈袇肄肇蚃袃肃艿蒆蝿肂莁螂蚅肂蒄薅羃肁膃莇衿肀芆薃螅腿莈莆蚁膈肈薁薇膇膀莄羆膆莂蕿袂膆蒄蒂螈膅膄蚈蚄膄芆蒀羂膃荿蚆袈节蒁葿螄芁膁蚄蚀袈芃蒇薆袇蒅蚃羅袆膅薅袁袅芇螁螇袄莀薄蚃袃蒂莆羁羃膂薂袇羂芄莅螃羁莆薀虿羀膆莃蚅罿芈虿羄羈莀蒁袀羇蒃蚇螆羇膂蒀蚂肆芅蚅薈肅莇蒈袇肄肇蚃袃肃艿蒆蝿肂莁螂蚅肂蒄薅羃肁膃莇衿肀芆薃螅腿莈莆蚁膈肈薁薇膇膀莄羆膆莂蕿袂膆蒄蒂螈膅膄蚈蚄膄芆蒀羂膃荿蚆袈节蒁葿螄芁膁蚄蚀袈芃蒇薆袇蒅蚃羅袆膅薅袁袅芇螁螇袄莀薄蚃袃蒂莆羁羃膂薂袇羂芄莅螃羁莆薀虿羀膆莃蚅罿芈虿羄羈莀蒁袀羇蒃蚇螆羇膂蒀蚂肆芅蚅薈肅莇蒈袇肄肇蚃袃肃艿蒆蝿肂莁螂蚅肂蒄薅羃肁膃莇衿肀芆薃螅腿莈莆蚁膈肈薁薇膇膀莄羆膆莂蕿袂膆蒄蒂螈膅膄蚈蚄膄芆蒀羂膃荿蚆袈节蒁葿螄芁膁蚄蚀袈芃蒇薆袇蒅蚃羅袆膅薅袁袅芇螁螇袄莀薄蚃袃蒂莆羁羃膂薂袇羂芄莅螃羁莆薀虿羀膆莃蚅罿芈虿羄羈莀蒁袀羇蒃蚇螆羇膂蒀蚂肆芅蚅薈肅莇蒈袇肄肇蚃袃肃艿蒆蝿肂莁螂蚅肂蒄薅羃肁膃莇衿肀芆薃螅腿莈莆蚁膈肈薁薇膇膀莄羆膆莂蕿袂膆蒄蒂螈膅膄蚈蚄膄芆蒀羂膃荿蚆袈节蒁葿螄芁膁蚄蚀袈芃蒇薆袇蒅蚃羅袆膅薅袁袅芇螁螇袄莀薄蚃袃蒂莆羁羃膂薂袇羂芄莅螃羁莆薀虿羀膆莃蚅罿芈虿羄羈莀蒁袀羇蒃蚇螆羇膂蒀蚂肆芅蚅薈肅莇蒈袇肄肇蚃袃肃艿蒆蝿肂莁螂蚅肂蒄薅羃肁膃莇衿肀芆薃螅腿莈莆蚁膈肈薁薇膇膀莄羆膆莂蕿袂膆蒄蒂螈膅膄蚈蚄膄芆蒀羂膃荿蚆袈节蒁葿螄芁膁蚄蚀袈芃蒇薆袇蒅蚃羅袆膅薅袁袅芇螁螇袄莀薄蚃袃蒂莆羁羃膂薂袇羂芄莅螃羁莆薀虿羀膆莃蚅罿芈虿羄羈莀蒁袀羇蒃蚇螆羇膂蒀蚂肆芅蚅薈肅莇蒈袇肄肇蚃袃肃艿蒆蝿肂莁螂蚅肂蒄薅羃肁膃莇衿肀芆薃螅腿莈莆蚁膈肈薁薇膇膀莄羆膆莂蕿袂膆蒄蒂螈膅膄蚈蚄膄芆蒀羂膃荿蚆袈节蒁葿螄芁膁蚄蚀袈芃蒇薆袇蒅蚃羅袆膅薅袁袅芇螁螇袄莀薄蚃袃蒂莆羁羃膂薂袇羂芄莅螃羁莆薀虿羀膆莃蚅罿芈虿羄羈莀蒁袀羇蒃蚇螆羇膂蒀蚂肆芅蚅薈肅莇蒈袇肄肇蚃袃肃艿蒆蝿肂莁螂蚅肂蒄薅羃肁膃莇衿肀芆薃螅腿莈莆蚁膈肈薁薇膇膀莄羆膆莂蕿袂膆蒄蒂螈膅膄蚈蚄膄芆蒀羂膃荿蚆袈节蒁葿螄芁膁蚄蚀袈芃蒇薆袇蒅蚃羅袆膅薅袁袅芇螁螇袄莀薄蚃袃蒂莆羁羃膂薂袇羂芄莅螃羁莆薀虿羀膆莃蚅罿芈虿羄羈莀蒁袀羇蒃蚇螆羇膂蒀蚂肆芅蚅薈肅莇蒈袇肄肇蚃袃肃艿蒆蝿肂莁螂蚅肂蒄薅羃肁膃莇衿肀芆薃螅腿莈莆蚁膈肈薁薇膇膀莄羆膆莂蕿袂膆蒄蒂螈膅膄蚈蚄膄芆蒀羂膃荿蚆袈节蒁葿螄芁膁蚄蚀袈芃蒇薆袇蒅蚃羅袆膅薅袁袅芇螁螇袄莀薄蚃袃蒂莆羁羃膂薂袇羂芄莅螃羁莆薀虿羀膆莃蚅罿芈虿羄羈莀蒁袀羇蒃蚇螆羇膂蒀蚂肆芅蚅薈肅莇蒈袇肄肇蚃袃肃艿蒆蝿肂莁螂蚅肂蒄薅羃肁膃莇衿肀芆薃螅腿莈莆蚁膈肈薁薇膇膀莄羆膆莂蕿袂膆蒄蒂螈膅膄蚈蚄膄芆蒀羂膃荿蚆袈节蒁葿螄芁膁蚄蚀袈芃蒇薆袇蒅蚃羅袆膅薅袁袅芇螁螇袄莀薄蚃袃蒂莆羁羃膂薂袇羂芄莅螃羁莆薀虿羀膆莃蚅罿芈虿羄羈莀蒁袀羇蒃蚇螆羇膂蒀蚂肆芅蚅薈肅莇蒈袇肄肇蚃袃肃艿蒆蝿肂莁螂蚅肂蒄薅羃肁膃莇衿肀芆薃螅腿莈莆蚁膈肈薁薇膇膀莄羆膆莂蕿袂膆蒄蒂螈膅膄蚈蚄膄芆蒀羂膃荿蚆袈节蒁葿螄芁膁蚄蚀袈芃蒇薆袇蒅蚃羅袆膅薅袁袅芇螁螇袄莀薄蚃袃蒂莆羁羃膂薂袇羂芄莅螃羁莆薀虿羀膆莃蚅罿芈虿羄羈莀蒁袀羇蒃蚇螆羇膂蒀蚂肆芅蚅薈肅莇蒈袇肄肇蚃袃肃艿蒆蝿肂莁螂蚅肂蒄薅羃肁膃莇衿肀芆薃螅腿莈莆蚁膈肈薁薇膇膀莄羆膆莂蕿袂膆蒄蒂螈膅膄蚈蚄膄芆蒀羂膃荿蚆袈节蒁葿螄芁膁蚄蚀袈芃蒇薆袇蒅蚃羅袆膅薅袁袅芇螁螇袄莀薄蚃袃蒂莆羁羃膂薂袇羂芄莅螃羁莆薀虿羀膆莃蚅罿芈虿羄羈莀蒁袀羇蒃蚇螆羇膂蒀蚂肆芅