西安市XX中学2016-2017学年七年级上期末数学试卷含答案解析

第 1 页（共 20 页） 2016年陕西省西安市 学七年级（上）期末数学试卷 一、选择题 1某地一天的最高气温是 12 ，最低气温是 2 ，则该地这天的温差是（ ） A 10 B 10 C 14 D 14 2据报道，目前我国 “天河二号 ”超级计算机的运算速度位居全球第一，其运算速度达到了每秒 338 600 000 亿次，数字 338 600 000 用科学记数法可简洁表示为（ ） A 108 B 109 C 107 D 109 3如图，放置的一个机器零 件（图 1），若从正面看到的图形如（图 2）所示，则从上面看到的图形是（ ） A B C D 4下列说法正确的是（ ） A有理数分为正数和负数 B有理数的相反数一定比 0 小 C绝对值相等的两个数不一定相等 D有理数 的绝对值一定比 0 大 5单项式 23系数和次数分別是（ ） A 2， 8 B 8， 5 C 2， 8 D 2， 5 6若 a+b 0 且 0，那么（ ） A a 0， b 0 B a 0， b 0 C a 0， b 0 D a， b 异号，且负数绝对值较大 7把弯曲的道路改直，就能缩短路程，其中蕴含的数学原理是（ ） 第 2 页（共 20 页） A过一点有无数条直线 B两点确定一条直线 C两点之间线段最短 D线段是直线的一部分 8某品牌商品，按标价八折出售，仍可获得 10%的利润若该商品标价为 275元，则商品的进价为 （ ） A B 200 元 C D 253 元 9如图，两块直角三角板的直顶角 O 重合在一起，若 ） A 30 B 45 C 54 D 60 10适合 |2a+5|+|2a 3|=8 的整数 a 的值有（ ） A 4 个 B 5 个 C 7 个 D 9 个 二、填空题 11 的相反数是 12过某个多边形的一个顶点的所有对角线，将这个多边形分成 6 个三角形，这个多边形是 边形 13如图，数轴上点 A、 B、 C 所对应的数分别为 a、 b、 c，化简 |a|+|c b| |a+b c|= 14如图， 一块半径为 1 的半圆形纸板，在 左下端剪去一个半径为 的半圆后得到图形 后依次剪去一个更小的半圆（其直径为前一个被剪掉半圆的半径）得图形 ， ，记纸板 面积为 通过计算 想得到 1 （ n 2） 第 3 页（共 20 页） 三、解答题 15计算题 （ 1） 30 （ ）； （ 2） 14（ 1 1（ 2） 3 16解方程： （ 1） =1 （ 2） = 17如图，已知线段 a， b，用尺规作一条线段 a b（不写作法，保留作图痕迹） 18先化简，再求值（ （ 其中 x=2， y=1 19新年快到了，贫困山区的孩子想给资助他们的王老师写封信，折叠长方形信纸装入标准信封时发现：若将信纸如图 连续两次对折后，沿着信封口边线装入时，宽绰有 将信纸如图 三等分折叠后，同样方法装入时，宽绰 1.4 求信纸的纸长和信封的口宽 20雾霾天气严重影响市民的生活质量，在今年 元旦期间，某校七年级一班的同学对 “雾霾天气的主要成因 ”就市民的看法做了随机调查，并对调查结果进行了整第 4 页（共 20 页） 理，绘制了不完整的统计图表（如下图），观察分析并回答下列问题 组别 雾霾天气的主要成因 百分比 A 工业污染 45% B 汽车尾气排放 m C 炉烟气排放 15% D 其它（滥砍滥伐等） n （ 1）本次被调查的市民共有 人； （ 2）补全条形统计图； （ 3）图 2 中区域 B 所对应的扇形圆心角为 度 21如图，已知 分 5，求 度数 22甲仓库有水泥 100 吨，乙仓库有水泥 80 吨，要全部运到 A、 B 两工地，已知 A 工地需要 70 吨， B 工地需要 110 吨，甲仓库运到 A、 B 两工地的运费分别是140 元 /吨、 150 元 /吨，乙仓库运到 A、 B 两工地的运费分别是 200 元 /吨、 80 元 /吨，本次运动水泥总运费需要 25900 元（运费：元 /吨，表示运送每吨水泥所需的人民币） （ 1）设甲仓库运到 A 工地水泥为 x 吨，请在下面表格中用 x 表示出其它未知量 甲 仓库 乙仓库 A 工地 x 第 5 页（共 20 页） B 工地 x+10 （ 2）用含 x 的代数式表示运送甲仓库 100 吨水泥的运费为 元（写出化简后的结果） （ 3）求甲仓库运到 