初二数学试卷及答案.pdf

20132014学年第一学期期末考试试卷 初二数学 考 生 须 知 1本试卷共7页共六道大题，25道小题 2本试卷满分100分，考试时间100分钟 3除作图题用铅笔，其余用蓝色或黑色签字笔作答，不 允许使用修正工具 题号一二三四五六 七（选作 题） 总分 分数 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分在每小题给出 的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，把正确选项前的字母 填在题后括号内） 116的算术根是（ ）. A B C D 2若代数式有意义，则x的取值范围是（ ）. A B C且 D 且 3下列图形不是轴对称图形的是（ ）. A线段 B等腰三角形 C角 D有一个内角为60的直角三角形 4下列事件中是不可能事件的是（ ） A随机抛掷一枚硬币，正面向上 B是实数, C长为1cm，2cm，3cm的三条线段为边长的三角形是直角三角 形 D小明从古城出发乘坐地铁一号线去西单图书大厦 初二年级通过学生日常德育积分评比，选出6位获“阳光少年”称号的同 学年级组长李老师将6份奖品分别放在6个完全相同的不透明礼盒中， 准备将它们奖给小君等6位同学这些奖品中3份是学习文具，2份是体 育用品，1份是科技馆通票小君同学从中随机取一份奖品，恰好取到 体育用品的可能性是( ) A. B C. D. 6有一个角是的等腰三角形,其它两个角的度数是( ). A. B C. D. 或 7下列四个算式正确的是（ ）. A B C D 8如图，在ABC中，BE、CE分别是ABC和ACB的平分线，过点E 作DFBC交AB于D，交AC于F，若AB =4, AC=3，则ADF周长为 （ ）. A6 B7 C8 D10 9如图，滑雪爱好者小明在海拔约为121米的B处乘雪橇沿30的斜坡下 滑至A处所用时间为2秒，已知下滑路程S（米）与所用时间t（秒）的 关系为，则山脚A处的海拔约为（ ）. (其中) A 100.6米 B 97米 C109米 D145米 第8题 第9题 第10题 第9题图 A B 10如图，在ABC中，AB=AC=5，BC=6，AD是BC边上的中线，点E、 F、M、N是AD上的四点，则图中阴影部分的总面积是（ ）. A6 B8 C4 D12 二、填空题（本大题共6个小题，每小题4分，共24分，把答案填在题 中横线上） 11约分：=_ 12若整数p满足：则p的值为_ 第14题 第9题图 13. 若分式值为0，则的值是_ 14如图，在正方形网格 (图中每个小正方形的边长均为1) 中，ABC的三个顶点均在格点上，则ABC的周长为 _，面积为_ 15如图,在RtABC中，C90，AC= BC，将其绕点A 第15题 15 逆时针旋转15得到Rt，交AB于E，若 图中阴影部分面积为，则的长为 16在RtABC中，C90，BC8cm，AC=4cm，在射 线BC上一动点D，从点B出发，以厘米每秒的速度 匀速运动，若点D运动t秒时，以A、D、B为顶点的三 角形恰为等腰三角形，则所用时间t为 秒 （结果可含根号） 三、解答题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分） 17计算： 解： 18解方程： 解： 19计算： 解： 20先化简，再求值 已知：，求的值 解： 四、列方程解应用题（本题5分） 21. 据报道，2013年11月8日超强台风“海燕”在菲律宾中部萨马省登陆， 给菲律宾造成巨大经济财产损失中国政府伸出援助之手，捐款捐 物某地决定向灾区捐助帐篷记者采访了某帐篷制造厂如何出色完 成任务下面是记者与工厂厂长的一段对话： 你好，你们是如何提前4天完成1500顶帐篷生产任务的? 加工了300顶帐篷后，由于救灾紧急需要，我厂将工作效率提高到原计 划的2倍. 根据记者与厂长的一段对话，请求出原计划每天加工多少顶帐篷. 