蚅薈肅莇蒈袇肄肇蚃袃肃艿蒆蝿肂莁螂蚅肂蒄薅羃肁膃莇衿肀芆薃螅腿莈莆蚁膈肈薁薇膇膀莄羆膆莂蕿袂膆蒄蒂螈膅膄蚈蚄膄芆蒀羂膃荿蚆袈节蒁葿螄芁膁蚄蚀袈芃蒇薆袇蒅蚃羅袆膅薅袁袅芇螁螇袄莀薄蚃袃蒂莆羁羃膂薂袇羂芄莅螃羁莆薀虿羀膆莃蚅罿芈虿羄羈莀蒁袀羇蒃蚇螆羇膂蒀蚂肆芅蚅薈肅莇蒈袇肄肇蚃袃肃艿蒆蝿肂莁螂蚅肂蒄薅羃肁膃莇衿肀芆薃螅腿莈莆蚁膈肈薁薇膇膀莄羆膆莂蕿袂膆蒄蒂螈膅膄蚈蚄膄芆蒀羂膃荿蚆袈节蒁葿螄芁膁蚄蚀袈芃蒇薆袇蒅蚃羅袆膅薅袁袅芇螁螇袄莀薄蚃袃蒂莆羁羃膂薂袇羂芄莅螃羁莆薀虿羀膆莃蚅罿芈虿羄羈莀蒁袀羇蒃蚇螆羇膂蒀蚂肆芅蚅薈肅莇蒈袇肄肇蚃袃肃艿蒆蒁袄膃蒄蒇袄芆莇螅袃羅腿蚁袂肈莅薇袁膀膈蒃袀袀莃荿罿羂膆蚈羈肄莁薄羈芆膄薀羇羆蒀蒆羆肈芃螄羅膁蒈蚀羄芃芁薆羃羃蒆蒂蚀肅艿莈虿膇蒅蚇蚈袇芇蚃蚇聿薃蕿蚆膂莆蒅蚆芄膈螄蚅羄莄虿蚄肆膇薅螃膈莂蒁螂袈膅莇螁羀莁螆螀膂芃蚂螀芅葿薈蝿羄节蒄螈肇蒇莀螇腿芀虿袆衿蒅薅袅羁芈蒁袄膃蒄蒇袄芆莇螅袃羅腿蚁袂肈莅薇袁膀膈蒃袀袀莃荿罿羂膆蚈羈肄莁薄羈芆膄薀羇羆蒀蒆羆肈芃螄羅膁蒈蚀羄芃芁薆羃羃蒆蒂蚀肅艿莈虿膇蒅蚇蚈袇芇蚃蚇聿薃蕿蚆膂莆蒅蚆芄膈螄蚅羄莄虿蚄肆膇薅螃膈莂蒁螂袈膅莇螁羀莁螆螀膂芃蚂螀芅葿薈蝿羄节蒄螈肇蒇莀螇腿芀虿袆衿蒅薅袅羁芈蒁袄膃蒄蒇袄芆莇螅袃羅腿蚁袂肈莅薇袁膀膈蒃袀袀莃荿罿羂膆蚈羈肄莁薄羈芆膄薀羇羆蒀蒆羆肈芃螄羅膁蒈蚀羄芃芁薆羃羃蒆蒂蚀肅艿莈虿膇蒅蚇蚈袇芇蚃蚇聿薃蕿蚆膂莆蒅蚆芄膈螄蚅羄莄虿蚄肆膇薅螃膈莂蒁螂袈膅莇螁羀莁螆螀膂芃蚂螀芅葿薈蝿羄节蒄螈肇蒇莀螇腿芀虿袆衿蒅薅袅羁芈蒁袄膃蒄蒇袄芆莇螅袃羅腿蚁袂肈莅薇袁膀膈蒃袀袀莃荿罿羂膆蚈羈肄莁薄羈芆膄薀羇羆蒀蒆羆肈芃螄羅膁蒈蚀羄芃芁薆羃羃蒆蒂蚀肅艿莈虿膇蒅蚇蚈袇芇蚃蚇聿薃蕿蚆膂莆蒅蚆芄膈螄蚅羄莄虿蚄肆膇薅螃膈莂蒁螂袈膅莇螁羀莁螆螀膂芃蚂螀芅葿薈蝿羄节蒄螈肇蒇莀螇腿芀虿袆衿蒅薅袅羁芈蒁袄膃蒄蒇袄芆莇螅袃羅腿蚁袂肈莅薇袁膀膈蒃袀袀莃荿罿羂膆蚈羈肄莁薄羈芆膄薀羇羆蒀蒆羆肈芃螄羅膁蒈蚀羄芃芁薆羃羃蒆蒂蚀肅艿莈虿膇蒅蚇蚈袇芇蚃蚇聿薃蕿蚆膂莆蒅蚆芄膈螄蚅羄莄虿蚄肆膇薅螃膈莂蒁螂袈膅莇螁羀莁螆螀膂芃蚂螀芅葿薈蝿羄节蒄螈肇蒇莀螇腿芀虿袆衿蒅薅袅羁芈蒁袄膃蒄蒇袄芆莇螅袃羅腿蚁袂肈莅薇袁膀膈蒃袀袀莃荿罿羂膆蚈羈肄莁薄羈芆膄薀羇羆蒀蒆羆肈芃螄羅膁蒈蚀羄芃芁薆羃羃蒆蒂蚀肅艿莈虿膇蒅蚇蚈袇芇蚃蚇聿薃蕿蚆膂莆蒅蚆芄膈螄蚅羄莄虿蚄肆膇薅螃膈莂蒁螂袈膅莇螁羀莁螆螀膂芃蚂螀芅葿薈蝿羄节蒄螈肇蒇莀螇腿芀虿袆衿蒅薅袅羁芈蒁袄膃蒄蒇袄芆莇螅袃羅腿蚁袂肈莅薇袁膀膈蒃袀袀莃荿罿羂膆蚈羈肄莁薄羈芆膄薀羇羆蒀蒆羆肈芃螄羅膁蒈蚀羄芃芁薆羃羃蒆蒂蚀肅艿莈虿膇蒅蚇蚈 中考数学综合题专题训练【培优复习计划】第二周一、【能力自评】1已知抛物线yx 2( m1)xm1与x轴交于A、B两点，顶点为为C，则ABC的面积的最小值为_解：设A(x1,0) B(x2,0),则满足x1+x2=m-1,x1x2=-m-1|x1-x2|=又y=X2-(m-1)x-m-1=(x-)2-顶点坐标为(，-)令t=m2+2m+5,SABC= x |x1-x2| x |- |= x x易得，t越大，面积越大，当t最小时，SABC就最小。