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2.3.2 平面与平面垂直的判定 高一年级数学必修2 湖南师大附中 彭萍 1、半平面：平面内的一条直线把平面分成 两部分，这两部分通常称为半平面。 半平面 半平面 知识探究 l A B 二面角 P Q 二面角 棱 面 3.二面角与二面角的平面角有何区别？ 二面角的平面角有哪几个基本特征？ (1)顶点在棱上； (2)边在两个面内； (3)边垂直于棱. 知识探究 2 2、二面角的平面角、二面角的平面角 l O A B 4.二面角-l-的棱棱 l与它的平面角与它的平面角 AOB所在平面是什么位置关系？所在平面是什么位置关系？ 5 5、二面角的平面角、二面角的平面角 l O A B P 知识探究 二面角的平面角的取值范围： 平面角是直角的二面角叫做 直二面角. 6 6、直二面角、直二面角 知识探究 7、 平面与平面垂直 成直二面角与b a ba 两个平面相交，如果它们所成 的二面角是直二面角，那么就 说这两个平面垂直。 知识探究 (1)如果平面平面，那么平 面内的任一条直线都与平面垂直 吗？ (2)如图，AOB为直二面角-l- 的平面角，那么直线AO与平面 的位置关系如何？ A B O l 知识探究 (3)在二面角-l-中，直线OA在平 面内，如果OA，那么二面角 -l-是直二面角吗？ A O l 知识探究 8. 两个平面互相垂直的判定定理 一个平面过另一个平面的垂线， 则这两个平面垂直。 a 知识探究 例1、 在正方体ABCD-A1B1C1D1中， 求二面角B1-AC-B大小的正切值. A A1 B C D B1 C1 D1 O 知识应用 例2、如图，O在平面内，AB是 O的直径，PA，C为圆周上不同 于A、B的任意一点， 求证：平面PAC平面PBC. 知识应用 P A B C O 1.如图，AB面BCD，BCCD,你能 发现哪些平面互相垂直，为什么？ 巩固提高 A B C D 2.在四面体ABCD中，已知ACBD， BAC=CAD=45，BAD=60， 求证：平面ABC平面ACD. 巩固提高 A B C D E 1、二面角定义 2 2、二面角平面角作法、范围、二面角平面角作法、范围 3、直二面角 4、平面与平面垂直判定定理 小结、作业 作业: P69 练习 P73习题2.3 A组：3，4，6，7. 如图，四棱锥P-ABCD的底面为矩 形，PA底面
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