陈善昂《投资学》投资学第三讲投资的收益与风险.ppt

* CopyRightShanAngChen,Department Of Finance,Xiamen Univers 1 投资学第三讲 投资的收益与风险 陈善昂 *1 问题 1.市民24年前（1989年）存2000元预期收益22万,银行只付8400元. 2.某人6年前信用卡欠银行900元,现在银行要收19000元. 计算：两个案例的年算术平均收益与几何平均收益. * CopyRightShanAngChen,Department Of Finance,Xiamen Univers 2 Part 1 收益的来源及其类型 *3 CopyrightShanangchen,Department Of Finance,Xiamen University * CopyRightShanAngChen,Department Of Finance,Xiamen Univers 4 一.持有期收益 1.收益来源：定期现金流（如利息股息）+价差收入 2.持有期收益： *4 CopyRightShanAngChen,Department Of Finance,Xiamen University 注：罗伯特.清崎强调投资于现金流而不是资本利得！ * CopyRightShanAngChen,Department Of Finance,Xiamen Univers 5 利息收入：几种投资品的比较 股票：股息收益,可以与债券当期收益、存款利息比较 债券：当期收益（I/P）、息票收益（I/F）,可以与存款利 息比较 房产：租售比,可以与债券当期收益、股息收益比较 黄金：没有利息收入. * CopyRightShanAngChen,Department Of Finance,Xiamen University 5 价差收入：区分投资与投机的一个标准 * CopyRightShanAngChen,Department Of Finance,Xiamen Univers 6 问题：A股投资者能指望现金分红来获取收益吗？参与者应当重点关 注什么？ * CopyRightShanAngChen,Department Of Finance,Xiamen Univers 7 举例3-1 假定你的投资在四年内有如下的收益： 那么,四年内的年平均收益为9.58%.HPR=44.21%. 公式：HPR=（1+r1）（1+r2）（1+r3）（1+r4）-1 年平均收益= （1+r1）（1+r2）（1+r3）（1+r4）0.25-1 *7 CopyRightShanAngChen,Department Of Finance,Xiamen University 年收益 110% 2-5% 320% 415% * CopyRightShanAngChen,Department Of Finance,Xiamen Univers 8 几何平均与算术平均 几何平均不同于算术平均. 算术平均持有期收益率是按照单利原理计算的年均收益率.一般地,算 术平均不低于几何平均；在各期持有期收益率均相等时,几何平均等于 算术平均. 上例的算术平均收益率=10%（高于几何平均的9.58%）. （10%-5%+20%+15%）/4=10%. *8 CopyRightShanAngChen,Department Of Finance,Xiamen University 举例3-2 1.市民24年前存2000元约定22万,银行只付8400元. 用计算器计算几何平均收益.输入n=24,pv=-2000,fv=8400,pmt=0.输出 i=6.16（%） 算术平均收益：13.33% 2.某人6年前信用卡欠银行900元,现在银行要收19000元. 用计算器计算几何平均收益.输入n=6,pv=-900,fv=19000,pmt=0.输出 i=66.24（%） 算术平均收益：120.67% * CopyRightShanAngChen,Department Of Finance,Xiamen Univers 9 * CopyRightShanAngChen,Department Of Finance,Xiamen Univers 10 历史收益率（几何平均与算术平均） * CopyRightShanAngChen,Department Of Finance,Xiamen Univers 11 考虑汇率影响的持有期收益率 举例：2002-2004年,欧元兑美元的实际汇率变化从1.05变为1.35（即 欧元相对美元升值28.57%）.假设2002年末EurTel股票的价格为75欧 元,此时美元成本为78.75美元.在2004年末,该股票的价格涨至105欧 元（股票涨了40%）,相当于141.75美元. 以美元计算的投资收益率可以通过两种方法计算得出： * CopyRightShanAngChen,Department Of Finance,Xiamen University 11 股价上涨贡献 欧元上涨贡献 注：汇率风险对投资的影响是显著的. 人民币汇率与跨境投资！ * CopyRightShanAngChen,Department Of Finance,Xiamen Univers 12 二.货币的时间价值 用复利衡量收益是投资的本质要求！ 单利只考虑到利息；而复利考虑到了利息以及利息的利息. *12 CopyRightShanAngChen,Department Of Finance,Xiamen University * CopyRightShanAngChen,Department Of Finance,Xiamen Univers 13* CopyRightShanAngChen,Department Of Finance,Xiamen University 言论 艾伯特爱因斯坦:“宇宙中最强大的力量是什么?