解： 五、解答题（本大题共3个小题，每题5分共15分） 22已知：如图，E、F为BC上的点，BF=CE，点A、D分别在BC的两 侧，且AEDF，AE=DF 求证：AB=DC 证明： 23. 已知：如图，ABC是等边三角形. D、E是ABC外两点，连结BE交 AC于M，连结AD交CE于N，AD交BE于F，AD=EB. 当度数多少时， ECD是等边三角形？并证明你的结论. 解：当=_时，ECD是等边三角形. 证明： 24. 已知：在中，,，求的长 解： 六、几何探究（本题6分） 25如图1，在ABC中，ACB=2B，BAC的平分线AO交BC于点 D，点H为AO上一动点，过点H作直线lAO于H，分别交直线AB、 AC、BC、于点N、E、M. （1）当直线l经过点C时（如图2），求证：BN=CD； （2）当M是BC中点时，写出CE和CD之间的等量关系，并加以证明； （3）请直接写出BN、CE、CD之间的等量关系 图1 图2 （1）证明： （2）当M是BC中点时,CE和CD之间的等量关系为 _. 证明： 备用图 备用图 （3）请你探究线段BN、CE、CD之间的等量关系, 并直接写出结论. 七、选作题 26. 如图，在ABC中，AB=AC，请你在图中，分别用两种不同方 法，将ABC分割成四个小三角形，使得其中两个是全等的不等边三 角形(不等边三角形指除等腰三角形以外)，而另外两个是不全等的等 腰三角形请画出分割线段，并在两个全等三角形中标出一对相等的 内角的度数，在每个等腰三角形中标出相等两底角度数（画图工具不 限，不要求证明，不要求写出画法，但要保留作图痕迹，若经过图形 变换后两个图形重合，则视为同一种方法） 图1 图2 2013-2014学年度第一学期期末考试 初二数学答案及评分参考 阅卷须知： 为了阅卷方便，解答题中的推导步骤写得较为详细，考生只要写明主 要过程即可若考生的解法与本解法不同，正确者可参照评分参考给 分，解答右端所注分数，表示考生正确做到这一步应得的累加分数 一、选择题（本题共10道小题，每小题3分，共30分） 题 号12345678910 答 案AADCBDBBCA 二、填空题（本题共6道小题，每小题4分，共24分） 11； 123； 135； 14，36；（各2分） 15； 16（答对一个2分，答对两个3分，答对3个4分） 三、解答题（本题共4个小题，每小题5分，共20分） 17 解：原式= 4分 = 5分 18 解： 1分 2分 3分 4分 经检验：是原方程的增根，所以原方程无解 5分 19 解：原式 3分 4分 5分 20. 解：原式= 1分 = = 2分 = 3 分 解法一：，不妨设 4分 原式= = 5分 解法二： 4分 原式= 5分 （阅卷说明：如果学生直接将代入计算正确者，本题扣1分） 四、列方程解应用题（本题5分） 21. 解：设原计划每天加工x顶帐篷. 1分 2分 解得 3 分 经检验，是原方程的解，且符合题意. 4分 答：原计划每天加工150顶帐篷. 5分 五、解答题（本大题共3个小题，每题5分，共15分） 22证明：AEDF， AEBDFC. 1分 BF=CE， BF+EFCE+EF. 即BECF. 2分 在ABE和DCF中， 3分 ABEDCF 4分 AB=DC 5分 23. 解：=60 1 分 证明：ABC是等边三角形 CA=CB，=60 2分 2+4=5 1+3=5 且3=60 1=2 3分 又BE=AD BCEACD（SAS） CE=CD，BCE=ACD 4分 BCE6=ACD6 即4=7=60 ECD是等边三角形 5分 24. 解：分类讨论 （1）如图，过A作ADBC交BC（延长线）于D， 1分 D=90， 在RtABD中，B+BAD=90， BAD=45 , 又, 不妨设 则 ，解得， DA=DB=4 2分 D=90，在RtACD中， 3分 BC=BD-CD=4-3=1 4分 （2）如图：由（1）同理：DB=4，CD=3 BC=BD+CD=4+3=7. 综上所述：BC=1或BC=7 5分 (阅卷说明：只计算出一种情况，本题得4分) 六、几何探究（本题6分） 25.