A 工地水泥的吨数 23已知线段 2， ，线段 直线 运动（ A 在 B 的左侧， C 在 （ 1）当 D 点与 B 点重合时， ； （ 2）点 P 是线段 长线上任意一点，在（ 1）的条件下，求 B 2值； （ 3） M、 N 分别是 中点，当 时，求 长 第 6 页（共 20 页） 2016年陕西省西安市 学七年级（上）期末数学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题 1某地一天的最高气温是 12 ，最低气温是 2 ，则该地这天的温差是（ ） A 10 B 10 C 14 D 14 【考点】 有理数的减法 【分析】 根据题意用最高气温 12 减去最低气温 2 ，根据减去一个数等于加上这个数的相反数即可得到答案 【解答】 解： 12（ 2） =14（ ）故选： C 2据报道，目前我国 “天河二号 ”超级计算机的运算速度位居全球第一 ，其运算速度达到了每秒 338 600 000 亿次，数字 338 600 000 用科学记数法可简洁表示为（ ） A 108 B 109 C 107 D 109 【考点】 科学记数法 表示较大的数 【分析】 科学记数法的表示形式为 a 10n 的形式，其中 1 |a| 10， n 为整数确定 n 的值时，要看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位， n 的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值 1 时， n 是正数；当原数的绝对值 1 时， 【解答】 解：数字 338 600 000 用科学记数法可简洁表示为 108 故选： A 3如图，放置的一个机器零件（图 1），若从正面看到的图形如（图 2）所示，则从上面看到的图形是（ ） 第 7 页（共 20 页） A B C D 【考点】 简单组合体的三视图 【分析】 根 据从上边看得到的图形是俯视图，可得答案 【解答】 解：从上边看是等宽的三个矩形， 故选： D 4下列说法正确的是（ ） A有理数分为正数和负数 B有理数的相反数一定比 0 小 C绝对值相等的两个数不一定相等 D有理数的绝对值一定比 0 大 【考点】 有理数；相反数；绝对值 【分析】 根据有理数的分类、绝对值的性质，可得答案 【解答】 解： A、有理数分为正数、零、负数，故 A 不符合题意； B、负数的相反数大于零，故 B 不符合题意； C、互为相反数的绝对值相等，故 C 符合题意； D、绝对值是非负数，故 D 不符合题 意； 故选： C 5单项式 23系数和次数分別是（ ） A 2， 8 B 8， 5 C 2， 8 D 2， 5 【考点】 单项式 【分析】 根据单项式系数、次数的定义来求解单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数 【解答】 解：单项式 23系数和次数分別是 8， 5， 第 8 页（共 20 页） 故选 B 6若 a+b 0 且 0，那么（ ） A a 0， b 0 B a 0， b 0 C a 0， b 0 D a， b 异号，且负数绝对值较大 【考点】 有理数的乘法；有理数的加法 【分析】 根据 a+b 0 且 0，可以判断 a、 b 的符号和绝对值的大小，从而可以解答本题 【解答】 解： a+b 0 且 0， a 0， b 0 且 |a| |b|或 a 0， b 0 且 |a| |b|， 即 a， b 异号，且负数绝对值较大， 故选 D 7把弯曲的道路改直，就能缩短路程，其中蕴含的数学原理是（ ） A过一点有无数条直线 B两点确定一条直线 C两点之间线段最短 D线段是直线的一部分 【考点】 线段的性质：两点之间线段最短 【分析】 根据线段的性质，可得答案 【解答】 解：把弯曲的道路改直，就能 缩短路程，其中蕴含的数学原理是两点之间线段最短， 故选： C 8某品牌商品，按标价八折出售，仍可获得 10%的利润若该商品标价为 275元，则商品的进价为（ ） A B 200 元 C D 253 元 【考点】 一元一次方程的应用 【分析】 设商品的进价为 x 元，由已知按标价八折出售，仍可获得 10%的利润，可以表示出出售的价格为（ 1+10%） x 元，商品标价为 275 元，则出售价为 