是复 利.” 罗思柴尔德:“我不知道世界七大奇迹是哪些,但我知道第八 大奇迹是复利.” 13 * CopyRightShanAngChen,Department Of Finance,Xiamen Univers 14 美丽的财富曲线 问题：中美投资收益对比.1926年投资于美国小盘股1美元,到2004年底变成了9248美元,投 资于美国大盘股1美元,到2004年底变成了1992美元.1907年福建林先生用洋银100元购买了 福建铁路优先股20股,去年其孙持此凭证希望了解其目前值多少钱.您能帮助林先生的孙子 算算吗？ * CopyRightShanAngChen,Department Of Finance,Xiamen Univers 15* CopyRightShanAngChen,Department Of Finance,Xiamen University 三.有效年收益率 -有效年收益率 -连续复利 连续复利是既定利率水平下最大的名义利率. 15 * CopyRightShanAngChen,Department Of Finance,Xiamen Univers 16 * CopyRightShanAngChen,Department Of Finance,Xiamen University 年名义利率为6%的有效年利率 复利频率n有效年利率 年16.00000 半年26.09000 季46.13636 月126.16778 周526.17998 日3656.18313 连续复利6.18365 16 * CopyRightShanAngChen,Department Of Finance,Xiamen Univers 17 举例3-3 一张面值为100元、半年期的零息票债券目前售价为97.36元.计算： 银行贴现收益率、持有期收益与有效年收益. 银行贴现收益率（年）=（100-97.36）/100*2=5.28% 持有期收益（半年）=（100-97.36）/97.36=2.71% 有效年收益=（1.0271）2-1=5.49%.（不是5.42%） 银行贴现收益率会低估收益. *17 CopyRightShanAngChen,Department Of Finance,Xiamen University * CopyRightShanAngChen,Department Of Finance,Xiamen Univers 18 四.要求收益率 投资决策取决于预期收益率与要求收益率之间的对比. 要求收益率主要受三个因素的影响,即： 货币的时间价值（真实无风险收益率）+预期通货膨胀率+风险溢价； 作为对延期消费的补偿,这是进行一项投资可能接受的最低收益率. *18 CopyRightShanAngChen,Department Of Finance,Xiamen University * CopyRightShanAngChen,Department Of Finance,Xiamen Univers 19 通货膨胀与税收对投资收益的影响 案例1：1977年汤女士存入银行300元,2009年连本带息取出来是843 元. 案例2：1954年王先生存入银行10万元,2011年底其孙子持凭证到银 行要求兑付,您猜可以兑到多少钱？ 案例3：名义收益率=3.5%,预期通货膨胀率=6.5%.粗略计算真实收益 率为-3%,但精确计算真实收益率为-2.82%.进入负利率时代. 案例4：税后收益税前收益*（1税率） *19 CopyRightShanAngChen,Department Of Finance,Xiamen University 通货膨胀猛于虎 * CopyrightShanangchen,Department Of Finance,Xiamen University 20 钟伟：今天100万的购买力不及30年前的1万元. 建设银行（CBC）：存不存？中国银行（BC）：不存！农业银行（ABC）：啊 ？不存？工商银行（ICBC）：爱存不存！民生银行（CMSB）：存么,傻B！国 家开发银行（CDB）：存点吧！兴业银行（CIB）：存一百！北京市商业银行（ BCCB）：白存,存不？ 汇丰银行（HSBC）：还是不存！ * CopyRightShanAngChen,Department Of Finance,Xiamen Univers 21* CopyRightShanAngChen,Department Of Finance,Xiamen University 五.到期收益率(YTM) YTM是指使得从证券上获得的收入的现值与其当前市场价格相等时的 利率水平.它是一个全期利率,即它是假定投资者能够持有证券直至到 期日为止. YTM是一个非常重要的收益率,它适用于任何现金流的贴现.但是,它的 缺陷在于买入证券后持有至到期日. 21 * CopyRightShanAngChen,Department Of Finance,Xiamen Univers 22* CopyRightShanAngChen,Department Of Finance,Xiamen University 22 附息债券的到期收益率 到期收益率的计算公式 如果是零息票债券与永久性债券,其计算公式就是其特例. 到期收益率也就是IRR. 