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基本统计方法运用的现代化第一章 与数字打交道的常识统计概述1-1：Excel常用统计函数输入下表资料，并调出函数某校221班学生姓名 高考成绩 李文学 王志刚 赵大伊 高力川 王哲 423 412 324 356 469 421 479 389 471 368 341 352 388 411 478 422 467 437 456 422 李美丽 王占宁 王云琪 赵迁迁 蒋立煜 王旭阳 王梦轲 张犇 占云燕 王宏磊 刘雅云 王媛媛 郭青钰 宋耀 祝虹燕 步骤：1.选中以上表格点击右键复制 2.点击A1单元格右键粘贴3.选中任一空白单元格点击工具栏下的 x4.在出现的函数窗口中可以选择各种函数 在 Excel中大约有 200个工作表，分为常用函数、财务函数、日期与时间函数、数学和三角函数、统计函数等 11个模块。其中，统计函数模块中有 78个统计函数。见图 1-1。常用的统计函数有：1 Average：计算所有参数的算术平均值。2Sumif：根据指定条件对若干单元格、区域或引用求和。3Max：返回数据集中的最大数值。4Count：返回数字参数的个数。它可以统计数组或单元格区域中含有数字的单元格个数。5Min：返回给定参数表中的最小值。6Median：返回给定数值集合的中位数，是一个位置测量函数7Countif：统计某一区域中符合条件的单元格数目。8Frequency：以一列垂直数组返回某个区域中数据的频率分布。9Harmean：返回数据集合的调和平均值。10Mode：返回在某一数组或数据区域中出现频率最多的数值，是一个位置测量函数。11StDev：估算总体的标准偏差，样本为总体的子集。12StDevp：计算总体的标准偏差。汇总的所有数据为总体。13Var：估计总体方差，样本为总体的子集。14Varp：计算总体的方差。汇总的所有数据为总体。15Normsinv：返回正态分布的区间点，进行区间估计使用。16Correl：返回两组数值的相关关系，计算相关系数时使用。其他统计函数在可以在 EXCEL软件中学习了解。 第二章 寻找战机中弹点中蕴藏的玄机统计调查2-1：统计数据排序表 2-182某集团 30个连锁店 2013年营业额1021078512511511998108129106112103117109116931081161118712511312399104102105107114要求：运用表中数据，利用Excel进行统计数据的排序。2-3：选取某种特征单位某高校某班级录取 44人，具体资料见表 3-1。表 3-1某高校某班级学生录取信息政治 高考面貌 成绩序号学号姓名性别 年龄 身份类别 所在地区1 20130230 李文学 男2 20130181 王志刚 男3 20130182 赵大伊 男4 20130184 高力川 男181919201918201919191920181918191820181919182018201820农村应届 山东省菏泽市 团员农村应届 山东省济南市 团员农村应届 山东省青岛市 群众农村应届 山东省青岛市 群众农村应届 山东省青岛市 团员农村应届 山东省青岛市 团员农村应届 山东省枣庄市 团员城市应届 山东省枣庄市 团员农村应届 山东省东营市 群众农村应届 山东省烟台市 群众城市应届 山东省烟台市 群众农村应届 山东省潍坊市 团员农村应届 山东省诸城市 团员农村应届 山东省潍坊市 团员农村应届 山东省潍坊市 团员农村应届 山东省济宁市 团员农村应届 山东省济宁市 团员农村应届 山东省济宁市 团员农村应届 山东省泰安市 团员城市应届 山东省日照市 群众农村应届 山东省日照市 群众农村应届 山东省莱芜市 团员农村应届 山东省临沂市 团员农村应届 山东省临沂市 团员农村应届 山东省临沂市 团员农村应届 山东省临沂市 团员农村应届 山东省临沂市 团员4234123243564694214793894713683413523884114784224674374564224134233553113663424625 20130185 王哲男6 20130187 李美丽 女7 20130188 王占宁 男8 20130189 王云琪 男9 20130190 赵迁迁 男10 20130191 蒋立煜 男11 20130192 王旭阳 男12 20130194 王梦轲 男13 20130195 张犇男14 20130196 占云燕 女15 20130198 王宏磊 男16 20130199 刘雅云 女17 20130200 王媛媛 女18 20130201 郭青钰 女19 20130202 宋耀男20 20130204 祝虹燕 女21 20130203 刘雨婷 女22 20130206 陈慧敏 女23 