275 80%元，其相等关系是售价相等由此列出方程求解 第 9 页（共 20 页） 【解答】 解：设商品的进价为 x 元，根据题意得： （ 1+10%） x=275 80%， 20， x=200 故商品的进价为 200 元 故选： B 9如图，两块直角三角板的直顶角 O 重合在一起，若 ） A 30 B 45 C 54 D 60 【考点】 角的计算 【分析】 此题 “两块直角三角板 ”可知 0，根据同角的余角相等可以证明 题意设 x，则 x，结合图形列方程即可求解 【解答】 解：由两块直角三角板的直顶角 O 重合在一起可知： 0 0， 0， 设 x，则 x， x， x， x=90 解得： x=30 故选 A 10适合 |2a+5|+|2a 3|=8 的整数 a 的值有（ ） 第 10 页（共 20 页） A 4 个 B 5 个 C 7 个 D 9 个 【考 点】 绝对值 【分析】 此方程可理解为 2a 到 5 和 3 的距离的和，由此可得出 2a 的值，继而可得出答案 【解答】 解：如图，由此可得 2a 为 4， 2， 0， 2 的时候 a 取得整数，共四个值 故选： A 二、填空题 11 的相反数是 【考点】 相反数 【分析】 求一个数的相反数就是在这个数前面添上 “ ”号 【解答】 解： 的相反数是（ ） = 故答案为： 12过某个多边形的一个顶点的所有对角线，将这个多边形分成 6 个三角形，这个多边形是 八 边形 【考点】 多边形的对角线 【分析】 根据 n 边形对角线公式，可得答案 【解答】 解：设多边形是 n 边形，由对角线公式，得 n 2=6 解得 n=8， 故答案为：八 13 如图，数轴上点 A、 B、 C 所对应的数分别为 a、 b、 c，化简 |a|+|c b| |a+b c|= 0 第 11 页（共 20 页） 【考点】 整式的加减；数轴；绝对值 【分析】 根据数轴上点的位置判断出绝对值里边式子的正负，利用绝对值的代数意义化简，去括号合并即可得到结果 【解答】 解：根据题意得： a 0 b c， a 0， c b 0， a+b c 0， |a|+|c b| |a+b c|= a+（ c b） +（ a+b c） = a+c b+a+b c=0 故答案为 0 14 如图， 一块半径为 1 的半圆形纸板，在 左下端剪去一个半径为 的半圆后得到图形 后依次剪去一个更小的半圆（其直径为前一个被剪掉半圆的半径）得图形 ， ，记纸板 面积为 通过计算 想得到 1 （ ） 2n 1 （ n 2） 【考点】 扇形面积的计算 【分析】 由 一块半径为 1 的半 圆形纸板，在 左下端剪去一个半径为 的半圆后得到图形 到 12= ， （ ） 2同理可得 = （ ） 2 （ ） 22 （ ） n 22， （ ）2 （ ） 22 （ ） n 22 （ ） n 12，它们的差即可得到 【解答】 解： 根据题意得， n 2 12= ， （ ） 2， 1= （ ） 2 （ ） 22 （ ） n 22， 第 12 页（共 20 页） （ ） 2 （ ） 22 （ ） n 22 （ ） n 12， 1 （ ） 2n 2=（ ） 2n 1 故答案为（ ） 2n 1 三、解答题 15计算题 （ 1） 30 （ ）； （ 2） 14（ 1 1（ 2） 3 【 考点】 有理数的混合运算 【分析】 （ 1）原式利用乘法分配律计算即可得到结果； （ 2）原式先计算乘方运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可得到结果 【解答】 解：（ 1）原式 =15 20 24=15 44= 29； （ 2）原式 = 1 9= 16解方程： （ 1） =1 （ 2） = 【考点】 解一元一次方程 【分析】 解一元一次方程的一般步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为 1，据此求出每个方程的解是多少即可 【解答】 解：（ 1）去分母，得 2（ 5+2x） 3（ 10 3x） =6 去括号，得 10+4x 30+9x=6 移项，得 4x+9x=6 10+30 合并同类项，得 13x=26 系数化为 1，得 x=2 第 13 页（共 20 页） （ 2）去分母，得 x） =括号，得 项，得 并同类项，得 数化为 1，得 x= 