当到期收益率大于要求收益率时,现金流的净现值大于0,显示项目可行.反 之反是. * CopyRightShanAngChen,Department Of Finance,Xiamen Univers 23 举例：到期收益率的计算 例3-4：20年期政府债券的息票率6%,每半年付息一次,当前每1000元 售价为980元.计算其到期收益率. 计算过程：在财务计算品上输入n=40,pmt=30,pv=-980,fv=1000,输出 1/y=3.0878%. 例3-5：2年期零息票债券,当前每1000元售价为800元.计算其到期收 益率. 计算过程：在财务计算品上输入n=2,pmt=0,pv=-800,fv=1000,输出 1/y=11.8034%. 也可以用EXCEL中的函数来计算. * CopyRightShanAngChen,Department Of Finance,Xiamen University 23 * CopyRightShanAngChen,Department Of Finance,Xiamen Univers 24* CopyRightShanAngChen,Department Of Finance,Xiamen University 六.预期收益率 未来充满着不确定性. 前面讨论的都是事后收益.未来的持有期收益率也称期望收益率. 人们进行投资决策取决于预期收益率与要求收益率的对比.包括单资产 的期望收益率与投资组合的预期收益率. 24 * CopyRightShanAngChen,Department Of Finance,Xiamen Univers 25* CopyRightShanAngChen,Department Of Finance,Xiamen University 单一资产的预期收益 在任何情况下,资产的预期收益就是其收益的概率加权平均值.公式如 下: 说明:权重为未来状态s发生的可能性的概率,它是一个主观概率;且 假设概率的分布符合正态分布. 25 * CopyRightShanAngChen,Department Of Finance,Xiamen Univers 26 举例3-6 某投资品未来的收益有三种可能情形： * CopyRightShanAngChen,Department Of Finance,Xiamen University 26 情形收益概率 经济繁荣0.340.3 正常0.140.5 经济萧条-0.160.2 预期收益为0.14,最大可能收益为0.34,最小可能收益为-0.2. * CopyRightShanAngChen,Department Of Finance,Xiamen Univers 27* CopyRightShanAngChen,Department Of Finance,Xiamen University 资产组合的预期收益率 资产组合的收益率是构成资产组合的每个资产收益率的加权 平均值,资产组合的构成比例为权重.表明资产组合的预期收 益率就是每个资产的预期收益率的加权平均值.公式为： 27 * CopyRightShanAngChen,Department Of Finance,Xiamen Univers 28 举例3-7 某投资组合由三种证券组成,它们的预期收益及其投资比例 如下： * CopyRightShanAngChen,Department Of Finance,Xiamen University 28 资产收益在组合中的比重 资产10.20.5 资产20.150.3 资产30.100.2 Part 2 风险及其类型 *29 CopyrightShanangchen,Department Of Finance,Xiamen University 问题 1.一提“风险”你首先能想到的有哪些词？ 2.在法庭上,法官问抢银行嫌疑人的一段对话.法官问“你为什么抢银行 ？”嫌疑人答“因为银行有钱.”法官再问“你抢银行时就没看到有保安和 别的人吗？”嫌疑人答“当时我就只看到钱了.” 问题：从这段对话里你能解读出哪些信息？ 3.“不入虎穴,焉得虎子”能否反过来说？为什么？ * CopyRightShanAngChen,Department Of Finance,Xiamen UniversityCopyRightShanAngChen,Department Of Finance,Xiamen University 30 一.风险的定义 风险（Risk）： 风险是指“可度量的不确定性”,不确定性是指“不可度量的风险”.与 可度量或可预见的风险不同,不确定性是指人们缺乏对事件的基本知识 ,对事件可能的结果知之甚少,因此,不能通过现有理论或经验进行预见 和定量分析. 富兰克H奈特在风险、不确定性和利润（1921） 一个事件如果只有一个结果,那就是确定的,无风险的.一个事件如果有 两个或两个以上的可能结果,那就是不确定的,有风险的. 因此,可以将风险定义为“收益的不确定性”. * CopyRightShanAngChen,Department Of Finance,Xiamen UniversityCopyRightShanAngChen,Department Of Finance,Xiamen University 31 * CopyRightShanAngChen,Department Of Finance,Xiamen UniversityCopyRightShanAngChen,Department Of Finance,Xiamen University 32 二.