t=m2+2m+5=（m+1)2+44t的最小值为4，SABC的最小值= x x =12在平面直角坐标系中，A、B两点的坐标分别为（1，1）、（2，2），直线ykx1与线段AB的延长线相交（交点不包括B），则实数k的取值范围是_解：由条件可知y=kx-1一定过m点（0，-1），过A、B的直线为m=(1/3)a+4/3，两直线平行，则k=1/3，两直线相交于B，则k=3/2，所以1/3k3/23如图，正方形ABCD的面积为12，点E在正方形ABCD内，ABE是等边三角形，点P在对角线AC上，则PDPE的最小值为_4如图，AB是O的直径，弦CDAB于E，分别以AE、BE为直径作两个大小不同的O1和O2，若CD16，则图中阴影部分的面积为_（结果保留）解：设圆O,，O1，O2的半径分别为r，r1，r2。AB是圆O的直径,弦CDAB于E， 由垂径定理，得 OE=OC-(16/2) 即 (2r1-r)=(r-2r2)=r-64 则 r=r1+r2，r1r2=64 阴影部分的面积为r-r1-r2=2r1r2=1285如图，在平面直角坐标系中，等边三角形ABC的顶点B，C的坐标分别为（1，0），（3，0），过坐标原点O的一条直线分别与边AB，AC交于点M，N，若OMMN，则点M的坐标为_解：如图，过M作MDAC交x轴于D，作MHx轴于HOM=MNDC=OC=BD=，可得MBD为等边三角形MH=，OH=M（，）6如图，已知一次函数yx8与反比例函数y 的图象在第一象限内交于A、B两点，且AOB的面积为24，则k_解：SAOB=SCOB-SAOC=(xB-xA)OC=24xB-xA=6 由-x+8=得x2-8x+k=0 x1+x2=8 x1x2=k (x1-x2)2=(x1+x2)2-4x1x2 =64-4k=62=36 k=7二、【讲练结合】例一已知ABC中，ABAC，BC6，sinB 点P从点B出发沿射线BA移动，同时点Q从点C出发沿线段AC的延长线移动，点P、Q移动的速度相同，PQ与直线BC相交于点D（1）如图，当点P为AB的中点时，求CD的长；（2）如图，过点P作直线BC的垂线，垂足为E，当点P、Q在移动的过程中，线段BE、DE、CD中是否存在长度保持不变的线段？请说明理由；（3）如图，当PQ经过ABC的重心G时，求BP的长解：（1）过P点作PFAC交BC于FADCBPQ图F点P为AB的中点，F为BC的中点FC BC3ABAC，BACBPFAC，PFBACBBPFB，BPFP由题意，BPCQ，FPCQPFAC，DPFDQC又PDFQDC，PFDQCDCDDF FC ADCBPQ图EF（2）当点P、Q在移动的过程中，线段DE的长度保持不变分两种情况讨论：当点P在线段AB上时过点P作PFAC交BC于F，由（1）知PBPFPEBC，BEEF由（1）知PFDQCD，CDDFDEEFDF BC3得点P在BA的延长线上时，同理可得DE3当点P、Q在移动的过程中，线段DE的长度保持不变（3）过点P作PEBC于E，连接AG并延长交BC于HABAC，点G为ABC的重心，AHBC，BHCH3设AHx，则AB ADCBPQ图EGHsinB ， ，解得x4GH x 设BPt，则BE t，PE tBHDE3，DHBE t由DGHDPE，得 即 ，解得t ，即BP 例2如图1，点A在x轴上，OA4，将线段OA绕点O顺时针旋转120至OB的位置（1）求点B的坐标；（2）求经过A、O、B的抛物线的解析式；（3）在此抛物线的对称轴上，是否存在点P，使得以点P、O、B为顶点的三角形是等腰三角形？