20130207 刘娜娜 女24 20130208 王云龙 男25 20130213 付新娜 女26 20130210 辛祥凤 女27 20130211 李静女 28 20130209 王晓华 女29 20130212 李巧妹 女30 20130216 张清华 女31 20130214 王丽萍 女1919192119211918182118212021202122农村应届 山东省临沂市 团员农村应届 山东省临沂市 群众农村应届 山东省临沂市 群众农村应届 山东省临沂市 团员农村应届 山东省临沂市 团员农村应届 山东省临沂市 团员农村应届 山东省德州市 团员城市应届 山东省德州市 群众农村应届 山东省德州市 团员农村应届 山东省德州市 团员农村应届 山东省滨州市 团员农村应届 山东省滨州市 群众农村应届 山东省滨州市 团员农村应届 山东省滨州市 团员农村应届 山东省聊城市 群众农村应届 山东省聊城市 团员城市应届 山东省菏泽市 团员48347142339938547346647837836639932139536635248743532 20130217 李宁女33 20130218 辛江锋 男34 20130220 王军35 20130222 李英男女36 20130221 李丽雪 女37 20130223 张梦男38 20130224 兰树永 男39 20130225 朱大粤 男40 20130226 朱青青 女41 20130227 高洁洁 女42 20130228 李震男43 20130229 王海洋 男44 20130319 李莉女要求：（1）统计班级团员人数；（2）统计城市往届生人数；（3）统计大于 400分的人数；（4）按地区统计不同地区不同考生类别的数量。 第三章 恋爱和数字统计整理3-1：统计分组例3-2，某班学生统计学考试成绩为：85 61 60 89 93 74 78 100 87 64 58 96 87 90 66 78 82 88 8579 76 92 95 84 83 94 98 62 53 67 81 82 70 83 87 81 76 7780 70要求：1.根据上述资料将变量值按大小顺序。2.编制如下等距变量数列。表3-10某 班 学 生 考 试 成 绩按考试成绩分组(分)人数(人)频率()5.060以下60-7070-8080-9090以上合计2615.0922.515837.520.040100.0FREQENCY函数的格式为：=FREQUENCY(ARRAY，BINS) 其中ARRAY是指原始资料的存放区域，BINS是指统计分组的组上限构成的数值序列。3-2：累积次数、频率及频率密度计算累计数的意义是各组下限以上总共包含多少频数和频率，也就是大于及等于各组下限的频数和频率。按工资分组 职工人数(元)频数(人)1202000以下2000-30003000-40004000-50005000以上合计600510180901 500要求：1.按如下计算方法计算累计次数。表3-11 某企业职工工资频数分布按工资分组 职工人数较小制累计（向上累积）较大制累计（向下累积）(元)频数(人)频率()频数(人)频率()频数(人)频率() 2000以下2000-30003000-40004000-50005000以上合计1206008.0040.0034.0012.006.001207208.0048.0082.0094.67100.001 500138078027090100.0092.0052.0018.006.00510123014101 500180901 500100.002.计算频数或频率密度。频数或频率密度是组距数列中各组的频数或频率与组距之比，即:频数（率）密度 频数（率）/ 组距。比值的大小表明单位组距内频数和频率分布密度的大小。以下表形式展现。按工资分组 职工人数频数密度频率密度(元)频数(人)120频率()8.002000以下1207208.0048.0082.0094.67100.002000-30003000-40004000-50005000以上合计60040.0034.0012.006.00510123014101 500180901 500100.003-3：绘制统计图1.绘制条形图在对 105国道货运司机所做的影响司机购买货车的因素调查中，随机抽取了 1000个司机，经调查获得影响司机购车的最主要因素及其所占比重如表 3-3所示。表 3-3影响货车司机购车的主要因素的频数分布表频数（人）影响因素频率（%）价格4851381332053948.513.813.320.53.9售后服务品牌配置状况维修网点合 计1000100.0要求：应用 Excel绘制条形图。2.绘制饼形图1.输入标题，并配音：饼形图2.