风险的来源 系统风险 是指由于某种全局性的因素而对所有投资收益都产生作用的风险. 又称为市场风险、宏观风险、不可分散风险. 具体包括利率风险、汇率风险、购买力风险、政策风险等. 非系统风险 是因个别上市公司特殊情况造成的风险. 也称微观风险、可分散风险. 具体包括财务风险、经营风险、信用风险、偶然事件风险等. 注：系统风险与非系统风险没有确定的界限. 问题：你能列举出系统风险与非系统风险相互转换的例子吗？ * CopyRightShanAngChen,Department Of Finance,Xiamen University 32 * CopyRightShanAngChen,Department Of Finance,Xiamen UniversityCopyRightShanAngChen,Department Of Finance,Xiamen University 33 资本的逐利本性 资本论里引用了托.约.登宁的一句话：“如果有10的利润,资本就 会保证到处被使用；有20的利润,资本就能活跃起来；有50的利 润,资本就会铤而走险；为了100的利润,资本就敢践踏一切人间法律 ；有300以上的利润,资本就敢犯任何罪行,甚至去冒绞首的危险.” 点评：投资者要求较高的收益从而对不确定性作出补偿,否则就不会投 资. 风险溢价或补偿：超出无风险收益率之上的要求收益率. * CopyRightShanAngChen,Department Of Finance,Xiamen University 33 * CopyRightShanAngChen,Department Of Finance,Xiamen UniversityCopyRightShanAngChen,Department Of Finance,Xiamen University 34* CopyRightShanAngChen,Department Of Finance,Xiamen University 三.风险的衡量 -过去值的方差与标准差 对于n个历史数据,计算方差的公式如下： 34 * CopyRightShanAngChen,Department Of Finance,Xiamen UniversityCopyRightShanAngChen,Department Of Finance,Xiamen University 35* CopyRightShanAngChen,Department Of Finance,Xiamen University 风险的衡量 -预期值的方差与标准差 沿用例2-5的方差与标准差计算如下 35 离差平方 情形收益概率 经济繁 荣 0.340.3 正常0.140.5 经济萧 条 -0.160.2 注：预期收益为14%. * CopyRightShanAngChen,Department Of Finance,Xiamen UniversityCopyRightShanAngChen,Department Of Finance,Xiamen University 36 收益率的分布 -正态分布 * CopyRightShanAngChen,Department Of Finance,Xiamen University 36 正态分布 E(R)-, E(R)+ ：概率为68.26% E(R)-2, E(R)+2 ：概率为95.44% E(R)-3, E(R)+3 ：概率为99.74% * CopyRightShanAngChen,Department Of Finance,Xiamen UniversityCopyRightShanAngChen,Department Of Finance,Xiamen University 37 举例3-8 承2-5为例,假如它符合正态分布.计算： 1.收益为0-31.32%的概率是多少？ 2.收益为0-48.64%的概率是多少？ 3.收益低于50%的概率是多少？ 4.收益超过50%的概率是多少？ 答案： 1.34.13%. 2.47.72%. 3.用EXCEL当中的NORMDIST（临界值,均值,标准差,TRUE）函数来求小 于临界值的概率. 在EXCEL中输入=NORMDIST（50,14,17.32,TRUE）=0.9812 4.1.88%. * CopyRightShanAngChen,Department Of Finance,Xiamen University 37 * CopyRightShanAngChen,Department Of Finance,Xiamen UniversityCopyRightShanAngChen,Department Of Finance,Xiamen University 38 收益率的分布 -非正态分布 1.风险价值（也称在险价值,Value at Risk, VaR） 2.尾部条件期望（conditional tail expectation, CTE） 3.下半标准差（lower partial standard deviation, LPSD） * CopyRightShanAngChen,Department Of Finance,Xiamen University 38 * CopyRightShanAngChen,Department Of Finance,Xiamen UniversityCopyRightShanAngChen,Department Of Finance,Xiamen University 39* CopyRightShanAngChen,Department Of Finance,Xiamen University 四、资产组合的标准差 组合的标准差取决于三个因素：方差、协方差、权重 如果是负相关或不相关的资产构建组合,那么就可以降低组合的风险.