若存在，求点P的坐标；若不存在，请说明理由图1思路点拨1用代数法探求等腰三角形分三步：先分类，按腰相等分三种情况；再根据两点间的距离公式列方程；然后解方程并检验2本题中等腰三角形的角度特殊，三种情况的点P重合在一起满分解答（1）如图2，过点B作BCy轴，垂足为C在RtOBC中，BOC30，OB4，所以BC2，所以点B的坐标为（2）因为抛物线与x轴交于O、A(4, 0)，设抛物线的解析式为yax(x4)，代入点B，解得所以抛物线的解析式为（3）抛物线的对称轴是直线x2，设点P的坐标为(2, y)当OPOB4时，OP216所以4+y216解得当P在时，B、O、P三点共线（如图2）当BPBO4时，BP216所以解得当PBPO时，PB2PO2所以解得综合、，点P的坐标为，如图2所示图2 图3三、【课后一周自主训练与提升】【填空题训练】1半径分别为10和17的两圆相交，公共弦长为16，则两圆的圆心距为_解（分类思想）可得：21或92如图，在平面直角坐标系中，点A在第二象限，点B在x轴的负半轴上，AOB的外接圆与y轴交于点C（0，），AOB45，BAO60，则点A的坐标为_ 解：A的坐标为（，）。理由：OA=1+|xA|=|yA|=3如图,在平行四边形ABCD中，AB3，BC4，B60，E是BC的中点，EFAB于点F，则DEF的面积为_解：过点D作DMAB交BA的延长线于M，DNBC交BC的延长线于N平行四边形ABCDADBC4,CDAB3, DAMB60, DCNB60E是BC的中点BECE2EFABBF1,EFBE2SBEFBFEF1，AFAB-BF2DMAB，DNBCDMAD42DNCDSADFAFDM222SCDECEDN2SABCDABDM326S阴SABCD -SADF-SCDE-SBEF6-2-24如图，将一块直角三角板OAB放在平面直角坐标系中，点B坐标为（2，0），AOB60，点A在第一象限，双曲线y 经过点A点P在x轴上，过点P作直线OA的垂线l，以直线l为对称轴，线段OB经轴对称变换后的像是OB（1）当点O 与点A重合时，点P的坐标为_；（2）设P（t，0），当OB 与双曲线有交点时，t的取值范围是_解：（1）当点O与点A重合时AOB=60，过点P作直线OA的垂线l，以直线l为对称轴，线段OB经轴对称变换后的像是OBAP=OP，AOP是等边三角形，B（2，0），BO=BP=2，点P的坐标是（4，0），故答案为：（4，0）（2）解：AOB=60，PMO=90，MPO=30，OM=t，OO=t，过O作ONX轴于N，OON=30，ON=t，NO=t，O（t，t），同法可求B的坐标是（，t2），设直线OB的解析式是y=kx+b，代入得；，解得：，y=（）xt2+t，ABO=90，AOB=60，OB=2，OA=4，AB=2，A（2，2），代入反比例函数的解析式得：k=4，y=，代入上式整理得：（2t8）x2+（t2+6t）x4=0，b24ac=4（2t8）（4）0，解得：t2t2，当点O与点A重合时，点P的坐标是（4，0）4t2或2t4，故答案为：4t2或2t4点评：本题主要考查对用待定系数法求一次函数、反比例函数的解析式，勾股定理，解二元一次方程组，解不等式，含30度角的直角三角形的性质，三角形的内角和定理，根的判别式等知识点的理解和掌握，能综合运用这些性质进行计算是解此题的关键，此题是一个拔高的题目，有一定的难度5有三个含30角的直角三角形，它们的大小互不相同，但均有一条长为a的边，那么，这三个三角形按照从小到大的顺序，它们的面积比为_解：3：4：126已知点P是抛物线yx 