输入下列资料：在对 105国道货运司机所做的影响司机购买货车的因素调查中，随机抽取了 1000个司机，经调查获得影响司机购车的最主要因素及其所占比重如表 3-3所示。表 3-3影响货车司机购车的主要因素的频数分布表频数（人）影响因素频率（%）价格48513813320548.513.813.320.5售后服务品牌配置状况 维修网点合 计393.91000100.0要求：应用 Excel绘制饼形图。 3.绘制直方图（一）某班学生统计学考试成绩为：85 61 60 89 93 74 78 100 87 64 58 96 87 90 66 78 82 88 8579 76 92 95 84 83 94 98 62 53 67 81 82 70 83 87 81 76 7780 70要求：绘制等距直方图。3.绘制直方图（二）例3-5 将某企业1000名员工的月工资分组后，得到如下资料，如表3-17所示。表 3-17某企业1000名员工工资分组表组距按工资分组（元）频数（人）1500160016001800180022002200250025003000合 计10020040030050060170500220501000要求计算频数密度，并据此绘制直方图。表 3-17某企业1000名员工工资分组表组距频数密度频数/组距 频率密度频率/组距频数（人） 频率（%）按工资分组（元）1500160016001800180022002200250025003000合 计1002004003005006017050022050617502250.600.851.250.730.100.0600.0850.1250.0730.01010001004.绘制折线图表3-12 某班学生考试成绩频数和频率分布表按考试成绩分组(分)频数频率(%)频数密度(人/分)频率密度(人)50606070275.017.527.530.020.00.20.70.5000.1750.2750.300708011121.180901.29010080.80.200要求：以表 3-12所示资料绘制折线图。 5.用 Excel做工程倒计时牌我们常常看到这样的工程倒计时牌:国庆献礼项目工 程 进 入 倒 计 时全 市 人 民 在 关 注 着 你 们今天是2014年9月30日工程还有倒计时61天能否在 EXCEL中制成这样的广告呢?步骤：1.首先制表如下:在单元格中，输入系统时间： （）在单元格中，输入计划结束日期；在单元格中，有两种方案：一是从开始就进行倒计时，二是距结束日期为若干天进行倒计时（设天）。当从开始就进行倒计时： ；当距结束日期为若干天进行倒计时： （，”）。设置 C3单元格格式：在类型（）中选择“自定义”，如下图输入：0”天”； 为了在中出现“今天是年月日工程还有”，可在中进行单元格格式：在类型（）中选择“自定义”，如下图输入“今天是yyyy年m月d日工程还有”，如图：。2.利用 excel图表作图：（1）选中 A2:D3 图表向导条形图堆积条形图下一步数据区域系列产生在列，如图； （2） 下一步输入标题：“国庆献礼项目”网格线勾选：数值（Y）轴：主要网格线图例： 勾销“显示图例” 数据标志：勾选“V值” 下一步直至完成 如图:国庆献礼项目今天是2014年9月30日工程还有倒计时61天2014-11-30今天是 今天是 今天是 今天是 今天是 今天是 今天是 今天是 今天是 今天是1900年 1927年 1954年 1982年 2009年 2036年 2064年 2091年 2119年 2146年1月0日 5月18 10月3 2月18 7月6日 11月21 4月8日 8月25 1月11 5月29工程还 日工程 日工程 日工程 工程还 日工程 工程还 日工程 日工程 日工程（3）对座标轴进行格式:刻度/数字/对齐如下: （4）对标题、字体、图标区域格式等进行必要调整 第四章 不因怕撞车而步行总量指标与相对指标4-1：计算相对指标（一）例4-2，表4-4是某企业2011年上半年某种产品产量资料。表4-4 某企业2011年上半年产量完成情况单位：t全年65 0001月2月3月4月5月6月计划数实际数5 0005 2005 0005 1005 6005 5005 6005 6205 8005 7006 0006 000要求：根据这个资料，试检查该厂一季度、上半年的计划执行进度。 4-2：计算相对指标（二）例4-4，某产品按五年计划规定最后一年产量应达到50万吨，计划执行情况如表4-5。表4-5某企业产品产量计划完成情况单位：t时间产量第 一 第 二 第三年第四年第五年年年45上 半 下 半 一 季 二 季 三 季 四 季 一 季 二 季 三 季 四 季年22年24度11度度度13度13度度度144412.512.512.512.5要求：1.用水平法计算计划完成程度。计划完成情况 = 13 +12.5 +12.5 +14 100% =5250=104%502.