但如 果是完全正相关的资产构建组合,组合的风险不会降低. 39 * CopyRightShanAngChen,Department Of Finance,Xiamen UniversityCopyRightShanAngChen,Department Of Finance,Xiamen University 40 * CopyRightShanAngChen,Department Of Finance,Xiamen University 协方差与相关系数 40 注：协方差与相关系数是决定组合降低风险的重要变量！ Part 3 收益与风险的权衡 *41 CopyrightShanangchen,Department Of Finance,Xiamen University 一.风险厌恶假设 追求收益最大化的同时,希望风险（不确定性）最小. * CopyRightShanAngChen,Department Of Finance,Xiamen Univers 42 标准差：风险 预期收益 A B C D说明：从图中可以看出 ,B优于A,A优于C,B优于 D 问题：在A与D之间如何 选择？ * CopyRightShanAngChen,Department Of Finance,Xiamen UniversityCopyRightShanAngChen,Department Of Finance,Xiamen University 43* CopyRightShanAngChen,Department Of Finance,Xiamen University 二.变异系数及其运用 变异系数（CV）=标准差/预期收益 指标的涵义：获取单位收益需要承担的 风险大小. 该指标可以用来评价投资项目,越小越好. 举例3-9： 假定有四项投资可供选择,如右表所示. A的CV值为0.67(=10/15). B的CV值为1(=15/15). C的CV值为1(=10/10). D的CV值为0.75(=15/20). B与C的CV值相同,都为1. A的风险/收益权衡要比D稍好. 项目预期收 益% 标准差 % A1510 B1515 C1010 D2015 43 * CopyRightShanAngChen,Department Of Finance,Xiamen UniversityCopyRightShanAngChen,Department Of Finance,Xiamen University 44 三.总风险与夏普比率 可以用夏普比率来评价证券或组合的业绩 夏普比率=（预期收益-无风险收益）/标准差 衡量的是每承担一单位总风险可以获取的超额收益大小. 该指标越大越好. 下图中,证券A的夏普比率优于证券C与证券B. *44 CopyRightShanAngChen,Department Of Finance,Xiamen University * CopyRightShanAngChen,Department Of Finance,Xiamen UniversityCopyRightShanAngChen,Department Of Finance,Xiamen University 45* CopyRightShanAngChen,Department Of Finance,Xiamen University 资本市场线 E(r) E(rM) rf CML 45 A B C M * CopyRightShanAngChen,Department Of Finance,Xiamen UniversityCopyRightShanAngChen,Department Of Finance,Xiamen University 46* CopyRightShanAngChen,Department Of Finance,Xiamen University 四.证券市场线与系统性风险 E(r) E(rM) rf SML b bM= 1.0 46 A B CM 体现的是具体的某个证券对市场组合风险的贡献度. 大于1意味着投资于该证券要承担高于市场组合的波动敏感度； 小于1意味着其相对于市场组合波动水平不敏感,是保守型投资. * CopyRightShanAngChen,Department Of Finance,Xiamen UniversityCopyRightShanAngChen,Department Of Finance,Xiamen University 47 贝塔系数 * CopyRightShanAngChen,Department Of Finance,Xiamen University 协方差只能衡量证券或组合与市场组合收益变化的相关性,无法衡量其系统性风险的 大小,因而,夏普进一步引入了贝塔系数,从而可以比较证券或组合的系统风险大小. 市场组合的贝塔系数恒等于1.组合的贝塔系数等于构成该组合所有证券贝塔系数的 加权平均值. * CopyRightShanAngChen,Department Of Finance,Xiamen UniversityCopyRightShanAngChen,Department Of Finance,Xiamen University 48 五.特雷纳比率 可以用特雷纳比率来评价投资或投资组合 特雷纳比率=（预期收益-无风险收益）/贝它值 衡量的是每承担一单位系统风险可以获取的超额收益大小. 