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4.34.3 用乘法公式分解因式用乘法公式分解因式 第4章 分解因式 第4章 因式分解 第1课时 用平方差公式分 解因式 学知识学知识 筑方法筑方法 勤反思勤反思 知识点 用平方差公式分解因式 4.3 用乘法公式分解因式 学知识学知识 我们运用“a2b2(ab)(ab)”对具有平方差形式的多项式分解因 式,这种方法叫做平方差公式法具有“a2b2”的形式是用平方差 公式分解因式的前提 2 2018连云港 分解因式:16x2_. (4x)(4x) 12018衢州 分解因式:x29_ (x3)(x3) 4.3 用乘法公式分解因式 类型一 用平方差公式进行因式分解 例1 教材例1针对训练把下列多项式分解因式: (1)4a249;(2)x225; (3)4a2(ba)2. 筑方法筑方法 4.3 用乘法公式分解因式 解: (1)原式(2a)272(2a7)(2a7) (2)原式25x2(5x)(5x) (3)原式2a(ba)2a(ba)(2aba)(2aba)(ab)(3ab) 【归纳总结】 用平方差公式分解因式的多项式的三个特点 (1)该多项式是一个二项式; (2)两项是差的形式; (3)每一项都能写成一个式子(单项式或多项式)的平方的形式 4.3 用乘法公式分解因式 类型二 提取公因式与平方差公式的综合运用 例2 教材例2变式题把下列各式分解因式: (1)18a28b2; (2)a581ab4. 4.3 用乘法公式分解因式 解析 分解因式时,要先观察多项式,有公因式的要先提取公因式再考 虑是否符合公式 解:(1)18a28b2 2(9a24b2) 2(3a2b)(3a2b) (2)a581ab4 a(a481b4) a(a29b2)(a29b2) a(a29b2)(a3b)(a3b) 4.3 用乘法公式分解因式 【归纳总结】在分解因式时如果发现多项式有公因式,应先提 取公因式,然后再考虑用公式法注意分解因式时一定要分解 彻底 4.3 用乘法公式分解因式 类型三 尝试用平方差公式进行简便运算 例3 教材补充例题用简便方法计算: (1)31422142; (2)3.147523.14252. 4.3 用乘法公式分解因式 解:(1)原式(314214)(314214)52800. (2)原式3.14(752252)3.14(7525)(7525)15700. 小结 勤反思勤反思 平 方 差 公 式 特征 运用平方差公式分解因式 4.3 用乘法公式分解因式 运用平方差公式简化运算 反思 判断下列分解因式的过程是否正确,若不正确,请改正 (1)4a21(4a1)(4a1); (2)(xy)24x2x22xyy24x23x22xyy2. 4.3 用乘法公式分解因式 解:两个均不正确改正: (1)4a2
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