计算提前完成计划的时间。从第四年二季度至第五年第一季度实际完成51万吨，除完成任务50万吨外，还超产1万吨，这1万吨需7天生产，(5150)(50365)10.147天。因此，提前时间为3个季度零7天。 第五章 你拖后腿了吗平均指标及变异指标5-1：计算简单平均指标某高新技术企业有50名员工，其日工资资料如下（单位：元）：146 176 198 227 298 137 173 194 222 267 140 175 196 224 282 129 164 188 211 255 135171 191 219 260 126 162 186 209 252 122 160 184 204 243 117 159 183 203 237 100 153181 201 229 112 157 181 203 232要求：计算50名员工平均工资。 5-2：计算加权平均指标例 5-3， 张三在两个不同地段分别经营甲、乙两个商铺，去年 1 月份两个店铺经营的商品价格记录如表5-3。张三困惑地问，为什么甲店每天的价格都比乙店高，而平均价格却低于乙店?表5-3 张三经营的甲、乙两个商铺销售情况表商品代码123456甲店价格（元）x甲店销量（件）f乙店价格（元）x乙店销售量（件）f10030098102250100601052001022001061501051501086011040合计1000合计100010625010930040根据上表资料计算两店平均价格。 5-3：计算调和平均指标例5-7，仍以上例提到的油菜资料，假如早、中、晚不是各买1元，而是早上买8元，中午买5元，晚上买3元，则需要用加权调和平均数公式计算，列计算表5-6。表5-6时间油菜价格及销售额资料油菜价格(元斤)x购买金额(元)m早晨中午晚上合计2.52.01.085316mm8+ 5+ 316 =1.8(元 /斤）平均价格: H =3.2+ 2.5+3.0 = 8.7x 5-4：计算中位数（一）例5-10，以表5-9资料，计算工人工资中位数。中位数位置（f +1）2100250，通过计算累积次数可知，第50位包含在第三组的累积次数里，对应工资是1435元。这就是工人工资的中位数。 5-4：计算中位数（二）例5-11，以表5-10资料，计算工人日产量的中位数。表5-10累积次数计算表日产量(箱)各组人数xf260以下60707080809090以上合计1220186585-5：计算平均差（一）例5-15，计算农兴农科所和农发良种研究所绿豆良种产量平均差，列计算表如表5-11。表5-11农兴所简单平均差计算表农发所亩产量(百斤)亩产量(百斤)xx80909095100110120合计100105110 5-5：计算平均差（二）例5-16，某企业40个工人日产量资料如表5-12所示。表5-12加权平均差计算表工人数（人） f日产量（台）1020203030404050合计101884405-5：计算标准差（一）例5-17，A、B两公司作为太阳能板领域的竟争对手，均向客户承诺按定单准时交货，交货日期保证48天，即不会早于交货日4天，也不会迟于交货日8天，早于4天容易造成客户库存积压，迟于8天会造成客户生产性缺货。随机抽取A、B两家公司按定单交付时间数据(如表5-13)。表5-13序 1号A、B两公司2011年一季度20批产品交付时间记录单位：天2345678910 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20AB6565565644362778779712 6657686966758483445 5-5：计算标准差（二）例5-18，A市2008年中型工业企业工业总产值资料如计算表5-14所示。表5-14按产值分组企业数(百万元)f10以下102020303040405050以上合计102520158280 5-5：计算标准差（三）在第三十届夏季奥林匹克运动会上，中国射击队选手易思玲在女子10米气步枪决赛中以502.9环的总成绩，赢得了中国奥运代表团的首金，也是伦敦奥运会首金。奥运会女子 10米气步枪比赛项目，决赛成绩如表5-15。计算的变异指标如表5-16所示。表5-15 第30届伦敦奥运会女子10米气步枪决赛成绩汇总资格赛成绩 决赛10枪成绩 成绩选手国籍 成绩排名 选手姓名 易思玲 1枪 2枪 3枪 4枪 5枪 6枪 7枪 8枪 9枪 10 合计 汇总 1 2 3 4 5 6 7 8 中国 波兰 中国 捷克 美国 伊朗 美国 俄罗斯 399 10.8 10.0 10.3 10.3 10.4 10.2 10.4 10.7 10.3 10.5 103.9 502.9 399 10.8 10.3 10.0 10.4 10.8 9.9 10.5 9.7 10.0 10.8 103.2 502.2 398 10.1 10.7 10.3 10.7 10.6 10.0 10.2 10.5 10.8 9.6 103.5 501.5 397 10.3 10.6 10.3 10.7 10.1 10.5 10.3 10.7 10.2 9.6 103.3 500.3 博加茨卡 喻丹 埃蒙斯 杰米.