量子物理习题课.ppt

小结小结 一 黑体辐射的两条实验定律 二 光电效应 三 康普顿效应 四 氢原子的玻尔理论 五 波粒二象性 六 不确定关系 一 黑体辐射的两条实验定律 斯特藩玻尔兹曼定律 维恩位移定律 0 1000 2000 1. 0 0. 5 可见光区 3000K 6000K 二 光电效应 爱因斯坦方程 红限 遏止电压 康普顿波长 康普顿公式 三 康普顿效应 能量守恒 动量守恒 定态假设 在原子中，存在一些定态-不辐射电磁 波的稳定状态. 四 氢原子的玻尔理论 角动量量子化假设 主量子数 定态- 频率假设 由量子化条件 由牛顿定律 玻尔半径 氢原子能级公式 第 轨道电子总能量 基态能量 氢原子能级公式 氢原子光谱公式 波数 里德伯常量 光的波粒二象性 光子质量 光子能量 光子动量 五 波粒二象性 实物粒子的波粒二象性 德布罗意公式 静止质量m 0 的实物粒子以速度v 运动时，其波长为： 时, 德布罗意波的统计解释(1926年玻恩) 德布罗意波并不代表一个实在的物理量的波动， 而是表示粒子在空间某处出现的概率分布，是一种概 率波. 某处波函数模的平方 = 粒子在该处出现的概率密度 六 不确定关系 不确定关系是微观粒子固有属性波粒二象 性决定的，与仪器精度和测量方法的缺陷无关。 一 了解热辐射的两条实验定律：斯特藩玻耳兹 曼定律和维恩位移定律，以及经典物理理论在说明热辐 射的能量按频率分布曲线时所遇到的困难. 理解普朗克 量子假设. 二 了解经典物理理论在说明光电效应的实验规律 时所遇到的困难. 理解爱因斯坦光子假设，掌握爱因斯 坦方程. 三 理解康普顿效应的实验规律，以及爱因斯坦的 光子理论对这个效应的解释. 理解光的波粒二象性. 教学基本要求教学基本要求 七 了解波函数及其统计解释. 了解一维定态的薛 定谔方程，以及量子力学中用薛定谔方程处理一维无 限深势阱等微观物理问题的方法. 五 了解德布罗意假设及电子衍射实验. 了解实物粒 子的波粒二象性. 理解描述物质波动性的物理量（波长 、频率）和描述粒子性的物理量（动量、能量）之间的 关系. 六 了解一维坐标动量不确定关系. 四 理解氢原子光谱的实验规律及玻尔氢原子理论. A 例： (本题 3分)(4183) 已知某单色光照射到一金属表面产生了光电效 应，若此金属的逸出电势是U0 (使电子从金属逸出需 作功eU0)，则此单色光的波长必须满足： (A) (B) (C) (D) 例： (本题 3分)(4385) 设用频率为v1和v2的两种单色光，先后照射同一种 金属均能产生光电效应已知金属的红限频率为v0，测 得两次照射时的遏止电压|Ua2| = 2|Ua1|，则这两种单 色光的频率关系 。 例：(本题 3分)(4737) 在康普顿效应实验中，若散射光波长是入射光 波长的1.2倍，则散射光光子能量与反冲电子动能之 比为 (A)2 (B)3 (C)4 (D)5 D 散射光光子能量 入射光光子能量 反冲电子动能 例：(本题 4分)(4187) 康普顿散射中，当散射光子与入射光子方向 夹角为时，散射光子的频率小得最多； 为时，散射光子的频率与入射光子相 同 0 康普顿公式 1.51019 例：(本题 3分)(4546) 若一无线电接收机接收到频率为108 Hz的电磁波 的功率为1微瓦，则每秒接收到的光子数为 . 例：(本题 3分)(4742) 某金属产生光电效应的红限为 ，当用频率为 （ )的单色光照射该金属时，从金属中 逸出的光电子(质量为m)的德布罗意波长为 时, 例：(本题 3分)(4190) 要使处于基态的氢原子受激发后能发射赖曼系的 最长波长的谱线，至少应向基态氢原子提供的能量是 (A) 1.5 eV (B) 3.4 eV (C) 10.2 eV (D) 13.6 eV C 例：(本题 3分)(4190) 要使处于基态的氢原子受激发后能发射赖曼系的 最长波长的谱线，至少应向基态氢原子提供的能量是 (A) 1.5 eV (B) 3.4 eV (C) 10.2 