余江县第二中学校2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含解析

精选高中模拟试卷余江县第二中学校2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含解析班级_ 姓名_ 分数_一、选择题1 在复平面上，复数z=a+bi（a，bR）与复数i（i2）关于实轴对称，则a+b的值为（ ）A1B3C3D22 点P是棱长为1的正方体ABCDA1B1C1D1的底面A1B1C1D1上一点，则的取值范围是（ ）A1，B，C1，0D，03 已知x1，则函数的最小值为（ ）A4B3C2D14 设sin（+）=，则sin2=（ ）ABCD5 命题“xR，2x2+10”的否定是（ ）AxR，2x2+10BCD6 已知数列an满足log3an+1=log3an+1（nN*），且a2+a4+a6=9，则log（a5+a7+a9）的值是（ ）AB5C5D7 过点，的直线的斜率为，则（ ）A B C D8 若定义在R上的函数f（x）满足：对任意x1，x2R有f（x1+x2）=f（x1）+f（x2）+1，则下列说法一定正确的是（ ）Af（x）为奇函数Bf（x）为偶函数Cf（x）+1为奇函数Df（x）+1为偶函数9 命题“设a、b、cR，若ac2bc2则ab”以及它的逆命题、否命题、逆否命题中，真命题的个数为（ ）A0B1C2D310已知一个算法的程序框图如图所示，当输出的结果为时，则输入的值为（ ）A B C或 D或11数列an的首项a1=1，an+1=an+2n，则a5=（ ）AB20C21D3112设函数y=sin2x+cos2x的最小正周期为T，最大值为A，则（ ）AT=，BT=，A=2CT=2，DT=2，A=2二、填空题13已知，那么 .14在（2x+）6的二项式中，常数项等于（结果用数值表示）15函数f（x）=2ax+13（a0，且a1）的图象经过的定点坐标是16若函数为奇函数，则_【命题意图】本题考查函数的奇偶性，意在考查方程思想与计算能力17正方体ABCDA1B1C1D1中，平面AB1D1和平面BC1D的位置关系为18棱长为2的正方体的顶点都在同一球面上，则该球的表面积为 三、解答题19已知定义在的一次函数为单调增函数，且值域为（1）求的解析式；（2）求函数的解析式并确定其定义域20设不等式的解集为.（1）求集合；（2）若，试比较与的大小。21.（1）求函数的单调递减区间；（2）在中，角的对边分别为，若，的面积为，求的最小值. 22解关于x的不等式12x2axa2（aR）23在平面直角坐标系xOy中己知直线l的参数方程为（t为参数），以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线C的极坐标方程是=4（1）写出直线l的普通方程与曲线C的直角坐标系方程；（2）直线l与曲线C相交于A、B两点，求AOB的值 24设命题p：实数x满足x24ax+3a20，其中a0；命题q：实数x满足x25x+60（1）若a=1，且qp为真，求实数x的取值范围；（2）若p是q必要不充分条件，求实数a的取值范围余江县第二中学校2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含解析（参考答案）一、选择题1 【答案】A【解析】解：z=a+bi（a，bR）与复数i（i2）=12i关于实轴对称，a+b=21=1，故选：A【点评】本题考查复数的运算，注意解题方法的积累，属于基础题2 【答案】D【解析】解：如图所示：以点D为原点，以DA所在的直线为x轴，以DC所在的直线为y轴，以DD1所在的直线为z轴，建立空间直角坐标系则点A（1，0，0），C1 （0，1，1），设点P的坐标为（x，y，z），则由题意可得 0x1，0y1，z=1=（1x，y，1），=（x，1y，0），=x（1x）y（1y）+0=x2x+y2y=+，由二次函数的性质可得，当x=y=时，取得最小值为；故当x=0或1，且y=0或1时，取得最大值为0，则的取值范围是，0，故选D【点评】本题主要考查向量在几何中的应用，两个向量的数量积公式，两个向量坐标形式的运算，属于中档题3 【答案】B【解析】解：x1x10由基本不等式可得， 当且仅当即x1=1时，x=2时取等号“=”故选B4 【答案】A【解析】解：由sin（+）=sincos+cossin=（sin+cos）=，两边平方得：1+2sincos=，即2sincos=，则sin2=2sincos=故选A【点评】此题考查学生灵活运用二倍角的正弦函数公式、两角和与差的正弦函数公式及特殊角的三角函数值化简求值，是一道基础题5 【答案】C【解析】解：命题xR，2x2+10是全称命题，根据全称命题的否定是特称命题得命题的否定是：“”，故选：C【点评】本题主要考查含有量词的命题的否定，要求掌握特称命题的否定是全称命题，全称命题的否定是特称命题，比较基础6 【答案】B【解析】解：数列an满足log3an+1=log3an+1（nN*），an+1=3an0，数列an是等比数列，公比q=3又a2+a4+a6=9，=a5+a7+a9=339=35，则log（a5+a7+a9）=5故选；B7 【答案】【解析】考点：1.