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莫干山中心学校 王正根 l在篮球比赛中，队员的身高是反映球队实力的一个重要因素， 如何衡量两个球队队员的身高？怎样理解“中国队队员的身高 比意大利队队员更高”？要比较两个球队队员的身高，需要收 集哪些数据呢？ 动 动 脑: 中国队 姓名 年龄(岁 ) 身高（m） 姚明252.26 李楠321.98 易建联182.11 莫科232.09 杜锋232.03 朱芳雨222.00 刘炜251.90 张云松241.82 张劲松321.98 郭士强301.92 招工启事招工启事 因我公司扩大规模，现需招 若干名员工。我公司员工收入很 高，月平均工资1860元。有意者 于2008年10月14日到我处面试。 伊唯尔袜业有限公司 人事部 2008年10月6日 我公司员工收入很 高，月平均工资 1860元 经理 应聘者 这个公司 员工收入 到底怎样 ？ 总经总经 理总总工程师师技工普工杂杂工 3000 1个 2500 3个 2000 10个 1000 50个 800 5个 （3000+2500+2000+1000+800 ）5=1860 问题：你认为该公司的员工月平均工资是这个数吗？ 某果农种植的100棵果树即将收获果品公司在会给果农定金前需要 对这些苹果树的苹果总产量进行估计. (1)果农任意摘下20个苹果称得20个苹果的总 质量为4千克这20个苹果的平均质量是多少? 4 200.2 (2)果农从100棵苹果树中任意选出10棵数出这10树上的苹果数 得到以下数据(单位:个) 154 150 155 155 159 150 152 155 153 157 你能估计出平均每棵树的苹果的个数吗? (154+150+155+155+159+150+152+155+153+157)10 154 (3)根据上述两个问题,你能估计出这10棵苹果上的 苹果的总产量 1540.2 10=308 日常生活中，我们常用平均数表 示一组数据的“平均水平”。 一般地，对于n个数x1 ，x2 ， ，xn ， 我们把 （ x1 + x2 + + xn） 叫做这n个数的算术平均数， 简称平均数，记做 ( (读作读作x x拔拔 ) ) 概念一：概念一：算术平均数算术平均数 在上题中计算平均每棵树的苹果的个数的方法为： （154+150+155+155+159+150+152+155+153+157) 10154 例1： 统计一名射击员运动员在某次训练中15次射击的中靶环 数,获得如下数据:6, 7, 8, 7, 7, 8, 10, 9, 8, 8, 9, 9, 8, 10, 9.求这次训练中该运动员射击的平均成绩. 解法一.算术平均数 (+7+8+7+7+8+10+9+8+8+9+9+8+10+9) 15=8.2 解法二.成绩为6环的数据有1个,7环的数据有3个,8环的数 据有5个,9环的数据有4个,10环的数据有2个,所以该运动 员各次设计的平均成绩为 答:这次训练中该运动员射击的平均成绩为8.2环. 一般地,如果在n个数中, x1出现 f1 次 , x2 出现 f2 次, ，xk出现 fk 次(这时f1+f2+fk=n),那么这n个数的平均 数为 6, 7, 8, 7, 7, 8, 10, 9, 8, 8, 9, 9, 8,10, 9 在上题中成绩为6环的数据出现1次,7环的数据出 现3次,8环的数据出现5次,9环的数据出现4次,10环的 数据出现2次, 其中f1， f，fK这些数 据叫做”权” 叫做加权平均数 1、数据1，7， 12 的平均数为 2、一组数据:4、7、x、6的平均数是5，则x的值是 （ ） A、7 B、 C、 D、 3、某次考试A、B、C、D、E五名学生平均分为62分，除A以 外四人平均分为60分，则A得分为 （ ） A、60 B、62 C、70 D、无法确定 4、某校初二（1）有50名学生数学考试成绩平均分为70分，初 二（2）有40名学生数学考试成绩平均分为60分，则这两个班级 的数学考试成绩的平均分为 C C 5.6 65.56 例2.某校在一次广播操比赛中801班，802班，803班的各 项得分如下: 1.如果根据三项得分的平均数从高到低确定名次,那么三个班的排名顺序怎样？ 2.如果学校认为这三个项目的重要程度有所不同,而给予这三个项目的权的 比为15:35:50.以加权平均数来确定名次,那么三个班的排名顺序又怎样? 解：（1）三个班的得分的平均 数分别为 解：（2）三个班的得分的加权 平均数分别为 练习:某校规定学生的数学期末总评成绩由三部分 组成:平时参与数学活动的情况占成绩的25%,作业 完成情况占35%,期末测试占40%,小明的上述三项 成绩依次是84分、92分、88分，则小明这学期的 数学期末总评是多少？ 解：小明这学期的数学期末总评是 8425%+9235%+8840% =88.4（分） 答:小明这学期的数学期末总评是88.4分 我公司员工收入很 高，月平均工资 1860元 经理 应聘者 这个公司 员工收入 到底怎样 ？ 总经总经 理总总工程师师技工普工杂杂工 3000 1个 2500 1个 2000 10个 1000 53个 800 5个 （3000+2500+2000+1000+800 ） 5=1860 问题：你认为该公司的员工月平均工资是这个数吗？ 请你求下面这组数据的平均数： 105 103 101 100 101 114 108 106 110 98 想一想：这些数据 靠近哪个数，我们 有没有更简单的方 法呢？ 解法二：100+(5+3+1+0+1+14+8+6+10-2) 10 104.6 解法一：(105+103+101+100+101+114+108 +106+110+98) 10=104.6 因此 1.105 103 101 100 101 114 108 106 110 98 100+(5+3+1+0+1+14+8+6+10-2) 10 104.6 一般地，当一组数据 xn 的各个数值在某个数据边波动时， 可将这一组数据同时减去一个常数a，得 那么 数据x1 ，x2 ， ，x5 的平均数为a （1）数据x1+2 ，x2+2 ， ，x5+2的平均数为 （2）数据 4x1 ，4x2 ， ，4x5平均数为 （3）数据