材料力学第二章习题.ppt

圆截面等直杆沿轴向受力如图示，材料为 铸铁，抗拉许用应力 60Mpa，抗压许用 应力 120MPa，设计横截面直径。 20KN20KN30KN30KN 20KN 30KN 拉(压)杆的强度计算/三 拉压杆的强度条件/例题 图示石柱桥墩，压力F=1000kN，石料重度g=25kN/m3，许用 应力=1MPa。试比较下列三种情况下所需石料面积（1）等截 面石柱；（2）三段等长度的阶梯石柱；（3）等强度石柱（柱的 每个截面的应力都等于许用应力） 15m F 5m F 5m5m F 拉(压)杆的强度计算/三 拉压杆的强度条件/例题 采用等截面石柱 15m F 拉(压)杆的强度计算/三 拉压杆的强度条件/例题 采用三段等长度阶梯石柱 5m F 5m5m 拉(压)杆的强度计算/三 拉压杆的强度条件/例题 采用等强度石柱 A0：桥墩顶端截面的面积 这种设计使得各截面的正应 力均达到许用应力，使材料 得到充分利用。 F 拉(压)杆的强度计算/三 拉压杆的强度条件/例题 图示三角形托架，AC为刚性杆，BD为斜撑杆，荷载F可沿水平梁移动 。为使斜撑杆重量为最轻，问斜撑杆与梁之间夹角应取何值？不考 虑BD杆的稳定。 设F的作用线到A点的距离为x x 取ABC杆为研究对象 FNBD BD杆： 拉(压)杆的强度计算/三 拉压杆的强度条件/例题 例阶梯形杆如图所示。AB、BC和CD段的横截面面积分别为 A1=1500mm2、 A2=625mm2、 A3=900mm2。杆的材料为Q235 钢，=170MPa。试校核该杆的强度。 解： （1）作轴力图 （2）校核强度 由轴力图和各段杆的横 截面面积可知，危险截 面可能在BC段或CD段。 （压应力） BC段： CD段： （拉应力） 故该杆满足强度条件。 结果表明，杆的最大正应力发生在CD段 相对误差： 例已知三铰屋架如图，承受竖向均布载荷，载荷的分布集度为： q =4.2kN/m，屋架中的钢拉杆材料为Q235钢，=170MPa，试 选择钢拉杆的直径。（不计钢拉杆的自重） 整体平衡求支反力 解： 1.42m q A C B 8.5m 钢拉杆 0.4m0.4m 局部平衡求轴力 1.42m A C 4.25m q=4.2kN/m 0.4m 由强度条件求直径 为了经济起见，选用钢拉杆的直径为14mm。其值略小于计算 结果，但是其工作正应力超过许用应力不到5%。 例如图所示的简易起重设备，AB杆用两根70mm70mm4mm等 边角钢组成，BC杆用两根10号槽钢焊成一整体。材料均为Q235 钢， =170MPa。试求设备所许用的起重量W。 1.2m = W 解： (1) 分别取滑轮和B结点为研究对象，求出两杆的轴力。 解得 ： (2) 求两杆的许用轴力 例如图所示的简易起重设备，AB杆用两根70mm70mm4mm等 边角钢组成，BC杆用两根10号槽钢焊成一整体。材料均为Q235 钢， =170MPa。试求设备所许用的起重量W。 1.2m 查型钢表，得到AB杆和BC杆的横截面 面积分别为： 由拉（压）杆的强度条件计算各杆的许用轴力 (3) 求许用荷载W 例如图所示的简易起重设备，AB杆用两根70mm70mm4mm等 边角钢组成，BC杆用两根10号槽钢焊成一整体。材料均为Q235 钢， =170MPa。试求设备所许用的起重量W。 1.2m 由AB杆强度条件计算许用荷载: 由BC杆强度条件计算许用荷载: 所以结构的许用起重量是 课堂练习 1. 已知：q=40kN/m， s=160MPa 试选择等边角钢的型号。 解： (1)计算拉杆的轴力 （2）选择等边角钢型号 3.54cm2 查型钢表 取A3.791cm2，即等边角钢型号为40mm5mm 也可以取A3.486cm2，即等边角钢型号为45mm4mm 如果取面积比计算的面积小，则必须满足5的要求。 F C A B 2 1 2. 图图示杆系中BC、AC杆的直径分别为别为 d1=12mm，d2=18mm，两杆材料均为为Q235钢钢 ，许许用应应力s = 170MPa，试试按强度条件确定 容许许F值值。 F C 解：取C节点为研究对象 例2-13:一高为l的等直混凝土柱如图所示，材料的密度为，弹弹性 模量为为E，许许用压应压应 力为为，在顶顶端受一集中力F。在考虑虑自重 的情况下，试试求该该立柱所需的横截面面积积和顶顶端B截面的位移。 解： （1）绘出立柱的轴力图 （压力） （2）求立柱的横截面面积 由立柱的强度条件 得 ： 例:高为l的等直混凝土柱如图所示，材料的密度为，弹弹性模量为为 E，许许用压应压应 力为为，在顶顶端受一集中力F。在考虑虑自重的情况 下，试试求该该立柱所需的横截面面积积和顶顶端B截面的位移。 解： （3）求B截面的位移 （压） 所以： 1、已知实心圆截面阶梯轴受力P1 = 20KN， P2 = 50KN，AB 段直径d1 = 20mm，BC段直径d2