该指标越大越好. 上图中,证券A的特雷诺比率优于证券C与证券B. *48 CopyRightShanAngChen,Department Of Finance,Xiamen University 六.风险偏好与投资选择 投资者对风险有三种态度：风险厌恶、风险中性和风险喜好. 投资者的风险偏好将直接影响其投资选择. 效用函数可分为三类：凹性效用函数、凸性效用函数和线性效用函数, 分别表示投资者对风险持回避态度、喜好态度和中性态度. * CopyRightShanAngChen,Department Of Finance,Xiamen Univers 49 * CopyRightShanAngChen,Department Of Finance,Xiamen UniversityCopyRightShanAngChen,Department Of Finance,Xiamen University 50 风险态度的测定赌徒心态 举例3-10：设一赌局,G(a, b, ),其中 a 和 b 为结果, 为结果 a 发生的 概率. 对于一给定赌局 G($100, 0, 40%), 终盘的期望值 = $100 0.4 + 0 0.6 = $40 问题：拿走确定的$40,还是“开赌”？ * CopyRightShanAngChen,Department Of Finance,Xiamen University 50 * CopyRightShanAngChen,Department Of Finance,Xiamen UniversityCopyRightShanAngChen,Department Of Finance,Xiamen University 51 赌徒的选择 A 愿意拿走$40: U($40) 0.4U($100)+0.6U(0) = 风险厌恶（Risk averse） B 愿意开赌： U($40) 风险喜好（Risk loving） C 无所谓： U($40) = 0.4U($100)+0.6U(0) = 风险中性（Risk neutral） * CopyRightShanAngChen,Department Of Finance,Xiamen University 51 * CopyRightShanAngChen,Department Of Finance,Xiamen UniversityCopyRightShanAngChen,Department Of Finance,Xiamen University 52 风险厌恶程度与投资选择 方差减少效用的程度取决于风险厌恶系数A, 即投资者个人对风险的厌 恶程度. A=0,为中性投资者,他们只关心期望收益率. A0,为风险喜好投资者,风险的存在增加效用,他们当中A越小的人（或 者说绝对值越大）越喜欢风险. 投资者都会选择效用值最大的证券或组合. 显然,风险厌恶程度对投资者在风险-收益间的权衡会产生重大影响. 效用函数UE(R)-0.005*A*(方差)2 * CopyRightShanAngChen,Department Of Finance,Xiamen University 52 * CopyRightShanAngChen,Department Of Finance,Xiamen UniversityCopyRightShanAngChen,Department Of Finance,Xiamen University 53 效用值的计算：举例3-11 * CopyRightShanAngChen,Department Of Finance,Xiamen University 53 注：不考虑投资者的风险偏好,显然,组合H最好,因为它能提供最大的收益. 在考虑变异系数的前提下,组合L最优,因为其变异系数最小（单位收益承 担的风险最小）.在考虑不同风险偏好的条件下,当风险厌恶系数为2时,组 合H最优；当风险厌恶系数为3.5时,组合M最优；但当风险厌恶系数上升 至5时,组合L最优. 预期收益 标准差 A=2 A=3.5 A=5 * CopyRightShanAngChen,Department Of Finance,Xiamen UniversityCopyRightShanAngChen,Department Of Finance,Xiamen University 54 举例3-12 问题：一项风险资产的期望收益率 为20%,标准差为30%.国债能提供 的无风险收益率为7%.一个风险厌 恶系数为4的投资者更愿意投资国 债还是风险资产？如果风险厌恶系 数为2的投资者呢？ 风险资产有正的风险溢价,但会否 选择风险资产,还得看投资者的风 险态度. 无风险资产的效用值就是其期 望收益率,即7%. 对于风险厌恶系数为4的投资者 ,风险资产的效用是 U=20-（0.005*4*302)=-30% 小于7%.不会选择风险资产. 对于风险厌恶系数为2的投资者 ,风险资产的效用是 U=20-（0.005*2*302)=11% 大于7%.会选择风险资产. * CopyRightShanAngChen,Department Of Finance,Xiamen University 54 * CopyRightShanAngChen,Department Of Finance,Xiamen UniversityCopyRightShanAngChen,Department Of Finance,Xiamen University 55* CopyRightS