eV (D) 13.6 eV C 赖曼系 例： (本题 3分)(4199) 根据玻尔氢原子理论，氢原子中的电子在第一和 第三轨道上运动时速度大小之比v1/v3是 (A) 1/9 (B) 1/3 (C) 3 (D) 9 C 例： (本题 3分)(4242) 电子显微镜中的电子从静止开始通过电势差为U的静 电场加速后，其德布罗意波长是 0.4 ，则U约为 (A) 150 V (B) 330 V (C) 630 V (D) 940 V D 例： (本题 3分)(5619) 波长 = 5000 的光沿x轴正向传播，若光的波 长的不确定量 = 10-3 ，则利用不确定关系式可 得光子的x坐标的不确定量至少为 (A)25cm (B)50cm (C)250cm (D)500cm C 例: (4778) 设粒子运动的波函数图线分别如 图(A)、(B)、(C)、(D)所示，那么其中确定粒子动 量的精确度最高的波函数是哪个图？ A 例:(本题 3分)(8020) 将波函数在空间各点的振幅同时增大D倍，则粒 子在空间的分布概率将 (A) 增大D 2倍 (B) 增大2D倍 (C) 增大D倍 (D) 不变 D 例:(本题 5分)(4203) 设描述微观粒子运动的波函数为 ，则 表示 ; 须满足的条件是 ； 其归一化条件是 . 粒子在t 时刻在(x,y,z)处出现的概率密度 单值、有限、连续 例：(本题 8分)(4246) 波长为 的单色光照射某金属M表面，发生光 电效应，发射的光电子(电荷绝对值为e，质量为m) 经狭缝S后垂直进入磁感应强度为 的均匀磁场(如 图示)，今已测出电子在该磁场中作圆运动的最大半 径为R求 (1) 金属材料的逸出功A； (2) 遏止电势差Ua 例：(本题 8分)(4246) 已知： ，光电子电荷绝对值e，质量m，垂直 进入均匀磁场 ，电子的最大轨道半径R求 (1) 金属材料的逸出功A； (2) 遏止电势差Ua 解：(1)由 得 代入 可得 例：(本题 8分)(4246) 已知： ，光电子电荷绝对值e，质量m，垂直 进入均匀磁场 ，电子的最大轨道半径R求 (1) 金属材料的逸出功A； (2) 遏止电势差Ua (2) 例：(本题10分)(4431) 粒子在磁感应强度为B =0.025 T的均匀磁场中 沿半径为R =0.83 cm的圆形轨道运动 (1) 试计算其德布罗意波长 (2) 若使质量m = 0.1 g的小球以与 粒子相同 的速率运动则其波长为多少？ ( 粒子的质量m=6.6410-27 kg) 解：(1) 德布罗意公式： 由题可知:粒子受磁场力作用作圆周运动 故 又 则 例：(本题10分)(4431) 粒子在磁感应强度为B =0.025 T的均匀磁场中 沿半径为R =0.83 cm的圆形轨道运动 (1) 试计算其德布罗意波长 (2) 若使质量m = 0.1 g的小球以与 粒子相同 的速率运动则其波长为多少？ ( 粒子的质量m=6.6410-27 kg) 对于质量为m的小球 (2) 由 可得 例：(本题 8分)(4767) 当氢原子从某初始状态跃迁到激发能(从基态到激 发态所需的能量)为E = 10.19 eV的状态时，发射出 光子的波长是4860 ，试求该初始状态的能量和主量子 数 解：所发射的光子能量为 氢原子在激发能为10.19 eV的能级时，其能量为 氢原子在初始状态的能量为 解：所发射的光子能量为 氢原子在激发能为10.19 eV的能级时，其能量为 氢原子在初始状态的能量为 该初始状态的主量子数为 例： (本题 3分)(4386) 以一定频率的单色光照射在 某种金属上，测出其光电流曲线在图中用实线表示，然 后保持光的频率不变，增大照射光的强度，测出其光电 流曲线在图中用虚线表示满足题意的图是 B 例： (本题 3分)(5364) 某金属产生光电效应的红限波长为0，今以波 长为 ( 0)的单色光照射该金属，金属释放出的 电子(质量为me)的动量大小 例： (本题 3分)(4185) 已知一单色光照射在钠表面