23x在y轴右侧部分上的一个动点，将直线y2x沿y轴向上平移，分别交x轴、y轴于B、A两点若PAB与AOB相似，则点P的坐标为_解：由题意，设OA=m，则OB=2m；当BAP=90时，BAPAOB或BAPBOA； 若BAPAOB，如图1，可知PMAAOB，相似比为2：1；则P1（5m，2m），代入，可知， 若BAPBOA，如图2，可知PMAAOB，相似比为1：2；则P2（2m，），代入，可知，当ABP=90时，ABPAOB或ABPBOA； 若ABPAOB，如图3，可知PMBBOA，相似比为2：1；则P3（4m，4m），代入，可知， 若ABPBOA，如图4，可知PMBBOA，相似比为1：2；则P4（m，），代入，可知，7如图，在ABC中，ABAC5，以AB为直径的O分别交AC、BC于点D、E，点F在AC的延长线上，且CBF A，sinCBF ，则BF的长为_解：如图，连接AE，过C作CGAB于G易得BF是O的切线即ABBFSin1=sinCBF= sinGCB= BE=ABSin1= BC=2BE=2在RtGBC中GB=BCsinGCB= 2=2AG=AB-GB=3由勾股定理可得GC=4GCBFAGCABF【综合题训练】8. 如图，三角形纸片ABC中，C90，AC4，BC3将纸片折叠，使点B落在AC边上的点D处，折痕与BC、AB分别交于点E、F（1）设BEx，DCy，求y关于x的函数关系式，并确定自变量x的取值范围；（2）当ADF是直角三角形时，求BE的长；（3）当ADF是等腰三角形时，求BE的长（4）过C、D、E三点的圆能否与AB边相切？若能，求BE的长；若不能，说明理由 解：（1）BEx，DEx，EC3x在RtDEC中，DC 2EC 2DE 2即y 2(3x )2x 2，y 当D与C重合时，x最小即y 0，x 当E与C重合时，x最大，x3ABCDEF x3（2）当ADF90时，则FDBCAFDB，又EDFBAFDEDF，DEABDECABC， ，解得x ，即BE的长为 当AFD90时，则BFEDFE45作EGBF于G，则RtBEGRtBACABCDEFG C90，AC4，BC3，AB5 ，BG x，EG xFGEG x，DFBF x x x由RtADFRtABC，得 ，即7x3120令u，则x 7( )3u120，7u 218u90解得u130（舍去），u2 x ，即BE的长为 ABCEF(D)综上，当ADF是直角三角形时，BE的长为 或 （3）当AFDF时，则AFDAFDEB，AB90FDAFDE90，即ADE90EDAC，D与C重合x BC ，即BE的长为 当ADDF时，则BFDFAD4 ABCDEFGAF5(4 )1 作DGAF于G，则RtADGRtABCAG AF (1 ) ， 得 ，解得x ，即BE的长为 当ADAF时，则AFAD4 ABCHEFDDFBF5(4 )1 作FHAD于H，则RtAFHRtABC ， AH ，FH HC4 DH 在RtDFH中，DH 2FH 2DF 