格雷 阿哈默迪 舍雷尔 397 9.5 10.5 9.8 10.4 10.7 10.7 10.4 10.2 10.1 10.4 102.7 499.7 397 10.1 10.4 10.7 10.3 10.6 9.6 9.8 10.2 10.3 10.1 102.1 499.1 397 10.5 10.3 10.3 10.3 10.1 10.2 10.3 9.5 10.3 10.2 102.0 499.0 398 10.5 9.5 10.1 10.2 10.3 10.0 9.8 10.0 10.2 9.9 100.5 498.5 弗多维娜 要求计算各位选手的：1.平均分。2.最小值。3.最大值。4.极差。5.方差和标准差。6变异系数。第六章 理念决定成败抽样推断6-1：成数的抽样平均误差例6-2，从欣欣牛奶厂生产的10 000件产品中，随机抽取2%进行检验，结果发现其中10件产品有缺陷。要求：计算抽样平均误差。 6-2：抽样极限误差例6-3，某校对1 000名7岁儿童进行健康调查，随机抽查了100人，测量和计算的平均体重为25公斤，标准差为4公斤。试以0.9545的概率计算该校1000名学生平均体重的抽样极限误差。 6-3：区间估计一B公司作为太阳能板核心企业，按定单交付时间数据如表6-1。表6-1序 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20号A、B两公司2011年一季度20批产品交付时间记录单位：天B 5 5 6 6 4 6 7 8 7 7 4 5 5 6 6 6 7 8 8 4要求：（1）在 95.45%的概率把握程度下，用 Excel数据分析工具及函数工具对 B 公司交付时间进行区间估计；（2）如果根据以往统计，交付时间误差为0.3日，计算其区间估计的极限误差。6-3：区间估计（二）某奶牛场有10 000头奶牛，随机抽取100头进行日产奶量调查，分组整理得到如下数列(见表6-6).表6-6100头奶牛产奶量及计算表每头牛日产量 奶 牛 头 数(kg)(头) f681518201916128101012121414161618合计100要求：若规定日产奶量10kg以上的奶牛为良种奶牛，试以99.73%的概率保证程度估计该奶牛场奶牛的良种率及良种奶牛总头数的范围。6-3：区间估计（三）例6-7，某电视节目主持人想了解观众对其主持节目的喜好情况，他抽查了500个观众，发现喜欢其主持节目的有 175 人。试以 99.73%的概率保证程度估计观众喜欢其主持节目概率的区间范围。若该主持人希望估计的极限误差不超过5%，问有多大把握程度？6-4：计算抽样单位数（一）例6-8，彗星电子元件公司有1 000名职工，在已知邻厂职工上下班途中时间的总体方差为900的情况下，能否通过确定抽取职工数量，能够以95%的把握保证抽样调查时间的抽样误差范围在10分钟以内。（答案：在96%的可靠程度下，应抽取的职工人数为34人。）6-4：计算抽样单位数（二） 向阳公司生产电子元件10 000件，按随机原则抽样进行质量检验，根据去年的经验，电子元件的合格率为98%。在95%的概率保证条件下，要求抽样合格率的极限误差不超过5%，求必要抽样单位数是多少? 6-4：计算抽样单位数（三）例 6-10，某公司对其生产的彩电在某地区的市场占有率及使用寿命进行调查。根据该公司在其它地区的调查情况，彩电使用寿命的标准差为3000小时，要求以95%的可靠程度，保证彩电平均使用寿命的极限误差不超过800小时，对市场占有率的极限误差不超过10%，问应抽取多少样本单位数? 第七章 教堂与罪犯相关分析和回归分析7-1：绘制相关图表7-1就是某企业生产某种产品的月产量与生产费用之间的简单相关表。表7-1 某产品的月产量与生产费用相关表月产量(千吨)1.22.0863.1803.85.06.17.28.0生产费用(万元)62110115132135160依据表 7-1绘制相关图。7-2：计算相关系数例7-1，用表7-1资料计算相关系数如表7-3。表7-3 相 关系 数 计 算 表企业编号月产量(千吨) x生产费用(万元)y11.22.03.13.85.06.17.28.036.46286238041101151321351608805678合计 7-3：求直线回归方程例7-2，仍以表7-1资料为例，列计算表 7-5。