17如图，已知线段 a， b，用尺规作一条线段 a b（不写作法，保留作图痕迹） 【考点】 作图 复杂作图 【分析】 首先作射线，再截取 C=a，进而截取 BC=b， 即可得出 a b 【解答】 解：如图所示：线段 为所求 18先化简，再求值（ （ 其中 x=2， y=1 【考点】 整式的加减 化简求值 【分析】 首先化简（ （ 然后把 x=2， y=1代入化简后的算式，求出算式的值是多少即可 【解答】 解：（ （ = 4 xy+ x=2， y=1 时， 原式 = 22 2 1+12 = 2 2+1 = 3 19新年快到了，贫困山区的孩子想给资助他们的王老师写封信，折叠长方形信纸装入标准信封时发现：若将信纸如图 连续两次对折后，沿着信封口边线装入第 14 页（共 20 页） 时，宽绰有 将信纸如图 三等分折叠后，同样方法装入时，宽绰 1.4 求信纸的纸长和信封的口宽 【考点】 一元一次方程的应用 【分析】 设信纸的纸长为 12信封的口宽为（ 4x+据信纸的折法结合信封的口宽不变即可得出关于 x 的一元一次方程，解之即可得出结论 【解答】 解：设信纸的纸长为 12信封的口宽为（ 4x+ 根据题意得： 3x+x+ 解得： x= 12x=4x+1 答：信纸的纸长为 封的口宽为 11 20雾霾天气严重影响市民的生活 质量，在今年元旦期间，某校七年级一班的同学对 “雾霾天气的主要成因 ”就市民的看法做了随机调查，并对调查结果进行了整理，绘制了不完整的统计图表（如下图），观察分析并回答下列问题 组别 雾霾天气的主要成因 百分比 A 工业污染 45% B 汽车尾气排放 m C 炉烟气排放 15% D 其它（滥砍滥伐等） n （ 1）本次被调查的市民共有 200 人； 第 15 页（共 20 页） （ 2）补全条形统计图； （ 3）图 2 中区域 B 所对应的扇形圆心角为 108 度 【考点】 条形统计图 ；统计表；扇形统计图 【分析】 （ 1）根据条形图和扇形图信息，得到 A 组人数和所占百分比，求出调查的市民的人数； （ 2）根据 A、 C 组的百分比求得其人数，由各组人数之和可得 D 组人数，即可补全条形统计图； （ 3）持有 B 组主要成因的市民百分比乘以 360求出答案 【解答】 解：（ 1）从条形图和扇形图可知， A 组人数为 90 人，占 45%， 本次被调查的市民共有： 90 45%=200 人， 故答案为： 200； （ 2） A 组的人数为 200 45%=90（人）， C 组的人数为 200 15%=30（人）， D 组人数为 200 90 60 30=20， 补全条形统计图如下： （ 3） B 组所占百分比为 60 200=30%， 30% 360=108， 第 16 页（共 20 页） 即区域 B 所对应的扇形圆心角的度数为： 108， 故答案为： 108 21如图，已知 分 5，求 度数 【考点】 角的计算；角平分线的定义 【分析】 先设 x，则 x，再根据角 平分线定义得出 而根据 5列出方程，解方程求出 x 的值，即可得出答案 【解答】 解：设 x，则 x 分 x= 5， 5， x=50， 50=150 22甲仓库有水泥 100 吨，乙仓库有水泥 80 吨，要全部运到 A、 B 两工地，已知 A 工地需要 70 吨， B 工地需要 110 吨，甲仓库运到 A、 B 两工地的运费分别是140 元 /吨、 150 元 /吨，乙仓库运到 A、 B 两工地的运费分别是 200 元 /吨、 80 元 /吨，本次运动水泥总运费需要 25900 元（运费：元 /吨，表示运送每吨水泥所需的人民币） （ 1）设甲仓库运到 A 工地水泥为 x 吨，请在下面表格中用 x 表示出其它未知量 甲仓库 乙仓库 A 工地 x 70 x 第 17 页（共 20 页） B 工地 100 x x+10 （ 2）用含 x 的代数式表示运送甲仓库 100 吨水泥的运费为 10x+15000 元（写出化简后的结果） （ 3）求甲仓库运到 A 工地水泥的吨数 【考点 】 一元一次方程的应用 【分析】 （ 1）根据题意填写表格即可； （ 2）根据表格中的数据，以及已知的运费表示出总运费即可； （ 3）根据本次运送水泥总运费需要 25900 元列方程化简即可 【解答】 解：（ 1）设甲仓库运到 A 工地水泥的吨数为 x 吨，则运到 B 地水泥的吨数为吨， 乙仓