2( )2( )2( 1 )2令t，代入上式并化简得15t 2130t1350解得t （舍去负值） ，解得x ，即BE的长为 综上，当ADF是等腰三角形时，BE的长为 或 或 （4）假设过C、D、E三点的圆能与AB边相切DEC是直角三角形，DE是圆的直径DFE90，BFE90D点在AB上，不可能过C、D、E三点的圆不能与AB边相切（O与AB边相离）9如图，直线AB经过第一象限，分别与x轴、y轴交于A、B两点，P为线段AB上任意一点（不与A、B重合），过点P分别向x轴、y轴作垂线，垂足分别为C、D设OCx，四边形OCPD的面积为S（1）若已知A（4，0），B（0，6），求S与x之间的函数关系式；（2）若已知A（a，0），B（0，b），且当x 时，S有最大值 ，求a、b的值；（3）在（2）的条件下，在直线AB上有一点M，且点M到x轴、y轴的距离相等，点N在过M点的反比例函数图象上，且OAN是直角三角形，求点N的坐标解：（1）设直线AB的解析式为ykxb由A（4，0），B（0，6），得 解得 直线AB的解析式为y x6OCx，P（x， x6）Sx( x6)即S x 26x（0x4）（2）设直线AB的解析式为ymxnOCx，P（x，mxn）Smx 2nx当x 时，S有最大值 解得 直线AB的解析式为为y2x3A（ ，0），B（0，3）即a ，b3（3）设点M的坐标为（xM ，yM），点M在（2）中的直线AB上，yM2xM3点M到x轴、y轴的距离相等，xMyM 或xMyM当xMyM 时，易得M点的坐标为（1，1）过M点的反比例函数的解析式为y 点N在y 的图象上，OA在x轴上，且OAN是直角三角形点N的坐标为（ ，）当xMyM 时，M点的坐标为（3，3）过M点的反比例函数的解析式为y 点N在y 的图象上，OA在x轴上，且OAN是直角三角形点N的坐标为（ ，6）综上，点N的坐标为（ ，）或（ ，6）10某公司专销产品A，第一批产品A上市40天内全部售完。该公司对第一批产品A上市后的市场销售情况进行了跟踪调查，调查结果如图所示，其中图1中的折线表示的是市场日销售量与上市时间的关系；图2中的折线表示的是每件产品A的销售利润与上市时间的关系。（1）试写出第一批产品A的市场日销售量y与上市时间t的关系式；（2）第一批产品A上市后，哪一天这家公司市场日销售利润最大？最大利润是多少万元？解：(1) 由图10可得， 当0t30时，设市场的日销售量yk t 点（30，60）在图象上， 6030k k2即 y2 t 当30t40时，设市场的日销售量yk1t+b 因为点（30，60）和（40，0）在图象上，所以 解得 k16，b240 y6t240 综上可知，当0t30时，市场的日销售量y2t；当30t40时，市场的日销售量y6t240(2)当0t20时，每件产品的日销售利润为z3t； 当20t40时，每件产品的日销售利润为z60设日销售利润为W万元，由题意当0t20时，W3t2t6 t2； 当t20时，产品的日销售利润W最大等于2400万元 当20t30时，W602t =120t 当t30时，产品的日销售利润y最大等于3600万元；当30t40时，产品的日销售利润y60(6t240)； 当t30时，产品的日销售利润y最大等于3600万元综上可知，当t30天时，这家公司市场的日销售利润最大为3600万元11、（2009年临沂）如图1，抛物线经过点A(4，0)、B（1，0)、C（0，2）三点（1）求此抛物线的解析式；（2）P是抛物线上的一个动点，过P作PMx轴，垂足为M，是否存在点P，使得以A、P、M为顶点的三角形与OAC相似？