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圆截面等直杆沿轴向受力如图示,材料为 铸铁,抗拉许用应力 60Mpa,抗压许用 应力 120MPa,设计横截面直径。 20KN20KN30KN30KN 20KN 30KN 拉(压)杆的强度计算/三 拉压杆的强度条件/例题 图示石柱桥墩,压力F=1000kN,石料重度g=25kN/m3,许用 应力=1MPa。试比较下列三种情况下所需石料面积(1)等截 面石柱;(2)三段等长度的阶梯石柱;(3)等强度石柱(柱的 每个截面的应力都等于许用应力) 15m F 5m F 5m5m F 拉(压)杆的强度计算/三 拉压杆的强度条件/例题 采用等截面石柱 15m F 拉(压)杆的强度计算/三 拉压杆的强度条件/例题 采用三段等长度阶梯石柱 5m F 5m5m 拉(压)杆的强度计算/三 拉压杆的强度条件/例题 采用等强度石柱 A0:桥墩顶端截面的面积 这种设计使得各截面的正应 力均达到许用应力,使材料 得到充分利用。 F 拉(压)杆的强度计算/三 拉压杆的强度条件/例题 图示三角形托架,AC为刚性杆,BD为斜撑杆,荷载F可沿水平梁移动 。为使斜撑杆重量为最轻,问斜撑杆与梁之间夹角应取何值?不考 虑BD杆的稳定。 设F的作用线到A点的距离为x x 取ABC杆为研究对象 FNBD BD杆: 拉(压)杆的强度计算/三 拉压杆的强度条件/例题 例阶梯形杆如图所示。AB、BC和CD段的横截面面积分别为 A1=1500mm2、 A2=625mm2、 A3=900mm2。杆的材料为Q235 钢,=170MPa。试校核该杆的强度。 解: (1)作轴力图 (2)校核强度 由轴力图和各段杆的横 截面面积可知,危险截 面可能在BC段或CD段。 (压应力) BC段: CD段: (拉应力) 故该杆满足强度条件。 结果表明,杆的最大正应力发生在CD段 相对误差: 例已知三铰屋架如图,承受竖向均布载荷,载荷的分布集度为: q =4.2kN/m,屋架中的钢拉杆材料为Q235钢,=170MPa,试 选择钢拉杆的直径。(不计钢拉杆的自重) 整体平衡求支反力 解: 1.42m q A C B 8.5m 钢拉杆 0.4m0.4m 局部平衡求轴力 1.42m A C 4.25m q=4.2kN/m 0.4m 由强度条件求直径 为了经济起见,选用钢拉杆的直径为14mm。其值略小于计算 结果,但是其工作正应力超过许用应力不到5%。 例如图所示的简易起重设备,AB杆用两根70mm70mm4mm等 边角钢组成,BC杆用两根10号槽钢焊成一整体。材料均为Q235 钢, =170MPa。试求设备所许用的起重量W。 1.2m = W 解: (1) 分别取滑轮和B结点为研究对象,求出两杆的轴力。 解得 : (2) 求两杆的许用轴力 例如图所示的简易起重设备,AB杆用两根70mm70mm4mm等 边角钢组成,BC杆用两根10号槽钢焊成一整体。材料均为Q235 钢, =170MPa。试求设备所许用的起重量W。 1.2m 查型钢表,得到AB杆和BC杆的横截面 面积分别为: 由拉(压)杆的强度条件计算各杆的许用轴力 (3) 求许用荷载W 例如图所示的简易起重设备,AB杆用两根70mm70mm4mm等 边角钢组成,BC杆用两根10号槽钢焊成一整体。材料均为Q235 钢, =170MPa。试求设备所许用的起重量W。 1.2m 由AB杆强度条件计算许用荷载: 由BC杆强度条件计算许用荷载: 所以结构的许用起重量是 课堂练习 1. 已知:q=40kN/m, s=160MPa 试选择等边角钢的型号。 解: (1)计算拉杆的轴力 (2)选择等边角钢型号 3.54cm2 查型钢表 取A3.791cm2,即等边角钢型号为40mm5mm 也可以取A3.486cm2,即等边角钢型号为45mm4mm 如果取面积比计算的面积小,则必须满足5的要求。 F C A B 2 1 2. 图图示杆系中BC、AC杆的直径分别为别为 d1=12mm,d2=18mm,两杆材料均为为Q235钢钢 ,许许用应应力s = 170MPa,试试按强度条件确定 容许许F值值。 F C 解:取C节点为研究对象 例2-13:一高为l的等直混凝土柱如图所示,材料的密度为,弹弹性 模量为为E,许许用压应压应 力为为,在顶顶端受一集中力F。在考虑虑自重 的情况下,试试求该该立柱所需的横截面面积积和顶顶端B截面的位移。 解: (1)绘出立柱的轴力图 (压力) (2)求立柱的横截面面积 由立柱的强度条件 得 : 例:高为l的等直混凝土柱如图所示,材料的密度为,弹弹性模量为为 E,许许用压应压应 力为为,在顶顶端受一集中力F。在考虑虑自重的情况 下,试试求该该立柱所需的横截面面积积和顶顶端B截面的位移。 解: (3)求B截面的位移 (压) 所以: 1、已知实心圆截面阶梯轴受力P1 = 20KN, P2 = 50KN,AB 段直径d1 = 20mm,BC段直径d2
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