斜率；2.两点间距离.8 【答案】C【解析】解：对任意x1，x2R有f（x1+x2）=f（x1）+f（x2）+1，令x1=x2=0，得f（0）=1令x1=x，x2=x，得f（0）=f（x）+f（x）+1，f（x）+1=f（x）1=f（x）+1，f（x）+1为奇函数故选C【点评】本题考查函数的性质和应用，解题时要认真审题，仔细解答9 【答案】C【解析】解：命题“设a、b、cR，若ac2bc2，则c20，则ab”为真命题；故其逆否命题也为真命题；其逆命题为“设a、b、cR，若ab，则ac2bc2”在c=0时不成立，故为假命题故其否命题也为假命题故原命题及其逆命题、否命题、逆否命题中，真命题的个数为2个故选C【点评】本题考查的知识点是四种命题的真假判断，不等式的基本性质，其中熟练掌握互为逆否的两个命题真假性相同，是解答的关键10【答案】【解析】试题分析：程序是分段函数 ，当时，解得，当时，解得，所以输入的是或，故选D.考点：1.分段函数；2.程序框图.1111111【答案】C【解析】解：由an+1=an+2n，得an+1an=2n，又a1=1，a5=（a5a4）+（a4a3）+（a3a2）+（a2a1）+a1=2（4+3+2+1）+1=21故选：C【点评】本题考查数列递推式，训练了累加法求数列的通项公式，是基础题12【答案】B【解析】解：由三角函数的公式化简可得：=2（）=2（sin2xcos+cos2xsin）=2sin（2x+），T=，A=2故选：B二、填空题13【答案】【解析】试题分析：由得， 考点：两角和与差的正切公式14【答案】240 【解析】解：由（2x+）6，得=由63r=0，得r=2常数项等于故答案为：24015【答案】（1，1） 【解析】解：由指数幂的性质可知，令x+1=0得x=1，此时f（1）=23=1，即函数f（x）的图象经过的定点坐标是（1，1），故答案为：（1，1）16【答案】2016【解析】因为函数为奇函数且，则由，得，整理，得17【答案】平行 【解析】解：AB1C1D，AD1BC1，AB1平面AB1D1，AD1平面AB1D1，AB1AD1=AC1D平面BC1D，BC1平面BC1D，C1DBC1=C1由面面平行的判定理我们易得平面AB1D1平面BC1D故答案为：平行【点评】本题考查的知识点是平面与平面之间的位置关系，在判断线与面的平行与垂直关系时，正方体是最常用的空间模型，大家一定要熟练掌握这种方法18【答案】【解析】考点：球的体积与表面积【方法点晴】本题主要考查了球的体积与表面积的计算，其中解答中涉及到正方体的外接球的性质、组合体的结构特征、球的表面积公式等知识点的综合考查，着重考查了学生分析问题和解答问题的能力，属于基础题，本题的解答中仔细分析，得出正方体的体对角线的长就外接球的直径是解答的关键三、解答题19【答案】（1），；（2），.【解析】试题解析：（1）设，111由题意有：解得，（2），考点：待定系数法20【答案】（1）（2）【解析】（1）由所以（2）由（1）和，所以故21【答案】（1）（）；（2）.【解析】试题分析：（1）根据可求得函数的单调递减区间；（2）由可得，再由三角形面积公式可得，根据余弦定理及基本不等式可得的最小值. 1试题解析:（1），令，解得，的单调递减区间为（）.考点：1、正弦函数的图象和性质；2、余弦定理、基本不等式等知识的综合运用22【答案】 【解析】解：由12x2axa20（4x+a）（3xa）0（x+）（x）0，a0时，解集为x|x或x；a=0时，x20，解集为x|xR且x0；a0时，解集为x|x或x综上，当a0时，解集为x|x或x；当a=0时，x20，解集为x|xR且x0；当a0时，解集为x|x或x23【答案】 【解析】解：（1）直线l的参数方程为（t为参数），直线l的普通方程为曲线C的极坐标方程是=4，2=16，曲线C的直角坐标系方程为x2+y2=16（2）C的圆心C（0，0）到直线l： +y4=0的距离：d=2，cos，0， 24【答案】 【解析】解：（1）p：实数x满足x24ax+3a20，其中a0（x3a）（xa）0，