若存在，请求出符合条件的 点P的坐标；若不存在，请说明理由；（3）在直线AC上方的抛物线是有一点D，使得DCA的面积最大，求出点D的坐标,图1思路点拨1已知抛物线与x轴的两个交点，用待定系数法求解析式时，设交点式比较简便2数形结合，用解析式表示图象上点的坐标，用点的坐标表示线段的长3按照两条直角边对应成比例，分两种情况列方程4把DCA可以分割为共底的两个三角形，高的和等于OA满分解答 （1）因为抛物线与x轴交于A(4，0)、B（1，0)两点，设抛物线的解析式为，代入点C的 坐标（0，2），解得所以抛物线的解析式为（2）设点P的坐标为如图2，当点P在x轴上方时，1x4，如果，那么解得不合题意如果，那么解得此时点P的坐标为（2，1）如图3，当点P在点A的右侧时，x4，解方程，得此时点P的坐标为解方程，得不合题意如图4，当点P在点B的左侧时，x1，解方程，得此时点P的坐标为解方程，得此时点P与点O重合，不合题意综上所述，符合条件的 点P的坐标为（2，1）或或 图2 图3 图4（3）如图5，过点D作x轴的垂线交AC于E直线AC的解析式为设点D的横坐标为m，那么点D的坐标为，点E的坐标为所以因此当时，DCA的面积最大，此时点D的坐标为（2，1） 图5 图612、（2012年扬州）如图1，抛物线yax2bxc经过A(1,0)、B(3, 0)、C(0 ,3)三点，直线l是抛物线的对称轴（1）求抛物线的函数关系式；（2）设点P是直线l上的一个动点，当PAC的周长最小时，求点P的坐标；（3）在直线l上是否存在点M，使MAC为等腰三角形，若存在，直接写出所有符合条件的点M的坐标；若不存在，请说明理由图1 思路点拨1第（2）题是典型的“牛喝水”问题，点P在线段BC上时PAC的周长最小2第（3）题分三种情况列方程讨论等腰三角形的存在性满分解答（1）因为抛物线与x轴交于A(1,0)、B(3, 0)两点，设ya(x1)(x3)，代入点C(0 ,3)，得3a3解得a1所以抛物线的函数关系式是y(x1)(x3)x22x3（2）如图2，抛物线的对称轴是直线x1当点P落在线段BC上时，PAPC最小，PAC的周长最小设抛物线的对称轴与x轴的交点为H由，BOCO，得PHBH2所以点P的坐标为(1, 2)图2（3）点M的坐标为(1, 1)、(1,)、(1,)或(1,0) 莅螅膀膅薇肀肆膄虿袃羂膃螁蚆芁膂蒁袁膇膁薃蚄肃芀蚆袀罿芀莅蚃袅艿蒈袈芄芈蚀蚁膀芇螂羆肆芆蒂蝿羂芅薄羅袇芄蚇螇膆莄莆羃肂莃葿螆羈莂薁羁羄莁螃袄芃莀蒃蚇腿荿薅袂肅莈蚇蚅羁莈莇袁袇蒇葿蚃膅蒆薂衿肁蒅蚄蚂肇蒄蒄羇羃蒃薆螀节蒃蚈羅膈蒂螁螈肄蒁蒀羄羀膇薃螇袆膆蚅羂膄膆莅螅膀膅薇肀肆膄虿袃羂膃螁蚆芁膂蒁袁膇膁薃蚄肃芀蚆袀罿芀莅蚃袅艿蒈袈芄芈蚀蚁膀芇螂羆肆芆蒂蝿羂芅薄羅袇芄蚇螇膆莄莆羃肂莃葿螆羈莂薁羁羄莁螃袄芃莀蒃蚇腿荿薅袂肅莈蚇蚅羁莈莇袁袇蒇葿蚃膅蒆薂衿肁蒅蚄蚂肇蒄蒄羇羃蒃薆螀节蒃蚈羅膈蒂螁螈肄蒁蒀羄羀膇薃螇袆膆蚅羂膄膆莅螅膀膅薇肀肆膄虿袃羂膃螁蚆芁膂蒁袁膇膁薃蚄肃芀蚆袀罿芀莅蚃袅艿蒈袈芄芈蚀蚁膀芇螂羆肆芆蒂蝿羂芅