表 7-5直线回归方程计算表企业编号月产量(千吨) x生产费用(万)y123456781.22.03.13.85.06.17.28.0628680110115132135160合计36.4880求直线回归方程7-4：线性回归预测例7-3，根据某县环境卫生管理所资料，县城2008 年至2013 年垃圾产量及人口数如表7-6所示。表7-62008 年至2013 年某县城垃圾产量统计及预测表年份 人口（万人） 年产量（吨）2008 6251852009 6.52010 6.92011 7.62012 7.82013 8.628707.2532236.8374493985845515.5合计根据上表可以看出，2013年垃圾产生量比2008年增长26.09%，年均增长4.789%。根据表7-6中资料，用一元回归法对2014年人均垃圾量预测。 7-5：估计标准误差计算例7-4，现有表7-1资料。表7-7估计标准误差计算表企业编号月产量(千吨) x生产费用(万元)y12345671.22.03.13.85.06.17.28.06286801101151321351608合计36.4880表7-1资料计算估计标准误差 第八章 人类寿命呈动态变化时间数列8-1计算平均库存量例8-5，2008年某企业成品仓库中某产品库存资料如表8-4：表8-4企业某产品的库存量单位：t1月1日3月1日427月1日248月1日1110月1日6012月31日0库存量38我们假定库存量在两点之间均匀变动。根据加权平均公式，求该产品2008年平均库存量。 8-2计算平均计划完成程度例8-6，某企业2009年，一、二、三月份产量计划完成情况如表8-5。表8-5 某企业计划完成情况一月份二月份三月份实际完成数(件) a计划数(件) b5 1005 0006 1806 0008 6408 000计算其第一季度的平均计划完成程度。8-3计算比重的序时平均数例8-7，某地区20042008年每年年末工业企业数资料如表8-6。表8-6某地区工业企业数单位：百个20048.2020058.4020068.4020078.3420088.42国有企业数(a)全部工业企业数(b)32.3034.8035.5037.7338.15求20042008年国有企业占全部工业企业比重的序时平均数。 8-4计算平均月劳动生产率例8-9，某企业第一季度生产情况如表8-8所示。表8-8 某企业第一季度生产情况1月70.617902月73.718103月76.148104月78.67830总产值(万元)(a)月初人数(人)(b)月劳动生产率(元人)883910929表8-8中月劳动生产率是平均指标，由月总产值除月平均人数而得。求第一季度的平均月劳动生产率。8-5计算平均每月游客人次例8-10，2013年某旅游区游客人数1月份平均11万人次，2、3两月份平均每月14万人次，48月平均每月17万人次。911月平均每月15万人次，12月平均11万人次，则全年平均每月游客人次为 8-6计算增长量8-11，已知A市高技术产业增加值，如表8-10。表8-10A市高技术产业增加值增长量计算表年份2010201120122013高技术产业增加值(亿元)1 278.351 468.501 690.791 975.42计算高技术产业增加值的逐期增长量和累计增长量。 8-7计算增长速度例 8-12，根据 A 市“十一五”期间钢产量资料，分别计算各年的定基发展速度和环比发展速度，如表8-12所示。表8-12“十一五”期间A市钢产量发展情况年份200520062007200820092010钢产量(万吨)6 6047 7008 0948 9569 2619 297 8-8：计算移动平均数某服装企业20102013年各季度的销售资料如表8-2。表8-2年别20102013年各季度销售量单位：万件季别1销售量(万件)1.31.80.50.81.31.80.50.81.42201020112012201323412341230.91.224122.51.61.834要求：计算移动平均数。8-9：半数平均法趋势预测例8-19，某地2008-2013年粮食产量资料如表8-20。表8-20年份某地粮食产量资料 单位：万吨时间序号t产量y逐期增长量预测值yc200820092010201120122013合计1285.691.05.45.15.15.85.285.690.9396.196.24101.2107.0112.2593.1101.5106.8112.1593.15621要求：1.用半数平均法配合直线。2.计算各期趋势值。3. 预测2014年的粮食产量。 8-10：最小平方法趋势预测例8-20，以表8-20资料为例，列计算表8-21。表8-21 最小平方法计算表单位：万吨年份时间序号t粮食产量yt2tyyc200820092010201120122013合计1285.691.01485.6182.0288.3404.8535.0673.285.5590