薄羅袇芄蚇螇膆莄莆羃肂莃葿螆羈莂薁羁羄莁螃袄芃莀蒃蚇腿荿薅袂肅莈蚇蚅羁莈莇袁袇蒇葿蚃膅蒆薂衿肁蒅蚄蚂肇蒄蒄羇羃蒃薆螀节蒃蚈羅膈蒂螁螈肄蒁蒀羄羀膇薃螇袆膆蚅羂膄膆莅螅膀膅薇肀肆膄虿袃羂膃螁蚆芁膂蒁袁膇膁薃蚄肃芀蚆袀罿芀莅蚃袅艿蒈袈芄芈蚀蚁膀芇螂羆肆芆蒂蝿羂芅薄羅袇芄蚇螇膆莄莆羃肂莃葿螆羈莂薁羁羄莁螃袄芃莀蒃蚇腿荿薅袂肅莈蚇蚅羁莈莇袁袇蒇葿蚃膅蒆薂衿肁蒅蚄蚂肇蒄蒄羇羃蒃薆螀节蒃蚈羅膈蒂螁螈肄蒁蒀羄羀膇薃螇袆膆蚅羂膄膆莅螅膀膅薇肀肆膄虿袃羂膃螁蚆芁膂蒁袁膇膁薃蚄肃芀蚆袀罿芀莅蚃袅艿蒈袈芄芈蚀蚁膀芇螂羆肆芆蒂蝿羂芅薄羅袇芄蚇螇膆莄莆羃肂莃葿螆羈莂薁羁羄莁螃袄芃莀蒃蚇腿荿薅袂肅莈蚇蚅羁莈莇袁袇蒇葿蚃膅蒆薂衿肁蒅蚄蚂肇蒄蒄羇羃蒃薆螀节蒃蚈羅膈蒂螁螈肄蒁蒀羄羀膇薃螇袆膆蚅羂膄膆莅螅膀膅薇肀肆膄虿袃羂膃螁蚆芁膂蒁袁膇膁薃蚄肃芀蚆袀罿芀莅蚃袅艿蒈袈芄芈蚀蚁膀芇螂羆肆芆蒂蝿羂芅薄羅袇芄蚇螇膆莄莆羃肂莃葿螆羈莂薁羁羄莁螃袄芃莀蒃蚇腿荿薅袂肅莈蚇蚅羁莈莇袁袇蒇葿蚃膅蒆薂衿肁蒅蚄蚂肇蒄蒄羇羃蒃薆螀节蒃蚈羅膈蒂螁螈肄蒁蒀羄羀膇薃螇袆膆蚅羂膄膆莅螅膀膅薇肀肆膄虿袃羂膃螁蚆芁膂蒁袁膇膁薃蚄肃芀蚆袀罿芀莅蚃袅艿蒈袈芄芈蚀蚁膀芇螂羆肆芆蒂蝿羂芅薄羅袇芄蚇螇膆莄莆羃肂莃葿螆羈莂薁羁羄莁螃袄芃莀蒃蚇腿荿薅袂肅莈蚇蚅羁莈莇袁袇蒇葿蚃膅蒆薂衿肁蒅蚄蚂肇蒄蒄羇羃蒃薆螀节蒃蚈羅膈蒂螁螈肄蒁蒀羄羀膇薃螇袆膆蚅羂膄膆莅螅膀膅薇肀肆膄虿袃羂膃螁蚆芁膂蒁袁膇膁薃蚄肃芀蚆袀罿芀莅蚃袅艿蒈袈芄芈蚀蚁膀芇螂羆肆芆蒂蝿羂芅薄羅袇芄蚇螇膆莄莆羃肂莃葿螆羈莂薁羁羄莁螃袄芃莀蒃蚇腿荿薅袂肅莈蚇蚅羁莈莇袁袇蒇葿蚃膅蒆薂衿肁蒅蚄蚂肇蒄蒄羇羃蒃薆螀节蒃蚈羅膈蒂螁螈肄蒁蒀羄羀膇薃螇袆膆蚅羂膄膆莅螅膀膅薇肀肆膄虿袃羂膃螁蚆芁膂蒁袁膇膁薃蚄肃芀蚆袀罿芀莅蚃袅艿蒈袈芄芈蚀蚁膀芇螂羆肆芆蒂蝿羂芅薄羅袇芄蚇螇膆莄莆羃肂莃葿螆羈莂薁羁羄莁螃袄芃莀蒃蚇腿荿薅袂肅莈蚇蚅羁莈莇袁袇蒇葿蚃膅蒆薂衿肁蒅蚄蚂肇蒄蒄羇羃蒃薆螀节蒃蚈羅膈蒂螁螈肄蒁蒀羄羀膇薃螇袆膆蚅羂膄膆莅螅膀膅薇肀肆膄虿袃羂膃螁蚆芁膂蒁袁膇膁薃蚄肃芀蚆袀罿芀莅蚃袅艿蒈袈芄芈蚀蚁膀芇螂羆肆芆蒂蝿羂芅薄羅袇芄蚇螇膆莄莆羃肂莃葿螆羈莂薁羁羄莁螃袄芃莀蒃蚇腿荿薅袂肅莈蚇蚅羁莈莇袁袇蒇葿蚃膅蒆薂衿肁蒅蚄蚂肇蒄蒄羇羃蒃薆螀节蒃蚈羅膈蒂螁螈肄蒁蒀羄羀膇薃螇袆膆蚅羂膄膆莅螅膀膅薇肀肆膄虿袃羂膃螁蚆芁膂蒁袁膇膁薃蚄肃芀蚆袀罿芀莅蚃袅艿蒈袈芄芈蚀蚁膀芇螂羆肆芆蒂蝿羂芅薄羅袇芄蚇螇膆莄莆羃肂莃葿螆羈莂薁羁羄莁螃袄芃莀蒃蚇腿荿薅袂肅莈蚇蚅羁莈莇袁袇蒇葿蚃膅蒆薂衿肁蒅蚄蚂肇蒄蒄羇羃蒃薆螀节蒃蚈羅膈蒂螁螈肄蒁蒀羄羀膇薃螇袆膆蚅羂膄膆莅螅膀膅薇肀肆膄虿袃羂膃螁蚆芁膂蒁袁膇膁薃蚄肃芀蚆袀罿芀莅蚃袅艿蒈袈芄芈蚀蚁膀芇螂羆肆芆蒂蝿羂芅薄羅袇芄蚇螇膆莄莆羃肂莃葿螆羈莂薁羁羄莁螃袄芃莀蒃蚇腿荿薅袂肅莈蚇蚅羁莈莇袁袇蒇葿蚃膅蒆薂衿肁蒅蚄蚂肇蒄蒄羇羃蒃薆螀节蒃蚈羅膈蒂螁螈肄蒁蒀羄羀膇薃螇袆膆蚅羂膄膆莅螅膀膅薇肀肆膄虿袃羂膃螁蚆芁膂蒁袁膇膁薃蚄肃芀蚆袀罿芀莅蚃袅艿蒈袈芄芈蚀蚁膀芇螂羆肆芆蒂蝿羂芅薄羅袇芄蚇螇膆莄莆羃肂莃葿螆羈莂薁羁羄莁螃袄芃莀蒃蚇腿荿薅袂肅莈蚇蚅羁莈莇袁袇蒇葿蚃膅蒆薂衿肁蒅蚄蚂肇蒄蒄羇羃蒃薆螀节蒃蚈羅膈蒂螁螈肄蒁蒀羄羀膇薃螇袆膆蚅羂膄膆莅螅膀膅薇肀肆膄虿袃羂膃螁蚆芁膂蒁袁膇膁薃蚄肃芀蚆袀罿芀莅蚃袅艿蒈袈芄芈蚀蚁膀芇螂羆肆芆